山西臨汾霍州三中2023年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，其面積標(biāo)記為，以為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為，…，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則的值為（）A． B． C． D．2．古希臘時(shí)期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長(zhǎng)度與肚臍至足底的長(zhǎng)度之比是黃金分割比（黃金分割比0.618）著名的“斷臂維納斯”便是如此．此外最美人體的頭頂至咽喉的長(zhǎng)度與咽喉至肚臍的長(zhǎng)度之比也是黃金分割比．若某人滿足上述兩個(gè)黃金分割比例，且腿長(zhǎng)為103cm，頭頂至脖子下端的長(zhǎng)度為25cm，則其身高可能是（）A．165cm B．170cm C．175cm D．180cm3．有一把鑰匙藏在如圖所示的16塊正方形瓷磚的某一塊下面,則鑰匙藏在黑色瓷磚下面的概率是(

)A． B． C． D．4．在一個(gè)不透明的盒子里裝有2個(gè)紅球和1個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出2個(gè)球。下列事件中，不可能事件是（）A．摸出的2個(gè)球都是紅球B．摸出的2個(gè)球都是黃球C．摸出的2個(gè)球中有一個(gè)是紅球D．摸出的2個(gè)球中有一個(gè)是黃球5．下列式子中，為最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．6．設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于a，五邊形的外角和等于b，則a與b的關(guān)系是（）A．a(chǎn)>b B．a(chǎn)=b C．a(chǎn)<b D．b=a+180°7．如圖，直線y=kx+b過A(-1,2),B(-2,0)兩點(diǎn),則0≤kx+b≤-2x的解集為()A．x≤-2或x≥-1 B．0≤y≤2 C．-2≤x≤0 D．-2≤x≤-18．關(guān)于x的一元二次方程x2+kx﹣3＝0有一個(gè)根為﹣3，則另一根為（）A．1 B．﹣2 C．2 D．39．已知一次函數(shù)y＝kx＋b隨著x的增大而減小，且kb＜0，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（

）A． B． C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，把△ABC先沿x軸翻折，再向右平移3個(gè)單位得到△A1B1C1現(xiàn)把這兩步操作規(guī)定為一種變換．如圖，已知等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是（1，1）、（3，1），把三角形經(jīng)過連續(xù)5次這種變換得到三角形△A5B5C5，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A5的坐標(biāo)是（）A．（5，﹣3） B．（14，1+3） C．（17，﹣1﹣3） D．（20，1+3）二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，A，B的坐標(biāo)為(1，0)，(0，2)，若將線段AB平移至A1B1，則a﹣b的值為____．12．如圖，在矩形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)，要使矩形成為正方形，應(yīng)添加的一個(gè)條件是______.13．將直線y＝2x向上平移3個(gè)單位所得的直線解析式是_____．14．己知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，則常數(shù)的取值范圍是___．15．農(nóng)科院對(duì)甲、乙兩種甜玉米各10塊試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)后，得到甲、乙兩個(gè)品種每公頃的平均產(chǎn)量相同，而甲、乙兩個(gè)品種產(chǎn)量的方差分別為，，則產(chǎn)量較為穩(wěn)定的品種是_____________（填“甲”或“乙”）．16．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=7，BC=10，點(diǎn)D，E都在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，則PQ的長(zhǎng)______．17．已知，則________．18．如圖，已知兩點(diǎn)A（6，3），B（6，0），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為1：3把線段AB縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是_________（2，1）或（-2，-1）三、解答題(共66分)19．（10分）由中宣部建設(shè)的“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”學(xué)習(xí)平臺(tái)正式上線。這是推動(dòng)新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想、推進(jìn)馬克思主義學(xué)習(xí)型政黨和學(xué)習(xí)型社會(huì)建設(shè)的創(chuàng)新舉措．某基層黨組織隨機(jī)抽取了部分黨員的某天的學(xué)習(xí)成績(jī)并進(jìn)行了整理，分成5個(gè)小組（表示成績(jī)，單位：分，且），根據(jù)學(xué)習(xí)積分繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，其中第2、第5兩組測(cè)試成績(jī)?nèi)藬?shù)直方圖的高度比為，請(qǐng)結(jié)合下列圖標(biāo)中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：學(xué)習(xí)積分頻數(shù)分布表組別成績(jī)分頻數(shù)頻率第1組5第2組第3組1530%第4組10第5組（1）填空：_____，______；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）這次積分的中位數(shù)落在第______組；（4）已知該黨組織共有黨員225人；請(qǐng)估計(jì)當(dāng)天學(xué)習(xí)積分獲得“優(yōu)秀”等級(jí)（）的黨員有多少人？20．（6分）地鐵檢票處有三個(gè)進(jìn)站閘口A、B、C.①人選擇A進(jìn)站閘口通過的概率是________；②兩個(gè)人選擇不同進(jìn)站閘口通過的概率.（用樹狀圖或列表法求解）21．（6分）我市某學(xué)校2016年在某商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種不同足球，購(gòu)買甲種足球共花費(fèi)2000元，購(gòu)買乙種足球共花費(fèi)1400元，購(gòu)買甲種足球數(shù)量是購(gòu)買乙種足球數(shù)量的2倍，且購(gòu)買一個(gè)乙種足球比購(gòu)買一個(gè)甲種足球多花20元．(1)求購(gòu)買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元；(2)2017年為大力推動(dòng)校園足球運(yùn)動(dòng)，這所學(xué)校決定再次購(gòu)買甲、乙兩種足球共50個(gè)，恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了10%，乙種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%，如果此次購(gòu)買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過3000元，那么這所學(xué)校最多可購(gòu)買多少個(gè)乙種足球？22．（8分）某校為災(zāi)區(qū)開展了“獻(xiàn)出我們的愛”賑災(zāi)捐款活動(dòng)，九年級(jí)（1）班50名同學(xué)積極參加了這次賑災(zāi)捐款活動(dòng)，因不慎，表中數(shù)據(jù)有一處被墨水污染，已無法看清，但已知全班平均每人捐款38元.捐款（元）1015305060人數(shù)361111136（1）根據(jù)以上信息可知，被污染處的數(shù)據(jù)為.（2）該班捐款金額的眾數(shù)為，中位數(shù)為.（3）如果用九年級(jí)（1）班捐款情況作為一個(gè)樣本，請(qǐng)估計(jì)全校2000人中捐款在40元以上（包括40元）的人數(shù)是多少？23．（8分）如圖，一學(xué)校（點(diǎn)M）距公路（直線l）的距離（MA）為1km,在公路上距該校2km處有一車站（點(diǎn)N）,該校擬在公路上建一個(gè)公交車停靠點(diǎn)（點(diǎn)p）,以便于本校職工乘車上下班，要求停靠站建在AN之間且到此校與車站的距離相等，請(qǐng)你計(jì)算停靠站到車站的距離.24．（8分）在研究反比例函數(shù)y＝﹣的圖象時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)有如下性質(zhì)：(1)y＝﹣的圖象是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是原點(diǎn)．(2)y＝﹣的圖象是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是直線y＝x，y＝﹣x．(3)在x＜0與x＞0兩個(gè)范圍內(nèi)，y隨x增大而增大；類似地，我們研究形如：y＝﹣+3的函數(shù)：(1)函數(shù)y＝﹣+3圖象是由反比例函數(shù)y＝﹣圖象向____平移______個(gè)單位，再向_______平移______個(gè)單位得到的．(2)y＝﹣+3的圖象是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是______．(3)該函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)求出它的對(duì)稱軸，如果不是，請(qǐng)說明理由．(4)對(duì)于函數(shù)y＝，x在哪些范圍內(nèi)，y隨x的增大而增大？25．（10分）為提高市民的精神生活美化城市環(huán)境，城市管理局從外地新進(jìn)一批綠化樹苗，現(xiàn)有兩種運(yùn)輸方式可供選擇，方式一：使用快遞公司的郵車運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)500元，另外每公里再加收5元；方式二：使用鐵路運(yùn)輸公司的火車運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)900元，另外每公里再加收3元.（1）請(qǐng)分別寫出郵車、火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用為（元）、（元）與運(yùn)輸路程（公里）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）你認(rèn)為選用哪種運(yùn)輸方式較好，為什么？26．（10分）（1）操作思考：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角的直角頂點(diǎn)在原點(diǎn)，將其繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，若頂點(diǎn)恰好落在點(diǎn)處．則①的長(zhǎng)為______；②點(diǎn)的坐標(biāo)為______（直接寫結(jié)果）（2）感悟應(yīng)用：如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，將等腰直角如圖放置，直角頂點(diǎn)，點(diǎn)，試求直線的函數(shù)表達(dá)式．（3）拓展研究：如圖3，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，作軸，垂足為點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)．問是否存在以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角，若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出S2+S2=S1，寫出部分Sn的值，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】在圖中標(biāo)上字母E,如圖所示∴DE2+CE2=CD2，DE=CE，∴S2+S2=S1.觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律：當(dāng)n=2016時(shí),.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，解決本題的關(guān)鍵是觀察并找到正方形的面積與序號(hào)n之間的數(shù)量關(guān)系.2、B【解析】

以腿長(zhǎng)103cm視為從肚臍至足底的高度，求出身高下限；）以頭頂?shù)讲弊酉露碎L(zhǎng)度25cm視為頭頂至咽喉長(zhǎng)度求出身高上限，由此確定身高的范圍即可得到答案.【詳解】（1）以腿長(zhǎng)103cm視為從肚臍至足底的高度，求出身高下限：，（2）以頭頂?shù)讲弊酉露碎L(zhǎng)度25cm視為頭頂至咽喉長(zhǎng)度求出身高上限：①咽喉至肚臍：cm，②肚臍至足底：cm，∴身高上限為：25+40+105=170cm，∴身高范圍為：，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查黃金分割，正確理解各段之間的比例關(guān)系，確定身高的上下限，即可得到答案.3、C【解析】

數(shù)出黑色瓷磚的數(shù)目和瓷磚總數(shù)，求出二者比值即可．【詳解】解：根據(jù)題意分析可得：鑰匙藏在黑色瓷磚下面的概率是黑色瓷磚面積與總面積的比值，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為黑色瓷磚個(gè)數(shù)與總數(shù)的比值即.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率．4、B【解析】

直接利用小球個(gè)數(shù)進(jìn)而得出不可能事件．【詳解】解：在一個(gè)不透明的盒子里裝有2個(gè)紅球和1個(gè)黃球，每個(gè)球外顏色都相同，從中任意摸出兩個(gè)球，下列事件中，不可能事件是摸出的2個(gè)黃球．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了隨機(jī)事件，正確把握隨機(jī)事件、不可能事件的定義是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

利用最簡(jiǎn)二次根式定義判斷即可．【詳解】A、原式，不符合題意；B、是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；C、原式，不符合題意；D、原式，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式是解本題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理與多邊形外角的關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形的內(nèi)角和等于a，∴a=（4﹣2）?180°=360°．∵五邊形的外角和等于b，∴b=360°，∴a=b．故選B．7、D【解析】

先確定直線OA的解析式為y=-2x，然后觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)-2≤x≤-1時(shí)，y=kx+b的圖象在x軸上方且在直線y=-2x的下方．【詳解】解：直線OA的解析式為y=-2x，當(dāng)-2≤x≤-1時(shí)，0≤kx+b≤-2x．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．8、A【解析】

設(shè)方程x2+kx-3=0的另一個(gè)根為a，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出-3a=-3，求出方程的解即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)方程x2+kx﹣3＝0的另一個(gè)根為a，∵關(guān)于x的一元二次方程x2+kx﹣3＝0有一個(gè)根為﹣3，∴由根與系數(shù)的關(guān)系得：﹣3a＝﹣3，解得：a＝1，即方程的另一個(gè)根為1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解和根與系數(shù)的關(guān)系，能根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵.9、A【解析】

先根據(jù)函數(shù)圖像得出其經(jīng)過的象限，由一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論.【詳解】因?yàn)閥隨著x的增大而減小，可得：k<0，因?yàn)閗b<0，可得：b>0，所以圖像經(jīng)過一、二、四象限.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y＝kx＋b（k0）中，當(dāng)k<0，b>0時(shí)函數(shù)的圖像經(jīng)過一、二、四象限.10、C【解析】

首先把△ABC先沿x軸翻折，再向右平移3個(gè)單位得到△A1B1C1得到點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2+3，-1-3），同樣得出A2的坐標(biāo)為（2+3+3，1+3），…由此得出A5的坐標(biāo)為（2+3×5，-1-3），進(jìn)一步選擇答案即可．【詳解】∵把△ABC先沿x軸翻折,再向右平移3個(gè)單位得到△A1B1C1得到點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2+3,?1?3)，同樣得出A2的坐標(biāo)為(2+3+3,1+3)，…A5的坐標(biāo)為(2+3×5,?1?3),即(17,?1?3).故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱，坐標(biāo)與圖形變化-平移，規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意找出規(guī)律.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】試題解析：由B點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為2、4，可得B點(diǎn)向上平移了2個(gè)單位，由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為1、3，可得A點(diǎn)向右平移了2個(gè)單位，由此得線段AB的平移的過程是：向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所以點(diǎn)A、B均按此規(guī)律平移，由此可得a=2，b=2，故a-b=1．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．12、（答案不唯一）【解析】

根據(jù)正方形的判定添加條件即可．【詳解】解：添加的條件可以是AB＝BC．理由如下：∵四邊形ABCD是矩形，AB＝BC，∴四邊形ABCD是正方形．故答案為：AB＝BC（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，正方形的判定的應(yīng)用，能熟記正方形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：有一組鄰邊相等的矩形是正方形，對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形．此題是一道開放型的題目，答案不唯一，也可以添加AC⊥BD．13、y=2x+1．【解析】

根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答．【詳解】直線y=2x向上平移1個(gè)單位所得的直線解析式是y=2x+1．故答案為y=2x+1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的平移，熟練掌握平移原則是解題的關(guān)鍵.14、【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得3k+1＞0，再解不等式即可．【詳解】∵雙曲線的圖象經(jīng)過第一、三象限，∴3k+1＞0，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)．對(duì)于反比例函數(shù)y=（k≠0），（1）k＞0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)．15、乙【解析】因?yàn)镾甲2≈0.01＞S乙2≈0.002，方差小的為乙，所以本題中比較穩(wěn)定的是乙．16、1【解析】

證明△ABQ≌△EBQ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BE=AB=5，AQ=QE，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可．【詳解】解：在△ABQ和△EBQ中，，∴△ABQ≌△EBQ（ASA），∴BE=AB=5，AQ=QE，同理CD=AC=7，AP=PD，∴DE=CD-CE=CD-（BC-BE）=2，∵AP=PD，AQ=QE，∴PQ=DE=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

由，即成比例的數(shù)的問題中，設(shè)出輔助參量表示另外兩個(gè)量代入求值即可，【詳解】解：因?yàn)?，設(shè)則所以．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查以成比例的數(shù)為條件求分式的值是常規(guī)題，掌握輔助參量法是解題關(guān)鍵．18、（2，1）或（-2，-1）【解析】如圖所示：∵A（6，3），B（6，0）兩點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，∴A′、A″的坐標(biāo)分別是A′（2，1），A″（（﹣2，﹣1）．故答案為（2，1）或（﹣2，﹣1）．三、解答題(共66分)19、（1）故答案為4，32%;（2）圖形見解析;(3)第三組;(4)18(人)【解析】

（1）根據(jù)3組的人數(shù)除以3組所占的百分比，可得總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可求出1組，4組的所占百分比，則a，b的值可求；（2）由（1）中的數(shù)據(jù)即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）50個(gè)人的數(shù)據(jù)中,中位數(shù)是第25和26兩人的平均數(shù),(4)用225乘以“優(yōu)秀”等級(jí)（）的所占比重即可求解．【詳解】（1）由題意可知總?cè)藬?shù)＝15÷30%＝50（人），所以4組所占百分比＝10÷50×100%＝20%，1組所占百分比＝5÷50×100%＝10%，因?yàn)?組、5組兩組測(cè)試成績(jī)?nèi)藬?shù)直方圖的高度比為4：1，所以5a＝50?5?15?10，解得a＝4，所以b＝16÷50×100%＝32%，故答案為4，32%；（2）由（1）可知補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：(3)50個(gè)人的數(shù)據(jù)中,中位數(shù)是第25和26兩人的平均數(shù),而第25和26兩人都出現(xiàn)在第三組,(4)(人)【點(diǎn)睛】此題考查了頻數(shù)分布表和條形統(tǒng)計(jì)圖．認(rèn)真審題找到兩個(gè)圖表中的關(guān)聯(lián)信息,通過明確的信息推出未知的變量是解題關(guān)鍵．20、（1）；（2）【解析】

（1）直接利用概率公式計(jì)算可得；

（2）畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出選擇不同通道通過的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：（1）選擇A通道通過的概率是；故答案為：（2）畫樹形圖如下；由圖中可知，共有9種等可能情況，其中選擇不同通道通過的有6種結(jié)果，

所以選擇不同通道通過的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．21、（1）甲：50元/個(gè)，乙：70元/個(gè)；（2）最多可購(gòu)買31個(gè)乙種足球.【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)甲種足球需x元，由已知條件可得購(gòu)買一個(gè)乙種足球需（x+20）元，由此可得共購(gòu)買了個(gè)甲種足球，個(gè)乙種足球，根據(jù)購(gòu)買的甲種足球的個(gè)數(shù)是乙種足球的2倍即可列出方程，解方程即可求得所求結(jié)果；（2）設(shè)第二次購(gòu)買了y個(gè)乙種足球，則購(gòu)買了（50-y）個(gè)甲種足球，根據(jù)（1）中所得兩種足球的單價(jià)結(jié)合題意列出不等式，解不等式求得y的最大整數(shù)解即可.【詳解】(1)設(shè)購(gòu)買一個(gè)甲種足球需x元，則購(gòu)買一個(gè)乙種足球需(x＋20)元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是所列方程的解，∴，答：購(gòu)買一個(gè)甲種足球需50元,購(gòu)買一個(gè)乙種足球需70元．(2)設(shè)這所學(xué)校再次購(gòu)買y個(gè)乙種足球，則購(gòu)買(50－y)個(gè)甲種足球，由題意得：50×(1＋10%)×(50－y)＋70×(1－10%)y≤3000，解得：y≤31.25，∴y的最大整數(shù)解為31.答：最多可購(gòu)買31個(gè)乙種足球.【點(diǎn)睛】“讀懂題意，找到題中的等量關(guān)系和不等關(guān)系，并由此設(shè)出合適的未知數(shù)，列出對(duì)應(yīng)的方程和不等式”是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）40；（2）50，40；（3）1200人【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)的定義即可列式求解；（2）根據(jù)表格即可求出眾數(shù)、中位數(shù)；（3）先求出捐款40元以上（包括40元）的人數(shù)占比，再乘以總?cè)藬?shù)即可求解.【詳解】（1）設(shè)被污染處的數(shù)據(jù)錢數(shù)為x,故解得x=40；（2）由表格得眾數(shù)為50，第25,26位同學(xué)捐的錢數(shù)為40，故中位數(shù)為40；（3）解：全校捐款40元以上（包括40元）的人數(shù)為（人）【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知平均數(shù)、中位線、眾數(shù)的定義.23、?？空綪到車站N的距離是【解析】【分析】連接PM，則有PM=PN，在Rt△AMN中根據(jù)勾股定理可求出AN的長(zhǎng)，設(shè)NP為x,則MP=NP=x，AP=-x，在Rt△AMP中，由勾股定理求出x的值即可得.【詳解】連接PM，則有PM=PN，在Rt△AMN中，∠MAN=90°，MN=2，AM=1，∴AN=，設(shè)NP為x,則MP=NP=x，AP=-x，在Rt△AMP中，∠MAP=90°，由勾股定理有：MP2=AP2+AM2，∴12+（-x）2=x2，∴x=，所以，?？空綪到車站N的距離是.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，正確添加輔助線、熟練應(yīng)用勾股定理是解題的關(guān)鍵.24、（1）右，2，上，1；（2）(2，1)；（1）是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是：y＝x+1和y＝﹣x+2；（4）x＜2或x＞2.【解析】

(1)根據(jù)圖象平移的法則即可解答;

(2)根據(jù)平移的方法,函數(shù)y＝﹣的中心原點(diǎn)平移后的點(diǎn)就是對(duì)稱中心;

(1)圖象平移后與原來的直線y=x和y=-x平行,并且經(jīng)過對(duì)稱中心,利用待定系數(shù)法即可求解;

(4)把已知的函數(shù)y＝變形成的形式,類比反比例函數(shù)性質(zhì)即可解答.【詳解】解：(1)函數(shù)y＝﹣+1圖象是由反比例函數(shù)y＝﹣圖象向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到的．故答案為：右2上1．(2)y＝﹣+1的圖象是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是(2，1)．故答案為：(2，1)．(1)該函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形．∵y＝﹣的圖象是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是直線y＝x，y＝﹣x．設(shè)y＝﹣+1對(duì)稱軸是y＝x+b，把(2，1)代入得：1＝2+b，∴b＝1，∴對(duì)稱軸是y＝x+1；設(shè)y＝﹣+1對(duì)稱軸是y＝﹣x+c，把(2，1)代入得：1＝﹣2+c，