人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

雞兔問(wèn)題公式

(1)已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：

(總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù))÷(每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù))=兔數(shù);

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。

或者是(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù))=雞數(shù);

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。

例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只?”

解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;

36-14=22(只)……………雞。

解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………雞;

36-22=14(只)…………兔。

(答略)

(2)已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式

(每只雞腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)

或(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù))=雞數(shù);

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)

(3)已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式。

(每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。

或(每只兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=雞數(shù);

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)

(4)得失問(wèn)題(雞兔問(wèn)題的推廣題)的解法，可以用下面的公式：

(1只合格品得分?jǐn)?shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實(shí)得總分?jǐn)?shù))÷(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù)?；蛘呤强偖a(chǎn)品數(shù)-(每只不合格品扣分?jǐn)?shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實(shí)得總分?jǐn)?shù))÷(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù)。

例如，“燈泡廠(chǎng)生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個(gè)合格品記4分，每生產(chǎn)一個(gè)不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，問(wèn)其中有多少個(gè)燈泡不合格?”

解一(4×1000-3525)÷(4+15)

=475÷19=25(個(gè))

解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

=1000-18525÷19

=1000-975=25(個(gè))(答略)

(“得失問(wèn)題”也稱(chēng)“運(yùn)玻璃器皿問(wèn)題”，運(yùn)到完好無(wú)損者每只給運(yùn)費(fèi)×-×元，破損者不僅不給運(yùn)費(fèi)，還需要賠本錢(qián)×-×元……。它的解法明顯可套用上述公式。)

(5)雞兔互換問(wèn)題(已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問(wèn)題)，可用下面的公式：

〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)和)+(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=雞數(shù);

〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)之和)-(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=兔數(shù)。

例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只?”

解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2

=20÷2=10(只)……………雞

〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2

=12÷2=6(只)…………兔(答略)

雞兔同籠

1、雞兔同籠屬于假設(shè)問(wèn)題，假設(shè)的和最終結(jié)果相反。

2、“雞兔同籠”問(wèn)題的解題方法

假設(shè)法：

①假設(shè)都是兔

②假設(shè)都是雞

③古人“抬腳法”：

解答思路：

假設(shè)每只雞、每只兔各抬起一半的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔的腳的總數(shù)就少了一半。這種思維方法叫化歸法。

3、公式：

雞兔總腳數(shù)÷2-雞兔總數(shù)=兔的只數(shù);

雞兔總數(shù)-兔的只數(shù)=雞的只數(shù)。

小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)大全

1.大數(shù)的熟悉

億以?xún)?nèi)的數(shù)的熟悉：

十萬(wàn)：10個(gè)一萬(wàn);

一百萬(wàn)：10個(gè)十萬(wàn);

一千萬(wàn)：10個(gè)一百萬(wàn);

一億：10個(gè)一千萬(wàn);

2.數(shù)級(jí)

數(shù)級(jí)是為便于人們記讀阿拉伯?dāng)?shù)的一種識(shí)讀方法，在位值制(數(shù)位挨次)的根底上，以三位或四位分級(jí)的原則，把數(shù)讀，寫(xiě)出來(lái)。通常在阿拉伯?dāng)?shù)的書(shū)寫(xiě)上，以小數(shù)點(diǎn)或者空格作為各個(gè)數(shù)級(jí)的標(biāo)識(shí)，從右向左把數(shù)分開(kāi)。

3.數(shù)級(jí)分類(lèi)

(1)四位分級(jí)法

即以四位數(shù)為一個(gè)數(shù)級(jí)的分級(jí)方法。我國(guó)讀數(shù)的習(xí)慣，就是按這種方法讀的。

如：萬(wàn)(數(shù)字后面4個(gè)0)、億(數(shù)字后面8個(gè)0)、兆(數(shù)字后面12個(gè)0，這是中法計(jì)數(shù))……

這些級(jí)分別叫做個(gè)級(jí)，萬(wàn)級(jí)，億級(jí)……

(2)三位分級(jí)法

即以三位數(shù)為一個(gè)數(shù)級(jí)的分級(jí)方法。這西方的分級(jí)方法，這種分級(jí)方法也是國(guó)際通行的分級(jí)方法。如：千，數(shù)字后面3個(gè)0、百萬(wàn)，數(shù)字后面6個(gè)0、十億，數(shù)字后面9個(gè)0……。

4.數(shù)位

數(shù)位是指寫(xiě)數(shù)時(shí)，把數(shù)字并列排成橫列，一個(gè)數(shù)字占有一個(gè)位置，這些位置，都叫做數(shù)位。從右端算起，第一位是“個(gè)位”，其次位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬(wàn)位”，等等。這就說(shuō)明計(jì)數(shù)單位和數(shù)位的概念是不同的。

5.數(shù)的產(chǎn)生

阿拉伯?dāng)?shù)字的由來(lái)：古代印度人制造了阿拉伯?dāng)?shù)字后，大約到了公元7世紀(jì)的時(shí)候，這些數(shù)字傳到了阿拉伯地區(qū)。到13世紀(jì)時(shí)，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契寫(xiě)出了《算盤(pán)書(shū)》，在這本書(shū)里，他對(duì)阿拉伯?dāng)?shù)字做了具體的介紹。后來(lái)，這些數(shù)字又從阿拉伯地區(qū)傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數(shù)字是從阿拉伯地區(qū)傳入的，所以便把這些數(shù)字叫做阿拉伯?dāng)?shù)字。以后，這些數(shù)字又從歐洲傳到世界各國(guó)。

阿拉伯?dāng)?shù)字傳入我國(guó)，大約是13到14世紀(jì)。由于我國(guó)古代有一種數(shù)字叫“籌碼”，寫(xiě)起來(lái)比擬便利，所以阿拉伯?dāng)?shù)字當(dāng)時(shí)在我國(guó)沒(méi)有得到準(zhǔn)時(shí)的推廣運(yùn)用。本世紀(jì)初，隨著我國(guó)對(duì)外國(guó)數(shù)學(xué)成就的汲取和引進(jìn)，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國(guó)才開(kāi)頭漸漸使用，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國(guó)推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯?dāng)?shù)字現(xiàn)在已成為人們學(xué)習(xí)、生活和交往中最常用的數(shù)字了。

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)打算

一、復(fù)習(xí)指導(dǎo)思想

通過(guò)總復(fù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)本學(xué)期所學(xué)的學(xué)問(wèn)進(jìn)展系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步穩(wěn)固數(shù)概念，提高計(jì)算力量和解決問(wèn)題的力量，進(jìn)展空間觀(guān)念、統(tǒng)計(jì)觀(guān)念，獲得自身數(shù)學(xué)力量提高的勝利體驗(yàn)，全面到達(dá)本學(xué)期規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)。

二、復(fù)習(xí)內(nèi)容

大數(shù)的熟悉、角的度量、兩位數(shù)乘三位數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的除法、混合運(yùn)算及簡(jiǎn)便運(yùn)算、可能性大小及數(shù)學(xué)好玩。

重點(diǎn)：大數(shù)的熟悉、兩位數(shù)乘三位數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的除法。

三、復(fù)習(xí)形式：

分類(lèi)復(fù)習(xí)、綜合復(fù)習(xí)

四、復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1.對(duì)萬(wàn)級(jí)、億級(jí)的數(shù)，十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，用“萬(wàn)”、“億”作單位表示大數(shù)目以及近似數(shù)、改寫(xiě)等學(xué)問(wèn)有進(jìn)一步的熟悉，建立有關(guān)整數(shù)概念的認(rèn)知構(gòu)造;

2.復(fù)習(xí)乘、除法口算，把因數(shù)和積的關(guān)系、商變化的規(guī)律和乘、除法口算結(jié)合起來(lái)復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解口算算理，并敏捷運(yùn)用這些規(guī)律進(jìn)展口算，使口算更正確、快速。

3.復(fù)習(xí)筆算乘、除法，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)進(jìn)展乘、除法筆算需要留意什么，如因數(shù)中間、末尾有0的乘法應(yīng)留意什么，除法試商、調(diào)商的原則是什么等等，會(huì)用乘、除法解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生理解估算在解決問(wèn)題中的必要性，體會(huì)估算策略的多樣化。

4.進(jìn)一步提高用計(jì)算器進(jìn)展大數(shù)目計(jì)算以及探究規(guī)律的操作技能，加深對(duì)計(jì)算器的熟悉;

5.把握直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的特征，熟悉角，能正確畫(huà)出平行線(xiàn)和垂線(xiàn)(過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)和直線(xiàn)上一點(diǎn))，進(jìn)一步進(jìn)展空間觀(guān)念;

6.對(duì)混合運(yùn)算的運(yùn)算挨次及運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)展簡(jiǎn)算。

7.生活中的正負(fù)數(shù)，及正負(fù)數(shù)所表示的意義。

8.數(shù)學(xué)好玩中編碼，數(shù)圖形中的規(guī)律。

9.通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步提高綜合運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題的力量，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值;

10.通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，經(jīng)受回憶本學(xué)期的學(xué)習(xí)狀況，以及整理學(xué)問(wèn)和學(xué)習(xí)方法的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的愿望，進(jìn)一步培育（反思）的意識(shí)和力量。

五、復(fù)習(xí)（措施）：

1.查漏補(bǔ)缺。對(duì)本冊(cè)教材內(nèi)容進(jìn)展系統(tǒng)的歸納整理，理清學(xué)問(wèn)點(diǎn)的聯(lián)系，通過(guò)對(duì)根底學(xué)問(wèn)的復(fù)習(xí)和練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生的記憶，深化熟悉，使所學(xué)的學(xué)問(wèn)內(nèi)化為學(xué)生的學(xué)問(wèn)素養(yǎng)，使學(xué)生對(duì)學(xué)問(wèn)的把握理解由感性熟悉提升到一個(gè)理性的熟悉上來(lái)。

2.敏捷解題，提高綜合運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的力量。使學(xué)生在復(fù)習(xí)、練習(xí)過(guò)程中，對(duì)學(xué)問(wèn)進(jìn)展分類(lèi)、整理，幫忙學(xué)生找出各學(xué)問(wèn)之間的聯(lián)系和解題規(guī)律，重新整合，形成一個(gè)完整的學(xué)問(wèn)體系，到達(dá)舉一反三、能綜合、敏捷地運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問(wèn)解決簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題、應(yīng)用數(shù)學(xué)的力量。

3.在復(fù)習(xí)、練習(xí)過(guò)程當(dāng)中，注意學(xué)生的學(xué)習(xí)方法、數(shù)感和數(shù)學(xué)思維的梳理和培育，進(jìn)展學(xué)生（規(guī)律思維）力量。

4.養(yǎng)成學(xué)生仔細(xì)做題、細(xì)