全等三角形復習

全等三角形復習一、判斷題：

1、兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

（）

2、有兩條邊對應相等的兩個直角三角形全等

（）

3、有一個角與一條邊對應相等的兩個三角形全等

（）

4、只有一條高在三角形內(nèi)部的三角形是直角三角形

（）

5、已知一條直角邊和一條斜邊不能做一個直角三角形（）

6、有一邊對應相等的兩個等腰三角形全等

（）√√××××二、選擇題1、在Rt△ABC和Rt△A‘B’C‘中，∠C=∠C’，AB=A‘B’，∠A=38°，∠B‘=52°，則Rt△ABC≌Rt△A’B‘C’的依據(jù)是（）A、SASB、HLC、SSSD、ASA或AAS2、△ABC和△A‘B’C‘中：①ＡＢ＝A‘B’，②ＢＣ＝B‘C’，③ＡＣ＝A‘C’，④∠Ａ＝∠Ａ‘，⑤∠Ｂ＝∠B’，⑥∠Ｃ＝∠Ｃ‘，則下列那組條件不能保證△ABC≌△A’B’C‘（）A、①②③B、①②⑤C、①⑤⑥D、①②④三、填空題1、如圖1所示，點D，E分別在線段AB，AC上，BE，CD相交于點O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一個條件是＿＿＿＿＿＿＿＿DAＡＥＢＤＣOAB=AC或∠B=∠C或∠AEB=∠ADC圖1例１、如圖2，ＡＢ、ＣＤ相交于點Ｏ，Ｏ是ＡＢ的中點，ＡＣ∥ＤＢ，那么ＯＣ與ＯＤ相等嗎？說明你的理由。ＡＣＯＤＢ解：∵Ｏ是ＡＢ的中點（已知）∴ＡＯ＝ＢＯ（中點定義）∵ＡＣ∥ＤＢ（已知）∴∠Ａ＝∠Ｂ（兩直線平行內(nèi)錯角相等）在△AOC和△ＢＯＤ中∠Ａ＝∠Ｂ（已證）ＡＯ＝ＢＯ（已證）∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＤ（對頂角相等）∴△AOC≌△ＢＯＤ（ASA）∴ＯＣ＝ＯＤ（全等三角形對應邊相等）圖2例２、如圖3，ＡＢ＝ＤＣ，ＡＣ＝ＤＢ，△ABC與△ＤＣＢ全等嗎？為什么？ＡＤＢＣ解：在△ＡＢＣ和△ＤＣＢ中ＡＢ＝ＤＣ（已知）ＡＣ＝ＤＢ（已知）ＢＣ＝ＣＢ（公共邊）∴△ABC≌△ＤＣＢ（SSS）圖3變式１、如圖4，ＡＢ＝ＤＣ，ＢＦ＝ＣＥ，ＡＥ＝ＤＦ，你能找到一對全等的三角形嗎？說明你的理由。ＡＦＥＤＣＢ解：△ABF≌△DCE

∵ＡＥ＝ＤＦ（已知）∴ＡＥ+ＥＦ＝ＤＦ+ＥＦ∴ＡＦ＝ＤＥ（等式性質）在△ABF和△DCE中ＡＢ＝ＤＣ（已知）ＢＦ＝ＣＥ（已知）ＡＦ＝ＤＥ（已證）∴△ABF≌△DCE（SSS）圖4例３、如圖5，ＯＡ＝ＯＢ，ＯＣ＝ＯＤ，∠Ｏ＝５０°，∠Ｄ＝３５°，則∠AEC等于（）ＯＡＤＢＣＥＡ、６０°Ｂ、５０°Ｃ、４５°Ｄ、３０°解：答案選（Ａ）圖5變式２、如圖6，已知ＡＢ＝ＡＣ，Ｐ是△ABC內(nèi)部任意一點，將ＡＰ繞Ａ順時針旋轉至ＡＱ，使∠ＱＡＰ＝∠ＢＡＣ，連接ＢＱ，ＣＰ，求證：ＢＱ＝ＣＰ。ＡＰＱＢＣ１２解：∵∠ＱＡＰ＝∠ＢＡＣ（已知）∴∠ＱＡＰ－∠ＢＡＰ＝∠ＢＡＣ－∠ＢＡＰ∴∠１＝∠２（等式性質）在△ＡＢＱ和△ACP中ＡＢ＝ＡＣ（已知）∠１＝∠２（已證）ＡＱ＝ＱＰ（已知）∴△ＡＢＱ≌△ACP（SAS）∴ＢＱ＝ＣＰ（全等三角形對應邊相等）圖6感悟與反思：１、平行——角相等；２、對頂角——角相等；３、公共角——角相等；４、角平分線——角相等；５、垂直——角相等；６、中點——邊相等；７、公共邊——邊相等；８、旋轉——角相等，邊相等。達標檢測：１、如圖7，已知∠ACB=∠DBC，且△ABC中，AB=6，AC=8，要使△ABC≌△DCB，則需（）A、BD=8B、BC=6C、CD=6D、AD=82、如圖8，用AAS來判斷△ACD≌△ABE，需要添加的條件是（）A、∠AED=∠ABC，∠C=∠BB、∠ADC=∠AEB，CD=BEC、AC=AB，AD=AED、AC=AB，∠C=∠B3、如圖9，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，還應給出的條件是（）A、∠E=∠BB、ED=BCC、AB=EFD、AF=DCACDBACEBDAFECBD12ABD圖7圖8圖94、如圖10，AB∥CD，∠A=∠D，BF=CE，∠AEB=110°，求∠DFC的度數(shù)。ABEFDC5、小亮是個愛動