新人教方差內(nèi)容補(bǔ)充課件

新人教方差內(nèi)容補(bǔ)充課件第一頁(yè)，共十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六方差越大,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.反之方差越小,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小,越穩(wěn)定.

方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n方差:各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).復(fù)習(xí)回憶:性質(zhì):(1)數(shù)據(jù)的方差都是非負(fù)數(shù),即(2)當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)數(shù)據(jù)都相等時(shí),方差為零,反過(guò)來(lái),若第二頁(yè)，共十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六1．樣本為101，98，102，100，99的極差是

，方差是

.

2．甲、乙兩個(gè)樣本，甲樣本方差是2.15，乙樣本方差是2.31，則甲樣本和乙樣本的離散程度（）A．甲、乙離散程度一樣B．甲比乙的離散程度大C．乙比甲的離散程度大D．無(wú)法比較你會(huì)了嗎?42C第三頁(yè)，共十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六方差的簡(jiǎn)便公式：第四頁(yè)，共十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六公式推導(dǎo)以三個(gè)數(shù)為例第五頁(yè)，共十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六方差簡(jiǎn)化的公式：計(jì)算下面數(shù)據(jù)的方差(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第1位)：3-121-33例1當(dāng)一組數(shù)據(jù)較小時(shí)可以用上面的公式計(jì)算方差：第六頁(yè)，共十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六當(dāng)一組數(shù)據(jù)較大時(shí)，可按下述公式計(jì)算方差：

其中x’1=x1-a，x’2=x2-a，…，x’n=xn-a，x1，x2，…，xn是原已知的n個(gè)數(shù)據(jù)，a是接近這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的一個(gè)常數(shù)．第七頁(yè)，共十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六例2:某農(nóng)場(chǎng)種植甲、乙兩種不同品種的水稻,6年中各年的平均每公頃產(chǎn)量如下(單位:kg):甲:450458450425455462乙:446476473429432444問(wèn)哪一個(gè)品種水稻的產(chǎn)量比較穩(wěn)定?第八頁(yè)，共十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六

標(biāo)準(zhǔn)差的概念，標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根

標(biāo)準(zhǔn)差的單位與原始數(shù)據(jù)的單位相同，實(shí)際中也常用它來(lái)度量數(shù)據(jù)的波動(dòng)．第九頁(yè)，共十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六

提高題：觀察和探究。（1）觀察下列各組數(shù)據(jù)并填空A.1、2、3、4、5B.11、12、13、14、15C.10、20、30、40、50D.3、5、7、9、11（2）分別比較A與B、A與C、A與D的計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（3）若已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是,方差是,那么另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(),方差是().========,……3=2213302×1022×222×3+1第十頁(yè)，共十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六

規(guī)律；有兩組數(shù)據(jù)，設(shè)其平均數(shù)分別為,方差分別為,

(1)當(dāng)?shù)诙M每個(gè)數(shù)據(jù)比第一組每個(gè)數(shù)據(jù)增加m個(gè)單位時(shí)，則有=+m,=(2)當(dāng)?shù)诙M每個(gè)數(shù)據(jù)是的第一組每個(gè)數(shù)據(jù)n倍時(shí),則有=n,=(3)當(dāng)?shù)诙M每個(gè)數(shù)據(jù)是的第一組每個(gè)數(shù)據(jù)n倍加m時(shí),則有=n+m,=第十一頁(yè)，共十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的幾個(gè)規(guī)律第十二頁(yè)，共十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六

請(qǐng)你用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來(lái)解決以下的問(wèn)題：已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的平均數(shù)為X，方差為Y,則①數(shù)據(jù)a1+3，a2+

3，a3+3

，…，an+3的平均數(shù)為--------，方差為-------

②數(shù)據(jù)a1-3，a2-3，a3-3

，…，an-3的平均數(shù)為----------，方差為--------

③數(shù)據(jù)3a1，3a2，3a3，…，3an的平均數(shù)為-----------，方差為----------.

④數(shù)據(jù)2a1-3，2a2-3，2a3-3

，…，2an-3的平均數(shù)為----------，方差為---------.

X+3YX-3Y3X9Y2X-34Y第十三頁(yè)，共十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六

將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的(

)

A．平均數(shù)和方差都不變

B．平均數(shù)不變，方差改變

C．平均數(shù)改變，方差不變

D．平均數(shù)和方差都改變C第十四頁(yè)，共十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六6518第十五頁(yè)，共十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六甲、乙兩名學(xué)生在參加今年體育考試前各做了5次立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，兩人的平均成績(jī)相同，其中甲所測(cè)得成績(jī)的方差是0.005，乙所測(cè)得的成績(jī)?nèi)缦拢?.20

m，2.30

m，2.30

m，2.40

m，2.30

m，那么甲、乙的成績(jī)比較(

)A．甲的成績(jī)更穩(wěn)定 B．乙的成績(jī)更穩(wěn)定C．甲、乙的成績(jī)一樣穩(wěn)定

D．不能確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定B第十六頁(yè)，共十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六(1)有5個(gè)數(shù)1，4，a,5,