科里奧利加速度

科里奧利加速度第一頁，共十三頁，編輯于2023年，星期日常常聽人感嘆說物理學艱奧和枯燥，特別越學越像數(shù)學。有時純粹是數(shù)學的運算與推導。我以為其實不然。他們這樣說只是因為尚未理解什么是物理罷了。古希臘人把所有對自然界的觀察和思考，籠統(tǒng)地包含在一門學問里，那就是自然哲學，科學分化為天文學、力學、物理學、化學、生物學、地質(zhì)學等，只是最近幾百年的事。在牛頓的時代里，科學和哲學還沒有完全分家。牛頓劃時代的著作名為“自然哲學的數(shù)學原理”，就是一個明證。物理學最直接地關(guān)心自然界最基本規(guī)律，所以牛頓把當時的物理學叫做自然哲學。物理學的任務用一系列盡可能簡明的概念和方程（定律），去統(tǒng)一概括物質(zhì)的結(jié)構(gòu)和運動的基本規(guī)律物理學依賴于一種基本的信念：物理世界存在著完整的因果鏈條，即自然界是統(tǒng)一的。第二頁，共十三頁，編輯于2023年，星期日誠然，物理需要數(shù)學來表示。但人們認識事物的規(guī)律總是由表及里，有外在到內(nèi)在的。許多人往往一來就死死抱住數(shù)學推導（因為它可以解題），人忘了去思考它的物理直觀，違背了認識事物的一般規(guī)律。自然不識廬山真面目的認為物理就是數(shù)學了。第三頁，共十三頁，編輯于2023年，星期日例如在學科利奧利力的時候，有：有人并不理解、為什么是，便死記住了事。第四頁，共十三頁，編輯于2023年，星期日但如果我們先有了一個物理過程：如果一個物體是靜止的，或者相對于某一固定點作恒速運動，那么，在這個物體上運動是不會出現(xiàn)什么問題的。如果你想從物體一端的Ａ點沿著一條直線走到另一端的Ｂ點，你在走的過程中不會感到有任何困難。

但是，如果一個物體的不同部分以不同的速度運動，那么，情況就大不一樣了，假定有一個旋轉(zhuǎn)游戲臺或者任何一個繞其中心旋轉(zhuǎn)的平臺。整個平臺的整體在旋轉(zhuǎn)，但在中心附近的一點畫出一個小圈，因而在緩慢地運動，而靠近外緣的一點則畫出一個大圈，因而在快速地運動。

假定你站在中心附近的那個點上，想要直接從中心出發(fā)的一條直線上走向靠近外緣的那個點。在中心附近的出發(fā)點上，你取得了該點的速度，緩慢地運動。但是，當你向外走時，慣性效應使你保持緩慢運動，不過，當你越往外走的時候，你腳下的臺面轉(zhuǎn)動得越快：你本身的慢速和臺面的快速的結(jié)合，使你覺得你在被推向與旋轉(zhuǎn)運動相反的那個方向去。如果旋轉(zhuǎn)游戲臺是在反時針方向轉(zhuǎn)動，你就會發(fā)現(xiàn)，當你向

外走時，你的路線越來越明顯地順時針方向彎曲。

如果你從靠近外緣的一點出發(fā)向內(nèi)行進，你就會保持著出發(fā)點的快速運動，但你腳下的臺面運動得越來越慢。因此，你會覺得你在旋轉(zhuǎn)方向上被越推越遠。如果旋轉(zhuǎn)游戲臺是反時針方向運動，那么，你的路線會再次越來越明顯地順時針方向彎曲。

如果你從靠近中心的一點出發(fā)，向靠近外緣的一點走去，然后回頭向靠近中心的一點走去，而且沿著阻力最小的路徑前進，你就會發(fā)現(xiàn)，你走的路徑大體上是一個圓形。

——阿西莫夫著

《什么是科里奧利效應?》

我們再來看就直觀多了。第五頁，共十三頁，編輯于2023年，星期日我們知道在參照系變換中有“D/Dt=d/dt+ω×”但它的兩項d/dt與ω×分別有什么意義？仔細研究可知，dv/dt項可表v的大小變化，而ω×v可表v的方向變化。于是我們再來看第六頁，共十三頁，編輯于2023年，星期日中的由來：對第二行產(chǎn)生的：則此處表v’,即引起相對平動方向的變化（1）對第四行產(chǎn)生的：則此處表，即引起相對O轉(zhuǎn)動大小的變化。（2）第七頁，共十三頁，編輯于2023年，星期日進一步，我們還可以用一張圖來形象地表示這個意思：紅箭頭表示方向的變化;藍箭頭表示大小的變化：二他們的表達式都是！其中藍箭頭就是轉(zhuǎn)盤中大圈與小圈的區(qū)別。第八頁，共十三頁，編輯于2023年，星期日至于尾三項的意義就可逐個說明了。這樣一來，枯燥的數(shù)學時就有了生動的物理直觀。第九頁，共十三頁，編輯于2023年，星期日我們在學習相對論的時候這個問題也非常明顯，沒有物理直觀——想象的，實際生活中見不到——對相對論公式就不能有清晰的理解。第十頁，共十三頁，編輯于2023年，星期日當然，數(shù)學方程也有它自身的美。數(shù)學的最高境界是結(jié)構(gòu)美，是簡潔的邏輯美。愛因斯坦在晚年時（1949年）曾經(jīng)討論過為什么他選擇了物理。他說：在數(shù)學領(lǐng)域里，我的直覺不夠，不能辨認哪些是真正重要的研究，哪些是不重要的題目。而在物理領(lǐng)域里，我很快學到怎樣找到基本問題來下功夫。

說明物理與數(shù)學還是有不同的。學物理沒有數(shù)學固然不可，但把物理學成了數(shù)學的應用也是萬萬不行的。第十一頁，共十三頁，編輯于2023年，星期日數(shù)學與物理直觀，一內(nèi)一外，相輔相成，是硬幣不可分割的兩面，我們在學習中不應顧此失彼。第十二頁，共十三頁，編輯于2023年，星期日楊政寧曾說學物理的人了解了這些像詩一樣的方程的意義以后，對它們的美的感受是既直接而又十分復雜的。

它們的極度濃縮性和它們的包羅萬象的特點也許可以用布雷克

（W.Blake,1757-1827）的不朽名句來描述:

ToseeaWorldinaGrainofSand

AndaHeaveninaWildFlower

HoldInfinityinthepalmofyourhand

AndEternityinanhour

它們的巨大影響也許可以用蒲柏（A.Pope,1688-1744）的

名句來描述:

Natureandnature'slawlayhidinnight:

Godsaid,letNewtonbe!Andallwaslight.

可是這些都不夠，都不夠全面地道出學物理的人面對這些方程的美的感受