第04講全等三角形（5大考點(diǎn)）（原卷版）

第04講全等三角形（5大考點(diǎn)）考點(diǎn)考點(diǎn)考向一全等圖形概念：形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合.全等圖形特征：①形狀相同。②大小相等。③對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。小結(jié)：一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移,翻折,旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,但大小和形狀都沒(méi)有改變,即平移,翻折,旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。二全等三角形1.全等三角形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形；兩個(gè)三角形是全等形,它們就是全等三角形；相互重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；相互重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊；相互重合的角是對(duì)應(yīng)角；2.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.概念：兩個(gè)能完全重合的三角形叫做全等三角形.記作:?ABC≌?A’B’C’讀作：?ABC全等于?A’B’C’對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：A和A’、B和B’、C和C’對(duì)應(yīng)邊：AB和A’B’、BC和B’C’、AC和A’C’對(duì)應(yīng)角：∠A和∠A’、∠B和∠B’、∠C和∠C’對(duì)應(yīng)元素的規(guī)律:(1)有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊；(2)有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角；(3)有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角；考點(diǎn)考點(diǎn)精講考點(diǎn)一：全等圖形的識(shí)別1.（2020·唐山市期中）下列各組的兩個(gè)圖形屬于全等圖形的是A． B．C． D．2.（2019·阜寧縣期中）全等圖形是指兩個(gè)圖形（）A．能夠重合 B．形狀相同 C．大小相同 D．相等3.（2018·山亭區(qū)期末）下列四個(gè)圖形中，通過(guò)旋轉(zhuǎn)和平移能夠全等圖形的是()A．③和④ B．②和③ C．②和④ D．①②④考點(diǎn)二：利用全等圖形求正方形網(wǎng)格中的角度之和一、單選題1．（2022·江蘇·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠3-∠2=（

）A．30° B．45° C．60° D．135°二、填空題2．（2020·江蘇省灌云高級(jí)中學(xué)城西分校八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，由4個(gè)相同的小正方形組成的格點(diǎn)圖中，∠1+∠2+∠3=________度．3．（2022·江蘇·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，是一個(gè)的正方形網(wǎng)格，則∠1+∠2+∠3+∠4=________．考點(diǎn)三：將已知圖形分割成幾個(gè)全等圖形1.（2019·石家莊市期中）下圖所示的圖形分割成兩個(gè)全等的圖形，正確的是（）A． B． C． D．2.（2020·臺(tái)州市期末）如示例圖將4×4的棋盤(pán)沿格線劃分成兩個(gè)全等的圖形，請(qǐng)?jiān)儆昧硗?種方法將4×4的棋盤(pán)沿格線劃分成兩個(gè)全等圖形（約定某兩種劃分法可經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱得到的劃分法為相同劃分法）．考點(diǎn)四：全等三角形概念1.（2020·普洱市期中）下列說(shuō)法正確的是（）A．形狀相同的兩個(gè)三角形全等 B．面積相等的兩個(gè)三角形全等C．完全重合的兩個(gè)三角形全等 D．所有的等腰三角形都全等2.（2020·安順市期末）有下面的說(shuō)法：①全等三角形的形狀相同；②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；③全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；④全等三角形的周長(zhǎng)、面積分別相等．其中正確的說(shuō)法有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)考點(diǎn)五：全等三角形的性質(zhì)1.（2020·滄州市期中）如圖，兩個(gè)三角形是全等三角形，x的值是（）A．30 B．45 C．50 D．852.（2020·泰安市期中）如圖，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，則DE的長(zhǎng)為（）A．2B．3C．4D．53.（2020·揭陽(yáng)市期末）如圖，已知△ABC≌△CDE，下列結(jié)論中不正確的是()A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECD C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D4.（2020·綿竹市期中）如圖，△ABC與△DEF是全等三角形，則圖中的相等線段有（）A．1 B．2 C．3 D．4鞏固鞏固提升一、單選題1．（2020·東平縣期末）下列說(shuō)法正確的是A．全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形B．全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形C．兩個(gè)等邊三角形是全等三角形D．全等三角形是指兩個(gè)能完全重合的三角形2．（2018·徐州市期末）下列說(shuō)法正確的是（）A．全等三角形是指形狀相同的三角形

B．全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形C．全等三角形的周長(zhǎng)和面積相等

D．所有等邊三角形是全等三角形3．（2019·莎車縣期末）如圖，△ABC≌△ADE，若∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=35°，則∠EAC的度數(shù)為（）A．40° B．45° C．35° D．25°4．（2020·晉城市期末）如圖，沿邊BC所在直線向右平移得到，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B．AC＝DF C．BE＝CF D．EC＝FC5．（2019·安平縣期末）已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠α的度數(shù)是（）A．72° B．60° C．58° D．50°6．（2019·無(wú)錫市期末）已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠1等于（）A．72° B．60° C．50° D．58°7．（2020·平川區(qū)期末）如圖，△ABC≌△CDA，并且AB＝CD，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．∠1＝∠2 B．CA＝AC C．∠D＝∠B D．AC＝BC8．（2020·海淀區(qū)期中）如圖所示，△ABC≌△ECD，∠A＝48°，∠D＝62°，點(diǎn)B，C，D在同一條直線上，則圖中∠B的度數(shù)是()A．38° B．48° C．62° D．70°9．（2020·長(zhǎng)春市期末）如圖，≌，，，則的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．5 D．710．（2019·常州市期中）如圖，已知△ABC≌△ABD，若，則的度數(shù)是（）A．115° B．110° C．105° D．100°11．（2019·上饒市期中）一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，5，x，另一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為y，2，6，若這兩個(gè)三角形全等，則x+y=（）A．11 B．7 C．8 D．1312．（2020·西青區(qū)期末）如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周長(zhǎng)為100cm，A，B分別與D，E對(duì)應(yīng)，AB＝30cm，DF＝25cm，則BC的長(zhǎng)為()A．45cmB．55cmC．30cmD．25cm二、填空題13．（2020·梁平區(qū)期末）如圖，圖中由實(shí)線圍成的圖形與①是全等形的有______．（填番號(hào)）14．（2020·昆明市期末）一個(gè)三角形的三邊為3、5、，另一個(gè)三角形的三邊為、3、6，若這兩個(gè)三角形全等，則__________．15．（2020·臨汾市期末）如圖，，如果，那么的長(zhǎng)是______．16．（2020·丹東市期末）已知，，的面積是，那么中邊上的高是______________．17．（2019·贛州市期中）已知有兩個(gè)三角形全等，若一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為3、5、7，另一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為3、3a﹣2b、a+2b，則a+b＝_____．三、解答題18．（2019·濟(jì)寧市期中）如圖所示，△ABC≌△AEC，B和E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，∠B＝30°，∠ACB＝85°，求△AEC各內(nèi)角的度數(shù)．19．（2020·普洱市期中）如圖，已知△≌△NMH，∠F與∠M是對(duì)應(yīng)角．若EF=2.1cm，F(xiàn)H=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的長(zhǎng)度．20．（2020·長(zhǎng)春市期末）如圖，△A