三角形內(nèi)角和定理_第1頁
三角形內(nèi)角和定理_第2頁
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文檔簡介

（第一課時）§11.4三角形內(nèi)角和定理第11章幾何證明初步交流與發(fā)現(xiàn)你能回答本章情境導(dǎo)航中提出的問題嗎？（）（）（）（）三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于1800.

為了證明的需要，在原來圖形上添加的線叫做輔助線。輔助線通常畫成虛線。你能用下面添加輔助線的方法，證明三角形內(nèi)角和定理嗎？交流與發(fā)現(xiàn)由上圖及三角形內(nèi)角和定理，你還發(fā)現(xiàn)了什么？由此得出三角形內(nèi)角和定理的兩個推論：ABCD1.求證：直角三角形的兩個銳角互余。2.已知：如圖，四邊形ABCD是一個任意四邊形。求證：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=3600通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于1800∠A+∠B+∠C=1800的幾種變形:∠A=1800

–(∠B+∠C).∠B=1800

–(∠A+∠C).∠C=1800

–(∠A+∠B).∠A+∠B=1800-∠C.∠B+∠C=1800-∠A.∠A+∠C=1800-∠B.ABC小結(jié)推論1:三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.推論2:

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