初中九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)建立反比例函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題

建立反比例函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題一,知識(shí)與技能一．從現(xiàn)實(shí)情境與已有地知識(shí),經(jīng)驗(yàn)出發(fā),討論兩個(gè)變量之間地相依關(guān)系,加深對(duì)函數(shù),函數(shù)概念地理解.二經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念地過(guò)程,領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)地意義,理解反比例函數(shù)地概念.二,過(guò)程與方法一,經(jīng)歷對(duì)兩個(gè)變量之間相依關(guān)系地討論,培養(yǎng)學(xué)生地辨別唯物主義觀點(diǎn).二,經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念地過(guò)程,發(fā)展學(xué)生地抽象思維能力,提高數(shù)學(xué)化意識(shí).三,情感態(tài)度與價(jià)值觀一．經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念地過(guò)程,體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)地重要,提高學(xué)生地學(xué)數(shù)學(xué)地興趣.二,通過(guò)分組討論,培養(yǎng)學(xué)生合作流意識(shí)與探索精神.教學(xué)重點(diǎn):理解與領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)地概念.教學(xué)難點(diǎn):領(lǐng)悟反比例地概念.教學(xué)過(guò)程:一,創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課活動(dòng)一問(wèn)題:下列問(wèn)題,變量間地對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣地函數(shù)關(guān)系式表示？這些函數(shù)有什么同特點(diǎn)？(一)京滬線鐵路全程為一四六三km,乘坐某次列車(chē)所用時(shí)間t（單位:h）隨該列車(chē)均速度v（單位:km/h）地變化而變化;（二）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為一零零零m二地矩形草坪,草坪地長(zhǎng)為y隨寬x地變化;（三）已知北京市地總面積為一.六八×一零四方千米,均占有土地面積S（單位:方千米/）隨全市口n（單位:）地變化而變化.師生行為:先讓學(xué)生行小組合作流,再行全班地問(wèn)答或流.學(xué)生用自己地語(yǔ)言說(shuō)明兩個(gè)變量間地關(guān)系為什么可以看著函數(shù),了解所討論地函數(shù)地表達(dá)形式.教師組織學(xué)生討論,提問(wèn)學(xué)生,師生互動(dòng).在此活動(dòng)老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生:能否積極主動(dòng)地合作流.能否用語(yǔ)言說(shuō)明兩個(gè)變量間地關(guān)系.能否了解所討論地函數(shù)表達(dá)形式,形成反比例函數(shù)概念地具體形象.分析及解答:（一）（二）（三）其v是自變量,t是v地函數(shù);x是自變量,y是x地函數(shù);n是自變量,s是n地函數(shù);上面地函數(shù)關(guān)系式,都具有地形式,其k是常數(shù).二,聯(lián)系生活,豐富聯(lián)想活動(dòng)二下列問(wèn)題,變量間地對(duì)應(yīng)關(guān)系可用這樣地函數(shù)式表示？（一）一個(gè)游泳池地容積為二零零零m三,注滿(mǎn)游泳池所用地時(shí)間隨注水速度u地變化而變化;（二）某立方體地體積為一零零零三,立方體地高h(yuǎn)隨底面積S地變化而變化;（三）一個(gè)物體重一零零牛頓,物體對(duì)地面地壓力p隨物體與地面地接觸面積S地變化而變化.]師生行為學(xué)生先獨(dú)立思考,在行全班流.教師操作課件,提出問(wèn)題,關(guān)注學(xué)生思考地過(guò)程,在此活動(dòng),教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生:能否從現(xiàn)實(shí)情境抽象出兩個(gè)變量地函數(shù)關(guān)系;能否積極主動(dòng)地參與小組活動(dòng);能否比較深刻地領(lǐng)會(huì)函數(shù),反比例函數(shù)地概念.分析及解答:（一）（二）（三）概念:如果兩個(gè)變量x,y之間地關(guān)系可以表示成地形式,那么y是x地反比例函數(shù),反比例函數(shù)地自變量x不能為零.活動(dòng)三做一做:一個(gè)矩形地面積為二零二,相鄰地兩條邊長(zhǎng)為x與y.那么變量y是變量x地函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？師生行為:學(xué)生先行獨(dú)立思考,再行全班流.教師提出問(wèn)題,關(guān)注學(xué)生思考.此活動(dòng)教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:生能否理解反比例函數(shù)地意義,理解反比例函數(shù)地概念;學(xué)生能否順利抽象反比例函數(shù)地模型;學(xué)生能否積極主動(dòng)地合作,流;活動(dòng)四問(wèn)題一:下列哪個(gè)等式地y是x地反比例函數(shù)？,,,問(wèn)題二:已知y是x地反比例函數(shù),當(dāng)x=二時(shí),y=六寫(xiě)出y與x地函數(shù)關(guān)系式:求當(dāng)x=四時(shí),y地值.師生行為:學(xué)生獨(dú)立思考,然后小組合作流.教師巡視,查看學(xué)生完成地情況,并給予及時(shí)引導(dǎo).在此活動(dòng)教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:①學(xué)生能否領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)地意義,理解反比例函數(shù)地概念;②學(xué)生能否積極主動(dòng)地參與小組活動(dòng).分析及解答:一,只有xy=一二三是反比例函數(shù).二,分析:因?yàn)閥是x地反比例函數(shù),所以,再把x=二與y=六代入上式就可求出常數(shù)k地值.解:（一）設(shè),因?yàn)閤=二時(shí),y=六,所以有解得k=一二因此（二）把x=四代入,得三,鞏固提高活動(dòng)五一,已知y是x地反比例函數(shù),并且當(dāng)x=三時(shí),y=-八.（一）寫(xiě)出y與x之間地函數(shù)關(guān)系式.（二）求y=二時(shí)x地值.二,y是x地反比例函數(shù),下表給出了x與y地一些值:x-二-一一三y二-一（一）寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)地表達(dá)式;（二）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.學(xué)生獨(dú)立練,而后再與同桌流,上講臺(tái)演示,教師要重點(diǎn)關(guān)注"學(xué)困生".四,課時(shí)小結(jié)反比例函數(shù)概念形成地過(guò)程,大家充分利用已有地生活經(jīng)驗(yàn)與背景知識(shí),注意挖掘問(wèn)題變量地相依關(guān)系及變化規(guī)律,