2022年第15屆走美杯常見題型與出題方向

2022年第15屆走美杯常見題型與出題方向常見題型

計算與計數(shù);數(shù)論與數(shù)字謎、數(shù)陣圖;應(yīng)用題—行程問題;幾何。

(一)計算

出題方向：

在三、四年級走美杯考試中計算常常從提取公因數(shù)和等差數(shù)列計算兩個角度出題。

等差數(shù)列：中項定理和找規(guī)律計算是考察重點

每年走美考試中大約占總分值的8%

歷年考試規(guī)律：

06年：等差數(shù)列巧算

07年：提取公因數(shù)(乘)

08年：湊整求和、特別數(shù)列計算

09年：提取公因數(shù)(公式法)

(二)幾何

出題方向：

幾何在走美考試中，這幾年穩(wěn)定在2道題目，平面幾何是重中之重，考察比例很高，對于根本圖形及模型要嫻熟把握。

歷年考試規(guī)律：

06年：根本圖形的周長和面積，圖形的剪拼;

07年：根本圖形的周長和面積，圖形的剪拼;

08年：根本圖形的周長和面積，差不變原理;

09年：根本圖形的周長和面積(找規(guī)律)，立體圖形的空間想象;

10年;根本圖形上穿插割補思想和平移變換

(三)數(shù)論

出題方向：

數(shù)論以其學(xué)問點的豐富，系統(tǒng)以及其對學(xué)生思維力量考察的敏捷性而一貫受到各類數(shù)學(xué)競賽的青睞，一種方式是以數(shù)字謎或圖形為載體，另一種方式是以數(shù)字謎或數(shù)陣為載體，同時結(jié)合計數(shù)，最值問題綜合考察，題目學(xué)問容量大，聯(lián)系嚴(yán)密，要仔細(xì)復(fù)習(xí)與預(yù)備。

考試比重：在每年的走美杯考試中，大約占卷面的20%,每年至少2~3個學(xué)問點。

歷年考試規(guī)律：

06年：數(shù)列、數(shù)字謎;

07年：質(zhì)數(shù)合數(shù)之奇偶性、質(zhì)數(shù)之最值、奇偶性、整除問題、幻方;

08年：約數(shù)、數(shù)字謎;

09年：數(shù)表、數(shù)字拆分;

10年;質(zhì)數(shù)、合數(shù)、幻方、數(shù)字謎

(四)計數(shù)

出題方向：

計數(shù)是走美杯必考學(xué)問點、主要以圖形計數(shù)和枚舉的形式消失，無論是以哪種方式消失，主要從兩個角度解題：一是有序枚舉，二是找規(guī)律枚舉，需要分類爭論。

考試比重：通過近兩年的考試題目分析，計數(shù)問題是近兩年的考試熱點，分值近15%，每年穩(wěn)定在2道題左右。

歷年考試規(guī)律：

08年：乘法原理，圖形計數(shù);

09年：枚舉找規(guī)律，圖形計數(shù);

10年：枚舉應(yīng)用;

(五)應(yīng)用題

出題方向：

三、四年級學(xué)生奧數(shù)學(xué)習(xí)主要以專題學(xué)習(xí)為主，走美考試以其出題敏捷多變，涉及面廣而著稱，所以縱觀走美考試題目，我們發(fā)覺三四年級的重點專題都是走美的考點，需要同學(xué)們在復(fù)習(xí)時準(zhǔn)時進(jìn)展查漏補缺。

考試比重應(yīng)用題在走美考試中一年比一年的考試比重大，而且在考察這個學(xué)問點的時候更多的與生活中的實際問題相結(jié)合，同時我們也發(fā)覺這幾年來專題考點漸漸增多，大約在20%以上。

歷年考試規(guī)律：

06年：知趣問題、盈虧問題、雞兔同籠問題;

07年：盈虧問題;

08年：平均數(shù)問題，行程中的屢次追及問題，年齡問題;

09年：平均數(shù)問題，平均速度問題、知趣問題、生活中的經(jīng)濟(jì)問題、數(shù)論中的應(yīng)用題;

10年：平均數(shù)、盈虧問題。

(六)最值問題

出題方向：

最值問題涉及的學(xué)問面廣，而又沒有固定的模式，解題方法多種多樣，而且可以涉及各個方面的內(nèi)容，比方抽屜原理、數(shù)字謎、數(shù)論、幾何(平面幾何及立體幾何)及各類雜題，最適合用來考察學(xué)生的力量。

考試比重每一年都會考2~3道題，此學(xué)問點會穿插在其他專題中考，大約占15%。

歷年考試規(guī)律：

06年：周期、操作找規(guī)律最值問題，盈虧問題中得最值問題;

07年：抽屜