2021年河南省鄭州市初三中考數(shù)學二模試題

2021年河南省鄭州市初三中考數(shù)學二模試題1．學校:姓名：班級：考號：、單選題—2020的相反數(shù)為（ ）A．12020B．2020C.—20201D. 2020 -—2．熔噴布是口罩中間的過濾層，俗稱口罩的“心臟”．熔噴布以聚丙烯為主要原料是一種直徑在2微米左右的超細靜電纖維布.已知1微米=10-6米，則2微米用科學記數(shù)法可表示為（ ）A．2x106米0.2x10-7米0.2x10-5米2x10-5米3．如圖，a〃b,△ABC的頂點A在直線a上，AC=BCZ1=50°,N2=20°,則NC的度數(shù)為（）A．70°B．30°C．40D．55°4．下列計算正確的是（）A．2a+3b=5ab b.(—2a2b)3=—6a6b3C．O，尿+<2=3<2D.(a+b)2=a2+b25．如圖，該幾何體是由5個棱長為1個單位長度的正方體擺放而成的，若在正方體A的正上方放上一個同樣的正方體，則所得幾何體的三視圖與原幾何體的三視圖相比（）A.主視圖不變，俯視圖不變B.主視圖改變，俯視圖改變C.主視圖改變，俯視圖不變D.主視圖不變，俯視圖改變6.已知，關于X的一元二次方程%2+3%+m=0中，m<0,則該方程解得情況是（）A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.不能確定7．甲、乙、丙、丁四名學生近5次數(shù)學成績的平均數(shù)都是110分,方差如表,則這四名學生成績最穩(wěn)定的是（）學生甲乙丙丁方差（S2）11.66.87.62.8A.甲 B.乙 C.丙 D.T8.已知點（-1,yj,（2,y2）,（4,y3）都在拋物線y=-2x2+4x+c上，則y1,y2，y3的大小關系是（）Ay2>y3>y1 B-y1>y2>y3 C-y2>y1>y3 D-y1>y3>y29．在一個不透明的盒子里裝有若干個白球和15個紅球,這些球除顏色不同外其余均相同,每次從袋子中摸出一個球記錄下顏色后再放回,經(jīng)過多次重復試驗,發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.6左右,則袋中白球約有（）A.5個 B.10個 C.15個 D.25個.如圖，菱形OABC的頂點O（0,0）,A（-2,0）,NB=60°,若菱形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到菱形OA1B1c1,依此方式，繞點O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2020次得到菱形OA202toB2020c202t0,那么點c2020的坐標是（ ）A.(\；3,1) B.(1,-<3)C.(-<3,-1)D.(-1,<3)二、填空題(1)-1．.計算：(3-兀)0+-

、2)1--X<1.不等式組r2 的解集是 .2(x+1)-5<0.等腰直角三角形ABC中，NB=90°,先以點A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交邊

AB,AC于點E,F；再分別以點E,F為圓心，線段EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點G；

連接AG并延長，交BC于點D,過點D作DHXAC于點H.若人8=2,則4DHC的周長

是 ．A.ABC是邊長為4的等邊三角形，以BC為直徑畫弧，分別交邊AB,AC于點E,F,連接EF,則圖中陰影部分的面積是 .A.如圖，在矩形ABCD中，AD=13,AB=24,點E是邊AB上的一個動點，將△CBE沿CE折疊，得到△CB'E連接AB’,口8’,若4ADB’為等腰三角形，則BE的長為.三、解答題a+ba2+2ab+b2.先化間，再求值：1- + ，其中a=1+七'3,b=1-七'3.a-b a2-ab.如圖，。O是Rt^ABC的外接圓，過點A作。O的切線交BC的延長線于點P,D是BC上的任意一點，連接AD,已知NABC=30°.(1)求證：AP=AB.(2)填空：①當NCAD=時，四邊形AODC是菱形；②當NCAD=時，四邊形ABDC是矩形.18.《中國詩詞大會》第五季的播出,掀起了小朋友們學背詩詞的熱潮.某小學對學生近兩個月新背詩詞的數(shù)量進行了問卷調(diào)查，并把調(diào)查的結果“。?20首”、“20?40首”、“40?60首”、“60首以上”分別記作A,B,C,D四個等級；根據(jù)調(diào)查結果繪制出如圖所示的尚不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖,請結合圖中所給信息解答下列問題：(1)這次活動共調(diào)查了人；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，表示“C”等級的扇形的圓心角度數(shù)為；(3)將條形統(tǒng)計圖補充完整.(4)假設這所學校有4000名學生,請據(jù)此估計近兩個月新背詩詞數(shù)量多于40首的學生有19.云梯消防車在某小區(qū)工作時,云梯臂能達到的最大高度為點C處此時云梯臂AC長為40米，它與水平面的夾角為68°,轉(zhuǎn)動點A距地面的高度AB為3.8米.已知該小區(qū)高層住宅樓的層高是2.8米，請你通過計算說明：家住15樓的求救者能被順利施救嗎？（消防員身高、窗臺高度等因素不作考慮）（參考數(shù)據(jù)sin68%0.93，cos68%0.37,tan68%2.50）20．隨著全國疫情防控取得階段性進展,各學校在做好疫情防控工作的同時積極開展開學準備工作．為方便師生返校后測體溫,某學校計劃購買甲、乙兩種額溫槍．經(jīng)市場調(diào)研得知：購買1個甲種額溫槍和2個乙種額溫槍共需700元,購買2個甲種額溫槍和3個乙種額溫槍共需1160元．（1）求每個甲種額溫槍和乙種額溫槍各多少元；（2）該學校準備購買甲、乙兩種型號的額溫槍共50個；其中購買甲種額溫槍不超過15個．請設計出最省錢的購買方案,并求出最低費用．21.小明學習了函數(shù)的有關知識后，自己試著探究函數(shù)y=x+-（x>0）的圖象與性質(zhì).x列表：x■■■112213235■■■y(((261051321351026(((描點：在平面直角坐標系中，以自變量x的取值為橫坐標，以相應的函數(shù)值y為縱坐標，描出相應的點,如圖所示,（1）如圖,在平面直角坐標系中,觀察描出的這些點的分布,作出函數(shù)圖象；（2）結合圖象與表格,回答下列問題：①函數(shù)圖象上有兩個不同的點（x1,y1）,（x2,y2）,若x1?x2=1,則y1y2；（填“>”，“=”或“<”)②由圖象知，當x=時，該函數(shù)有最小值，最小值是；由此可得：當x>0時，x+1. .X③對于②中的結論，小明想換個角度說明它的正確性，請你幫他完成證明過程.Vx>0,1/.y=x+ XL(1)2=(6)2+1WXJ「-1Y~Hx\ 7XJ+2.「一1￥產(chǎn)--=>0,V 7XJ/.y=x+—>，且當x=時，y=2.X.如圖1所示，矩形ABCD中，點E,F分別為邊AB,AD的中點，將△AEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)a(0°<a4360°),直線BE,DF相交于點P.(1)若人8=人口，將4AEF繞點A逆時針旋至如圖2所示的位置上，則線段BE與DF的位置關系是 ，數(shù)量關系是(2)若AD=nAB(畔1)將4AEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，則(1)中的結論是否仍然成立?若成立，請就圖3所示的情況加以證明；若不成立，請寫出正確結論，并說明理由.(3)若AB=6,BC=8,將△AEF旋轉(zhuǎn)至AE±BE時，請直接寫出DP的長..如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與y軸交于點A,與x軸交于點B(-2,0),4點C(8,0),直線y=—3X+4經(jīng)過點A,與x軸交于D點