考向08圓周運(yùn)動(dòng)-備戰(zhàn)2023年高考物理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)微專題（全國(guó)通用）（解析版）

考向08圓周運(yùn)動(dòng)【重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)目錄】描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)豎直面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)輕“桿”模型和“雙繩”模型圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題1．（2022?上海）運(yùn)動(dòng)員滑雪時(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，已知該運(yùn)動(dòng)員滑行的速率保持不變，角速度為ω，向心加速度為a。則（）A．ω變小，a變小 B．ω變小，a變大 C．ω變大，a變小 D．ω變大，a變大【答案】D?！窘馕觥拷猓焊鶕?jù)線速度的公式v＝ωr可知，當(dāng)速率不變，半徑減小時(shí)，角速度增大，而a＝ωv也會(huì)隨之增大，故D正確，ABC錯(cuò)誤；2．（2022?浙江）下列說(shuō)法正確的是（）A．鏈球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度不變 B．足球下落過(guò)程中慣性不隨速度增大而增大 C．乒乓球被擊打過(guò)程中受到的作用力大小不變 D．籃球飛行過(guò)程中受到空氣阻力的方向與速度方向無(wú)關(guān)【答案】B。【解析】解：A、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的鏈球加速度時(shí)刻指向圓心，方向時(shí)刻改變，故A錯(cuò)誤；B、慣性只與質(zhì)量有關(guān)，不隨速度增大而增大，故B正確；C、乒乓球被擊打過(guò)程中乒乓球的形變是變化的，其受到的作用力大小改變，故C錯(cuò)誤；D、籃球飛行過(guò)程中受到空氣阻力的方向與速度方向相反，故D錯(cuò)誤。3．（2022?山東）無(wú)人配送小車某次性能測(cè)試路徑如圖所示，半徑為3m的半圓弧BC與長(zhǎng)8m的直線路徑AB相切于B點(diǎn)，與半徑為4m的半圓弧CD相切于C點(diǎn)，小車以最大速度從A點(diǎn)駛?cè)肼窂剑竭m當(dāng)位置調(diào)整速率運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，然后保持速率不變依次經(jīng)過(guò)BC和CD。為保證安全，小車速率最大為4m/s，在ABC段的加速度最大為2m/s2，CD段的加速度最大為1m/s2。小車視為質(zhì)點(diǎn)，小車從A到D所需最短時(shí)間t及在AB段做勻速直線運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)距離l為（）A．，l＝8m B．，l＝5m C．，l＝5.5m D．，l＝5.5m【答案】B?！窘馕觥拷猓盒≤囋趫A周軌道中有：a＝，代入數(shù)據(jù)解得：vBC＝m/s，vCD＝2m/s，小車保持速率不變依次經(jīng)過(guò)BC和CD，所以為保證安全，小車的速度為v＝2m/s，從A到B，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有：﹣v2＝2ax，將a＝2m/s2代入解得：x＝3m，則小車在AB段做勻速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)距離l＝8m﹣x＝8m﹣3m＝5m，小車在AB段減速所用時(shí)間為t1＝，勻速所用時(shí)間t2＝，在圓周軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t3＝，則小車從A到D所需最短時(shí)間t＝t1+t2+t3，聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：，故ACD錯(cuò)誤，B正確；解決圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題步驟①審清題意，確定研究對(duì)象；②分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等；③分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，確定向心力的來(lái)源；④根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及向心力公式列方程。2.圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題,分析時(shí)應(yīng)首先考慮達(dá)到臨界條件時(shí)物體所處的狀態(tài),然后分析該狀態(tài)下物體的受力特點(diǎn),結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí),列出相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)方程。對(duì)有關(guān)范圍類的臨界問(wèn)題,應(yīng)注意分析兩個(gè)極端狀態(tài),以確定變化范圍。通常包含：①水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題②豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題③圓錐擺模型的臨界問(wèn)題1.描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量描述圓周運(yùn)動(dòng)的基本參量有：半徑、線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速、向心加速度等。物理量之間的關(guān)系為圓周運(yùn)動(dòng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析（1）對(duì)公式v=ωr的理解當(dāng)r一定時(shí)，v與ω成正比。當(dāng)ω一定時(shí)，v與r成正比。當(dāng)v一定時(shí)，ω與r成反比。（2）對(duì)a=v2/r=ω2r=ωv的理解在v一定時(shí)，a與r成反比；在ω一定時(shí)，a與r成正比。3．圓周運(yùn)動(dòng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律總結(jié)在分析傳動(dòng)裝置中的各物理量時(shí)，要抓住不等量和相等量的關(guān)系，具體有：（1）同一轉(zhuǎn)軸的輪上各點(diǎn)角速度ω相同，而線速度v=ωr與半徑r成正比。（2）當(dāng)皮帶（或鏈條、齒輪）不打滑時(shí)，傳動(dòng)皮帶上各點(diǎn)以及用皮帶連接的兩輪邊沿上的各點(diǎn)線速度大小相等，而角速度ω=v/r與半徑r成反比。（3）齒輪傳動(dòng)時(shí)，兩輪的齒數(shù)與半徑成正比，角速度與齒數(shù)成反比。4．圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題分析（1）向心力的確定①確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面及圓心的位置。②分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力，該力就是向心力。（2）向心力的來(lái)源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力。5.豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的繩模型與桿模型

（1）在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，按運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)時(shí)的受力情況可分為兩類：一是無(wú)支撐（如球與繩連接、沿內(nèi)軌道運(yùn)動(dòng)的過(guò)山車等），稱為“繩（環(huán)）約束模型”，二是有支撐（如球與桿連接、在彎管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)等），稱為“桿（管道）約束模型”。

（2）繩、桿模型涉及的臨界問(wèn)題。

水平內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)7.向心力作用效果：產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的方向，不改變速度的大?。笮。悍较颍嚎偸茄匕霃椒较蛑赶驁A心，時(shí)刻在改變，即向心力是一個(gè)變力．來(lái)源：向心力可以由一個(gè)力提供，也可以由幾個(gè)力的合力提供，甚至可以由一個(gè)力的分力提供，因此向心力的來(lái)源要根據(jù)物體受力的實(shí)際情況判定．注意：向心力是一種效果力，受力分析時(shí)，切不可在物體的相互作用力以外再添加一個(gè)向心力．8.離心運(yùn)動(dòng)和向心運(yùn)動(dòng)離心運(yùn)動(dòng)：（1）定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)．（2）本質(zhì)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線方向飛出去的傾向．（3）受力特點(diǎn)：當(dāng)F=mrω2時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F=0時(shí)，物體沿切線方向飛出；當(dāng)F＜mrω2時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，F(xiàn)為實(shí)際提供的向心力．如圖所示．

向心運(yùn)動(dòng)：當(dāng)提供向心力的合外力大于做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力時(shí)，即F＞mrω2，物體漸漸向圓心靠近．如圖所示．注意：物體做離心運(yùn)動(dòng)不是物體受到所謂離心力作用，而是物體慣性的表現(xiàn)，物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)，并非沿半徑方向飛出，而是運(yùn)動(dòng)半徑越來(lái)越大或沿切線方向飛出．易錯(cuò)題【01】在半徑不確定情況下，不能由角速度確定線速度，也不能由線速度確定角速度。易錯(cuò)題【02】同軸轉(zhuǎn)動(dòng)中各質(zhì)點(diǎn)的角速度關(guān)系，具有相同的角速度和轉(zhuǎn)速。易錯(cuò)題【03】只有圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力才全部用來(lái)提供向心力，對(duì)于一般的圓周運(yùn)動(dòng)，合力一般不是指向圓心，力分解到指向圓心方向和切向，分別產(chǎn)生向心加速度和切向加速度。易錯(cuò)題【04】在豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)中需要注意一些臨界條件，桿子給物體的作用力可能是推力，也有可能是拉力。分解到水平和豎直方向。4．（2022春?鄭州期末）如圖所示為自行車的傳動(dòng)裝置，其中A為輪盤邊緣上一點(diǎn)，B為飛輪邊緣上一點(diǎn)，C為車輪邊緣上一點(diǎn)，若輪盤、飛輪和車輪的半徑之比為3：1：12，在人用力蹬車前進(jìn)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．A、C兩點(diǎn)的角速度大小之比為3：1 B．A、C兩點(diǎn)的線速度大小之比為1：4 C．輪盤轉(zhuǎn)一圈時(shí)，車輪轉(zhuǎn)12圈 D．A、C兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為1：36【答案】D?！窘馕觥拷猓篈.A、B兩點(diǎn)靠皮帶傳動(dòng)，線速度大小相等，由可知，ωA：ωB＝rB：rA＝1：3，故A錯(cuò)誤；B.B、C兩點(diǎn)的同軸傳動(dòng)，角速度相等，由v＝rω可知，vB：vC＝rB：rC＝1：12，又vA＝vB，所以vA：vC＝1：12，故B錯(cuò)誤。C.輪盤和飛輪的角速度之比為1：3，即輪盤轉(zhuǎn)一圈飛輪轉(zhuǎn)3圈，飛輪車輪也轉(zhuǎn)3圈，故C錯(cuò)誤。D.根據(jù)可知，，故D正確。5．（2022春?大連期中）如圖所示，一根跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩，兩端各拴有物體A、B（可視為質(zhì)點(diǎn)）.A放在地面上，滑輪左側(cè)的輕繩豎直，B物體在外力作用下，使滑輪右側(cè)的輕繩與豎直方向夾角為60°，撤掉外力，B從圖示的位置由靜止開(kāi)始向下擺動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中繩始終處于伸直狀態(tài).當(dāng)B擺至最低點(diǎn)時(shí)，A剛好對(duì)地面無(wú)壓力，則A的質(zhì)量與B的質(zhì)量之比為（）A．1：1 B．2：1 C．3：1 D．4：1【答案】B?！窘馕觥拷猓涸O(shè)A、B質(zhì)量分別為M、m，由動(dòng)能定理得：mgl（1﹣cos60°）＝當(dāng)B擺到最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得：T﹣mg＝mT＝Mg，聯(lián)立解得：T＝2mg＝Mg，M＝2m，故A、B質(zhì)量之比為＝，故ACD錯(cuò)誤，B正確；6．（2021秋?順義區(qū)月考）如圖所示，是探究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置圖。轉(zhuǎn)動(dòng)手柄1，可使變速塔輪2和3以及長(zhǎng)槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。皮帶分別套在變速塔輪2和3的圓盤上，可使兩個(gè)槽內(nèi)的小球6、7分別以不同的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由橫臂8的擋板對(duì)小球的壓力提供，球?qū)醢宓姆醋饔昧?，通過(guò)橫臂8的杠桿作用使彈簧測(cè)力套筒9下降，從而露出標(biāo)尺10，標(biāo)尺10上露出的紅白相間的等分格顯示出兩個(gè)球所受向心力的比值，那么下列說(shuō)法中正確的是（）A．轉(zhuǎn)動(dòng)手柄1的快慢不會(huì)影響露出標(biāo)尺的多少 B．轉(zhuǎn)動(dòng)手柄1的快慢會(huì)影響兩個(gè)球所受向心力的比值 C．如果保證兩小球角速度相同，兩小球應(yīng)該同時(shí)放在長(zhǎng)槽內(nèi) D．為了探究向心力大小和角速度的關(guān)系，皮帶應(yīng)套在變速塔輪2和3的不同半徑的圓盤上【答案】C。【解析】解：A、手柄轉(zhuǎn)動(dòng)的快所需要的向心力大，反之需要的向心力小，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄1的快慢會(huì)影響向心力的大小，故A錯(cuò)誤；B、由于兩個(gè)輪用皮帶連接，線速度相等，兩球向心力之比等于半徑的反比，故轉(zhuǎn)動(dòng)手柄1的快慢不會(huì)影響兩個(gè)球所受向心力的比值，故B錯(cuò)誤；C、如果保證兩個(gè)小球角速度相同，兩小球同時(shí)放到同個(gè)槽中，故C正確；D、為了探究向心力大小和角速度的關(guān)系皮帶應(yīng)套在變速塔輪2和3相同半徑的圓盤上，故D錯(cuò)誤；7．（2022春?道里區(qū)校級(jí)月考）由于高度限制，車庫(kù)出人口采用如圖所示的雙軸欄桿，由轉(zhuǎn)動(dòng)桿OP與橫桿PQ鏈接而成，P、O為橫桿的兩個(gè)端點(diǎn)，在欄桿抬起過(guò)程中，桿PO始終保持水平；在某次桿OP繞O點(diǎn)從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動(dòng)到60°的過(guò)程中，關(guān)于P，Q兩個(gè)點(diǎn)的相關(guān)物理量，下列說(shuō)法正確的是（）A．P點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑比Q點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑小 B．P、Q兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速大小不同 C．P點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度不變 D．P、Q兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小相同【答案】A?！窘馕觥拷猓篈、根據(jù)圖可知，P點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑比Q點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑小，故A正確；B、P、Q兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故轉(zhuǎn)速大小相同，故B錯(cuò)誤；C、P點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小不變，方向時(shí)刻在變，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)a＝ω2r可知，P、Q兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小不相同，故D錯(cuò)誤；8．（2022?全國(guó)模擬）宇航員需要進(jìn)行失重訓(xùn)練，以適應(yīng)微重力環(huán)境下的生活。一款失重訓(xùn)練儀如圖所示，兩半徑均為R的金屬圓環(huán)甲、乙?guī)еD(zhuǎn)椅可以同時(shí)繞O1O2、O3O4兩個(gè)相互垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，兩轉(zhuǎn)軸的交點(diǎn)為O。P為金屬圓環(huán)甲上的一點(diǎn)，∠POO2＝θ。若某次訓(xùn)練時(shí)，金屬圓環(huán)甲僅繞O1O2軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓環(huán)的半徑為R，轉(zhuǎn)速為n。則圓環(huán)甲轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T以及圓環(huán)甲上點(diǎn)P的向心加速度a分別為（）A．，a＝4π2n2Rsinθ B．，a＝n2Rsinθ C．，a＝4π2n2Rcosθ D．，a＝n2Rcosθ【答案】A。【解析】解：周期與轉(zhuǎn)速的關(guān)系是T＝，P繞O1O2軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故運(yùn)動(dòng)半徑為Rsinθ，加速度與周期的關(guān)系是a＝＝4π2n2Rsinθ，故A正確，BCD錯(cuò)誤；9．（2022春?荔灣區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，光滑水平面上，小球m在拉力F的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，拉力F發(fā)生變化，下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)情況的說(shuō)法不正確的是（）A．若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng) B．若拉力突然變小，小球可能沿軌跡Pa做離心運(yùn)動(dòng) C．若拉力突然變小，小球可能沿軌跡Pb做離心運(yùn)動(dòng) D．若拉力突然變大，小球可能沿軌跡Pc做向心運(yùn)動(dòng)【答案】B?！窘馕觥拷猓篈、若拉力突然消失，小球做離心運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樗椒较虿皇芰?，將沿Pa軌跡運(yùn)動(dòng)，故A正確；BC、若拉力突然變小，拉力不夠提供向心力，做半徑變大的離心運(yùn)動(dòng)，即可能沿軌跡Pb做離心運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤，C正確；D、若拉力突然變大，則拉力大于向心力，可能沿軌跡Pc做向心運(yùn)動(dòng)，故D正確。本題選錯(cuò)誤的10．（2022春?廣東月考）洪水后的泥沙隨水流動(dòng)的同時(shí)在重力的作用下逐漸沉下來(lái)，這種沉淀叫重力沉淀；醫(yī)院里用分離機(jī)分離血液的示意圖如圖甲所示，將血液裝在試管里，讓其繞豎直軸高速旋轉(zhuǎn)，試管幾乎成水平狀態(tài)，如圖乙所示，血液的不同成分會(huì)快速分離在不同的地方，這叫離心沉淀，關(guān)于這兩種沉淀，下列說(shuō)法正確的是（）A．血液中密度最大的成分將聚集在試管底部 B．血液采用重力沉淀比離心沉淀更方便、快捷 C．只增大分離機(jī)的轉(zhuǎn)速，血液中密度最大的成分做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力減小 D．只增大分離機(jī)的轉(zhuǎn)速，血液分離的時(shí)間將變長(zhǎng)【答案】A?！窘馕觥拷猓篈、對(duì)于離心沉淀來(lái)說(shuō)，血液里的物質(zhì)隨試管做圓周運(yùn)動(dòng)，其所需要的向心力F＝mω2r，對(duì)于相同位置等體積的成分，密度越大，質(zhì)量越大，所需的向心力越大，同一位置成分之間水平方向的作用力相等，所以密度大的成分所受的力不足以提供所需向心力，做離心運(yùn)動(dòng)，那么血液中密度最大的成分將聚集在試管底部，故A正確；BD、由于血液成分之間的粘滯力較大，所以重力沉淀速度較慢，而離心沉淀可以通過(guò)增大分力機(jī)的轉(zhuǎn)速加快分離速度，使時(shí)間變短，故BD錯(cuò)誤；C、只增大分離機(jī)的轉(zhuǎn)速，可知分離機(jī)的角速度增大，根據(jù)A選項(xiàng)可知血液中密度最大的成分做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力增大，故C錯(cuò)誤。11．（2022春?泗水縣期中）如圖，質(zhì)量為m的小球固定在長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)輕桿的一端，繞細(xì)桿的另一端O在豎直平面上做圓周運(yùn)動(dòng)，球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)A時(shí)，線速度的大小為，此時(shí)（）A．桿受到的壓力 B．桿受到的拉力 C．桿受到的壓力 D．桿受到的拉力【答案】B?！窘馕觥拷猓篈、在最低點(diǎn)，小球受到重力和桿的拉力，其合力提供向心力，則有：解得：F＝根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)U的拉力為，故ACD錯(cuò)誤，B正確；12．（2021春?浙江期中）在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低。如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些。汽車的運(yùn)動(dòng)可看作是做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L(zhǎng)，已知重力加速度為g。要使車輪與路面之間的橫向具有向外的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)（即垂直于前進(jìn)方向），則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)為（）A．速度大于 B．速度小于 C．速度等于 D．速度等于【答案】A?！窘馕觥拷猓涸O(shè)路面的斜角為θ，作出汽車的受力圖，如圖。當(dāng)車輪與路面間無(wú)側(cè)向摩擦力時(shí)，重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：mgtanθ＝m，又由數(shù)學(xué)知識(shí)得到：tanθ＝，聯(lián)立解得：v＝，當(dāng)要使車輪與路面之間的橫向具有向外的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，速度要大于，故A正確，BCD錯(cuò)誤。13．（2021秋?章丘區(qū)校級(jí)期中）如圖甲所示，用一輕質(zhì)繩拴著一質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)（不計(jì)一切阻力），小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)繩對(duì)小球的拉力為FT，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其FT﹣v2圖像如圖乙所示，則（）A．輕質(zhì)繩長(zhǎng)等于 B．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?C．當(dāng)v2＝c時(shí)，輕質(zhì)繩的拉力大小為 D．只要v2≥b，小球在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力差均為6a【答案】D。【解析】解：AB、設(shè)繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，由牛頓第二定律得：mg+FT＝m移項(xiàng)得：FT＝m﹣mg，結(jié)合圖線可知，縱軸截距的絕對(duì)值a＝mg，解得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝，圖線的斜率k＝＝，解得繩子的長(zhǎng)度L＝，故AB錯(cuò)誤；C、當(dāng)v2＝c時(shí)，輕質(zhì)繩的拉力大小為FT＝m﹣mg＝﹣a，故C錯(cuò)誤；D、當(dāng)v2＝b時(shí)，輕質(zhì)繩的拉力大小為T＝0，重力提供向心力，mg＝m當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速度為v′，根據(jù)動(dòng)能定理可知：2mgL＝mv′2﹣mv2最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得：F﹣mg＝m聯(lián)立解得：F＝6mg＝6a，故D正確。14．（2020春?紅崗區(qū)校級(jí)期中）“水流星”是一種常見(jiàn)的雜技項(xiàng)目，該運(yùn)動(dòng)可以簡(jiǎn)化為輕繩一端系著小球在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)模型，如圖所示，已知小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)Q時(shí)速度為v0，繩長(zhǎng)為l，重力加速度為g，忽略空氣阻力，則（）A．小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)Q時(shí)，處于失重狀態(tài) B．小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)Q時(shí)速度v0越大，則在P、Q兩點(diǎn)繩對(duì)小球的拉力差越大 C．當(dāng)v0＞2時(shí)，小球一定能通過(guò)最高點(diǎn)P D．當(dāng)v0＜時(shí)，細(xì)繩始終處于繃緊狀態(tài)【答案】D?！窘馕觥拷猓篈．小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)Q時(shí)，加速度的方向向上，處于超重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)牛頓第二定律，在Q點(diǎn)：F1﹣mg＝在P點(diǎn)：F2+mg＝由動(dòng)能定理得：﹣mg?2l＝﹣聯(lián)立解得：△F＝F1﹣F2＝6mg，故B錯(cuò)誤；C．小球恰好經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)P，由重力提供向心力得：解得：根據(jù)動(dòng)能定理：解得：，即在最低點(diǎn)的速度需滿足，小球才能通過(guò)最低點(diǎn)P，故C錯(cuò)誤；D．若，設(shè)小球能上升的最大高度h，由機(jī)械能守恒得：＝所以：h＜l小球上升到的最高點(diǎn)尚不到與O水平的高度，所以細(xì)繩始終處于繃緊狀態(tài)，故D正確；15．（2020春?河北期末）如圖所示，長(zhǎng)均為L(zhǎng)的兩根輕繩，一端共同系住質(zhì)量為m的小球另一端分別固定在等高的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間的距離也為L(zhǎng)，重力加速度大小為g?，F(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)以A、B連線為軸做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球在最高點(diǎn)的線速度大小為v時(shí)，兩根輕繩的拉力恰好均為零；若小球在最高點(diǎn)時(shí)兩根輕繩的拉力大小均為，則此時(shí)小球的線速度大小為（）A．2v B．3v C．4v D．5v【答案】B?！窘馕觥拷猓焊鶕?jù)幾何關(guān)系可知，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r＝，小球在最高點(diǎn)速率為v時(shí)，兩根繩的拉力恰好均為零，有：mg＝，解得：v＝；當(dāng)小球在最高點(diǎn)時(shí)兩根輕繩的拉力大小均為時(shí)，小球受到的合外力：F＝mg+2F?cos30°＝9mg根據(jù)牛頓第二定律有：9mg＝，聯(lián)立解得：v′＝3v，故B正確，ACD錯(cuò)誤。16．（2020春?荔灣區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，用一根長(zhǎng)為l＝1m的細(xì)線，一端系一質(zhì)量為m＝1kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角θ＝37°，小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為2rad/s，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列說(shuō)法正確的是（）A．這時(shí)繩的拉力大小為12.5N B．這時(shí)繩的拉力大小約為16.7N C．這時(shí)緩慢增大小球的角速度，繩的拉力可能不變 D．這時(shí)緩慢增大小球的角速度，繩的拉力一定變大【答案】D?！窘馕觥拷猓篈B、小球剛要離開(kāi)錐面時(shí)，錐面對(duì)小球的支持力為零，根據(jù)牛頓第二定律得：mgtanθ＝mlsinθ解得：ω0＝＝rad/s。角速度為2rad/s時(shí)，小球離開(kāi)錐面，設(shè)此時(shí)繩與豎直方向的夾角為α，由牛頓第二定律及向心力公式有：mgtanα＝mω2lsinα解得：α＝60°。這時(shí)繩的拉力：F＝N＝20N，故AB錯(cuò)誤；CD、這時(shí)緩慢增大小球的角速度，則繩與豎直方向的夾角變大，繩的拉力F一定變大，故C錯(cuò)誤，D正確。17．（2019秋?香坊區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，質(zhì)量為M的物體內(nèi)為光滑圓形軌道，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小滑塊沿該圓形軌道的豎直面做圓周運(yùn)動(dòng)，A、C為圓周的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，B、D與圓心O在同一水平線上。小滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體M保持靜止。關(guān)于物體M對(duì)地面的壓力N和地面對(duì)物體的摩擦力，下列說(shuō)法正確的是（）A．滑塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，N＞Mg，摩擦力方向向左 B．滑塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，N＝（M+m）g，摩擦力為零 C．滑塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，N＜（M+m）g，摩擦力方向向左 D．滑塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，N＝（M+m）g，摩擦力方向向左【答案】C?！窘馕觥拷猓篈B、滑塊在A點(diǎn)時(shí)，滑塊對(duì)M的作用力在豎直方向上，N＜Mg，由于系統(tǒng)在水平方向不受力的作用，所以沒(méi)有摩擦力的作用，故AB錯(cuò)誤；CD、滑塊在D點(diǎn)時(shí)，需要的向心力向左，所以M對(duì)滑塊有向左的支持力的作用，對(duì)M受力分析可知，地面要對(duì)物體有向左的摩擦力的作用，在豎直方向上，由于沒(méi)有加速度，物體受力平衡，所以物體M對(duì)地面的壓力N＝Mg＜（M+m）g，故C正確，D錯(cuò)誤；18．（2018秋?諸暨市期末）如圖所示是磁盤的磁道，磁道是一些不同半徑的同心圓。為了數(shù)據(jù)檢索的方便，磁盤格式化時(shí)要求所有磁道儲(chǔ)存的字節(jié)與最內(nèi)磁道的字節(jié)相同，最內(nèi)磁道上每字節(jié)所占用磁道的弧長(zhǎng)為L(zhǎng)．已知磁盤的最外磁道半徑為R，最內(nèi)磁道的半徑為r，相鄰磁道之間的寬度為d，最外磁道不儲(chǔ)存字節(jié)。電動(dòng)機(jī)使磁盤以每秒n圈的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁頭在讀寫數(shù)據(jù)時(shí)保持不動(dòng)，磁盤每轉(zhuǎn)一圈，磁頭沿半徑方向跳動(dòng)一個(gè)磁道，不計(jì)磁頭轉(zhuǎn)移磁道的時(shí)間。下列說(shuō)法正確的是（）A．相鄰磁道的向心加速度的差值為 B．最內(nèi)磁道的一個(gè)字節(jié)通過(guò)磁頭的時(shí)間為 C．讀完磁道上所有字節(jié)所需的時(shí)間為 D．若r可變，其他條件不變，當(dāng)，r＝時(shí)磁盤儲(chǔ)存的字節(jié)最多【答案】D?！窘馕觥拷猓篈．相鄰磁道屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故角速度w相同，轉(zhuǎn)速n相同。相鄰磁道的半徑差為d，根據(jù)向心加速度公式：a＝rw2＝r（2πn）2知，相鄰磁道的向心加速度的差值為4π2n2d，故A錯(cuò)誤；B．磁盤轉(zhuǎn)動(dòng)一圈所用時(shí)間，磁盤轉(zhuǎn)一圈磁頭所讀字節(jié)的總長(zhǎng)為2πr，所以磁頭讀單位長(zhǎng)度的字節(jié)所用時(shí)間為，又因?yàn)橐粋€(gè)字節(jié)所占弧長(zhǎng)為L(zhǎng)，所以最內(nèi)磁道的一個(gè)字節(jié)通過(guò)磁頭的時(shí)間為，故B錯(cuò)誤；C．因?yàn)榇疟P的最外磁道半徑為R，最內(nèi)磁道的半徑為r，相鄰磁道之間的寬度為d，所以磁盤中共有磁道條數(shù)為，磁頭讀完一條磁道所有字節(jié)所用時(shí)間為，則讀完磁道上所有字節(jié)所需時(shí)間為，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)題意知每一磁道上的字節(jié)數(shù)都與最內(nèi)磁道的字節(jié)相等，等于，因?yàn)榇疟P中共有磁道條數(shù)為，所以磁盤中的字節(jié)數(shù)為N＝＝，根據(jù)表達(dá)式知，當(dāng)r＝時(shí)磁盤儲(chǔ)存的字節(jié)數(shù)最多。故D正確；19．（2022春?岷縣校級(jí)月考）如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊A、B疊放在一起，放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起繞固定轉(zhuǎn)軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，木塊A、B與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為r，A的質(zhì)量為mA，B的質(zhì)量為mB．已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，B與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，若木塊A、B與轉(zhuǎn)臺(tái)始終保持相對(duì)靜止，則轉(zhuǎn)臺(tái)角速度ω的最大值為（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）（）A． B． C． D．【答案】A?！窘馕觥拷猓河捎贏、AB整體受到的靜摩擦力均提供向心力，故對(duì)A，有：μ1mAg≥mAω12r解得ω1≤＝對(duì)AB整體，有：（mA+mB）ω22r≤μ2（mA+mB）g解得ω2≤＝綜上可得：ω≤，故A正確，BCD錯(cuò)誤。20．（2022春?章丘區(qū)期中）曲柄連桿機(jī)構(gòu)是發(fā)動(dòng)機(jī)的主要運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，其功用是將活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)榍S的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，從而驅(qū)動(dòng)汽車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)。其結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，活塞可沿水平方向往復(fù)運(yùn)動(dòng)，曲軸可繞固定的O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿兩端分別連接曲軸上的A點(diǎn)和活塞上的B點(diǎn)，若曲軸繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（）A．活塞做水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng) B．當(dāng)OA與AB垂直時(shí)，A點(diǎn)與B點(diǎn)的速度大小相等 C．當(dāng)OA與AB共線時(shí)，A點(diǎn)與B點(diǎn)的速度大小相等 D．當(dāng)OA與OB垂直時(shí)，A點(diǎn)與B點(diǎn)的速度大小相等【答案】D?！窘馕觥拷猓篈、B點(diǎn)的速度分解為沿AB桿和垂直于桿方向，兩速度與桿AB的夾角分別為α、β，如圖所示：根據(jù)平行四邊形定則得兩點(diǎn)速度沿桿方向的速度分量相等，即vAcosα＝vBcosβ，故由于曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，α、β都在變化，vA是圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變，故活塞不是勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B.由以上分析可知，當(dāng)OA與AB垂直時(shí)，α＝0，B點(diǎn)速度為，且β為銳角，A點(diǎn)與B點(diǎn)的速度大小不相等，故B錯(cuò)誤；C.同理當(dāng)OA與AB共線時(shí)，α＝90°，A點(diǎn)速度大小不變，B點(diǎn)速度為零，故C錯(cuò)誤；D.當(dāng)OA與OB垂直時(shí)，各點(diǎn)速度和分速度如圖所示：此時(shí)α＝β，A、B兩點(diǎn)速度沿桿方向的分速度相等，即vAcosα＝vBcosβ，得vA＝vB，即A點(diǎn)與B點(diǎn)的速度大小相等，故D正確。21．（2022春?沈陽(yáng)期中）如圖所示，不可伸長(zhǎng)的輕繩長(zhǎng)1，一端固定于O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m小球，把小球拉到與水平方向成θ角的A點(diǎn)（繩子剛好伸直）然后由靜止釋放。已知θ＝30°，求小球運(yùn)動(dòng)到O正下方B點(diǎn)時(shí)繩的張力是多少？重力加速度g已知，空氣阻力忽略不計(jì)。【答案】小球運(yùn)動(dòng)到O正下方B點(diǎn)時(shí)繩的張力是3.5mg?！窘馕觥拷猓盒∏蛳茸鲎杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，到繩與水平方向再次成θ＝30°角時(shí)，繩被拉直，然后小球做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，繩被拉直時(shí)小球下降的高度為L(zhǎng)，設(shè)此時(shí)小球的速度為v1根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有v1＝將v1分解為沿繩方向的速度v′和垂直于繩方向的速度v″，當(dāng)繩繃直的瞬間，v′變?yōu)?，v″＝v1cosθ＝繩繃直后，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)的速度為v2，以最低點(diǎn)B所在水平面為參考平面，由機(jī)械能守恒定律可得：＝+mgL（1﹣cos60°）設(shè)在B點(diǎn)繩對(duì)小球的拉力為F，根據(jù)牛頓第二定律有F﹣mg＝m聯(lián)立解得F＝3.5mg。22．（2021?海淀區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）一可視為質(zhì)點(diǎn)的物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，盡管其速度大小保持不變，但速度方向時(shí)刻在變化，故該物體存在加速度。假設(shè)該物體以速率v，在半徑為R的圓周上勻速率運(yùn)動(dòng)，如圖所示。（1）若物體由圖中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，AB圓弧所對(duì)圓心角大小為π，求此過(guò)程中物體的平均加速度a1的大?。唬?）若物體由圖中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，AB圓弧所對(duì)圓心角為θ（θ＜），求此過(guò)程中物體的平均加速度a2的大??；（3）請(qǐng)你根據(jù)（2）問(wèn)的結(jié)果進(jìn)行推導(dǎo)說(shuō)明：當(dāng)圓心角θ趨近于零（θ→0）時(shí)，物體的瞬時(shí)加速度為an的大小為?！敬鸢浮浚?）此過(guò)程中物體的平均加速度a1的大小為；（2）此過(guò)程中物體的平均加速度a2的大小為；（3）證明如上所示?！窘馕觥拷猓海?）物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，若AB圓弧所對(duì)圓心角大小為π，則物體在A、B兩點(diǎn)的速度大小相等，方向相反，則物體的平均加速度大?。海唬?）若物體由圖中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，AB圓弧所對(duì)圓心角為θ（θ＜），如圖所示，△AOB∽△DBC，可知，∠DBC＝θ，△DBC為等腰三角形，根據(jù)幾何關(guān)系得：，A點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間：t＝，解得物體的平均加速度；（3）當(dāng)圓心角θ趨近于零（θ→0）時(shí)，當(dāng)△t→0時(shí)，弦長(zhǎng)AB與弧長(zhǎng)AB相等，設(shè)弧長(zhǎng)AB用L表示，則：，因?yàn)長(zhǎng)＝v?△t，則，變形得：，當(dāng)△t→0時(shí)，a＝。23．（2021春?江南區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，圓形餐桌中心有一半徑為的圓盤，可繞穿過(guò)中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤與餐桌在同一水平面內(nèi)且兩者之間的間隙可忽略不計(jì)．當(dāng)圓盤的角速度為時(shí)，放置在圓盤邊緣的小物體恰好滑上餐桌．已知小物體與餐桌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g．求：（1）小物體與圓盤的動(dòng)摩擦因數(shù)（2）小物體恰好不從餐桌滑落時(shí)餐桌的最小半徑．【答案】（1）小物體與圓盤的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.5；（2）小物體恰好不從餐桌滑落時(shí)餐桌的最小半徑是．【解析】解：（1）設(shè)小物體與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，小物體恰好滑到餐桌上時(shí)圓盤的角速度為ω．①代入數(shù)據(jù)解得：μ1＝0.5②（2）小物體從圓盤甩出時(shí)的速度v1＝ω0R③設(shè)小物體與餐桌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，小物體在餐桌上滑動(dòng)距離x1恰不滑出桌面，由動(dòng)能定理得：餐桌的最小半徑⑤聯(lián)立解得R＝R⑥24．（2021?山東）如圖所示，粗糙程度處處相同的水平桌面上有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)桿，一端可繞豎直光滑軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端與質(zhì)量為m的小木塊相連。木塊以水平初速度v0出發(fā)，恰好能完成一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，木塊所受摩擦力的大小為（）A． B． C． D．【答案】B?！窘馕觥拷猓阂?yàn)榧?xì)桿為輕質(zhì)細(xì)桿，又因?yàn)槠湟欢死@豎直光滑軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，所以桿對(duì)球的力沿桿，即桿對(duì)球不做功，對(duì)小球完成一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由動(dòng)能定理得﹣f?2πL＝0﹣，解得摩擦力f＝，故B正確，ACD錯(cuò)誤。25．（2021?廣東）由于高度限制，車庫(kù)出入口采用如圖所示的曲桿道閘。道閘由轉(zhuǎn)動(dòng)桿OP與橫桿PQ鏈接而成，P、Q為橫桿的兩個(gè)端點(diǎn)。在道閘抬起過(guò)程中，桿PQ始終保持水平。桿OP繞O點(diǎn)從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動(dòng)到60°的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．P點(diǎn)的線速度大小不變 B．P點(diǎn)的加速度方向不變 C．Q點(diǎn)在豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng) D．Q點(diǎn)在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)【答案】A?！窘馕觥拷猓篈、桿OP繞O點(diǎn)從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動(dòng)到60°的過(guò)程中，可認(rèn)為轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω不變，由v＝ωr，P點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)半徑r不變，所以P點(diǎn)的線速度大小不變，故A正確；B、向心加速度始終指向圓心O點(diǎn)，所以P點(diǎn)的加速度方向時(shí)刻改變，故B錯(cuò)誤；CD、對(duì)兩位置的速度沿豎直方向和水平方向分解，如圖所示