數(shù)據(jù)采集與系統(tǒng)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)

數(shù)據(jù)采集與系統(tǒng)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六

教材：

李念強(qiáng)，魏長智，數(shù)據(jù)采集技術(shù)與系統(tǒng)設(shè)計(jì)．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

主要參考書：

①《數(shù)據(jù)采集與處理》王正光編，國防工業(yè)出版社，1985②《數(shù)據(jù)采集技術(shù)》沈蘭蓀編，中國科技大學(xué)出版社，1990③《數(shù)據(jù)采集原理》肖忠祥編，西北工業(yè)大學(xué)出版社，2001④《智能儀器與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中的新器件及應(yīng)用》楊振江編，第二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六

1.1數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)概述

1.2

數(shù)據(jù)采集與處理技術(shù)

1.3數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式

1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

1.5

數(shù)據(jù)采集技術(shù)與系統(tǒng)的發(fā)展方向第三頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六

數(shù)據(jù)采集是指把被測對象的各種參量（物理量、化學(xué)量、生物量等）通過傳感元件作適當(dāng)變化后，再經(jīng)過信號調(diào)理、采樣、量化、編碼、傳輸?shù)炔襟E，最后送到控制器進(jìn)行數(shù)據(jù)處理或存儲的過程。涉及的學(xué)科：測試與儀器、信息與通信、計(jì)算機(jī)。1.1數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)概述一、數(shù)據(jù)采集的定義：第四頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)是計(jì)算機(jī)與外部世界的橋梁，是獲取信息的重要途徑。數(shù)據(jù)采集技術(shù)是信息科學(xué)的重要組成部分，廣泛應(yīng)用于各個(gè)行業(yè)。1.1數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)概述二、數(shù)據(jù)采集的意義：第五頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六數(shù)據(jù)采集：數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的首要功能信號處理：模擬、數(shù)字、開關(guān)信號處理二次數(shù)據(jù)計(jì)算：平均、累計(jì)、變化率、差值、最大值、最小值數(shù)據(jù)存儲、顯示或打?。喝藱C(jī)聯(lián)系：系統(tǒng)設(shè)置等1.1數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)概述三、數(shù)據(jù)采集的功能：第六頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.1數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)概述一般由計(jì)算機(jī)控制：簡化設(shè)計(jì)、完善功能；軟件的作用越來越大；數(shù)據(jù)采集與處理一體化；數(shù)據(jù)采集的實(shí)時(shí)性；集成度越來越高；總線技術(shù)廣泛應(yīng)用。四、現(xiàn)代數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的特點(diǎn)：第七頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.2數(shù)據(jù)采集與處理技術(shù)

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中涉及到的相關(guān)技術(shù)大體如下：傳感器技術(shù)、模擬信號處理技術(shù)、A/D轉(zhuǎn)換和D/A轉(zhuǎn)換、信號處理技術(shù)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)抗干擾技術(shù)、誤差分析與處理、人機(jī)接口技術(shù)、數(shù)據(jù)存儲與打印、數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)、虛擬儀器技術(shù)。第八頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.3數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由硬件和軟件組成。從硬件方面來看，有三種結(jié)構(gòu)形式：微型計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、集散型數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)以及分布式數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。第九頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.3數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式

一、微型計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

由傳感器、模擬多路開關(guān)、程控放大器、采樣/保持器、A/D轉(zhuǎn)換器、計(jì)算機(jī)及外設(shè)等部分組成。微型計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)框圖第十頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.3數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式

一、微型計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

微型計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的特點(diǎn)：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，容易實(shí)現(xiàn)、對環(huán)境的要求不高、成本低、微型計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)是集散型數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的一個(gè)基本組成部分、微型計(jì)算機(jī)的各種I/O模塊及軟件都比較齊全，很容易構(gòu)成系統(tǒng)，便于使用和維護(hù)。第十一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六傳感器：完成非電量到電量的轉(zhuǎn)換過程。傳感器的種類很多，比如專門用于溫度檢測的金屬熱電阻、熱敏電阻、熱電偶；用于位移檢測的電容傳感器、電感傳感器；用于壓力檢測的電阻應(yīng)變片、壓電傳感器等。1.3數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式

一、微型計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

第十二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六程控放大器：用于放大和緩沖輸入模擬信號。類型有測量放大器、隔離放大器、程控放大器等。1.3數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式

一、微型計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

濾波器：濾波器的類型有低通、高通、帶通濾波器。一般都采用有源濾波器。第十三頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.3數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式

一、微型計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

多路模擬開關(guān)：實(shí)現(xiàn)A/D轉(zhuǎn)換器的復(fù)用，以簡化電路，降低成本。多路模擬開關(guān)用在轉(zhuǎn)換速率不高的場合。由N個(gè)通道選擇信號選擇2N個(gè)模擬通道之一。第十四頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六采樣/保持器：

A/D轉(zhuǎn)換需要一定的時(shí)間，在這段時(shí)間內(nèi)希望A/D轉(zhuǎn)換器輸入端的模擬信號大小不改變，以保證轉(zhuǎn)換精度。采樣／保持器的使用可以提高數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的采樣頻率。1.3數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式

一、微型計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

第十五頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六A/D轉(zhuǎn)換器：

A/D轉(zhuǎn)換器是整個(gè)模擬通道部分的核心，其作用是完成模擬采樣信號的量化與編碼。

A/D轉(zhuǎn)換器的輸出可以并行或者串行送給計(jì)算機(jī)。1.3數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式

一、微型計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

第十六頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六計(jì)算機(jī)系統(tǒng)及外設(shè)：負(fù)責(zé)對數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的工作進(jìn)行管理和控制，并對采集到的數(shù)據(jù)做必要的處理，然后根據(jù)需要來顯示和打印。

1.3數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式

一、微型計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

第十七頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六

由若干個(gè)數(shù)據(jù)采集站和一臺上位機(jī)及通信線路組成。數(shù)據(jù)采集站：由單片機(jī)數(shù)據(jù)采集裝置構(gòu)成。上位機(jī)：為微型計(jì)算機(jī)，配置有打印機(jī)和繪圖機(jī)。二、集散型數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)1.3數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式

集散型數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)框圖第十八頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六三、分布式數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)1.3數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式

第十九頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六

一個(gè)分布式網(wǎng)絡(luò)測量系統(tǒng)包含數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)表示三個(gè)模塊，并分別在測量節(jié)點(diǎn)、測量分析服務(wù)器和測量瀏覽器中實(shí)現(xiàn)。測量節(jié)點(diǎn)是能在網(wǎng)絡(luò)中單獨(dú)使用的數(shù)據(jù)采集設(shè)備。它們的形式有數(shù)據(jù)I/O模塊（FieldPoint），或者與網(wǎng)絡(luò)相連的高速數(shù)據(jù)采集單元，或者是連接到網(wǎng)絡(luò)上的配置測量插卡的計(jì)算機(jī)（PXIRT）。這些測量節(jié)點(diǎn)可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集功能，并具有一定的數(shù)據(jù)分析功能，可以將原始數(shù)據(jù)或分析后的數(shù)據(jù)信息發(fā)布到網(wǎng)絡(luò)中。

1.3數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式

三、分布式數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)第二十頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.3數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式

三、分布式數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

測量服務(wù)器是一臺網(wǎng)絡(luò)中的計(jì)算機(jī)，它能夠管理大容量數(shù)據(jù)通道、進(jìn)行數(shù)據(jù)記錄和數(shù)據(jù)監(jiān)控，用戶也可用它們來存儲數(shù)據(jù)并對測量結(jié)果進(jìn)行分析處理.測量瀏覽器是一臺具有瀏覽功能的計(jì)算機(jī)，用來察看測量節(jié)點(diǎn)或測量服務(wù)器所發(fā)布的測量結(jié)果或經(jīng)過分析的數(shù)據(jù)。傳統(tǒng)的虛擬儀器執(zhí)行3個(gè)任務(wù)：采集、分析和顯示。而分布式系統(tǒng)將這些任務(wù)在網(wǎng)上分布處理，用戶可以在多方面提升測量和自動化系統(tǒng)的性能。

第二十一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六分布式數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的特點(diǎn)：

(1)系統(tǒng)的適應(yīng)能力強(qiáng)：無論是大規(guī)模的系統(tǒng)還是中小規(guī)模的系統(tǒng)，分布式系統(tǒng)都能夠適應(yīng)，可以通過選用適當(dāng)數(shù)量的數(shù)據(jù)采集站來構(gòu)成相應(yīng)規(guī)模的系統(tǒng)。

(2)系統(tǒng)的可靠性高。由于采用多個(gè)以單片機(jī)為核心的數(shù)據(jù)采集站，若某個(gè)數(shù)據(jù)采集站出現(xiàn)故障，只會影響某項(xiàng)數(shù)據(jù)的采集，而不會對系統(tǒng)的其它部分造成任何影響。1.3數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式

三、分布式數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)第二十二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六分布式數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的特點(diǎn)：(3)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)響應(yīng)性好。由于系統(tǒng)中各個(gè)數(shù)據(jù)采集站之間是真正并行工作的，所以系統(tǒng)的實(shí)時(shí)響應(yīng)性較好。(4)對系統(tǒng)硬件的要求不高。由于分布式數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采用了多機(jī)并行處理方式，所以每一個(gè)單片機(jī)只完成數(shù)量十分有限的數(shù)據(jù)采集和處理任務(wù)，因此，它對硬件的要求不高.1.3數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式

三、分布式數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)第二十三頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

一、信號分類1、按照信號特性分：第二十四頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

一、信號分類2、按信號的紀(jì)錄方法分：1)模擬信號2）數(shù)字信號3)狀態(tài)信號

第二十五頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

一、信號分類3、機(jī)電系統(tǒng)中涉及的信號：

1）幾何參數(shù)，如尺寸、位置、形貌等

2）負(fù)荷類參數(shù)：力、功率、壓力等

3）運(yùn)動參數(shù)：位移、速度、加速度等

4）狀態(tài)參數(shù)：如啟、停、開、有

、無、關(guān)等

5）其他：如圖像、聲音、聲發(fā)射、溫度、濕度

第二十六頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

二、信號分析平均功率

1、周期數(shù)字信號的幅值分析:

有效值

平均功率

有效值

第二十七頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

二、信號分析1、周期數(shù)字信號的幅值分析:

峰值是指分析區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的最大幅值，即單峰值、可以是正峰值或負(fù)峰值的絕對值。峰值反映了信號的瞬時(shí)最大作用強(qiáng)度。雙峰值又稱峰-峰值(peak-Peak)，是指正、負(fù)峰值(最小值)問的差、它不僅反映了信號的瞬時(shí)作用強(qiáng)度，還反映了信號幅值的變化范圍和偏離中心位置的情況。

峰值

雙峰值

第二十八頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

二、信號分析2、隨機(jī)數(shù)字信號的統(tǒng)計(jì)特征分析1)信號的均值、方差與均方值分析

設(shè)有離散序列信號{xn}，(1)均方值計(jì)算直接算法：

遞推算法：第二十九頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

二、信號分析2、隨機(jī)數(shù)字信號的統(tǒng)計(jì)特征分析1)信號的均值、方差與均方值分析(2)方差計(jì)算直接算法：

遞推算法：方差是樣本相對于均值波動的動態(tài)分量，反映了隨機(jī)信號的分散程度。第三十頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

二、信號分析2、隨機(jī)數(shù)字信號的統(tǒng)計(jì)特征分析1)信號的均值、方差與均方值分析（3）均方值計(jì)算直接算法：

遞推算法：隨機(jī)信號的均方值反映x(t)相對零值的波動程度，是信號的動態(tài)分量。第三十一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

二、信號分析2、隨機(jī)數(shù)字信號的統(tǒng)計(jì)特征分析2）概率密度分析（1）基本定義：則概率密度為：

是中心值為x的小區(qū)間已知樣本x(t)是x(t)落在區(qū)間內(nèi)的時(shí)間之和。第三十二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

二、信號分析2、隨機(jī)數(shù)字信號的統(tǒng)計(jì)特征分析2）概率密度分析（1）基本定義：概率密度第三十三頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

二、信號分析2、隨機(jī)數(shù)字信號的統(tǒng)計(jì)特征分析2）概率密度分析（2）數(shù)值計(jì)算方法：已知樣本x(t)則概率密度為：

是中心值為x的小區(qū)間，是落在區(qū)間內(nèi)的點(diǎn)數(shù)之和，[a,b]為x的取值范圍，k為[a,b]區(qū)間的等分?jǐn)?shù)。第i

點(diǎn)的取值范圍為[di-1,di]，第三十四頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

二、信號分析2、隨機(jī)數(shù)字信號的統(tǒng)計(jì)特征分析2）概率密度分析（2）數(shù)值計(jì)算方法令：

N0=[滿足xn<d0的xn的個(gè)數(shù)]

N1=[滿足d0<xn<d1的xn的個(gè)數(shù)]

N2=[滿足d1<xn<d2的xn的個(gè)數(shù)]……

Ni=[滿足di-1<xn<di的xn的個(gè)數(shù)]……

Nk+1=[滿足xn>b的xn的個(gè)數(shù)]則概率密度分布為：第三十五頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

二、信號分析2、隨機(jī)數(shù)字信號的統(tǒng)計(jì)特征分析2）概率密度分析（3）典型信號的概率密度分布第三十六頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六(a)正弦波(b)正弦波加隨機(jī)噪聲(c)窄帶隨機(jī)噪聲(d)寬帶隨機(jī)噪聲第三十七頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

二、信號分析3、波形畸變的概念

測試中由于傳感器、放大器和記錄系統(tǒng)(如示波器振子)的傳遞函數(shù)影響，即它們的幅頻特性和相頻特性的影響，或者其它干擾的影響，往往使測得的復(fù)合波形與真實(shí)波形很不一樣，這中種現(xiàn)象叫做信號波形的畸變。相位移引起的波形畸變實(shí)例第三十八頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

二、信號分析3、波形畸變的概念

（1）儀器設(shè)備特性（靈敏度、幅頻特性、相頻特性等）與被測量的特性要求不匹配；1）信號畸變的原因理想實(shí)際頻率幅值幅頻特性影響頻率輸入輸出理想實(shí)際靈敏度影響理想實(shí)際相位相頻特性影響儀器設(shè)備特性對信號的影響

第三十九頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

二、信號分析3、波形畸變的概念

（2）儀器設(shè)備特性（靈敏度、幅頻特性、相頻特性等）存在的固有缺陷；1）信號畸變的原因第四十頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六輸入理想實(shí)際靈敏度影響理想實(shí)際頻率幅值幅頻特性影響理想實(shí)際頻率相位相頻特性影響實(shí)測實(shí)際輸出時(shí)間零點(diǎn)飄移的影響實(shí)際實(shí)測輸出時(shí)間系統(tǒng)噪聲與振動蕩的影響儀器設(shè)備特性存在的固有缺陷

第四十一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

二、信號分析3、波形畸變的概念

（3）測試環(huán)境影響引起的波形畸變；溫度變化、濕度變化等引起的漂移，傳感器溫度、濕度、輻射等引起的傳感器性能變化，環(huán)境電磁場干擾引起信號波形畸變。（4）測試系統(tǒng)安裝引起波形畸變連接件的固有頻率、阻尼特性不滿足要求，安裝引起的寄生振蕩、零點(diǎn)偏移、初始狀態(tài)改變，系統(tǒng)接地不當(dāng)引起的波形畸變等。1）信號畸變的原因第四十二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

二、信號分析3、波形畸變的概念（1）失真度的表示2）信號的失真度與信號畸變識別

系統(tǒng)輸入：系統(tǒng)輸出：非線性失真度：諧波失真度：正常，正常。第四十三頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

二、信號分析3、波形畸變的概念（2）波形畸變的識別2）信號的失真度與信號畸變識別

理論分析：從物理、力學(xué)的角度，分析被測對象的特點(diǎn)和性能，識別信號是否畸變；傳遞函數(shù)分析：分析測試系統(tǒng)各個(gè)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，識別出哪些是干擾和畸變信息；實(shí)驗(yàn)觀測法：多種儀器進(jìn)行測試實(shí)驗(yàn)比較、對策是系統(tǒng)進(jìn)行各種標(biāo)定和檢驗(yàn)，識別波形畸變的程度及其產(chǎn)生的原因；被測波形與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)結(jié)合識別波形畸變。第四十四頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

二、信號分析3、波形畸變的概念（2）波形畸變的識別2）信號的失真度與信號畸變識別信號畸變的實(shí)驗(yàn)觀測法：第四十五頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六①零輸入測試法檢驗(yàn)系統(tǒng)零點(diǎn)、漂移、噪聲、干擾等。②系統(tǒng)標(biāo)定測試法檢驗(yàn)系統(tǒng)線性度、有效測量范圍等。第四十六頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六③諧波輸入測試法檢驗(yàn)系統(tǒng)幅頻特性、相頻特性、噪聲、干擾等。④脈沖輸入測試法檢驗(yàn)系統(tǒng)傳遞函數(shù)、共振頻率、動態(tài)特性范圍等。⑤頻譜分析法檢驗(yàn)系統(tǒng)傳遞函數(shù)、共振頻率、動態(tài)特性范圍等。第四十七頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

三、傅里葉變換

1、周期信號的傅里葉級數(shù)（FS）任何一個(gè)周期為T的周期信號f(t)，都可以在區(qū)間內(nèi)表示為：這就是f(t)在上述區(qū)間內(nèi)的三角傅里葉級數(shù)表示式，其中：令

則f(t)可表示成：第四十八頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

三、傅里葉變換

1、周期信號的傅里葉級數(shù)（FS）因?yàn)闉閚或頻率的偶函數(shù)，為奇函數(shù)，則上式可化成，這就是f(t)在上述區(qū)間內(nèi)的指數(shù)傅里葉級數(shù)表示式，其中：第四十九頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

三、傅里葉變換

2、周期信號的頻譜下面介紹十分重要的周期矩形脈沖信號的頻譜。在一個(gè)周期T內(nèi)f(t)為：其傅里葉級數(shù)為：第n次諧波的振幅為：第五十頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

三、傅里葉變換

2、周期信號的頻譜單脈沖矩形信號及其頻譜

第五十一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

三、傅里葉變換

3、傅里葉變換（FT）

設(shè)信號x(t)滿足則有：通常把叫做x(t)

的傅里葉變換,x(t)叫做的逆傅里葉變換,也可記為：第五十二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

三、傅里葉變換

3、傅里葉變換（FT）

把叫做振幅譜，叫做相位譜。如圖所示。振幅譜和相位譜第五十三頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

三、傅里葉變換

3、傅里葉變換（FT）

傅里葉變換的性質(zhì)：（1）線性特性（2）時(shí)移特性（3）頻移特性（4）尺度變換特性（5）對稱特性（6）卷積特性第五十四頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

三、傅里葉變換

3、傅里葉變換（FT）

典型信號的傅里葉變換：（1）單位沖激函數(shù)（2）單位階躍函數(shù)（3）符號函數(shù)（4）單邊指數(shù)（5）雙邊指數(shù)（6）單位余弦（7）單位正弦（8）矩形脈沖（門函數(shù)）（9）三角形脈沖（10）沖激序列第五十五頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

三、傅里葉變換

4、序列的傅里葉變換（FT）設(shè)序列x(n)滿足絕對可和的條件，即

則：把叫做序列x(n)

的傅里葉變換,x(n)叫做的逆傅里葉變換。第五十六頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

三、傅里葉變換

4、序列的傅里葉變換（FT）序列傅里葉變換的性質(zhì)：（1）周期性（2）線性（3）時(shí)移與頻移（4）時(shí)域卷積（5）頻域卷積設(shè)y(n)=x(n)*h(n)，則設(shè)y(n)=x(n)·h(n)，則第五十七頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

三、傅里葉變換

5、卷積定理（1）卷積積分設(shè)有兩個(gè)函數(shù)，則卷積積分的定義為：（2）時(shí)域卷積定理設(shè)，則（3）頻域卷積定理設(shè)，則（4）帕斯維爾(Parseval)定理帕斯維爾定理告訴我們，信號時(shí)域的總能量等于頻域的總能量。第五十八頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

三、傅里葉變換

6、離散傅里葉變換（DFT）設(shè)x(n)是一個(gè)長度為M的有限長序列，則定義x(n)的N點(diǎn)離散傅里葉變換為（N≥M）：X(k)的離散傅里葉逆變換為：第五十九頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

三、傅里葉變換

6、離散傅里葉變換（DFT）離散傅里葉變換的性質(zhì)：（1）線性（2）序列的圓周移位一個(gè)有限長序列的圓周移位定義為：這里包括三層意思：先將進(jìn)行周期延拓：再進(jìn)行移位：最后取主值序列：第六十頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

三、傅里葉變換

6、離散傅里葉變換（DFT）離散傅里葉變換的性質(zhì)：（3）時(shí)域卷積定理設(shè)和均為長度為N的有限長序列，則：其中表示作N點(diǎn)循環(huán)卷積。第六十一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

三、傅里葉變換

6、離散傅里葉變換（DFT）離散傅里葉變換的性質(zhì)：（4）線性卷積設(shè)的長度為，的長度為，它們線性卷積為：第六十二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

三、傅里葉變換

7、快速傅里葉變換（FFT）

對于長度為N的有限長序列x(n)，考慮其為復(fù)數(shù)序列的一般情況，對某一個(gè)k值，按照DFT公式計(jì)算X(k)值，需要N次復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算和N-1次復(fù)數(shù)加法運(yùn)算。所有的X(k)就要N×N次復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算,N(N-1)次復(fù)數(shù)加法運(yùn)算，當(dāng)N很大時(shí),運(yùn)算量將是驚人的。顯然，把N點(diǎn)DFT分解為幾個(gè)較短的DFT，可使乘法次數(shù)大大減少。第六十三頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

三、傅里葉變換

8、DFT應(yīng)用中的問題（1）柵欄效應(yīng)

用DFT計(jì)算頻譜時(shí)，只是知道為頻率的整數(shù)倍處的頻譜，在兩個(gè)譜線之間的情況就不知道,這相當(dāng)于通過柵欄觀察景象一樣，故稱作柵欄效應(yīng)。補(bǔ)零點(diǎn)加大周期，可使F變小來提高辨力，以減少柵欄效應(yīng)。（2）頻率泄露

在實(shí)際應(yīng)用中，通常將所觀測的信號限制在一定的時(shí)間間隔內(nèi),也就是說，在時(shí)域?qū)π盘栠M(jìn)行截?cái)嗖僮?或稱作加時(shí)間窗,亦即用時(shí)間窗函數(shù)乘以信號,由卷積定理可知，時(shí)域相乘,頻域?yàn)榫矸e,這就造成拖尾現(xiàn)象,稱之為頻譜泄漏。為了減少加窗引起的頻率泄露，合理選擇窗函數(shù)是關(guān)鍵，常用的窗函數(shù)有矩形窗、三角窗、帕森窗、漢寧窗、漢明窗等。第六十四頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

四、

拉普拉斯變換和Z變換

1、拉普拉斯變換函數(shù)f(t)的拉普拉斯變換定義如下：其中s=α+jω，以上稱為雙邊拉普拉斯變換。由于電子技術(shù)中遇到的激勵(lì)信號與系統(tǒng)響應(yīng)大都為有始函數(shù)，有始函數(shù)在t<0時(shí)為0，所以定義以下單邊拉普拉斯變換：第六十五頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.4數(shù)據(jù)采集信號處理基礎(chǔ)

四、

拉普拉斯變換