2023學(xué)年完整公開課版《運(yùn)用公式法》

第二章分解因式第三節(jié)公式法(二)信宜市白石中學(xué)丁弋提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)運(yùn)用公式法：①a2-b2=(a+b)(a-b)2、分解因式學(xué)了哪些方法？課前復(fù)習(xí)：1、分解因式概念？把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。3．除了平方差公式外，還學(xué)過了哪些公式？做一做填空：（1）（a+b)(a–b）=

；（2）（a+b）=

；（3）（a–b）=

.根據(jù)上面式子填空：（1）a–b=

；（2）a–2ab+b=

；（3）a+2ab+b=

.

結(jié)論：形如a+2ab+b

與a–2ab+b

的式子稱為完全平方式．辨一辨下列哪些式子是完全平方式？如果是，就把它們進(jìn)行因式分解．

（1）x–4y

（2）x+4xy–4y

（3）4m–6mn+9n

（4）m+6mn+9n

口訣：首平方、尾平方，首尾相乘兩倍在中央；完全平方公式a–2ab+b=（a–b）a+2ab+b=（a+b）答：第（4）題是完全平方式，其余都不是。22222222222222222222222222a–b222a+2ab+b

222a

–2ab+b

2（a+b)(a–b）（a+b）(a–b）2試一試把下列各式因式分解：

（1）x

–4x+4（2）9a

+6ab+b

（3）m–m+（4）注意：完全平方公式中的a與b不僅可以表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式想一想將下列各式因式分解：（1）3ax+6axy+3ay

（2）–x–4y+4xy

注意：提公因式法是分解因式首先應(yīng)當(dāng)考慮的方法1923(m+n)+8(m+n)+1622222解：原式=（x–2)22222解：原式=（3a+b)2解：原式=(m–)132解：原式=（m+n+4)2解：原式=3a(x+2xy+y)=3a(x+y)222解：原式=–(x–4xy+4y)=–(x–2y)222一提二公三查

進(jìn)一步掌握

用完全平方式法分解因式用公式法正確分解因式關(guān)鍵是什么？熟知公式特征！完全平方式從項(xiàng)數(shù)看：完全平方式都是有項(xiàng)3從每一項(xiàng)看：都有兩項(xiàng)可化為兩個(gè)數(shù)(或整式)的平方,另一項(xiàng)為這兩個(gè)數(shù)(或整式)的乘積的2倍.從符號(hào)看：平方項(xiàng)符號(hào)相同a2±2ab+b2=（a±b）2(一數(shù))2

±2(一數(shù))(另一數(shù))+(另一數(shù))2=(一數(shù)±另一數(shù))2（即：兩平方項(xiàng)的符號(hào)同號(hào)，首尾2倍中間項(xiàng)）是否是完全平方式a、b各表示什么表示（a+b）2或（a－b）2是a表2y，b表示1否否否是a表2y，b表示3x是a表示(a+b)，b表示1填一填多項(xiàng)式是a表示x，b表示3是否是完全平方式a、b各表示什么表示（a+b）2或（a－b）2否否是a表示，b表示3n填一填多項(xiàng)式是a表示x，b表示1/2學(xué)生總結(jié)與反思1:整式乘法的完全平方公式是：2:利用完全平方公式分解因式的公式形式是：3:完全平方公式特點(diǎn)：含有三項(xiàng)；兩平方項(xiàng)的符號(hào)同號(hào)；首尾相乘2倍是中間項(xiàng)。作業(yè)布置1、作業(yè)1：第58頁(yè)隨