2022屆廣東省深圳市龍文教育重點中學(xué)中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．如圖，從正方形紙片的頂點沿虛線剪開，則∠1的度數(shù)可能是()A．44 B．45 C．46 D．472．河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比為1：，則AB的長為A．12米 B．4米 C．5米 D．6米3．如圖,在中，,將折疊,使點落在邊上的點處,為折痕,若,則的值為()A． B． C． D．4．下列各式中，正確的是（）A．t5·t5=2t5B．t4+t2=t6C．t3·t4=t12D．t2·t3=t55．如圖是反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．6．如果一組數(shù)據(jù)6、7、x、9、5的平均數(shù)是2x，那么這組數(shù)據(jù)的方差為（）A．4 B．3 C．2 D．17．在下列四個汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（）A． B． C． D．8．把一副三角板如圖（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝41°，∠D＝30°，斜邊AB＝4，CD＝1．把三角板DCE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)11°得到△D1CE1（如圖2），此時AB與CD1交于點O，則線段AD1的長度為（）A． B． C． D．49．長春市奧林匹克公園即將于2018年年底建成，它的總投資額約為2500000000元，2500000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.25×1010B．2.5×1010C．2.5×109D．25×10810．一個不透明的布袋里裝有5個只有顏色不同的球，其中2個紅球、3個白球．從布袋中一次性摸出兩個球，則摸出的兩個球中至少有一個紅球的概率是（）A． B． C． D．11．若一個正多邊形的每個內(nèi)角為150°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．12 B．11 C．10 D．912．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（）．A．50° B．40° C．30° D．25°二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．同學(xué)們設(shè)計了一個重復(fù)拋擲的實驗：全班48人分為8個小組，每組拋擲同一型號的一枚瓶蓋300次，并記錄蓋面朝上的次數(shù)，下表是依次累計各小組的實驗結(jié)果.1組1～2組1～3組1～4組1～5組1～6組1～7組1～8組蓋面朝上次數(shù)16533548363280194911221276蓋面朝上頻率0.5500.5580.5370.5270.5340.5270.5340.532根據(jù)實驗，你認(rèn)為這一型號的瓶蓋蓋面朝上的概率為____，理由是：____.14．如圖，正方形ABCD中，AB=2，將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，線段BD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BF，連接BF，則圖中陰影部分的面積是_____．15．如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=8.是△ABC的外接圓，其半徑為5.若點A在優(yōu)弧BC上，則的值為_____________.16．如圖，將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，……如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表：則an＝__________（用含n的代數(shù)式表示）．所剪次數(shù)1234…n正三角形個數(shù)471013…an17．如圖，點D、E、F分別位于△ABC的三邊上，滿足DE∥BC，EF∥AB，如果AD：DB=3：2，那么BF：FC=_____．18．有三個大小一樣的正六邊形，可按下列方式進(jìn)行拼接：方式1：如圖1；方式2：如圖2；若有四個邊長均為1的正六邊形，采用方式1拼接，所得圖案的外輪廓的周長是_______.有個邊長均為1的正六邊形，采用上述兩種方式的一種或兩種方式混合拼接，若得圖案的外輪廓的周長為18，則的最大值為__________．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）已知，關(guān)于x的方程x2+2x-k=0有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）若x1，x2是這個方程的兩個實數(shù)根，求的值；（3）根據(jù)（2）的結(jié)果你能得出什么結(jié)論？20．（6分）一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中紅球有個，若從中隨機(jī)摸出一個球，這個球是白球的概率為．（）請直接寫出袋子中白球的個數(shù)．（）隨機(jī)摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請結(jié)合樹狀圖或列表解答）21．（6分）解不等式組22．（8分）已知：如圖，在Rt△ABO中，∠B=90°，∠OAB=10°，OA=1．以點O為原點，斜邊OA所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，以點P（4，0）為圓心，PA長為半徑畫圓，⊙P與x軸的另一交點為N，點M在⊙P上，且滿足∠MPN=60°．⊙P以每秒1個單位長度的速度沿x軸向左運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為ts，解答下列問題：（發(fā)現(xiàn)）（1）的長度為多少；（2）當(dāng)t=2s時，求扇形MPN（陰影部分）與Rt△ABO重疊部分的面積．（探究）當(dāng)⊙P和△ABO的邊所在的直線相切時，求點P的坐標(biāo)．（拓展）當(dāng)與Rt△ABO的邊有兩個交點時，請你直接寫出t的取值范圍．23．（8分）如圖，在等邊△ABC中，點D是AB邊上一點，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到CE，連接AE．求證：AE∥BC．24．（10分）清朝數(shù)學(xué)家梅文鼎的《方程論》中有這樣一題：山田三畝，場地六畝，共折實田四畝七分；又山田五畝，場地三畝，共折實田五畝五分，問每畝山田折實田多少，每畝場地折實田多少？譯文為：若有山田3畝，場地6畝，其產(chǎn)糧相當(dāng)于實田4.7畝；若有山田5畝，場地3畝，其產(chǎn)糧相當(dāng)于實田5.5畝，問每畝山田和每畝場地產(chǎn)糧各相當(dāng)于實田多少畝？25．（10分）如圖，頂點為C的拋物線y=ax2+bx（a＞0）經(jīng)過點A和x軸正半軸上的點B，連接OC、OA、AB，已知OA=OB=2，∠AOB=120°．（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）過點C作CE⊥OB，垂足為E，點P為y軸上的動點，若以O(shè)、C、P為頂點的三角形與△AOE相似，求點P的坐標(biāo)；（3）若將（2）的線段OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到OE′，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜120°），連接E′A、E′B，求E′A+E′B的最小值．26．（12分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們的生活帶來了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了人(每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種)并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息求出，；請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補(bǔ)全；根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校2000名學(xué)生中，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？27．（12分）計算：﹣（﹣2）2+|﹣3|﹣20180×

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、A【解析】

連接正方形的對角線，然后依據(jù)正方形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：如圖所示：∵四邊形為正方形，∴∠1＝45°．∵∠1＜∠1．∴∠1＜45°．故選：A．【點睛】本題主要考查的是正方形的性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

試題分析：在Rt△ABC中，BC=6米，，∴AC=BC×=6（米）.∴（米）.故選A.【詳解】請在此輸入詳解！3、B【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可知AE=DE=3，然后根據(jù)勾股定理求CD的長，然后利用正弦公式進(jìn)行計算即可.【詳解】解：由折疊性質(zhì)可知：AE=DE=3∴CE=AC-AE=4-3=1在Rt△CED中，CD=故選：B【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)，勾股定理解直角三角形及正弦的求法，掌握公式正確計算是本題的解題關(guān)鍵.4、D【解析】選項A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得原式=t10；選項B，不是同類項，不能合并；選項C，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得原式=t7；選項D，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得原式=t5，四個選項中只有選項D正確，故選D.5、B【解析】根據(jù)圖示知,反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，∴k>0，∴一次函數(shù)y=kx?k的圖象與y軸的交點在y軸的負(fù)半軸，且該一次函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，∴一次函數(shù)y=kx?k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；故選：B.6、A【解析】分析：先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出x的值，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計算即可求出答案．詳解：根據(jù)題意，得：=2x解得：x=3，則這組數(shù)據(jù)為6、7、3、9、5，其平均數(shù)是6，所以這組數(shù)據(jù)的方差為[（6﹣6）2+（7﹣6）2+（3﹣6）2+（9﹣6）2+（5﹣6）2]=4，故選A．點睛：此題考查了平均數(shù)和方差的定義．平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)．7、D【解析】

根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是D．【詳解】解：觀察圖形可知圖案D通過平移后可以得到．

故選D．【點睛】本題考查圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．8、A【解析】試題分析：由題意易知：∠CAB=41°，∠ACD=30°．若旋轉(zhuǎn)角度為11°，則∠ACO=30°+11°=41°．∴∠AOC=180°-∠ACO-∠CAO=90°．在等腰Rt△ABC中，AB=4，則AO=OC=2．在Rt△AOD1中，OD1=CD1-OC=3，由勾股定理得：AD1=．故選A.考點:1.旋轉(zhuǎn)；2.勾股定理.9、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】2500000000的小數(shù)點向左移動9位得到2.5，所以2500000000用科學(xué)記數(shù)表示為：2.5×1．故選C.【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、D【解析】

畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是兩個紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【詳解】畫樹狀圖如下：一共有20種情況，其中兩個球中至少有一個紅球的有14種情況，因此兩個球中至少有一個紅球的概率是：．故選：D．【點睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．11、A【解析】

根據(jù)正多邊形的外角與它對應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ)，得到這個正多邊形的每個外角=180°﹣150°=30°，再根據(jù)多邊形外角和為360度即可求出邊數(shù)．【詳解】∵一個正多邊形的每個內(nèi)角為150°，∴這個正多邊形的每個外角=180°﹣150°=30°，∴這個正多邊形的邊數(shù)==1．故選：A．【點睛】本題考查了正多邊形的外角與它對應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)；也考查了多邊形外角和為360度以及正多邊形的性質(zhì)．12、B【解析】

解：如圖，由兩直線平行，同位角相等，可求得∠3=∠1=50°，根據(jù)平角為180°可得，∠2=90°﹣50°=40°．故選B．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解題關(guān)鍵．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、0.532，在用頻率估計概率時，試驗次數(shù)越多越接近，所以取1﹣8組的頻率值.【解析】

根據(jù)用頻率估計概率解答即可.【詳解】∵在用頻率估計概率時，試驗次數(shù)越多越接近，所以取1﹣8組的頻率值，∴這一型號的瓶蓋蓋面朝上的概率為0.532，故答案為：0.532，在用頻率估計概率時，試驗次數(shù)越多越接近，所以取1﹣8組的頻率值.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率的知識，解答此題關(guān)鍵是用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數(shù)的增多，值越來越精確.14、6﹣π【解析】過F作FM⊥BE于M，則∠FME=∠FMB=90°，

∵四邊形ABCD是正方形，AB=2，

∴∠DCB=90°，DC=BC=AB=2，∠DCB=45°，

由勾股定理得：BD=2，

∵將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，線段BD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BF，

∴∠DCE=90°，BF=BD=2，∠FBE=90°-45°=45°，

∴BM=FM=2，ME=2，

∴陰影部分的面積=×2×2+×4×2+-=6-π.

故答案為：6-π．點睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三角形，正方形的性質(zhì)，扇形的面積計算等知識點，能求出各個部分的面積是解此題的關(guān)鍵．15、2【解析】【分析】作高線AD，由等腰三角形的性質(zhì)可知D為BC的中點，即AD為BC的垂直平分線，根據(jù)垂徑定理，AD過圓心O，由BC的長可得出BD的長，根據(jù)勾股定理求出半徑，繼而可得AD的長，在直角三角形ABD中根據(jù)正切的定義求解即可.試題解析：如圖，作AD⊥BC，垂足為D，連接OB，∵AB=AC，∴BD=CD=BC=×8=4，∴AD垂直平分BC，∴AD過圓心O，在Rt△OBD中，OD==3，∴AD=AO+OD=8，在Rt△ABD中，tan∠ABC==2，故答案為2.【點睛】本題考查了垂徑定理、等腰三角形的性質(zhì)、正切的定義等知識，綜合性較強(qiáng)，正確添加輔助線構(gòu)造直角三角形進(jìn)行解題是關(guān)鍵.16、3n+1．【解析】試題分析：從表格中的數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)：多剪一次，多3個三角形．即剪n次時，共有4+3（n-1）=3n+1．試題解析：故剪n次時，共有4+3（n-1）=3n+1．考點：規(guī)律型：圖形的變化類．17、3:2【解析】因為DE∥BC,所以,因為EF∥AB,所以,所以,故答案為:3:2.18、181【解析】

有四個邊長均為1的正六邊形，采用方式1拼接，利用4n+2的規(guī)律計算；把六個正六邊形圍著一個正六邊按照方式2進(jìn)行拼接可使周長為8，六邊形的個數(shù)最多．【詳解】解：有四個邊長均為1的正六邊形，采用方式1拼接，所得圖案的外輪廓的周長為4×4+2=18；按下圖拼接，圖案的外輪廓的周長為18，此時正六邊形的個數(shù)最多，即n的最大值為1．故答案為：18；1．【點睛】本題考查了正多邊形和圓，以及圖形的變化類規(guī)律總結(jié)問題，根據(jù)題意，得出規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）k＞-1；（2）2；（3）k＞-1時，的值與k無關(guān)．【解析】

（1）由題意得該方程的根的判別式大于零，列出不等式解答即可.（2）將要求的代數(shù)式通分相加轉(zhuǎn)化為含有兩根之和與兩根之積的形式，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系代數(shù)求值即可.（3）結(jié)合（1）和（2）結(jié)論可見，k＞-1時，的值為定值2，與k無關(guān)．【詳解】（1）∵方程有兩個不等實根，∴△＞0，即4+4k＞0，∴k＞-1（2）由根與系數(shù)關(guān)系可知x1+x2=-2，x1x2=-k，∴（3）由（1）可知，k＞-1時，的值與k無關(guān)．【點睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系等知識，熟練掌握相關(guān)知識點是解答關(guān)鍵.20、（1）袋子中白球有2個；（2）．【解析】試題分析：（1）設(shè)袋子中白球有x個，根據(jù)概率公式列方程解方程即可求得答案；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到相同顏色的小球的情況，再利用概率公式即可求得答案．試題解析：（1）設(shè)袋子中白球有x個，根據(jù)題意得：=，解得：x=2，經(jīng)檢驗，x=2是原分式方程的解，∴袋子中白球有2個；（2）畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到相同顏色的小球的有5種情況，∴兩次都摸到相同顏色的小球的概率為：．考點：列表法與樹狀圖法；概率公式．21、﹣1≤x＜1．【解析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【詳解】解不等式2x+1≥﹣1，得：x≥﹣1，解不等式x+1＞4（x﹣2），得：x＜1，則不等式組的解集為﹣1≤x＜1．【點睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、【發(fā)現(xiàn)】（3）的長度為；（2）重疊部分的面積為；【探究】：點P的坐標(biāo)為；或或；【拓展】t的取值范圍是或，理由見解析．【解析】

發(fā)現(xiàn)：（3）先確定出扇形半徑，進(jìn)而用弧長公式即可得出結(jié)論；（2）先求出PA=3，進(jìn)而求出PQ，即可用面積公式得出結(jié)論；探究：分圓和直線AB和直線OB相切，利用三角函數(shù)即可得出結(jié)論；拓展：先找出和直角三角形的兩邊有兩個交點時的分界點，即可得出結(jié)論．【詳解】[發(fā)現(xiàn)]（3）∵P（2，0），∴OP=2．∵OA=3，∴AP=3，∴的長度為．故答案為；（2）設(shè)⊙P半徑為r，則有r=2﹣3=3，當(dāng)t=2時，如圖3，點N與點A重合，∴PA=r=3，設(shè)MP與AB相交于點Q．在Rt△ABO中，∵∠OAB=30°，∠MPN=60°．∵∠PQA=90°，∴PQPA，∴AQ=AP×cos30°，∴S重疊部分=S△APQPQ×AQ．即重疊部分的面積為．[探究]①如圖2，當(dāng)⊙P與直線AB相切于點C時，連接PC，則有PC⊥AB，PC=r=3．∵∠OAB=30°，∴AP=2，∴OP=OA﹣AP=3﹣2=3；∴點P的坐標(biāo)為（3，0）；②如圖3，當(dāng)⊙P與直線OB相切于點D時，連接PD，則有PD⊥OB，PD=r=3，∴PD∥AB，∴∠OPD=∠OAB=30°，∴cos∠OPD，∴OP，∴點P的坐標(biāo)為（，0）；③如圖2，當(dāng)⊙P與直線OB相切于點E時，連接PE，則有PE⊥OB，同②可得：OP；∴點P的坐標(biāo)為（，0）；[拓展]t的取值范圍是2＜t≤3，2≤t＜4，理由：如圖4，當(dāng)點N運(yùn)動到與點A重合時，與Rt△ABO的邊有一個公共點，此時t=2；當(dāng)t＞2，直到⊙P運(yùn)動到與AB相切時，由探究①得：OP=3，∴t3，與Rt△ABO的邊有兩個公共點，∴2＜t≤3．如圖6，當(dāng)⊙P運(yùn)動到PM與OB重合時，與Rt△ABO的邊有兩個公共點，此時t=2；直到⊙P運(yùn)動到點N與點O重合時，與Rt△ABO的邊有一個公共點，此時t=4；∴2≤t＜4，即：t的取值范圍是2＜t≤3，2≤t＜4．【點睛】本題是圓的綜合題，主要考查了弧長公式，切線的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，三角形面積公式，作出圖形是解答本題的關(guān)鍵．23、見解析【解析】試題分析:根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AC=BC,∠B=∠ACB=60°,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出CD=CE,∠DCE=60°,求出∠BCD=∠ACE,根據(jù)SAS推出△BCD≌△ACE,根據(jù)全等得出∠EAC=∠B=60°,求出∠EAC=∠ACB,根據(jù)平行線的判定得出即可.試題解析:∵△ABC是等邊三角形,∴AC=BC,∠B=∠ACB=60°,∵線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到CE,∴CD=CE,∠DCE=60°,∴∠DCE=∠ACB,即∠BCD+∠DCA=∠DCA+∠ACE,∴∠BCD=∠ACE,在△BCD與△ACE中,,

∴△BCD≌△ACE,∴∠EAC=∠B=60°,∴∠EAC=∠ACB,∴AE∥BC.24、每畝山田產(chǎn)糧相當(dāng)于實田0.9畝，每畝場地產(chǎn)糧相當(dāng)于實田畝．【解析】

設(shè)每畝山田產(chǎn)糧相當(dāng)于實田x畝，每畝場地產(chǎn)糧相當(dāng)于實田y畝，根據(jù)山田3畝，場地6畝，其產(chǎn)糧相當(dāng)于實田4.7畝;又山田5畝，場地3畝，其產(chǎn)糧相當(dāng)于實田5.5畝，列二元一次方程組求解．【詳解】解：設(shè)每畝山田產(chǎn)糧相當(dāng)于實田x畝，每畝場地產(chǎn)糧相當(dāng)于實田y畝．可列方程組為解得答：每畝山田相當(dāng)于實田0.9畝，每畝場地相當(dāng)于實田畝．25、(1)y=x2﹣x；（2）點P坐標(biāo)為（0，）或（0，）；（3）.【解析】

（1）根據(jù)AO=OB=2，∠AOB=120°，求出A點坐標(biāo)，以及B點坐標(biāo)，進(jìn)而利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；（2）∠EOC=30°，由OA=2OE，OC=，推出當(dāng)OP=OC或OP′=2OC時，△POC與△AOE相似；（3）如圖，取Q（，0）．連接AQ，QE′．由△OE′Q∽△OBE′，推出，推出E′Q=BE′，推出AE′+BE′=AE′+QE′，由AE′+E′Q≥AQ，推出E′A+E′B的最小值就是線段AQ的長.【詳解】（1）過點A作AH⊥x軸于點H，∵AO=OB=2，∠AOB=120°，∴∠AOH=60°，∴OH=1，AH