湖北省武漢市十四中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列命題中正確的是（）A．一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形B．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形2．如圖，將?ABCD沿對(duì)角線AC進(jìn)行折疊，折疊后點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，AF交BC于點(diǎn)E，有下列結(jié)論：①△ABF≌△CFB；②AE＝CE；③BF∥AC；④BE＝CE，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．43．如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB1C1，連接BC1，則BC1的長為（）A．6 B．8 C．10 D．124．如圖所示，小華從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24°，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)24°，……，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走的路程是（）A．140米 B．150米 C．160米 D．240米5．通過估算，估計(jì)的大小應(yīng)在（）A．7～8之間 B．8.0～8.5之間C．8.5～9.0之間 D．9～10之間6．對(duì)于一次函數(shù)y=-3x+2，①圖象必經(jīng)過點(diǎn)(-1，-1)；②圖象經(jīng)過第一、二、四象限；③當(dāng)x>1時(shí)，y<0；④y的值隨著x值的增大而增大，以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)7．用反證法證明“三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（）A．三角形的二個(gè)內(nèi)角小于 B．三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于C．三角形的二個(gè)內(nèi)角大于 D．三角形的三個(gè)內(nèi)角都大于8．若x1、x2是x2+x﹣1＝0方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則x1+x2﹣x1x2的值為（）A．+1 B．﹣2 C．﹣2 D．09．若關(guān)于x的一元二次方程bx2+2bx+4=0A．0 B．4 C．0或4 D．0或410．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）．A．當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形B．當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形C．當(dāng)∠ABC＝90o時(shí)，它是矩形D．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形11．某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量x（kg）與其運(yùn)費(fèi)y（元）由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，那么旅客可攜帶的免費(fèi)行李的最大質(zhì)量為（）A．20kg B．25kg C．28kg D．30kg12．小馬虎在下面的計(jì)算中只作對(duì)了一道題，他做對(duì)的題目是（）A． B．a(chǎn)3÷a＝a2C． D．＝﹣1二、填空題（每題4分，共24分）13．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是__________．14．觀察下列各式：，，，……請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n≥1）的等式表示出來__________________．15．命題“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”的逆命題為________________________16．如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對(duì)角線交于點(diǎn)O，以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B，對(duì)角線交于點(diǎn)O1；以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B2；…；依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為________，平行四邊形AOnCn+1B的面積為________．17．如圖，是中邊中點(diǎn)，，于，于，若，則__________．18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，點(diǎn)D為平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AD＝4，連接BD，取BD的中點(diǎn)E，連接CE，則CE的最大值為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸相交于、兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)C在線段OA上（不與O、A重合），將線段CB繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到CD，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在直線AB上時(shí)，過點(diǎn)D作軸于點(diǎn)E.（1）求證，；（2）如圖2，將沿x軸正方向平移得，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及平移的距離；（3）若點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在直線AB上，是否存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.20．（8分）已知張強(qiáng)家、體育場(chǎng)、文具店在同一直線上，下面的圖象反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家．圖中表示時(shí)間，表示張強(qiáng)離家的距離．根據(jù)圖象解答下列問題：（1）體育場(chǎng)離張強(qiáng)家多遠(yuǎn)？張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了多少時(shí)間？（2）體育場(chǎng)離文具店多遠(yuǎn)？（3）張強(qiáng)在文具店停留了多少時(shí)間？（4）求張強(qiáng)從文具店回家過程中與的函數(shù)解析式．21．（8分）如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（－1，a），過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，△AOB的面積為.（1）求a、k的值；（2）若一次函數(shù)y=mx+n圖像經(jīng)過點(diǎn)A和反比例函數(shù)圖像上另一點(diǎn)，且與x軸交于M點(diǎn)，求AM的值：（3）在（2）的條件下，如果以線段AM為一邊作等邊△AMN，頂點(diǎn)N在一次數(shù)函數(shù)y=bx上，則b=______.22．（10分）有一工程需在規(guī)定日期x天內(nèi)完成，如果甲單獨(dú)工作剛好能夠按期完成：如果乙單獨(dú)工作就要超過規(guī)定日期3天．（1）甲的工作效率為，乙的工作效率為．（用含x的代數(shù)式表示）（2）若甲、乙合作2天后余下的工程由乙單獨(dú)完成剛好在規(guī)定日期完成，求x的值．23．（10分）如圖1，菱形紙片，對(duì)其進(jìn)行如下操作：把翻折，使得點(diǎn)與點(diǎn)重，折痕為；把翻折，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為(如圖2)，連結(jié)．設(shè)兩條折痕的延長線交于點(diǎn)．(1)請(qǐng)?jiān)趫D2中將圖形補(bǔ)充完整，并求的度數(shù)；(2)四邊形是菱形嗎？說明理由．24．（10分）射陽縣實(shí)驗(yàn)初中為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)的情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動(dòng)的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：參加社區(qū)活動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表活動(dòng)次數(shù)x頻數(shù)頻率0＜x≤3100.203＜x≤6a0.246＜x≤9160.329＜x≤1260.1212＜x≤15mb15＜x≤182n根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：（1）表中a=，b=；（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；（3）若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)超過6次的學(xué)生有多少人？25．（12分）對(duì)于自變量的不同的取值范圍，有著不同的對(duì)應(yīng)法則，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)．對(duì)于分段函數(shù)，在自變量不同的取值范圍內(nèi)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式也不同．例如：是分段函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的表達(dá)式為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為．（1）請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；（2）當(dāng)時(shí)，求的值；（3）當(dāng)時(shí)，求自變量的取值范圍．26．計(jì)算：

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

要找出正確命題，可運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)分析找出正確選項(xiàng)，也可以通過舉反例排除不正確選項(xiàng)，從而得出正確選項(xiàng)．兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形；有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形、直角梯形、總之，只要有一個(gè)角是直角即可；有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形．【詳解】A.應(yīng)為兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形；B.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形、直角梯形、總之，只要有一個(gè)角是直角即可；C.符合菱形定義；D.應(yīng)為對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理.2、C【解析】

根據(jù)SSS即可判定△ABF≌△CFB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及等式性質(zhì)，即可得到EC=EA，根據(jù)∠EBF=∠EFB=∠EAC=∠ECA，即可得出BF∥AC.根據(jù)E不一定是BC的中點(diǎn)，可得BE=CE不一定成立.【詳解】解：由折疊可得，AD＝AF，DC＝FC，又∵平行四邊形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD，∴AF＝BC，AB＝CF，在△ABF和△CFB中，∴△ABF≌△CFB(SSS)，故①正確；∴∠EBF＝∠EFB，∴BE＝FE，∴BC﹣BE＝FA﹣FE，即EC＝EA，故②正確；∴∠EAC＝∠ECA，又∵∠AEC＝∠BEF，∴∠EBF＝∠EFB＝∠EAC＝∠ECA，∴BF∥AC，故③正確；∵E不一定是BC的中點(diǎn)，∴BE＝CE不一定成立，故④錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握二者是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，再根據(jù)∠BAC=30°，旋轉(zhuǎn)60°，可得到∠BAC1=90°，結(jié)合勾股定理即可求解.【詳解】解：∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB1C1，∴∠BAC1=∠BAC+∠CAC1=30°+60°=90°，AC1=AC=6，在RtBAC1中，∠BAC=90°，AB=8，AC1=6,∴，故本題選擇C.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)于旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的理解，也考查了解直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)和含30度角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

由題意可知小華走出了一個(gè)正多邊形，根據(jù)正多邊形的外角和公式可求解.【詳解】已知多邊形的外角和為360°，而每一個(gè)外角為24°，可得多邊形的邊數(shù)為360°÷24°=15，所以小明一共走了：15×10=150米．故答案選B．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角與外角，熟記公式是關(guān)鍵.5、C【解析】

先找到所求的無理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的有理數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍．【詳解】解：∵64＜1＜81，∴89，排除A和D，又∵8.52=72.25＜1．故選C．6、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)②、④進(jìn)行判斷；利用x＞1時(shí)，函數(shù)圖象在y軸的左側(cè)，y＜1，則可對(duì)③進(jìn)行判斷．【詳解】解：①、當(dāng)x=-1時(shí)，y=-3x+2=5，則點(diǎn)（-1，-1）不在函數(shù)y=-3x+2的圖象上，所以①選項(xiàng)錯(cuò)誤；②、k=-3＜0，b=2＞0，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，所以②選項(xiàng)正確；③、當(dāng)x＞1時(shí)，y＜-1，所以③選項(xiàng)錯(cuò)誤；④、y隨x的增大而減小，所以④選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．7、B【解析】

反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，可據(jù)此進(jìn)行判斷．【詳解】反證法證明命題“三角形中至少有一個(gè)角大于或等于60°”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中每一個(gè)內(nèi)角都小于60°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是反證法的應(yīng)用，反證法的一般步驟是：①假設(shè)命題的結(jié)論不成立；②從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出矛盾；③由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定原命題的結(jié)論正確．8、D【解析】

根據(jù)韋達(dá)定理知x1+x2＝﹣1、x1x2＝﹣1，代入計(jì)算可得．【詳解】解：∵x1、x2是x2+x﹣1＝0方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴x1+x2＝﹣1、x1x2＝﹣1，∴原式＝﹣1﹣（﹣1）＝0，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握韋達(dá)定理和整體代入思想的運(yùn)用．9、B【解析】

根據(jù)方程bx2+2bx+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可得根的判別式Δ=【詳解】∵方程bx∴Δ=b解得b=0或4，又∵b≠0，∴b=4.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟記一元二次方程根的情況與判別式Δ=b2-4ac的關(guān)系：（1）Δ>0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）Δ=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）10、B【解析】分析：A、根據(jù)菱形的判定方法判斷，B、根據(jù)正方形的判定方法判斷，C、根據(jù)矩形的判定方法判斷，D、根據(jù)菱形的判定方法判斷.詳解：A、菱形的判定定理，“一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”，故A項(xiàng)正確；B、由正方形的判定定理，“對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形”可知，對(duì)角線僅相等的平行四邊形是矩形，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C、矩形的判定定理，“一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形”，故C項(xiàng)正確；D、菱形的判定定理，“對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形”，故D項(xiàng)正確。故選B.點(diǎn)睛：本題考查了矩形、菱形、正方形的判定方法，熟練掌握矩形、菱形、正方形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.11、A【解析】

根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用待定系數(shù)法求出直線解析式，然后求y=0時(shí)，x對(duì)應(yīng)的值即可．【詳解】設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意可知，所以k=30，b=﹣600，所以函數(shù)關(guān)系式為y=30x﹣600，當(dāng)y=0時(shí)，即30x﹣600=0，所以x=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是與一次函數(shù)圖象結(jié)合用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，本題關(guān)鍵是理解一次函數(shù)圖象的意義以及與實(shí)際問題的結(jié)合．12、B【解析】

A.;B.;C.;D..故選B.二、填空題（每題4分，共24分）13、x＞-1【解析】試題解析：根據(jù)題意得，x+1>0，解得x>-1．故答案為x>-1．．14、【解析】

觀察分析可得，，，則將此規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來是【詳解】由分析可知，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來是故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式，找出題中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，觀察各式，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出用n表示的等式即可．15、矩形是對(duì)角線相等的平行四邊形【解析】

把命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題?！驹斀狻棵}”兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形“的逆命題是矩形是兩條對(duì)角線相等的平行四邊形，故答案為：矩形是兩條對(duì)角線相等的平行四邊形?！军c(diǎn)睛】本題考查命題與逆命題，熟練掌握之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.16、58，5【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)求出△AOB的面積等于矩形ABCD的面積的14，求出△AOB的面積，再分別求出△ABO1、△ABO2、△ABO3、△ABO4【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AO=CO，BO=DO，DC∥AB，DC=AB，∴S△ADC=S△ABC=12S矩形ABCD=12×20=∴S△AOB=S△BCO=12S△ABC=12×10=∴S△ABO1=12S△AOB=12×5=∴S△ABO2=12S△ABO1=5S△ABO3=12S△ABO2=5S△ABO4=12S△ABO3=5∴S平行四邊形AO4C5B=2S△ABO4=2×516=5平行四邊形AOnCn+1B的面積為52故答案為：58；5【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，三角形的面積的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律，注意：等底等高的三角形的面積相等．17、1【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出ED＝BC，F(xiàn)D＝BC，那么ED＝FD，又∠EDF＝60°，根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形判定△EDF是等邊三角形，從而得出ED＝FD＝EF＝4，進(jìn)而求出BC．【詳解】解：∵D是△ABC中BC邊中點(diǎn)，CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，∴ED＝BC，F(xiàn)D＝BC，∴ED＝FD，又∠EDF＝60°，∴△EDF是等邊三角形，∴ED＝FD＝EF＝4，∴BC＝2ED＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，判定△EDF是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．18、1．【解析】

作AB的中點(diǎn)E，連接EM、CE，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及三角形的中位線定理求得CE和EM的長，然后確定CM的范圍．【詳解】解：作AB的中點(diǎn)M，連接EM、CM．在Rt△ABC中，AB＝＝＝10，∵M(jìn)是直角△ABC斜邊AB上的中點(diǎn)，∴CM＝AB＝3．∵E是BD的中點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，∴ME＝AD＝3．∴3﹣3≤CE≤3+3，即3≤CE≤1．∴最大值為1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，勾股定理，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等知識(shí)，掌握基本性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1），見解析；（2）D（3，1），平移的距離是個(gè)單位，見解析；（3）存在滿足條件的點(diǎn)Q，其坐標(biāo)為或或，見解析.【解析】

（1）根據(jù)AAS或ASA即可證明；

（2）首先求直線AB的解析式，再求出出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再求出直線B′C′的解析式，求出點(diǎn)C′的坐標(biāo)即可解決問題；（3）如圖3中，作CP∥AB交y軸于P，作PQ∥CD交AB于Q，則四邊形PCDQ是平行四邊形，求出直線PC的解析式，可得點(diǎn)P坐標(biāo)，點(diǎn)C向左平移1個(gè)單位，向上平移個(gè)單位得到P，推出點(diǎn)D向左平移1個(gè)單位，向上平移個(gè)單位得到Q，再根據(jù)對(duì)稱性可得Q′、Q″的坐標(biāo).【詳解】（1）∵，∴，，∴，∵，∴（2）∵直線AB與x軸，y軸交于、兩點(diǎn)∴直線AB的解析式為∵，∴，設(shè)，則把代入得到，∴∵，∴直線BC的解析式為，設(shè)直線的解析式為，把代入得到∴直線的解析式為，∴，∴∴平移的距離是個(gè)單位.（3）如圖3中，作CP∥AB交y軸于P，作PQ∥CD交AB于Q，則四邊形PCDQ是平行四邊形，

易知直線PC的解析式為y=-x+，

∴P（0，），

∵點(diǎn)C向左平移1個(gè)單位，向上平移個(gè)單位得到P，

∴點(diǎn)D向左平移1個(gè)單位，向上平移個(gè)單位得到Q，

∴Q（2，），

當(dāng)CD為對(duì)角線時(shí)，四邊形PCQ″D是平行四邊形，可得Q″，

當(dāng)四邊形CDP′Q′為平行四邊形時(shí)，可得Q′，

綜上所述，存在滿足條件的點(diǎn)Q，其坐標(biāo)為或或【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)綜合題、平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用待定系數(shù)法解決問題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，學(xué)會(huì)用平移、對(duì)稱等性質(zhì)解決問題，屬于中考?jí)狠S題．20、（1）體育場(chǎng)離張強(qiáng)家，張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了；（2）體育場(chǎng)離文具店；（3）張強(qiáng)在文具店停留了；（4）（）【解析】

（1）根據(jù)y軸的分析可得體育場(chǎng)離張強(qiáng)家的距離，根據(jù)x軸可以分析出張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了多少時(shí)間.（2）通過圖象可得張強(qiáng)在45min的時(shí)候，到達(dá)了文具店，通過圖象觀察體育場(chǎng)離文具店的距離為2.5-1.5=1.（3）根據(jù)圖象可得張強(qiáng)在45min到65min之間是運(yùn)動(dòng)的路程為0，因此可得在文具店停留的時(shí)間.（4）已知在65min是路程為1.5,100min是路程為0,采用待定系數(shù)法計(jì)算可得一次函數(shù)的解析式.【詳解】解：（1）體育場(chǎng)離張強(qiáng)家，張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了（2）體育場(chǎng)離文具店（3）張強(qiáng)在文具店停留了（4）設(shè)張強(qiáng)從文具店回家過程中與的函數(shù)解析式為，將點(diǎn)，代入得，解得，∴（）【點(diǎn)睛】本題主要考查圖象的分析識(shí)別能力，這是考試的熱點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握，注意第四問要寫出自變量的范圍.21、（1），；（2）；（3）.【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)以及三角形的面積公式即可求出a值，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出k的值；（2）根據(jù)反比例函數(shù)解析式可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，由點(diǎn)A、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線AM的解析式，令線AM的解析式中y=0求出x值，即可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)，再利用勾股定理即可求出線段AM的長度；（3）設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（m，n），由等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合兩點(diǎn)間的距離公式即可得出關(guān)于m、n的二元二次方程組，解方程組即可得出n與m之間的關(guān)系，由此即可得出b值．【詳解】解：（1）∵，∴，∴，∴把A點(diǎn)的坐標(biāo)為，代入得；（2）∵在反比例函數(shù)的圖象上，∴，∴，∴，將，代入y=mx+n中，得,解得：,∴直線AM解析式為：，當(dāng)時(shí)，，∴，在中，，，∴；（3）設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（m，n），∵△AMN為等邊三角形，且AM=，A(-1，)，M（2，0）,∴，解得：，∵頂點(diǎn)N（m，n）在一次函數(shù)y=bx上，∴b=.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積公式、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、勾股定理以及解二元二次方程組，解題的關(guān)鍵是：（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)找出關(guān)于m、n的二元二次方程組．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)利用兩點(diǎn)間的距離公式找出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之間的關(guān)系是關(guān)鍵．22、（1），；（2）規(guī)定的時(shí)間是6天．【解析】

(1)由“工作效率＝工作量÷工作時(shí)間”即可得；(2)關(guān)鍵描述語為：“由甲、乙兩隊(duì)合作2天，剩下的由乙隊(duì)獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成”；本題的等量關(guān)系為：甲工作2天完成的工作量+乙規(guī)定日期完成的工作量＝1，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．【詳解】(1)依題意得，甲的工作效率為，乙的工作效率為．故答案為：，；(2)依題意得：+=1，解得x＝6，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝6是原方程的解且符合實(shí)際意義，答：規(guī)定的時(shí)間是6天．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.23、（1）見解析，；（2）四邊形是菱形，理由見解析【解析】

（1）由菱形的性質(zhì)可得AD=CD，∠A=∠C=45°，∠ADC=135°，由折疊的性質(zhì)可得AE=DE=AD，GE⊥AD，∠A=∠GDA=45°，DF=FC=CD，HF⊥CD，∠C=∠CDH=45°，由四邊形的內(nèi)角和定理可求解；（2）由題意可證GE∥DH，GD∥HF，可證四邊形DGOH是平行四邊形，由“ASA”可證△DEG≌△DFH，可得DG=DH，即可證四邊形DGOH是菱形．【詳解】解：（1）如圖，延長E