2022高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí)測(cè)評(píng)卷直線平面簡(jiǎn)單幾何體章末質(zhì)量檢測(cè)

《金版新教案》高考總復(fù)習(xí)配套測(cè)評(píng)卷——高三一輪數(shù)學(xué)『理科』卷九直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體A、B—————————————————————————————————————【說明】本試卷分為第Ⅰ、Ⅱ卷兩部分，請(qǐng)將第Ⅰ卷選擇題的答案填入答題格內(nèi)，第Ⅱ卷可在各題后直接作答，共150分，考試時(shí)間120分鐘．第Ⅰ卷選擇題共60分題號(hào)123456789101112答案一、選擇題本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的1．平面α外的一條直線a與平面α內(nèi)的一條直線b不平行，則A．a(chǎn)∥αB．a(chǎn)∥αC．a(chǎn)與b必然是異面直線D．α內(nèi)可能有無數(shù)條直線與a平行2．正方體的表面積是a2，它的極點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是C．2πa2D．3πa23．若正四棱柱的對(duì)角線與底面所成的角的余弦值為錯(cuò)誤!，且底面邊長(zhǎng)為2，則高為A．1B．2C．3D．44．已知直線m⊥平面α，直線n?平面β，則以下命題正確的選項(xiàng)是A．若α∥β，則m⊥nB．若α⊥β，則m∥nC．若⊥，則α∥βD．若n∥α，則α∥βmn5．將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成一個(gè)120°的二面角，點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)C，這時(shí)異面直1線與1所成的角的余弦值是ADBC6．設(shè)有三個(gè)命題，甲：底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體；乙：底面是矩形的平行六面體是長(zhǎng)方體；丙：直四棱柱是直平行六面體．以上命題中，真命題的個(gè)數(shù)有A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)7．如圖，矩形O′A′B′C′是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，此中O′A′＝6cm，O′C′＝2cm，則原圖形是A．正方形B．矩形C．菱形D．一般的平行四邊形8．若正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形，則側(cè)面與底面所成二面角的余弦值是9．正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，O是底面A1B1C1D1的中心，則O到平面ABC1D1的距離為10．已知m，n為不同樣的直線，α，β為不同樣的平面，以下四個(gè)命題中，正確的選項(xiàng)是A．若m∥α，n∥α，則m∥nB．若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，則α∥βC．若α⊥β，m?α，則m⊥βD．若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α11．在正方體ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M、N分別是棱DD1、D1C1的中點(diǎn)，則直線OMA．和AC、MN都垂直B．垂直于AC，但不垂直于MNC．垂直于MN，但不垂直于ACD．與AC、MN都不垂直12．如圖，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，則C1在底面ABC上的射影H必在A．直線AB上B．直線BC上C．直線AC上D．△ABC內(nèi)部第Ⅱ卷非選擇題共90分題號(hào)第Ⅰ卷第Ⅱ卷總分171819202122二得分二、填空題本大題共4小題，每題5分，共20分．把答案填在題中的橫線上13．若正三棱錐底面的邊長(zhǎng)為a，且每?jī)蓚€(gè)側(cè)面所成的角均為90°，則底面中心到側(cè)面的距離為________．BBDD上取14．如圖，正方體ABCD－ABCD的棱長(zhǎng)為a，點(diǎn)E為AA的中點(diǎn)，在對(duì)角面1111111一點(diǎn)M，使AM＋ME最小，其最小值為________．15．a(chǎn)，b，c是空間中互不重合的三條直線，下邊給出五個(gè)命題：①若a∥b，b∥c，則a∥c；②若a⊥b，b⊥c，則a∥c；③若a與b訂交，b與c訂交，則a與c訂交；④若a?平面α，b?平面β，則a，b必然是異面直線；⑤若，b與c成等角，則a∥ba上述命題中正確的________只填序號(hào)．16．如圖，已知六棱錐1C⊥α，α∥β?m⊥β，n?β?m⊥，故A選項(xiàng)命題正確．n1，由題意易知∠CBC1即為AD與BC1所成的角．設(shè)AC與BD訂交5．D設(shè)正方形邊長(zhǎng)為于O，易知△CC1O為正三角形，故CC1＝錯(cuò)誤!，在△CBC1中，由余弦定理可得所求余弦值為錯(cuò)誤!應(yīng)選D6．B命題甲正確，命題乙不正確，命題丙不正確，故真命題個(gè)數(shù)為1，應(yīng)選B7．C將直觀圖還原得?OABC，O′D′＝錯(cuò)誤!O′C′＝2錯(cuò)誤!cm，OD＝2O′D′＝4錯(cuò)誤!cm，C′D′＝O′C′＝2cm，∴CD＝2cm，OC＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝6cm，OA＝O′A′＝6cm＝OC，故原圖形為菱形．8．B以正三棱錐O－ABC的極點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA，OB，OC為，，軸建系，設(shè)側(cè)棱長(zhǎng)為1，則A1,0,0，B0,1,0，C0,0,1，側(cè)面OAB的法向量為O＝0,0,1，底面ABC的法向量為n＝錯(cuò)誤!，錯(cuò)誤!，錯(cuò)誤!，co〈O，n〉＝＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!9．D過O作A1B1的平行線，交B1C1于E，則O到平面ABC1D1的距離即為E到平面ABC1D1的距離．作EF⊥BC1于F，易證EF⊥平面ABC1D1，可求得EF＝錯(cuò)誤!B1C＝錯(cuò)誤!選D10．DA錯(cuò)，平行于同一平面的兩直線可平行、訂交和異面；B錯(cuò)，一定平面內(nèi)有兩條訂交直線分別與平面平行，此時(shí)兩平面才平行；C錯(cuò)，兩垂直平面內(nèi)的任素來線與另一平面可平行、訂交或垂直；D對(duì)，由空間想象易知命題正確．11．A以DA、DC、DD1所在的直線為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系．設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2a，則D0,0,0、D10,0,2a、M0,0，a、A2a,0,0、C0,2a,0、Oa，a,0、N0，a,2a．O＝－a，－a，a，M＝0，a，a，A＝－2a,2a,0．O·A＝0，M·O＝0，OM⊥AC，OM⊥MN12．A∵BA⊥AC，BC1⊥AC，BA∩BC1＝B，AC⊥平面ABC1AC?平面ABC，∴平面ABC⊥平面ABC1，且交線是AB故平面ABC1上一點(diǎn)C1在底面ABC的射影H必在交線AB上．二．、填空題13．【剖析】過底面中心O作側(cè)棱的平行線交一側(cè)面于H，則OH＝錯(cuò)誤!×錯(cuò)誤!a＝錯(cuò)誤!a為所求．【答案】錯(cuò)誤!aAM＋ME＝AM＋MF≥AF＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!a【答案】錯(cuò)誤!a15．【剖析】由公義4知①正確；當(dāng)a⊥b，b⊥c時(shí)，a與c能夠訂交、平行，也能夠異面，故②不正確；當(dāng)a與b訂交，b與c訂交時(shí)，a與c能夠訂交、平行，也能夠異面，故③不正確；a?α，b?β，其實(shí)不能夠說明a與b“不同樣在任何一個(gè)平面內(nèi)”，故④不正確；當(dāng)a，b與c成等角時(shí)，a與b能夠訂交、平行，也能夠異面，故⑤不正確．【答案】①16．【剖析】由為AB的中點(diǎn)，∴CM⊥AM∵?平面ABC，∴∵AB∩⊥平面?平面，∴平面2證明：由1知CM⊥平面?平面⊥N、△中，點(diǎn)N為斜邊N＝N∴點(diǎn)N是球O的球心，即線段為的坐標(biāo)為1,2，錯(cuò)誤!，∴＝－1,2，錯(cuò)誤!，＝1,1，錯(cuò)誤!，2,4，－2錯(cuò)誤!，∵·＝－1×2＋2×4＋錯(cuò)誤!×－2錯(cuò)誤!＝0，·＝1×2＋1×4＋錯(cuò)誤!×－2錯(cuò)誤!＝0，∴⊥，⊥，∴CC⊥平面＝錯(cuò)誤!，∴MN∥AC，∴BD⊥MN又∵DD1⊥平面ABCD，∴DD1⊥MN，BD∩DD1＝D，∴MN⊥平面BDD1又N2以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA、DC、DD1所在直線分別為軸、軸、軸，建立如下列圖的坐標(biāo)系．設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，AM＝NC＝t，則M1，t,0，Nt,1,0，B11,1,1，NB1，∴·B＝0，即t－1＋錯(cuò)誤!＝0，∴t＝錯(cuò)誤!，∴＝0，錯(cuò)誤!，1，M＝－錯(cuò)誤!，錯(cuò)誤!，0．設(shè)平面MNB1的法向量n＝，，，由，得＝，＝－錯(cuò)誤!令＝3，則n＝3,3，－2．∵AB⊥平面BB1N，∴A是平面BB1N的一個(gè)法向量，A＝0,1,0．設(shè)二面角M－