【知識點(diǎn)解析】集合間的基本關(guān)系知識卡片大全 全市一等獎(jiǎng)

真子集的含義概念符號表示圖形表示如果集合A?B，但存在元素x∈B，且x?A，我們稱集合A是集合B的真子集．對任意元素x∈A，必有x∈B，但存在元素x∈B，且x?A，則A

B，或者B

A．空集的含義定義：不含任何元素的集合叫做空集，記為?.規(guī)定：空集是任何集合的子集．

空集的特征：①空集只有一個(gè)子集，即它本身，???.②空集是任何非空集合的真子集，即若A≠?，則?

A.

集合相等的含義如果集合A是集合B的子集(A?B)，且集合B是集合A的子集(B?A)，此時(shí)，集合A與集合B中的元素是一樣的，因此，集合A與集合B相等，記作A＝B.定義：A（B）集合相等的圖形表示若A＝B，則有A?B，且B?A集合相等的判斷

如何判斷兩個(gè)集合是否相等？若兩個(gè)集合A、B均為有限集，只要元素個(gè)數(shù)相等，且元素相同，則兩個(gè)集合相等．若兩個(gè)集合A、B均為無限集，則看兩個(gè)集合的代表元素是否一致，代表元素所滿足的條件是否一致．若均一致，則A=B．如何判斷兩個(gè)集合間的關(guān)系如何判斷兩個(gè)集合間的關(guān)系：（1）列舉法

根據(jù)限定條件把集合中元素表示出來，然后比較集合中元素的異同，從而找出集合之間的關(guān)系．（2）結(jié)構(gòu)法

從元素的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)入手，結(jié)合通分、化簡、變形等技巧，從元素結(jié)構(gòu)上找差異進(jìn)行判斷．（3）數(shù)軸法在同一個(gè)數(shù)軸上表示出兩個(gè)集合，比較端點(diǎn)之間的大小關(guān)系，從而確定集合與集合之間的關(guān)系．用Venn圖表示兩個(gè)集合相等的關(guān)系問題用Venn圖怎樣表示兩個(gè)集合相等的關(guān)系？用Venn圖表示兩個(gè)集合間的相等關(guān)系，如下圖所示．用數(shù)學(xué)語言表達(dá)兩個(gè)集合的包含關(guān)系問題如何運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)兩個(gè)集合的包含關(guān)系？答：一般地，對于兩個(gè)集合A，B，如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B的子集．記作：A?B(或B?A)，讀作A包含于B或B包含A．用Venn圖表示兩個(gè)集合間的包含關(guān)系問題集合A，B的關(guān)系能不能用圖直觀形象的表示出來？答：能．在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖．用Venn圖表示兩個(gè)集合間的“包含”關(guān)系A(chǔ)?B(或B?A)，如下圖所示．集合間的包含關(guān)系小結(jié)包含關(guān)系：集合A是集合B的部分元素構(gòu)成的集合，我們說集合B包含集合A；子集：如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素