廣東省東莞市2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題

廣東省東莞市2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題PAGE廣東省東莞市2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題一.選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）題號12345678910答案一、單選題（共10題；共30分）1.已知螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方形紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長是（）

A.

8

B.

10

C.

12

D.

162.設(shè)三角形的三邊長分別等于下列各組數(shù)，能構(gòu)成直角三角形的是（

）A.

，，

B.

，，

C.

，，

D.

4，5，63.如圖，在?ABCD中，∠D=50°，則∠A等于（

）廣東省東莞市2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題全文共12頁，當(dāng)前為第1頁。A.

45°

B.

135°

C.

50°

D.

130°廣東省東莞市2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題全文共12頁，當(dāng)前為第1頁。4.如圖，在?ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，則△CDE的周長是(

)

A.

7

B.

10

C.

11

D.

125.在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（

）A.

AB=BC，CD=DA

B.

AB∥CD，AD=BC

C.

AB∥CD，∠A=∠C

D.

∠A=∠B，∠C=6.如圖，正方形ABCD的邊長為8，在各邊上順次截取AE=BF=CG=DH=5，則四邊形EFGH的面積是（

）A.

30

B.

34

C.

36

D.

407.在直線上依次擺放著七個正方形(如右圖所示)。已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1＋S2＋S3＋S4等于（）

廣東省東莞市2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題全文共12頁，當(dāng)前為第2頁。A.

4

B.

5

C.

6

D.

14廣東省東莞市2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題全文共12頁，當(dāng)前為第2頁。8.下列運(yùn)算正確的是（）A.

-=

B.

C.

-=

D.

9.如果a是實(shí)數(shù)，則下列各式中一定有意義的是（

）A.

B.

C.

+

D.

10.在下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A.

B.

C.

2

D.

二、填空題（共6題；共24分）11.已知四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點(diǎn)，AC=8cm，DB=6cm，菱形的邊長是________

cm，面積是________

cm2．12.當(dāng)=________時，是二次根式。13.當(dāng)x________時，式子有意義．14.如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，現(xiàn)將△ABC進(jìn)行折疊，使頂點(diǎn)A、B重合，則折痕DE=________

cm．廣東省東莞市2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題全文共12頁，當(dāng)前為第3頁。15.已知直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2x2-8x+7=0的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是________。廣東省東莞市2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題全文共12頁，當(dāng)前為第3頁。16.如圖，在□ABCD中，AB=cm，AD=4cm，AC⊥BC，則△DBC比△ABC的周長長________cm．

三、解答題（共3題；共18分）17.計算。（1）﹣﹣2（2）．18.計算題（1）4+﹣+4（2）（（+．19.已知，求代數(shù)式的值．四、解答題（共3題；共21分）20.如圖，在方格網(wǎng)中已知格點(diǎn)△ABC和點(diǎn)O．

（1）畫△A′B′C′和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱；

（2）請在方格網(wǎng)中標(biāo)出所有使以點(diǎn)A、O、C′、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的D點(diǎn)．廣東省東莞市2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題全文共12頁，當(dāng)前為第4頁。21.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CO是中線，延長CO到D，使DO=CO，連接AD、BD．

（1）畫出圖形，判斷四邊形ACBD的形狀，并說明理由．廣東省東莞市2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題全文共12頁，當(dāng)前為第4頁。

（2）過點(diǎn)O作EO⊥AB，交BD于點(diǎn)E，若AB=5，AC=4，求線段BE的長．

22.已知x=﹣2，求（9+4）x2﹣（+2）x+4的值．五、解答題（共3題；共27分）23.如圖，四邊形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四邊形ABCD的面積．

24.如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等．問：（1）在離A站多少km處？（2）判定三角形DEC的形狀．廣東省東莞市2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題全文共12頁，當(dāng)前為第5頁。25.如圖，在△OAB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橫、縱軸的單位長度相同，A、B的坐標(biāo)分別為(8，6)，(16，0)，點(diǎn)P沿OA邊從點(diǎn)O開始向終點(diǎn)A運(yùn)動，速度每秒1個單位，點(diǎn)Q沿BO邊從B點(diǎn)開始向終點(diǎn)O運(yùn)動，速度每秒2個單位，如果P、Q同時出發(fā)，用t(秒)表示移動時間，當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動。求：

廣東省東莞市2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題全文共12頁，當(dāng)前為第5頁。（1）幾秒時PQ∥AB.（2）設(shè)△OPQ的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式.（3）△OPQ與△OAB能否相似?若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不能，試說明理由.廣東省東莞市2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題全文共12頁，當(dāng)前為第6頁。

1.B廣東省東莞市2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題全文共12頁，當(dāng)前為第6頁。2.A3.D4.B5.C6.B7.A8.A9.D10.C11.5；2412.x為任意實(shí)數(shù)13.≥﹣14.1.87515.316.417.（1）解：﹣﹣2=2﹣﹣=﹣

（2）解：=﹣（）（）+2=﹣518.（1）解：原式=4+3﹣2+4=7+2

（2）解：原式=2﹣1+3﹣4+4=8﹣4廣東省東莞市2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題全文共12頁，當(dāng)前為第7頁。19.解：即

即

所以

把代入原式，

把，代入代數(shù)式得廣東省東莞市2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題全文共12頁，當(dāng)前為第7頁。20.解：（1）畫△A′B′C′和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的圖形如下：

（2）根據(jù)題意畫圖如下：

廣東省東莞市2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題全文共12頁，當(dāng)前為第8頁。21.解：（1）結(jié)論：四邊形ACBD是矩形．

理由：∵OB=OA，OC=OD，

∴四邊形ACBD是平行四邊形，

∵∠ACB=90°，

∴四邊形ACBD是矩形．

（2）∵∠BOE=∠BDA，∠OBE=∠ABD，

∴△BOE∽△BDA，

∴=，

∵BO=AB=，BD=AC=4，

∴=，

∴BE=．

廣東省東莞市2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題全文共12頁，當(dāng)前為第8頁。22.解：∵x=﹣2，

∴x2=（﹣2）2=5﹣4+4=9﹣4，

∴（9+4）x2﹣（+2）x+4=（9+4）（9﹣4）﹣（+2）（﹣2）+4

=81﹣80﹣（5﹣4）+4

=1﹣1+4

=4．廣東省東莞市2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題全文共12頁，當(dāng)前為第9頁。23.解：連接AC，過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E．

∵AD⊥CD，

∴∠D=90°．

在Rt△ACD中，AD=5，CD=12，

AC===13．

∵BC=13，

∴AC=BC．

∵CE⊥AB，AB=10，

∴AE=BE=AB=×10=5．

在Rt△CAE中，

CE===12．

∴S四邊形ABCD=S△DAC+S△ABC=×5×12+×10×12=30+60=90．廣東省東莞市2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題全文共12頁，當(dāng)前為第9頁。六、綜合題24.（1）解：∵使得C，D兩村到E站的距離相等．∴DE=CE，

∵DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，

∴∠A=∠B=90°，

∴AE2+AD2=DE2，BE2+BC2=EC2，

∴AE2+AD2=BE2+BC2，

設(shè)AE=x，則BE=AB﹣AE=（25﹣x），

∵DA=15km，CB=10km，

∴x2+152=（25﹣x）2+102，

解得：x=10，

∴AE=10km；

（2）解：△DEC是直角三角形，理由如下：∵△DAE≌△EBC，

∴∠DEA=∠ECB，∠ADE=∠CEB，

∠DEA+∠D=90°，

∴∠DEA+∠CEB=90°，

∴∠DEC=90°，

即△DEC是直角三角形．廣東省東莞市2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題全文共12頁，當(dāng)前為第10頁。25.（1）解：由已知得，

∵PQ∥AB.

，

∴

，

∴t=.

（2）解：過P作PC⊥OB,垂足為C,過A作AD⊥OB,垂足為D.

.

（3）解：能相似.

①若PQ∥AB,

∴∠OAB=∠OPQ.∠ABO=∠PQO.

∴△OPQ∽△OAB.

∵t=.

∴OP=,

∵

,其中AD=6,OA=10,OD=8

∴OC=,PC=,

∴P點(diǎn)坐標(biāo)是（，

）.