中學數(shù)學解題研究課程教學大綱

《中學數(shù)學解題研究》課程教學大綱一、課程基本信息課程名稱中學數(shù)學解題研究ResearchonMathematicalproblemsolvinginMiddleSchool課程代碼課程性質(zhì)選修授課學期5學分/學時3/48課內(nèi)學時48理論學時48實驗學時0實訓（含上機）0實習0其他0適用專業(yè)數(shù)學與應用數(shù)學（師范）授課語言中文對先修的要求初等數(shù)學的相關知識對后續(xù)的支撐為后續(xù)課程中小學數(shù)學教學設計與實踐能力、以及教育實習與畢業(yè)論文，提供中學數(shù)學解題方法、解題技巧方面的支撐課程思政設計本課程傳授中學數(shù)學解題的主要知識與解題技巧，鼓勵學生研究中學數(shù)學解題方法，拓展知識面，提升自己的數(shù)學解題能力，進而提高教學水平，投身于社會主義教育事業(yè)，培養(yǎng)接班人。創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育設計數(shù)學解題思路縝密，解題過程嚴謹，培養(yǎng)學生的理性思維，有助于訓練嚴謹?shù)纳虡I(yè)思維。學習查閱并書寫解題研究報告，有助于訓練寫認證可行的商業(yè)計劃書。滲透數(shù)學思想方法，創(chuàng)新學生思維能力。課程簡介課程定位：數(shù)學解題是中學數(shù)學教學的重要內(nèi)容，是中學生數(shù)學學習的主要活動之一，合理的數(shù)學解題活動有助于加深對數(shù)學基礎知識的理解與鞏固，有助于逐步形成和完善合理的數(shù)學認知結構，有助于提高數(shù)學解題能力。本課程旨在幫助學生掌握常用的數(shù)學解題方法，提高數(shù)學解題的能力，以適應中學數(shù)學教學的需要。主要學習內(nèi)容：主要有三部分內(nèi)容，第一部分從解題的作用、解題的要求和解題的一般過程三個方面闡述中學數(shù)學解題理論；第二部分介紹中學數(shù)學解題的常用思想方法；第三部分則對中學數(shù)學解題理論與思想方法進行專題研究。核心學習結果：在本課程的教學中，著重培養(yǎng)解題思維的靈活性與創(chuàng)造性，思維方法的多樣性。為此本課程著重研究適用面較寬的各種數(shù)學解題方法，也涉及數(shù)學競賽中一些特殊的方法。其目的是使學生掌握較高的解題技巧和較寬的解題知識。主要教學方法：本課程主要采取課堂講授與討論的教學方法，給學生傳授教材中的中學數(shù)學的解題理論、常用數(shù)學解題方法，并訓練一些最新中高考的好題、壓軸題等，通過加強課堂討論，結合教材分析總結其中的解題方法，指導學生進行中學數(shù)學解理論與思想方法進行專題研究，加強學生中學數(shù)學解題能力的培養(yǎng)。二、課程目標及對畢業(yè)要求指標點的支撐序號課程目標支撐畢業(yè)要求指標點畢業(yè)要求1目標1：使學生掌握中學數(shù)學解題所涉及到的數(shù)學知識；掌握中學數(shù)學解題理論、中學數(shù)學解題常用的思想方法。具備數(shù)學解題課的教學設計能力。4.2掌握中學數(shù)學教學的基本知識、基本原理和基本技能；掌握數(shù)學教學法，通過中學數(shù)學課程標準，把握教材編撰的內(nèi)容和意圖，具備教學設計的基本能力。4.教學能力：熟悉教育學、心理學等相關學科知識，了解數(shù)學教育教學規(guī)律，了解學生數(shù)學學習的經(jīng)歷與不同階段的學習特征。掌握數(shù)學教學法，對中學數(shù)學教材有一定的研究，能根據(jù)課程標準要求進行教學設計。掌握現(xiàn)代應用信息技術并運用于教學中，設計多種教學情境和教學形式。2目標2：使學生學會對中學數(shù)學解題理論與思想方法進行專題研究，選擇適當?shù)膯栴}，從解題的某一個側面加以總結、概括、提升，能撰寫數(shù)學解題的科研論文。7.2具有反思與研究數(shù)學教育的意識；具有從學生數(shù)學學習、數(shù)學課程與教學等角度分析自身數(shù)學教育實踐、實訓活動問題的習慣，能認識到數(shù)學教育在中學數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展的價值。具有一定的創(chuàng)新意識，具備自我反思和自我評價的能力。7.學會反思：具有自主學習和終身學習與專業(yè)發(fā)展的意識和能力，能夠適應時代和專業(yè)發(fā)展的需求。結合成長前景積極制訂未來教職生涯的長遠發(fā)展規(guī)劃。認識到反思與研究數(shù)學教育在中學數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展的價值，養(yǎng)成從學生數(shù)學學習、數(shù)學課程與教學、數(shù)學理解等角度分析自身數(shù)學教育實踐、實訓活動問題的習慣。掌握中學數(shù)學教育實踐研究的方法和指導中學生數(shù)學建模等創(chuàng)新實踐活動的技能。三、教學內(nèi)容及進度安排序號教學內(nèi)容學生學習預期成果課內(nèi)學時教學方式支撐課程目標1教學內(nèi)容：中學數(shù)學解題的一般理論：中學解題的作用、中學數(shù)學解題的基本要求、中學數(shù)學解題的一般過程。教學重點：中學數(shù)學解題的一般過程。教學難點：審題，解題回顧。課程思政：通過本課程的學習鼓勵學生投身于社會主義教育事業(yè)。掌握中學數(shù)學解題的作用、基本要求、以及解題的一般過程。4講授作業(yè)目標12教學內(nèi)容：中學數(shù)學解題的常用方法：化歸、一般化與特殊化、分析與綜合、演繹歸納與類比、數(shù)形結合。教學重點:化歸、一般化與特殊化、演繹歸納與類比、數(shù)形結合、分類討論)。教學難點：化歸、一般化與特殊化。掌握化歸、一般化與特殊化、演繹歸納與類比、數(shù)形結合、分類討論等解題方法，理解解數(shù)學思維概述及數(shù)學悖論。12講授作業(yè)目標13教學內(nèi)容：中學數(shù)學解題的專題研究：方程、不等式、數(shù)列、函數(shù)、幾何變換、立體幾何、平面解析幾何、初等數(shù)論、組合初步。通過提高學生的數(shù)學解題能力來提升自己的數(shù)學教學水平。教學重點：方程、不等式、數(shù)列、函數(shù)、幾何變換、立體幾何、平面解析幾何、初等數(shù)論、組合初步。教學難點：初等數(shù)論、組合初步。進行中學數(shù)學解題專題的研究，掌握數(shù)學問題解決的思想與方法，提高學生的專業(yè)素養(yǎng)。32講授討論目標1目標2注：“學生學習預期成果”是描述學生在學完本課程后應具有的能力，可以用認知、理解、應用、分析、綜合、判斷等描述預期成果達到的程度。四、課程考核序號課程目標（支撐畢業(yè)要求指標點）考核內(nèi)容評價依據(jù)及成績比例(%)成績比例(%)論文考試1目標1：使學生掌握中學數(shù)學解題所涉及到的數(shù)學知識；掌握中學數(shù)學解題理論、中學數(shù)學解題常用的思想方法。具備數(shù)學解題課的教學設計能力。（支撐畢業(yè)要求指標點4.2）中學數(shù)學解題的一般理論、中學數(shù)學解題的常用方法070702目標2：使學生學會對中學數(shù)學解題理論與思想方法進行專題研究，選擇適當?shù)膯栴}，從解題的某一個側面加以總結、概括、提升，能撰寫數(shù)學解題的科研論文。（支撐畢業(yè)要求指標點7.2）中學數(shù)學解題的專題研究30030合計3070100注：各類考核評價的具體評分標準見《附錄：各類考核評分標準表》五、教材及參考資料[1]馬波著.中學數(shù)學解題研究（第2版）[M].北京：北京師范大學出版社，2018年01月，9787303227150.[2](美)G.波利亞.怎樣解題--數(shù)學思維的新方法[M].上海：上?？萍冀逃霭嫔?，2011年12月，9787542852311.[3]朱華偉，錢展望.數(shù)學解題策略（第二版）[M].北京：科學出版社有限責任公司，2018年01月，9787030446824.[4]羅增儒.中學數(shù)學解題的理論與實踐[M].南寧：廣西教育出版社，2008年09月，9787543552579.[5]單樽.解題漫談[M].上海：上海教育出版社，2016年12月，9787544470063.附錄：各類考核評分標準表考核評分標準教學目標要求評分標準權重（%）90-10080-8960-790-59目標1：使學生掌握中學數(shù)學解題所涉及到的數(shù)學知識；掌握中學數(shù)學解題理論、中學數(shù)學解題常用的思想方法。具備數(shù)學解題課的教學設計能力。（支撐畢業(yè)要求指標點4.2）熟練掌握中學數(shù)學解題的一般理論(數(shù)學解題的作用、基本要求、一般過程)A比較熟練掌握中學數(shù)學解題的一般理論(數(shù)學解題的作用、基本要求、一般過程)B掌握中學數(shù)學解題的一般理論(數(shù)學解題的作用、基本要求、一般過程)C基本掌握中學數(shù)學解題的一般理論(數(shù)學解題的作用、基本要求、一般過程)D10熟練掌握中學數(shù)學解題的常用方法(化歸、一般化與特殊化、分析與綜合、演繹歸納與類比、數(shù)形結合、分類討論)A比較熟練掌握中學數(shù)學解題的常用方法(化歸、一般化與特殊化、分析與綜合、演繹歸納與類比、數(shù)形結合、分類討論)B掌握中學數(shù)學解題的常用方法(化歸、一般化與特殊化、分析與綜合、演繹歸納與類比、數(shù)形結合、分類討論)C基本掌握中學數(shù)學解題的常用方法(化歸、一般化與特殊化、分析與綜合、演繹歸納與類比、數(shù)形結合、分類討論)D20熟悉中學數(shù)學解題專題：方程、不等式、數(shù)列、函數(shù)、平面幾何、立體幾何、解析幾何、初等數(shù)論、組合初步A比較熟悉中學數(shù)學解題專題：方程、不等式、數(shù)列、函數(shù)、平面幾何、立體幾何、解析幾何、初等數(shù)論、組合初步B基本熟悉中學數(shù)學解題專題：方程、不等式、數(shù)列、函數(shù)、平面幾何、立體幾何、解析幾何、初等數(shù)論、組合初步C基本學會中學數(shù)學解題專題：方程、不等式、數(shù)列、函數(shù)、平面幾何、立體幾何、解析幾何、初等數(shù)論、組合初步D40論文評分標準目標2：使學生學會對中學數(shù)學解題理論與思想方法進行專題研究，選擇適當?shù)膯栴}，從解題的某一個側面加以總結、概括、提升，能撰寫數(shù)學解題的科研論文。（支撐畢業(yè)要求指