《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計

/《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計[教學(xué)內(nèi)容]《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》〔人教版五年級上冊第92、93頁"組合圖形的面積"[教學(xué)目標(biāo)]1、明確組合圖形的意義.掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。2、能根據(jù)各種組合圖形的條件.有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想.提高學(xué)生運(yùn)用新知識解決實(shí)際問題的能力.在自主探索活動中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。[教材分析]組合圖形的面積是指由幾個簡單圖形組合成的圖形的面積.在生活中有著廣泛的應(yīng)用。在學(xué)生已經(jīng)初步掌握幾個簡單圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上.本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)多邊形的面積.理解計算組合圖形面積的多種方法.能根據(jù)各種組合圖形的條件.選擇簡單有效的計算方法并進(jìn)行正確的解答。在熟悉所學(xué)圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上.根據(jù)已知條件.通過分解法或添補(bǔ)法.并結(jié)合生活實(shí)際.會把組合圖形分解成學(xué)過的的簡單圖形.找準(zhǔn)分解后圖形的底、高、長和寬等量.計算出面積。[學(xué)情分析]本課的授課對象是五年級的學(xué)生.學(xué)生通過之前的學(xué)習(xí)對于平面圖形直觀感知和認(rèn)識上已有了一定的基礎(chǔ).也掌握一些解決簡單圖形問題的方法。學(xué)生應(yīng)進(jìn)一步提高知識的綜合運(yùn)用能力.在學(xué)習(xí)中去探索掌握解決問題的思考策略。因此.我設(shè)計時主要是讓學(xué)生自主探索.在具體的情境中領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,體會并掌握計算組合圖形的多種方法.并能夠在比較的基礎(chǔ)上選擇最有效的方法解決實(shí)際問題。[教學(xué)重點(diǎn)]在探索活動中.理解組合圖形面積計算的多種方法.會找出計算每個簡單圖形所需的條件。[教學(xué)難點(diǎn)]選擇有效的計算方法解決實(shí)際問題。[教學(xué)準(zhǔn)備]七巧板ppt課件簡單圖形學(xué)具少先隊(duì)中隊(duì)旗實(shí)物[教學(xué)過程]一、七巧板拼圖游戲.初步感知組合圖形。師：課前請大家準(zhǔn)備一些我們已學(xué)簡單圖形的小紙板.做一套七巧板。都做好了嗎？都有些什么圖形？〔預(yù)設(shè)有正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形師：怎樣計算它們的面積？指名讓學(xué)生說出正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。師：請用你準(zhǔn)備的七巧板.動手?jǐn)[一個圖案.并說說你的圖案用了哪些簡單圖形？〔學(xué)生活動.教師參與學(xué)生的七巧板活動中去.特別是關(guān)心后進(jìn)生的動手情況師：同桌互相看一看、說一說.你們拼的這個圖形由哪些圖形拼成的？師：大家都有自己的設(shè)計成果.來展示一下吧！選取幾個有創(chuàng)意的圖案在實(shí)物投影儀上展示和讓學(xué)生匯報。〔學(xué)生匯報時說：我擺出了一個××.分別是由××……圖形組成的。師：請仔細(xì)觀察這些圖案.它們有什么共同的地方？讓學(xué)生發(fā)表意見。師：說的真好！像這樣由兩個或兩個以上簡單的圖形組合而成的圖形我們把它稱為組合圖形.今天我們就一起來探究組合圖形面積的計算〔板書課題：組合圖形的面積。[設(shè)計意圖：七巧板是一種充滿智力結(jié)晶的傳統(tǒng)玩具.在復(fù)習(xí)所學(xué)的基本圖形面積計算的基礎(chǔ)上.通過學(xué)生拼一拼.說一說的活動.使學(xué)在頭腦中對組合圖形產(chǎn)生感性的認(rèn)識。為下面學(xué)習(xí)求組合圖形的面積打下基礎(chǔ)。為課后將利用割、補(bǔ)、拼、擺等學(xué)習(xí)方法.達(dá)到便于求面積的操作過程墊定基礎(chǔ)。]二、探索活動.尋求新知師：生活中有許多組合圖形.老師準(zhǔn)備了3幅.大家觀察一下.這些組合組圖形是由哪些簡單圖形組成的？如果求它們的面積可以怎樣求？圖一圖二圖三課件逐一出示圖一、圖二、圖三.讓學(xué)生發(fā)表意見。預(yù)設(shè)：圖一：是由三角形、長方形、加上長方形中間的正方形組成的.面積=三角形面積＋長方形面積－正方形面積圖二：是由兩個三角形組成的。面積=三角形面積＋三角形面積圖三：方法一：是由兩個梯形組成的。師：為什么要分成兩個梯形？怎樣分成兩個梯形？引導(dǎo)學(xué)生說出將它轉(zhuǎn)化成以學(xué)過的簡單圖形以及在圖中作輔助線。師：是的.可以用作輔助線的方法將它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的簡單圖形來計算?！舶鍟恨D(zhuǎn)化。大家想想.用輔助線的方法還有不同的作法嗎？方法二：作輔助線補(bǔ)成一個長方形.使它變成一個大長方形減去一個三角形。方法三：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。<課件分別演示這三種方法>分割法添補(bǔ)法預(yù)設(shè)1預(yù)設(shè)2預(yù)設(shè)3〔〔師：數(shù)學(xué)中我們習(xí)慣用分割法或添補(bǔ)法.用輔助線來把一個復(fù)雜的組合圖形轉(zhuǎn)變成比較簡單的圖形.為計算帶來簡便。畫輔助線時要注意畫虛線.以及用鉛筆和直尺作圖。板書：分割法或添補(bǔ)法〔轉(zhuǎn)化：分解成簡單圖形。師：請你找一找生活中哪些地方有組合圖形嗎?〔對學(xué)生們正確的回答要給予好的評價.特別是要鼓勵不愛舉手的學(xué)生講一講。注意座在后排的學(xué)生表現(xiàn)[設(shè)計意圖："方法是數(shù)學(xué)的行為、思想是數(shù)學(xué)的靈魂".既然它們是由幾個簡單圖形組合而成的.那么分解它們的組成.就可以來個"原路返回"——分解成幾個簡單圖形的和或差。培養(yǎng)學(xué)生靈活的分析問題解決問題的能力.幫助學(xué)生獨(dú)立分析問題。潛意識的教學(xué)思想中既重"方法"又重"思想"。體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識從"行為"到"靈魂"的內(nèi)化過程。]三、探討例題.學(xué)習(xí)新知師：同學(xué)們的表現(xiàn)真了不起。老師家這幾天裝修房子.要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是平方米來計算的.請你們幫我算一算?！舱n件出示例4例4：右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？師：怎樣才能計算出這個組合圖形的面積呢？先讓學(xué)生思考.再動手計算。交流匯報：<預(yù)設(shè)>方法一：把這個組合圖形一分為二.一個是正方形.另一個是三角形.再分別算出正方形和三角形的面積.最后算出它們的面積和.就可以求出這個圖形的面積。 師：這是一個不錯的想法。要算每個簡單圖形的面積分別需要哪些條件？請找一找.并標(biāo)出來。指名學(xué)生找相應(yīng)的條件。在實(shí)物投影儀上展出示學(xué)生的答案：①5×5=25〔平方米②5×2÷2=5〔平方米③25+5=30〔平方米答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。〔注意檢查做錯的同學(xué).找出錯的原因。師：除了這種方法.還有同學(xué)用別的方法嗎？方法二：先把這個圖形補(bǔ)上兩個三角形.看作一個長方形.先算出長方形的面積后.再減去兩個小三角形的面積。5m2.5m5m2m師：能找出5m2.5m5m2m讓學(xué)生找相應(yīng)的條件。展示學(xué)生答案：長方形：長：5+2=7米、寬：5米；三角形：底是2米.高是2.5米。5×〔5+2-2.5×2÷2×2=35-5=30<平方米>答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。5m5m2m2.5m方法三：把這個圖形從頂點(diǎn)向下作一條垂線.就分成兩個梯形.這兩個梯形面積是相等的.5m5m2m2.5m同樣讓學(xué)生找出計算梯形面積的相應(yīng)已知條件。展示學(xué)生的答案：〔5+7×2.5÷2×2=30<平方米>答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。師：請同學(xué)們觀察這幾種解法.它們有什么相同的地方？讓學(xué)生發(fā)表意見。小結(jié)：使用了分割法或添補(bǔ)法.作輔助線把組合圖形轉(zhuǎn)化成簡單圖形來計算面積。師：非常感謝大家為我解決了難題.在日常生活中.到處都有組合圖形.我們計算面積時.根據(jù)"圖形位移.面積不變"的道理.用輔助線把它進(jìn)行割、補(bǔ)、拼轉(zhuǎn)化成簡單的圖形.再計算出該組合圖形的面積就方便多了.這些方法中有的簡單.有的繁瑣.如果沒有要求多種方法的.我們盡量選擇最簡單的方法來計算。[設(shè)計意圖：對于例題的教學(xué).由于學(xué)生有了新課開始的拼組基礎(chǔ).每個學(xué)生對求它的面積會有一定的思考.把自己所知道的方法在小組內(nèi)說一說.通過四人小組一起來分一分、算一算.給學(xué)生充足的探索時間和機(jī)會.讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形的計算方法。培養(yǎng)學(xué)生小組合作能力、空間想象能力.從而提高學(xué)生解決的能力。能充分利用剛學(xué)的學(xué)習(xí)方法解決實(shí)際問題。]四：利用新知.解決生活中的問題。50m33m35m12m1、課本做一做〔1新豐小學(xué)有一塊菜地,形狀如右圖50m33m35m12m3m3m3m3m3m23m3m3m3m3m2m2、某工廠有一種用鐵皮剪成的零件。〔如圖請計算做一個這樣的零件需要多少鐵皮？<單位：米>小組合作.討論完成.教師參與小組活動。預(yù)設(shè)：方法一：把組合圖形分割成一個長方形加一個梯形。方法二：把組合圖形添補(bǔ)成一個長方形減去一個梯形。長方形的長：3+3=6m、寬：3+2=5m梯形的上底是：6m下底：3m高：3m第三、四種方法：練習(xí)過程如上.分解圖形如下。3、利用今天所學(xué)的知識.選擇一個或多個完成以下練習(xí)。我想做個學(xué)生。①助人為樂的學(xué)生?，F(xiàn)在你能幫工人叔叔算算這個指示路牌的面積嗎？〔課本P95頁第6題②愛動腦筋的學(xué)生。要做一面這樣的隊(duì)旗需要多少布？你能想出幾種方法？〔課本P94頁第2題③學(xué)會欣賞的學(xué)生P94第4題。欣賞利用組合圖形拼成的圖案及其在生活中的應(yīng)用。④有創(chuàng)新精神的學(xué)生。利用所學(xué)過的簡單圖形.設(shè)計一幅美麗的圖案.量出有用數(shù)據(jù).并求出它的面積。〔教師參與學(xué)生的選擇練習(xí)中.鼓勵學(xué)生多做題。特別是給后進(jìn)生一些關(guān)愛.注重幫助優(yōu)生完成第④題.并作學(xué)生作業(yè)展示.讓學(xué)生來訂正學(xué)生一些不好的習(xí)慣和錯誤的算法和想法。[設(shè)計意圖：1、開放式練習(xí).把枯燥無味的面積計算.溶入到豐富多彩的數(shù)學(xué)活動中.讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.利用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題.同時對學(xué)生進(jìn)行德育教育。2、前邊的練習(xí)后進(jìn)生可能出現(xiàn)錯誤.有失敗感。自己選擇習(xí)題.可能選到自己會做的.從而能體會一些成功。對于優(yōu)生.可能不滿足前邊練習(xí)的深度.自主選擇較深的題目.能拓展新知。][小結(jié)]師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？結(jié)束語：同學(xué)們在這節(jié)課表現(xiàn)非常出色！計算組合圖形的面積.一般是把它們分割或添補(bǔ)成我們學(xué)過的簡單圖形.如長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等.要注意根據(jù)已知條件分或補(bǔ).再計算它們的面積。[課后作業(yè)]P94-95自選3題完成[板書設(shè)計]組合圖形的面積由幾個簡單圖形組合而成的圖形.叫組合圖形分割法或添補(bǔ)法〔轉(zhuǎn)化：分解成簡單圖形。5m5m2m2.5m5m5m2m2.5m5m2.5m5m2m方法一方法二