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六年級下冊數學試題-幾何知識的應用人教新課標題目一中，角A為60度，角B為45度，垂線AD分線段BC成比例為1：2，求AB的長和三角形的面積。解析根據垂線定理，得到AD/DC=AB/BC，即2AD=BC。又因為AD+DC=BC，所以3AD=BC。設AB為x，則BC為x√3，AC為x√2。根據余弦定理，可得到：AC2=AB2+BC2-2ABxBC×cos∠B即：x2×2=2x2+x2×3+2x√6x√2×cos45°化簡得到：cos45°=3/4解方程得到：AB=4√2，面積為4√3。題目二中，角A為45度，角B為60度，C為直角，AC的中線為BD，求BD的長度。解析由于C為直角，根據勾股定理可得到：AC2+BC2=AB2由于∠ABD=90°，所以BD也是直角三角形ABC的高。設AB為x，則BC為x√3，AC為x。又因為AD=BD，則BD也是直角三角形ABC的中線。根據中線定理，可得到：BD2=(AB2+AC2)/2即：BD2=(2x2+x2)/2化簡得到：BD=x√3/2題目三在圖形中，各點處的角度均已標注，求L1+L2的值。image解析由于L2+∠BEA=90°，L1+∠DEC=90°，所以∠AED=90°。由于AB=BD，所以∠ABD=∠BAD=30°。由于∠AED=90°，所以∠AEB=60°。由于CD=CE，所以做垂線AF。設EF=x，則CF=1-x。由于△DEA與△FCA全等，所以DE=CF=1-xEF=DA=1由于△EDA為等腰直角三角形，所以ED=DE=1-x由于△BDE為等腰三角形，所以BD=DEx=1/2，DE=BD=1/2。L1+L2=∠DEC+∠DEB=90°-L1+∠AEB

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