中考數(shù)學(xué)二元一次方程訓(xùn)練100題（含答案解析）

中考數(shù)學(xué)二元一次方程專題訓(xùn)練100題（含答案解析）

學(xué)校:姓名：班級(jí):考號(hào)：

一、單選題

1.已知是二元一次方程組[黑;二廠?的解，則4加+3〃的立方根為（）

[y=2（nx+my=1

A.+1B.次C.土次D.-1

2.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》中有這么一首詩(shī)：”今有布絹三十無(wú)，共賣價(jià)鈔

五百七.四無(wú)絹價(jià)九十貫，三/E布價(jià)該五十.欲問(wèn)絹布各兒何？?jī)r(jià)鈔各該分端的.若人

算得無(wú)差訛，堪把芳名題郡邑其大意是：今有綿與布30JE,賣得570貫錢，4JE絹

價(jià)90貫，3/￡布價(jià)50貫，欲問(wèn)絹布有多少，分開(kāi)把價(jià)算，若人算得無(wú)差錯(cuò)，你的名字

城鎮(zhèn)到處揚(yáng).設(shè)有絹x/E,布VJE,依據(jù)題意可列方程組為（）

x+y=30x+y=30

A.50905AB.9050u”

—工+—y=570——x+—y=570

[43i43,

x+y=30x+y=30

C.v9050u”D.5090u”

—x+—y=570—x+—y=570

3434

3.定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)ab都有a十b=ap+bq,等式右邊是常用的乘法和減

法運(yùn)算.規(guī)定，若3十2=5,1十（-2）=-1,則（-3）十1的值為（）

A.-2B.-4C.-7D.—11

4.我國(guó)古代《四元玉鑒》中記載“二果問(wèn)價(jià)''問(wèn)題，其內(nèi)容如下：九百九十九文錢，甜

果苦果買一千，甜果九個(gè)十一文，苦果七個(gè)四文錢，試問(wèn)甜苦果幾個(gè)，又問(wèn)各該幾個(gè)錢？

若設(shè)買甜果x個(gè),買苦果y個(gè),則下列關(guān)于小y的二元一次方程組中符合題意的是（）

x+y=999

A.<114

—x+-y=1000

197

x+y=1000

B.hl4…

—x+—y=999

[97

'x+y=999

C.\97

—_Ly1000

111X+4-=

'x+y=1000

D.[97

—x+-y=999

1114,

5.《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代最重要的數(shù)學(xué)著作，其中記載：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩

度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺.木長(zhǎng)兒何？”譯文：“用一根繩子去量一根

長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問(wèn)木長(zhǎng)多少尺？”

設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木長(zhǎng)y尺，可列方程組為（）.

x-y=4.5[x-y=4.5

y-x=4.5=4.5

6.如圖，一次函數(shù)y=-2x+8與反比例函數(shù)y=“x>0）的圖象交于A（l,6）,B（3,2）兩

A.x<lB.x>3C.l<x<3D.0<x<l或x>3

7.中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中《孫子算經(jīng)》

中有個(gè)問(wèn)題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？這道題的

意思是：今有若干人乘車，每三人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最

終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘.問(wèn)有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，y輛車，可列方程組為

3(y-2)=x3(y+2)=x3(y-2)=x3(y+2)=x

A.<BcD

x=2y-9-x=2y+9-x=2y+9x=2y-9

8.下列方程中，是二元一次方程組的是（)

11i

'利=1x+y=2—I—=1‘尤+z=2

Bc.xyD

x+2y=3-3y-x=1-d+y=3

x+y=\

9.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的一本重要數(shù)學(xué)著作，其中有一道方程的應(yīng)用題：“五只雀、

六只燕，共重16兩，雀重燕輕.互換其中一只，恰好一樣重.問(wèn)每只雀、燕的重量各

為多少？”解：設(shè)雀每只x兩，燕每只y兩，則可列出方程組為（）

試卷第2頁(yè)，共24頁(yè)

5x+6y=16J5x+6y=16

B.

5x+y=6y+x

6x+5y=166x+5y=16

6x+y=5y+x5x+y=4y+x

|2x-3y=5

10.己知x,y滿足，/0,則x?y的值為（）

[3x-4y=8

A.3B.-3C.5D.0

11.某賓館準(zhǔn)備正好用200元購(gòu)買價(jià)格分別為50元和25元的兩種換氣扇（兩種都要買）,

則可供賓館選擇的方案有（）

A.3種B.4種C.5種D.6種

12.若最簡(jiǎn)二次根式3”昕石和j2a-b+6能合并,則。、人的值分別是（）

A.2和1B.1和2C.2和2D.1和1

13.《九章算術(shù)》卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù).甲得乙半而

錢五十，乙得甲太半而亦錢五十.問(wèn)：甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人

各帶了若干錢.如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢

的|,那么乙也共有錢50.問(wèn)：甲，乙兩人各帶了多少錢？設(shè)甲，乙兩人持錢的數(shù)量分

別為x,y,則可列方程組為（）

2x+y=50x+—y=50

2

A.2B.<

x+—y=502

y+—x=50

/3

x--y=502x-y=50

2

C.D.

x--y=50

x--y=503

3

14.在等腰AABC中，AB=AC,一腰上的中線將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為15和12

兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）

A.7B.7或11C.11D.7或10

15.根據(jù)大馬和小馬的對(duì)話求大馬和小馬各馱了幾包貨物.

大馬說(shuō)：“把我馱的東西給你1包多好哇！這樣咱倆馱的包數(shù)就一樣多了.”

小馬說(shuō)：“我還想給你1包呢！”

大馬說(shuō)：“那可不行！如果你給我1包，我馱的包數(shù)就是你的2倍了.”

小明將這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問(wèn)題.設(shè)未知數(shù)x,y,已經(jīng)列出一個(gè)方程x

-l=y+l,則另一個(gè)方程應(yīng)是()

A.x+1=2yB.x+l=2(y-1)

C.x-1=2(y-1)D.y=l-2x

[3x+2y=”13的解是()

16.二元一次方程組L/

[Sx-2y=20

X=4

fx=5[x=3[x=2

A..B.1C.D.

[y=-ly=-[y=21y=-2

二、解答題

17.2021年元旦新冠病毒肆虐，為抗疫救災(zāi)，甲、乙兩運(yùn)輸隊(duì)接受了運(yùn)輸20000箱抗

疫物資的任務(wù)，任務(wù)要求在11天之內(nèi)(包含11天)完成.已知兩隊(duì)共有18輛汽車，

甲隊(duì)每輛車每天能夠運(yùn)輸120箱的抗疫物資，乙隊(duì)每輛車每天能夠運(yùn)輸100箱的抗疫物

資，前4天兩隊(duì)一共運(yùn)輸了8000箱.

(1)求甲、乙兩隊(duì)各有多少輛汽車；

(2)4天后，甲隊(duì)另有緊急任務(wù)需要抽調(diào)車輛支援，在不影響工期的情況下，甲隊(duì)最多可

以抽調(diào)多少輛汽車走？

18.已知的面積是60,請(qǐng)完成下列問(wèn)題：

(2)如圖2,若CD、分別是△ABC的AB、AC邊上的中線，CO和交于點(diǎn)。求四

邊形AOOE的面積可以用如下方法：

連接A。,由得：SAADO=S加)0，向理：SKFQ=SgEo，

=X

設(shè)SABDO=X'S^CEOy，則SjDO='S"￡0=y,

由題意得：S.ABE=gs.ABC=，2，℃=gs.c=,可列方程組為:

2x+y=30

x+2y=30'

解得，通過(guò)解這個(gè)方程組可得四邊形AOOE的面積為；

試卷第4頁(yè)，共24頁(yè)

⑶如圖3,若點(diǎn)。、點(diǎn)E分別在線段A8和AC上，滿足A。：DB=\：1,CE：AE=1：

2,8和BE交于點(diǎn)。請(qǐng)你計(jì)算四邊形ADOE的面積，并說(shuō)明理由.

19.解方程組：/o.

20.如果一個(gè)三位數(shù)滿足各數(shù)位上的數(shù)字都不為0,且百位數(shù)字比十位數(shù)字大1,則稱

這個(gè)數(shù)為‘'階梯數(shù)”.若,,「都是”階梯數(shù)”，將組成9的各數(shù)位上的數(shù)字中最大數(shù)字作為

十位數(shù)字，組成，的各數(shù)位上的數(shù)字中最小數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字，得到一個(gè)新兩位數(shù)機(jī)叫

做S,，的“萌數(shù)”，將組成S的各數(shù)位上的數(shù)字中最小數(shù)字作為十位數(shù)字，組成f的各數(shù)

位上的數(shù)字中最大數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字，得到一個(gè)新兩位數(shù)”叫做S,?的“曲數(shù)”，記

F(s")=2，〃+〃.

例如：因?yàn)?-1=1,6-1=5,所以211和654都是“階梯數(shù)”;211和654的“萌數(shù)”m=24,

“曲數(shù)”〃=16,F(211,654)=2x24+16=64.

⑴判斷435(填“是”或“否”)為“階梯數(shù)”；

(2)若5=44-1)6,t=(b+l)b5(其中2<a<5,6<b<9,且。，b都是整數(shù))，且

尸(s/)=167,求滿足條件的s、f的值；

(3)若P、4都是“階梯數(shù)"，其中p=100x+10y+3,q=200+10a+6(其中2Wx<3,

l<y<8,2#b8且a",X,y都是整數(shù))，當(dāng)F(p,132)+尸(4,824)=157時(shí)，求尸(p,g)

的值.

21.某零食店銷售牛軋?zhí)?、雪花?種糖果，如果用800元可購(gòu)買5千克牛軋?zhí)呛?千

克雪花酥，用1000元可購(gòu)買10千克牛軋?zhí)呛?千克雪花酥.

(1)求牛軋?zhí)?、雪花酥每千克的價(jià)格分別為多少元？

(2)已知該零食店在12月共售出牛軋?zhí)?0千克、雪花酥30千克.春節(jié)將近，1月份超

市將牛軋?zhí)敲壳Э说氖蹆r(jià)提升，"元，雪花酥的價(jià)格不變，結(jié)果與12月相比牛軋?zhí)卿N量

下降了;機(jī)千克，雪花酥銷量上升(m千克，但牛軋?zhí)堑匿N量仍高于雪花酥，銷售總額

比12月多出250元，求"?的值.

22.列方程解應(yīng)用題：在慶祝深圳經(jīng)濟(jì)特區(qū)建立40周年的活動(dòng)中，八年級(jí)組購(gòu)買了“小

紅旗”裝飾各班教室，家委會(huì)先后兩次在同一家商店以相同的單價(jià)購(gòu)買了兩種材質(zhì)的“小

紅旗”，第一次購(gòu)買300個(gè)塑料材質(zhì)的“小紅旗”，200個(gè)滌綸材質(zhì)的“小紅旗”，共花費(fèi)

660元；第二次購(gòu)買100個(gè)塑料材質(zhì)的“小紅旗”，300個(gè)滌綸材質(zhì)的“小紅旗”共花費(fèi)570

元，求這兩種材質(zhì)的“小紅旗”單價(jià)各為多少元？

23.對(duì)于任意一個(gè)四位數(shù)N,如果N滿足各個(gè)位上的數(shù)字互不相同，且個(gè)位數(shù)字不為0,

N的百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之差是千位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之差的2倍,則

稱這個(gè)四位數(shù)N為“雙減數(shù)”.對(duì)于一個(gè)“雙減數(shù)"N=兩，將它的千位和百位構(gòu)成的兩

位數(shù)為瓦，個(gè)位和十位構(gòu)成的兩位數(shù)為石，規(guī)定：/N)="史.例如：N=7028.因

為2x(7-8)=0-2,故7028是一個(gè)“雙減數(shù)”，則尸(7028)=工長(zhǎng)=—1,

(1)判斷9527,6713是否是“雙減數(shù)”，并說(shuō)明理由，如果是，并求出尸(N)的值;

(2)若自然數(shù)A為“雙減數(shù)”，尸(A)是3的倍數(shù)，且A各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被13整除，

求A的值.

24.新春佳節(jié)期間，家家戶戶需購(gòu)置大量年貨，其中零食和水果是必需品.某小區(qū)商販

大批購(gòu)進(jìn)旺旺大禮包和沙田柚，已知購(gòu)進(jìn)4個(gè)旺旺大禮包和5個(gè)沙田柚共需120元，購(gòu)

進(jìn)2個(gè)旺旺大禮包和3個(gè)沙田柚共需62元.

(1)請(qǐng)求出每個(gè)旺旺大禮包和沙田柚的進(jìn)價(jià).

(2)年前該商販將旺旺大禮包進(jìn)價(jià)提高60%出售，沙田柚售價(jià)每個(gè)8元，每天可銷售沙

田柚50個(gè)，年后需求量下降，該商販決定在年前售價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)促銷以增加銷量，

盡可能多地減少庫(kù)存，若旺旺大禮包每降價(jià)2元,每天銷量在40個(gè)的基礎(chǔ)上增加10個(gè)，

年后沙田柚打7.5折出售，每天銷量在年前基礎(chǔ)上增加10個(gè)，若要使年后每天利潤(rùn)達(dá)

到780元，則旺旺大禮包售價(jià)每天降低多少元出售？

25.在元旦期間，某水果店銷售葡萄，零售一箱該種葡萄的利潤(rùn)是60元，批發(fā)--箱該

種葡萄的利潤(rùn)是30元.

(1)已知該水果店元日放假三天賣出100箱這種葡萄共獲利潤(rùn)3600元，求該水果店元旦

放假三天零售、批發(fā)該種葡萄分別是多少箱？(要求：列二元一次方程組解應(yīng)用問(wèn)題)

(2)現(xiàn)該水果店要經(jīng)營(yíng)1000箱該種葡萄，并規(guī)定該葡萄零售的箱數(shù)小于等于200箱，請(qǐng)

直接寫出零售和批發(fā)各多少箱時(shí)，才能使總利潤(rùn)最大？并直接寫出最大總利潤(rùn)是多少

元？

26.現(xiàn)在以及未來(lái)，會(huì)有更多的高科技應(yīng)用在我們?nèi)粘５纳a(chǎn)生活中，比如：無(wú)人機(jī)放

牧，機(jī)器狗導(dǎo)盲，智能化無(wú)人碼頭裝卸等.某快遞公司為了提高工作效率，計(jì)劃購(gòu)買4

B兩種型號(hào)的機(jī)器人來(lái)搬運(yùn)貨物，已知每臺(tái)A型機(jī)器人比每臺(tái)B型機(jī)器人每天多搬運(yùn)

25噸，并且3臺(tái)A型機(jī)器人和2臺(tái)B型機(jī)器人每天共搬運(yùn)貨物450噸.

(1)求每臺(tái)A型機(jī)器人和每臺(tái)B型機(jī)器人每天分別搬運(yùn)貨物多少噸？

(2)每臺(tái)4型機(jī)器人售價(jià)3萬(wàn)元，每臺(tái)B型機(jī)器人售價(jià)2.5萬(wàn)元，該公司計(jì)劃采購(gòu)A,B

兩種型號(hào)的機(jī)器人共20臺(tái)，同時(shí)廠家要求A型機(jī)器人購(gòu)買量不得少于10臺(tái)，請(qǐng)根據(jù)以

試卷第6頁(yè)，共24頁(yè)

上要求，求出A,8兩種機(jī)器人分別采購(gòu)多少臺(tái)時(shí)，所需費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少？

27.已知：用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨13噸；用1輛A型車和2

輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨14噸.某物流公司現(xiàn)有45噸貨物，計(jì)劃租用A型車。輛，

8型車b輛(一種或兩種車型都可)，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物.根據(jù)以上

信息，解答下列問(wèn)題：

(1)1輛A型車和1輛車B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？

(2)若A型車每輛需租金110元/次，B型車每輛需租金150元/次，請(qǐng)選出最省錢的租

車方案，并求出最少租車費(fèi).

28.為了響應(yīng)“陽(yáng)光運(yùn)動(dòng)一小時(shí)”校園體育活動(dòng)，我校計(jì)劃再購(gòu)買一批籃球，已知購(gòu)買2

個(gè)A品牌的籃球和3個(gè)B品牌的籃球共需380元；購(gòu)買4個(gè)4品牌的籃球和2個(gè)B品

牌的籃球共需360元.

(1)求4、B兩種品牌的籃球的單價(jià).

(2)我校打算網(wǎng)購(gòu)20個(gè)A品牌的籃球和3個(gè)B品牌的籃球，“雙H■?一”期間，京東購(gòu)物打

折促銷，其中4品牌打八折，B品牌打九折，問(wèn)：打折后學(xué)校購(gòu)買籃球需用多少錢？

28

29.如圖，已知直線//：+§與直線〃：y=-2x+16相交于點(diǎn)C,//>〃分別交x

軸于A、8兩點(diǎn).矩形。EFG的頂點(diǎn)E分別在直線〃上，頂點(diǎn)F、G都在x軸上，

且點(diǎn)G與點(diǎn)B重合.

(1)求△ABC的面積；

(2)求矩形DEFG的邊DE與EF的長(zhǎng)；

(3)若矩形。EFG從原地出發(fā)，沿x軸的反方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，設(shè)移動(dòng)

時(shí)間為f(0W《12)秒，矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積為S,直接寫出S關(guān)于「

的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的f的取值范圍.

30.甲、乙兩車從M地出發(fā)，沿同一路線駛向N地，甲車先出發(fā)勻速駛向N地，30分

鐘后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)，由于滿載貨物，

為了行駛安全，速度減少了40km/h,結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)N地，甲乙兩車距N地的路程

y(km)與乙車行駛時(shí)間x(h)

(l)a=，甲的速度是km/h.

(2)求線段AD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

(3)直接寫出甲出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，甲乙兩車相距10km.

31.若皿是一個(gè)兩位數(shù)，與它相鄰的11的整數(shù)倍的數(shù)為它的“鄰居數(shù)”，與它最接近的“鄰

居數(shù)”為“最佳鄰居數(shù)”，皿的"最佳鄰居數(shù)”記作〃，令尸(利)=忸-〃|；

若〃?為一個(gè)三位數(shù)，它的“鄰居數(shù)''則為111的整數(shù)倍，依次類推.

例如：50的“鄰居數(shù)”為44與55,50-44=6,55-50=5,

...55為50的“最佳鄰居數(shù)”，，尸(50)=|50-55|=5,

再如：492的“令B居數(shù)”為444和555,492-444=48,555-492=63,

：48<63,；.444是492的“最佳鄰居數(shù)

⑴求尸(83)和尸(268)的值;

⑵若P為一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為。，個(gè)位數(shù)字為6,且F(p+300)-尸(145)=。+".求

P的值.

32.某學(xué)校初二年級(jí)黨支部組織“品讀經(jīng)典，錘煉黨性”活動(dòng)，需要購(gòu)買不同類型的書籍

給黨員老師閱讀.已知購(gòu)買1本A類書和2本8類書共需82元；購(gòu)買2本A類書和1

本8類書共需74元.

(1)求A,8兩類書的單價(jià)；

試卷第8頁(yè)，共24頁(yè)

(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買A,8兩類書共34本，且A類書的數(shù)量不高于8類書的數(shù)量.購(gòu)買書

籍的花費(fèi)不得高于900元，則該學(xué)校有哪幾種購(gòu)買方案？

33.下面是小穎同學(xué)解二元一次方程組的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù).

2x-y=4①

解方程組：

8x-3y=2嗨

解：①x4,得8x-4y=16③，..........第一步,

②一③，得7=4,..............................第二步，

y=_4.-------第三步，

將y=T代入①，得x=0..................第四步，

[x=0

所以，原方程組的解為-…-??第五步.

[y=-4

填空：

(1)這種求解二元一次方程組的方法叫做.

A、代入消元法

B、加減消元法

(2)第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，具體錯(cuò)誤是；

(3)直接寫出該方程組的正確解：.

34.為紀(jì)念一二?九運(yùn)動(dòng)86周年，我校組織八年級(jí)學(xué)生遠(yuǎn)赴新密參觀豫西抗日紀(jì)念館，

學(xué)校負(fù)責(zé)人前去聯(lián)系車輛，目前有甲、乙兩種類型的客車供學(xué)校租用，據(jù)了解：3輛甲

型客車與4輛乙型客車的總載客量為276人，2輛甲型客車與3輛乙型客車的總載客量

為199A.

(1)請(qǐng)幫算一算：1輛甲型客車與1輛乙型客車的載客量分別是多少人？

(2)我校八年級(jí)學(xué)生共850人，擬租用甲、乙兩型客車共20輛，一次將全部師生送到指

定地點(diǎn).若每輛甲型客車的租金為800元，每輛乙型客車的租金為1000元，請(qǐng)給出最

節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并求出最低費(fèi)用.

35.為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購(gòu)買-一批足球，已知購(gòu)買6

個(gè)A品牌的足球和4個(gè)B品牌的足球共需960元；購(gòu)買5個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品

牌的足球共需640元.

A品牌B品牌

⑴求4,B兩種品牌的足球的單價(jià).

(2)該校打算通過(guò)“京東商城”網(wǎng)購(gòu)20個(gè)足球共花w元，若購(gòu)買4品牌的足球x個(gè)，求w

與x的函數(shù)關(guān)系式.如果購(gòu)買A品牌的足球不少于3個(gè)且不多于7個(gè)，則學(xué)校最多需要

花多少錢？

36.計(jì)算

(1)計(jì)算：卜3|-2lan60°+■'/iN+(q).

fx+2y=5

(2)解方程組0.

[x+y=2

37.對(duì)于任意一個(gè)三位正整數(shù)機(jī)，如果，”滿足百位上的數(shù)字小于個(gè)位上的數(shù)字，且百位

上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和等于十位上的數(shù)字，那么稱這個(gè)數(shù)，"為"時(shí)空伴隨數(shù)”，用

“時(shí)空伴隨數(shù)”〃?的十位數(shù)字的平方減去個(gè)位數(shù)字的平方再減去百位數(shù)字的平方，得到的

結(jié)果記為尸(加).例如：加=143,滿足1<3,且1+3=4,所以143是“時(shí)空伴隨數(shù)”，

貝!]尸(143)=4?-3JV=6；例如：m-395,滿足3<5,但是3+5w9,所以395不是“時(shí)

空伴隨數(shù)“；再如：m=352,滿足3+2=5,但是3>2,所以352不是“時(shí)空伴隨數(shù)”.

(1)判斷264和175是不是“時(shí)空伴隨數(shù)”？并說(shuō)明理由；

(2)若，是“時(shí)空伴隨數(shù)”，且r的3倍與，的十位數(shù)字之和能被7整除，求滿足條件的“時(shí)

空伴隨數(shù)以及產(chǎn)⑺的最大值.

38.一個(gè)自然數(shù)能分解成Ax8,其中A,8均為兩位數(shù)，A的十位數(shù)字比B的十位數(shù)字

少1,且A,B的個(gè)位數(shù)字之和為10,則稱這個(gè)自然數(shù)為“雙十?dāng)?shù)”.

例如：；4819=61x79,6比7小1,1+9=10,工4819是“雙十?dāng)?shù)"；

又如：V1496=34x44,3比4小1,4+4)10,二1496不是“雙十?dāng)?shù)

(1)判斷297,875是否是“雙十?dāng)?shù)”，并說(shuō)明理由；

(2)自然數(shù)N=Ax8為“雙十?dāng)?shù)”，N的百位及其以上的數(shù)位組成一個(gè)數(shù)記為p,N的十位

數(shù)字和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)記為q,例如：：N=23x37=851,p=8,g=51；

又如：?；N=61x79=4819,二p=48,q=19.若A與B的十位數(shù)字之和能被5整除,

且2。+，/能被比8的個(gè)位數(shù)字大10的數(shù)整除，求所有滿足條件的自然數(shù)N.

39.某校積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，為落實(shí)垃圾“分類回收，科學(xué)處理'’的政策，準(zhǔn)備購(gòu)買100L

和240Z,兩種型號(hào)的垃圾箱若干套.若購(gòu)買8套100Z,垃圾箱和5套240L垃圾箱，共需7200

元；若購(gòu)買4套100L垃圾箱和6套240L垃圾箱，共需6400元.

(1)每套100L垃圾箱和每套240L垃圾箱各多少元？

試卷第10頁(yè)，共24頁(yè)

(2)學(xué)校決定購(gòu)買100〃垃圾箱和240L垃圾箱共20套，且240乙垃圾箱的數(shù)量不少于100L

垃圾箱數(shù)量的!，求購(gòu)買這20套垃圾箱的最少費(fèi)用.

40.截至3月20日，全國(guó)累計(jì)報(bào)告接種新型冠狀病毒疫苗7495.6萬(wàn)劑次.為了滿足市

場(chǎng)需求，盡快讓全國(guó)人民都打上疫苗，某公司計(jì)劃新增10個(gè)大、小兩種車間共同生產(chǎn)

同一種新型冠狀病毒疫苗，已知1個(gè)大車間和2個(gè)小車間每周能生產(chǎn)疫苗共35萬(wàn)劑，2

個(gè)大車間和1個(gè)小車間每周能生產(chǎn)疫苗共40萬(wàn)劑，大車間生產(chǎn)1萬(wàn)劑疫苗的平均成本

為80萬(wàn)元，小車間生產(chǎn)1萬(wàn)劑疫苗的平均成本為70萬(wàn)元.

(1)該公司大車間、小車間每周分別能生產(chǎn)疫苗多少萬(wàn)劑？

(2)設(shè)新增x個(gè)大車間，新增的10個(gè)車間每周生產(chǎn)疫苗的總成本為y萬(wàn)元，求y與x的

函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式)，并直接寫出x的取值范圍；

(3)若新增的10個(gè)車間每周生產(chǎn)的疫苗不少于140萬(wàn)劑，新增的車間一共有哪幾種新增

方案，哪一種方案每周生產(chǎn)疫苗的總成本y最?。?/p>

41.2020年以來(lái)，新冠肺炎的蔓延促使世界各國(guó)在線教育用戶規(guī)模不斷增大.網(wǎng)絡(luò)教

師小李抓住時(shí)機(jī)，開(kāi)始組建團(tuán)隊(duì)，制作面向A、B兩個(gè)不同需求學(xué)生群體的微課視頻.已

知制作3個(gè)A類微課和5個(gè)B類微課需要4600元成本，制作5個(gè)A類微課和10個(gè)8

類微課需要8500元成本.李老師又把做好的微課出售給某視頻播放網(wǎng)站，每個(gè)A類微

課售價(jià)1500元，每個(gè)8類微課售價(jià)1000元.該團(tuán)隊(duì)每天可以制作1個(gè)A類微課或者

1.5個(gè)B類微課，且團(tuán)隊(duì)每月制作的B類微課數(shù)不少于A類微課數(shù)的2倍(注：每月制

作的A、B兩類微課的個(gè)數(shù)均為整數(shù)).假設(shè)團(tuán)隊(duì)每月有22天制作微課，其中制作A類

微課。天，制作A、8兩類微課的月利潤(rùn)為w元.

(1)求團(tuán)隊(duì)制作一個(gè)A類微課和一個(gè)8類微課的成本分別是多少元？

(2)求卬與“之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出。的取值范圍；

(3)每月制作A類微課多少個(gè)時(shí)，該團(tuán)隊(duì)月利潤(rùn)卬最大，最大利潤(rùn)是多少元？

42.某模具廠引進(jìn)一種新機(jī)器，這種機(jī)器同一時(shí)間只能生產(chǎn)一種零件，每天只能工作8

小時(shí);每月工作25天.若一天用3小時(shí)生產(chǎn)A型零件、5小時(shí)生產(chǎn)B型零件共可生產(chǎn)

34個(gè)；若一天用5小時(shí)生產(chǎn)A型零件、3小時(shí)生產(chǎn)B型零件則共可生產(chǎn)30個(gè).

(1)每小時(shí)可單獨(dú)加工A型零件、B型零件各多少個(gè)？

(2)按市場(chǎng)統(tǒng)計(jì)，一個(gè)A型零件的利潤(rùn)是150元，一個(gè)B型零件的利潤(rùn)是100元，設(shè)該

模具廠每月安排x(小時(shí))生產(chǎn)A型零件，這兩種零件所獲得的總利潤(rùn)為y(元)，試寫

出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍).

43.在近期“抗疫”期間，某藥店銷售4,8兩種型號(hào)的口罩，已知銷售80只4型和45

只B型的利潤(rùn)為21元，銷售40只A型和60只B型的利潤(rùn)為18元.

（1）求每只A型口罩和B型口罩的銷售利潤(rùn)；

（2）該藥店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的口罩共2000只，其中B型口罩的進(jìn)貨量不少于A型

口罩的進(jìn)貨量且不超過(guò)它的3倍，則該藥店購(gòu)進(jìn)A型、B型口罩各多少只，才能使銷售

總利潤(rùn)y最大？最大值是多少？

44.某公司電商平臺(tái).在2021年國(guó)慶期間舉行了商品打折促銷活動(dòng)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，

某種商品的周銷售量y（件）是關(guān)于售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù).已知，當(dāng)x=50時(shí)，＞

=200；當(dāng)x=80時(shí)，y=140.

（1）求），與尤的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）若該商品進(jìn)價(jià)為30（元/件）.

①當(dāng)售價(jià)x為多少元時(shí)，周銷售利潤(rùn)卬最大？并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)；

②因原料漲價(jià)，該商品進(jìn)價(jià)提高了。（元/件）公司為回饋消費(fèi)者，規(guī)定該商品

售價(jià)x不得超過(guò)75（元/件），且該商品在今后的銷售中，周銷售量y與售價(jià)x仍滿足（1）

中的函數(shù)關(guān)系，若周銷售最大利潤(rùn)是6000元，求a的值.

“、[2x+y=5

45.解方程組：'..

[x+y=2

46.某班計(jì)劃購(gòu)買4、8兩款文具盒作為期末獎(jiǎng)品.若購(gòu)買3盒A款的文具盒和1盒8

款的文具盒需用22元；若購(gòu)買2盒A款的文具盒和3盒B款的文具盒需用24元.

（1）每盒A款的文具盒和每盒B款的文具盒各多少元.

（2）某班決定購(gòu)買以上兩款的文具盒共40盒，總費(fèi)用不超過(guò)210元，那么該班最多可以

購(gòu)買多少盒A款的文具盒？

47.2021年12月9日15時(shí)40分，“天宮課堂”第一課開(kāi)始，神舟十三號(hào)飛行任務(wù)乘組

航天王亞平、葉光富在中國(guó)空間站進(jìn)行了生動(dòng)活潑的太空授課.這也是王亞平第二次進(jìn)

行太空授課，掀起了全國(guó)青少年學(xué)習(xí)航天知識(shí)的熱潮.飛燕航模店看準(zhǔn)商機(jī)推出了“神

州十三號(hào)”，”天宮空間站”兩款模型，兩款模型一經(jīng)推出銷售火爆.在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，

已知每個(gè)“天宮空間站”模型的售價(jià)比每個(gè)“神州十三號(hào)”模型的售價(jià)貴20元，6個(gè)“神州

十三號(hào)”模型的總售價(jià)與5個(gè)“天宮空間站”模型的總售價(jià)相同.

（1）求這兩款模型的銷售單價(jià)分別為多少元？

（2）第一周該店在按（1）間中的售價(jià)進(jìn)行銷售后統(tǒng)計(jì)，“天宮空間站''模型售出了800個(gè)，

“神州十三號(hào)”模型售出了1300個(gè)于是該店決定在第二周推出優(yōu)惠活動(dòng)，每個(gè)“天宮空間

站”模型的售價(jià)在第一周的基礎(chǔ)上降價(jià)4％,結(jié)果該款模型銷量比第一周增加1％;每

試卷第12頁(yè)，共24頁(yè)

個(gè)“神州十三號(hào)，，模型的售價(jià)在第一周的基礎(chǔ)上降價(jià)F%,銷量比第一周增加108個(gè)，

結(jié)果第二周“神州十三號(hào)”模型的總銷售額比“天宮空間站”模型的總銷售額多44800元，

求”的值.

48.對(duì)于任意一個(gè)四位數(shù)機(jī)，若千位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字之和是十位上的數(shù)字與個(gè)

位上的數(shù)字之和的2倍，則稱小是“2倍和數(shù)”.如機(jī)=3504,因?yàn)?+5=2x(0+4),所

以3504是“2倍和數(shù)”；m=6824,因?yàn)?+8w2x(2+4),所以6824不是“2倍和數(shù)”.

(1)判斷6423,4816是否為“2倍和數(shù)”？并說(shuō)明理由；

(2)對(duì)于“2倍和數(shù)”〃，當(dāng)百位上的數(shù)字是個(gè)位上的數(shù)字的3倍，且各數(shù)位上的數(shù)字之和

能被9整除時(shí)，記「(〃)=].求F(〃)的最大值和最小值.

49.某區(qū)大力發(fā)展花椒經(jīng)濟(jì)，幫助農(nóng)民走富裕之路.去年花椒大獲豐收，椒農(nóng)張大爺共

售出A、B兩種鮮花椒900千克，4種鮮花椒售價(jià)是6元/千克，B種鮮花椒售價(jià)是8元/

千克，全部售出后總銷售額為6000元.

(1)去年椒農(nóng)張大爺售出A、8兩種花椒各多少千克？

(2)今年花椒又獲得豐收，張大爺借助某直播平臺(tái)銷售鮮花椒.A種鮮花椒讓利銷售，其

2

單價(jià)比去年下降了三a%,B種鮮花椒的單價(jià)比去年上漲了2a%,結(jié)果A種鮮花椒的銷

量是去年的2倍，B種鮮花椒的銷量比去年減少了0％,總銷售額比去年增加了60%.求

。的值.

50.某影院在國(guó)慶檔期上映了兩部最火的國(guó)產(chǎn)影片《長(zhǎng)津湖》與《我和我的父輩》，在

國(guó)慶檔第一周，已知買3張《長(zhǎng)津湖》的可以買4張《我和我的父輩》，買4張《長(zhǎng)津

湖》和3張《我和我的父輩》一共需要250元.

(1)在國(guó)慶檔第一周，一張《長(zhǎng)津湖》的票價(jià)和一張《我和我的父輩)的票價(jià)分別是多少

元？

(2)在國(guó)慶檔第一周《長(zhǎng)津湖)賣出了6000張電影票，《我和我的父輩》賣出了4000張

電影票.在國(guó)慶檔第二周，長(zhǎng)津湖的每張票價(jià)在第一周的基礎(chǔ)上降低了4％,賣出電影

3

票的數(shù)量卻比第一周降低了;4％,《我和我的父輩》的票價(jià)不變，數(shù)量比第一周減少

|?%,國(guó)慶檔的第二周兩部電影的票房總價(jià)比第一周兩部電影的票房總價(jià)減少了

12

y?%,求。的值.

51.蹦床是一項(xiàng)有利于提高全身協(xié)調(diào)性、增進(jìn)親子關(guān)系的運(yùn)動(dòng)，安吉蹦床推出了一種家

庭套票，采用網(wǎng)絡(luò)購(gòu)票和現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票兩種方式，從網(wǎng)上平臺(tái)購(gòu)買4張?zhí)灼钡馁M(fèi)用比現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)

買3張?zhí)灼钡馁M(fèi)用少32元，從網(wǎng)上購(gòu)買點(diǎn)2張?zhí)灼钡馁M(fèi)用和現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)買1張?zhí)灼钡馁M(fèi)用共

304元.

(1)求網(wǎng)上購(gòu)買套票和現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)買套票的價(jià)格分別是多少元？

(2)2022年元旦當(dāng)天，安吉蹦床按各自的價(jià)格在網(wǎng)上和現(xiàn)場(chǎng)售出的總票數(shù)為100張.元旦

剛過(guò)，玩蹦床的人數(shù)下降，于是安吉蹦床決定1月3日的網(wǎng)上購(gòu)票的價(jià)格保持不變，現(xiàn)

場(chǎng)購(gòu)票的價(jià)格下調(diào).結(jié)果發(fā)現(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每降價(jià)2元，1月3日的總票數(shù)就會(huì)比元旦當(dāng)天

3

總票數(shù)增加4張.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，1月3日的總票數(shù)中有《通過(guò)網(wǎng)上平臺(tái)售出，共余均由現(xiàn)場(chǎng)

售出，且當(dāng)天安吉蹦床的總收益為14720元.請(qǐng)問(wèn)安吉蹦床在1月3日當(dāng)天現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每

張?zhí)灼钡膬r(jià)格下調(diào)了多少元？

52.成都市某在建地鐵工程需要將一批水泥運(yùn)送到施工現(xiàn)場(chǎng)，現(xiàn)有甲、乙兩種貨車可以

租用.已知2輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運(yùn)送46噸水泥，1輛甲種貨車和2輛

乙種貨車一次可運(yùn)送28噸水泥.

(1)求每輛甲種貨車和每輛乙種貨車一次分別能裝運(yùn)多少噸水泥？

(2)已知甲種貨車每輛租金為450元，乙種貨車每輛租金為400元，現(xiàn)租用甲、乙共9

輛貨車.請(qǐng)求出租用貨車的總費(fèi)用W(元)與租用甲種貨車的數(shù)量“(輛)之間的函數(shù)

關(guān)系式.

(3)在(2)的條件下，為了保障能拉完這批水泥，發(fā)現(xiàn)甲種貨車不少于5輛，請(qǐng)你為該

企業(yè)設(shè)計(jì)如何租車費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用是多少元？

53.2021年是中國(guó)歷史上的超級(jí)航天年，渝飛航模專賣店看準(zhǔn)商機(jī)，8月初推出了“天

問(wèn)一號(hào)”和“嫦娥五號(hào)”兩款模型.每個(gè)“天問(wèn)一號(hào)”模型的售價(jià)是90元，每個(gè)“嫦娥五號(hào)”

模型的售價(jià)是100元.

(1)若8月份銷售“天問(wèn)一號(hào)”模型的數(shù)量比“嫦娥五號(hào)''模型數(shù)量多200個(gè)，銷售兩種模型

的總銷售額為56000元，求銷售“天問(wèn)一號(hào)”模型和“嫦娥五號(hào)”模型的數(shù)量各是多少？

(2)該店決定從9月1日起推出“逐夢(mèng)航天、仰望星空''優(yōu)惠活動(dòng)，9月份，每個(gè)“天問(wèn)一

號(hào)”模型的售價(jià)與8月份相同，銷量比8月份增加3。％；每個(gè)“嫦娥五號(hào)”模型的售價(jià)在

4

3

8月份的基礎(chǔ)上降價(jià)a%,銷量比8月份增加

①用含有a的代數(shù)式填表(不需化簡(jiǎn))：

9月份的售價(jià)(元)9月份銷量

“天間一號(hào)''模型90

“嫦娥五號(hào)''模型

試卷第14頁(yè)，共24頁(yè)

13

②據(jù)統(tǒng)計(jì)，該店在9月份的銷售總額比8月份的銷售總額增加三〃％,求〃的值.

54.某市公交公司為落實(shí)“綠色出行，低碳環(huán)保'’的城市發(fā)展理念，計(jì)劃購(gòu)買4,B兩種

型號(hào)的新型公交車，已知購(gòu)買1輛A型公交車和2輛8型公交車需要165萬(wàn)元，2輛A

型公交車和3輛8型公交車需要270萬(wàn)元.

(1)求A型公交車和B型公交車每輛各多少萬(wàn)元？

(2)公交公司計(jì)劃購(gòu)買A型公交車和8型公交車共140輛，且購(gòu)買A型公交車的總費(fèi)用

不高于8型公交車的總費(fèi)用，那么該公司最多購(gòu)買多少輛4型公交車？

55.某班班主任對(duì)在某次考試中取得優(yōu)異成績(jī)的同學(xué)進(jìn)行表彰.到商場(chǎng)購(gòu)買了甲、乙兩

種文具作為獎(jiǎng)品，若購(gòu)買甲種文具12個(gè)，乙種文具18個(gè)，共花費(fèi)420元；若購(gòu)買甲種

文具16個(gè)，乙種文具14個(gè)，共花費(fèi)460元；

(1)求購(gòu)買一個(gè)甲種、一個(gè)乙種文具各需多少元？

(2)班主任決定購(gòu)買甲、乙兩種文具共30個(gè)，如果班主任此次購(gòu)買甲、乙兩種文具的總

費(fèi)用不超過(guò)500元，求至多需要購(gòu)買多少個(gè)甲種文具？

x+2y=1

56.解方程組:

3x+2y=9

57.由于新能源汽車越來(lái)越受到消費(fèi)者的青睞，某經(jīng)銷商決定分兩次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型

號(hào)的新能源汽車(兩次購(gòu)進(jìn)同一種型號(hào)汽車的每輛的進(jìn)價(jià)相同).第一次用270萬(wàn)元購(gòu)

進(jìn)甲型號(hào)汽車30輛和乙型號(hào)汽車20輛；第二次用128萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)汽車14輛和乙

型號(hào)汽車10輛.

(1)求甲、乙兩種型號(hào)汽車每輛的進(jìn)價(jià)；

(2)經(jīng)銷商分別以每輛甲型號(hào)汽車8.8萬(wàn)元，每輛乙型號(hào)汽車4.2萬(wàn)元的價(jià)格銷售后，根

據(jù)銷售情況，決定再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的汽車共100輛，且乙型號(hào)汽車的數(shù)量不少

于甲型號(hào)汽車數(shù)量的3倍，設(shè)再次購(gòu)進(jìn)甲型汽車a輛，這100輛汽車的總銷售利潤(rùn)為W

萬(wàn)元.

①求卬關(guān)于"的函數(shù)關(guān)系式；

②若每輛汽車的售價(jià)和進(jìn)價(jià)均不變，該如何購(gòu)進(jìn)這兩種汽車，才能使銷售利潤(rùn)最大？最

大利潤(rùn)是多少？

58.學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種品牌的羽毛球拍若干副.已知購(gòu)買3副甲種品牌球拍和2

副乙種品牌球拍共需230元；購(gòu)買2副甲種品牌球拍和1副乙種品牌球拍共需140元.

(1)甲、乙兩種品牌球拍的單價(jià)分別是多少元？

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買這兩種品牌球拍共100副，要求乙種品牌球拍數(shù)量不超過(guò)甲種品牌球拍

數(shù)量的3倍，那么購(gòu)買多少副甲種品牌球拍最省錢？

59.某小區(qū)為了綠化環(huán)境，分兩次購(gòu)買A,B兩種樹(shù)苗，第一次購(gòu)買A種樹(shù)苗10棵，B

種樹(shù)苗20棵，共花費(fèi)600元;第二次購(gòu)買A種樹(shù)苗25棵，B種樹(shù)苗10棵，共花費(fèi)1100

元.（兩次購(gòu)買的A,8兩種樹(shù)苗各自的單價(jià)均不變）

（1）4,B兩種樹(shù)苗每棵的單價(jià)分別是多少元？

⑵若購(gòu)買A,8兩種樹(shù)苗共42棵，總費(fèi)用為W元，購(gòu)買A種樹(shù)苗，棵，8種樹(shù)苗的數(shù)

量不超過(guò)A種樹(shù)苗數(shù)量的2倍.求W與/的函數(shù)關(guān)系式.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，

并求出此方案的總費(fèi)用.

6°-解方程組：[3

[x-y=1\—m

61.已知關(guān)于x、y的方程組I0中，x為非負(fù)數(shù)、V為負(fù)數(shù).

[x+y=l-3m

（1）試求"?的取值范圍；

（2）當(dāng)，"取何整數(shù)時(shí)，不等式3mx+2x>3m+2的解集為x<1.

62.近日，廣西南寧蘇爺爺自家果園的上千斤皇帝柑發(fā)生藍(lán)變（即果皮白皮層變藍(lán)），

無(wú)法正常售賣，他決定將這些皇帝柑免費(fèi)寄給科研人員.網(wǎng)友看到蘇爺爺?shù)墓适?，紛?/p>

訂購(gòu)表示支持.已知蘇爺爺自家果園的皇帝柑有兩種類型在售，一種是實(shí)惠裝中型果實(shí)

（簡(jiǎn)稱“中果”），一種是豪華裝大型果實(shí)（簡(jiǎn)稱“大果”）.

（1）網(wǎng)友小張買了2箱中果，1箱大果，花了116元；網(wǎng)友小李買了1箱中果，2箱大

果，花了124元.求每箱中果和大果的售價(jià)分別是多少元？

（2）在（1）的條件下，正常情況平均每周可銷售30箱大果.但為了減少庫(kù)存，蘇爺

爺決定對(duì)大果降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一箱大果的售價(jià)每降低2元，大果的銷量每周可

增加5箱，如果大果每周的銷售額為1600元，且降低后的售價(jià)不低于（1）中大果售價(jià)

的70%.求每箱大果的售價(jià)應(yīng)該降低多少元？

63.為了做好學(xué)校疫情防控工作，某中學(xué)開(kāi)學(xué)前需備足防疫物資，準(zhǔn)備購(gòu)買N95口罩（單

位：只）和醫(yī)用外科口罩（單位：包）若干.根據(jù)標(biāo)價(jià)，已知購(gòu)買10只N95口罩和9

包醫(yī)用外科口罩共需236元，購(gòu)買一只N95口罩的費(fèi)用是購(gòu)買一包醫(yī)用外科口罩費(fèi)用的

5倍.

（1）求一只N95口罩和一包醫(yī)用外科口罩的標(biāo)價(jià)各是多少元？

（2）市場(chǎng)上現(xiàn)有甲、乙兩所醫(yī)療機(jī)構(gòu)對(duì)該中學(xué)的采購(gòu)給出如下的優(yōu)惠方案：甲醫(yī)療機(jī)

構(gòu)：購(gòu)買的口罩按標(biāo)價(jià)結(jié)算，但每購(gòu)買一只N95口罩贈(zèng)送一包醫(yī)用外科口罩；乙醫(yī)療機(jī)

試卷第16頁(yè)，共24頁(yè)

構(gòu)：購(gòu)買的口罩全部按標(biāo)價(jià)打九折結(jié)算.若該中學(xué)準(zhǔn)備購(gòu)買1000只N95口罩和6000

包醫(yī)用外科口罩，考慮配送成本等其他因素，只能一次性從其中一家采購(gòu)，問(wèn)選擇哪所

醫(yī)療機(jī)構(gòu)更省錢？

64.對(duì)于一個(gè)四位正整數(shù)〃，如果〃滿足：它的千位數(shù)字、百位數(shù)字、十位數(shù)字之和與

個(gè)位數(shù)字的差等于12,那稱這個(gè)數(shù)為“幸運(yùn)數(shù)”.例如：n/=8455,V8+4+5-5=12,

.?.8455是“幸運(yùn)數(shù)”；”2=2021,「2+0+2-1=3川2,，2021不是“幸運(yùn)數(shù)”.

（1）判斷3753,1858是否為“幸運(yùn)數(shù)”?請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）若“幸運(yùn)數(shù)”m=1000。+1006+10。+203（4白E8,上后9,1—5且a,b,c均為整數(shù)），

s是機(jī)截掉其十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字后的一個(gè)兩位數(shù)，，是，〃截掉其千位數(shù)字和百位數(shù)字

后的一個(gè)兩位數(shù)，若s與，的和能被7整除，求機(jī)的值.

65.2021年11月，我市政府緊急組織一批物資送往新冠疫情高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)，現(xiàn)已知這批

物資中，食品和礦泉水共410箱，且食品比礦泉水多110箱.

（1）求食品和礦泉水各有多少箱；

（2）現(xiàn)計(jì)劃租用A,B兩種貨車共10輛，一次性將所有物資送到群眾手中，已知A種

貨車最多可裝食品40箱和礦泉水10箱，8種貨車最多可裝食品20箱和礦泉水20箱，

試通過(guò)計(jì)算幫助政府設(shè)計(jì)幾種運(yùn)輸方案；

（3）在（2）的條件下，A種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)600元，8種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)450元，

政府應(yīng)該選哪種方案，才能使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

66.某食品企業(yè)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該企業(yè)生產(chǎn)的零食禮包的周銷售量y（單位：萬(wàn)包）和售

價(jià)x（單位：元/包）成一次函數(shù)的關(guān)系，其售價(jià)與周銷售量的對(duì)應(yīng)值如表所示：

售價(jià)力（元/包）201918

周銷售量y/萬(wàn)包7090110

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.

（2）若該零食禮包的生產(chǎn)成本是10.5元/包，則當(dāng)每包的售價(jià)是多少元時(shí)，周銷售利潤(rùn)

最大？最大周銷售利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？此時(shí)周銷售量是多少？

（3）在（2）條件下，該企業(yè)有A、3兩種生產(chǎn)線若干條合作生產(chǎn)這種零食禮包，平均

每條A種生產(chǎn)線每周可生產(chǎn)5萬(wàn)包，平均每條B種生產(chǎn)線每周可生產(chǎn)8萬(wàn)包，同時(shí)開(kāi)通

A、B兩種生產(chǎn)線各多少條（數(shù)量均為整數(shù)），能夠用一周的時(shí)間恰好生產(chǎn)出最大周銷售

利潤(rùn)時(shí)的周銷售量？請(qǐng)直接寫出使用A,B兩種生產(chǎn)線數(shù)量之和最少的生產(chǎn)方案.

67.為建設(shè)資源節(jié)約型社會(huì)，醴陵市自2012年以來(lái)就對(duì)家庭用電收費(fèi)實(shí)行階梯電價(jià)，

即每月對(duì)每戶居民的用電量分為三個(gè)檔級(jí)收費(fèi)，第一檔為用電量在180度及(含180度)

以內(nèi)的部分，執(zhí)行基本價(jià)格；第二檔為用電量在180度以上到450度時(shí)(含450度時(shí))

的部分，實(shí)行提高電價(jià)；第三檔為用電量超出450度時(shí)的部分，執(zhí)行市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)格.經(jīng)

統(tǒng)計(jì)，我市小軍同學(xué)家今年2月份用電200度，電費(fèi)為119元，3月份用電210度時(shí)，

電費(fèi)為125.4元.

(1)請(qǐng)根據(jù)小軍家的用電量和電費(fèi)情況，求出第一檔的電價(jià)和第二檔的電價(jià)分別是多

少元/度.

(2)已知小軍同學(xué)家今年4、5月份的家庭用電量分別為160度和230度，請(qǐng)問(wèn)小軍家

4、5月份的電費(fèi)分別為多少元？

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