2020年人教版數(shù)學(xué)中考專題課件《統(tǒng)計專題》-能力檢測

一、選擇題(每小題3分,共15分)1.(2019云南昆明模擬,13)為了解昆明市某區(qū)12000名學(xué)生參加的數(shù)學(xué)考試的成績情況,從中抽取了300名學(xué)

生的成績進(jìn)行統(tǒng)計,在這個問題中,下列說法:(1)這12000名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績是總體;(2)每名學(xué)生是個體;(3)300名學(xué)生是總體的一個樣本;(4)300名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績是總體的一個樣本;(5)樣本容量是300名學(xué)生.其中不正確的有

()A.4個

B.3個

C.2個

D.1個能力檢測答案

B調(diào)查的對象是12000名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績,所以(1)正確;每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體,(2)錯誤;

抽取的300名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績是總體的一個樣本,而非300名學(xué)生,所以(3)錯誤,(4)正確;樣本容量是300,

(5)錯誤.故選B.2.(2019重慶模擬,7)某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計如圖所示,則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是

()

A.21,21

B.21,21.5

C.21,22

D.22,22答案

C這組數(shù)據(jù)中,21出現(xiàn)了10次,出現(xiàn)次數(shù)最多,所以眾數(shù)為21;一共30個數(shù)據(jù),中間的數(shù)據(jù)應(yīng)該是將數(shù)

據(jù)從小到大(或從大到小)排列后第15個數(shù)和第16個數(shù),它們都是22,所以中位數(shù)是22.故選C.3.(2018重慶江北質(zhì)檢,4)下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是

()A.調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命B.調(diào)查重慶全市中小學(xué)生的課外閱讀時間C.調(diào)查重慶市初中學(xué)生的視力情況D.調(diào)查“神舟”飛船零部件的安全性能答案

D調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命屬于破壞性調(diào)查,且調(diào)查數(shù)量較大,數(shù)據(jù)不要求特別精確,所

以適合抽樣調(diào)查,A選項不符合題意;調(diào)查重慶全市中小學(xué)生的課外閱讀時間,調(diào)查數(shù)據(jù)不要求特別精確,且

工作量大,所以適合抽樣調(diào)查,B選項不符合題意;調(diào)查重慶市初中學(xué)生的視力情況,調(diào)查數(shù)據(jù)不要求特別精

確,且工作量大,所以適合抽樣調(diào)查,C選項不符合題意;調(diào)查“神舟”飛船零部件的安全性能,要求數(shù)據(jù)100%

準(zhǔn)確,所以適合普查,故選D.4.(2018湖北黃岡黃州一模,5)如圖為某班35名學(xué)生投籃成績的統(tǒng)計圖,其中部分?jǐn)?shù)據(jù)破損導(dǎo)致數(shù)據(jù)不完全.

已知此班學(xué)生投籃成績的中位數(shù)是5,則下列無法確定的是

()A.投進(jìn)3球以下(含3球)的人數(shù)B.投進(jìn)4球以下(含4球)的人數(shù)C.投進(jìn)5球以下(含5球)的人數(shù)D.投進(jìn)6球以下(含6球)的人數(shù)答案

C因為共有35個數(shù),所以中位數(shù)應(yīng)該是這35個數(shù)按從小到大的順序排列后的第18個數(shù),所以第18個

數(shù)是5,從題圖中看出投進(jìn)4球的人數(shù)大于6,所以投進(jìn)4球的有7人,從而可得,投進(jìn)3球以下(含3球)的人數(shù)為10,投進(jìn)4球以下(含4球)的人數(shù)為10+7=17,又易知投進(jìn)6球以下(含6球)的人數(shù)為35-1=34.故只有投進(jìn)5球以下

(含5球)的人數(shù)無法確定.故選C.5.(2018湖北武漢武昌一模,4)“只要人人都獻(xiàn)出一點愛,世界將變成美好的人間”.在今年的“慈善一日

捐”活動中,某中學(xué)八年級三班50名學(xué)生自發(fā)組織獻(xiàn)愛心捐款活動.班長將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計,并繪制成

了統(tǒng)計圖.根據(jù)如圖提供的信息,捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是

()

A.20,20

B.30,20C.30,30

D.20,30答案

C根據(jù)題圖提供的信息,捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是30,30.故選C.二、填空題(每小題3分,共12分)6.(2018四川宜賓二模,11)已知一組數(shù)據(jù):3,3,4,5,5,則它的方差為

.答案

解析這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(3+3+4+5+5)÷5=4,則這組數(shù)據(jù)的方差為

×[(3-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(5-4)2]=

.7.(2019上海浦東新區(qū)二模,14)某校有560名學(xué)生,為了解這些學(xué)生每天做作業(yè)所用的時間,調(diào)查人員在這所

學(xué)校的全體學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并把結(jié)果制成如圖所示的統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖可以

估計這所學(xué)校全體學(xué)生每天做作業(yè)時間不少于2小時的人數(shù)為

.

答案160解析根據(jù)題意結(jié)合統(tǒng)計圖知:估計這所學(xué)校全體學(xué)生每天做作業(yè)時間不少于2小時的人數(shù)為560×

=160.8.(2019上海靜安二模,14)為了解某校九年級男生1000米跑步的水平情況,從中隨機抽取部分男生進(jìn)行測

試,并把測試成績分為D、C、B、A四個等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖,那么扇形統(tǒng)計圖中表示C

等次的扇形的圓心角的度數(shù)為

度.

答案72解析扇形統(tǒng)計圖中表示C等次的扇形的圓心角的度數(shù)為360°×

=72°.9.(2018四川西昌模擬,12)質(zhì)檢部門對甲、乙兩工廠生產(chǎn)的同種產(chǎn)品抽樣調(diào)查,計算出甲廠的樣本方差為0.99,乙廠的樣本方差為1.02,那么,由此可以推斷出生產(chǎn)此類產(chǎn)品,質(zhì)量比較穩(wěn)定的是

廠.答案甲解析因為0.99<1.02,所以甲廠的生產(chǎn)較穩(wěn)定.三、解答題(共33分)10.(2019云南昆明盤龍一模,17)為弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校組織八年級1000名學(xué)生參加漢字聽寫大賽.

為了解學(xué)生的整體聽寫能力,賽后隨機抽查了部分學(xué)生的成績(得分取正整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計分析,

并制作成圖表:

組別分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率一50.5~60.5160.08二60.5~70.5300.15三70.5~80.5m0.25四80.5~90.580n五90.5~100.5240.12請根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:(1)這次隨機抽查了

名學(xué)生,表中的數(shù)m=

,n=

;此樣本中成績的中位數(shù)落在第

組內(nèi);若繪制扇形統(tǒng)計圖,則在圖中“第三組”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是

;(2)補全頻數(shù)分布直方圖;(3)若成績超過80分為優(yōu)秀,請你估計該校八年級學(xué)生中漢字聽寫成績優(yōu)秀的人數(shù).解析(1)這次隨機抽查的學(xué)生數(shù)是16÷0.08=200,m=200×0.25=50,n=

=0.4;此樣本中成績的中位數(shù)落在第四組;360°×

=90°.故答案為:200,50,0.4,四,90°.(2)補全頻數(shù)分布直方圖如圖:

(3)1000×(0.4+0.12)=520.答:八年級學(xué)生中漢字聽寫成績優(yōu)秀的人數(shù)約為520.11.(2018天津薊州模擬,20)為了了解七年級學(xué)生參加社會實踐活動情況,隨機調(diào)查了某區(qū)部分七年級學(xué)生

參加社會實踐活動的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:(1)求出扇形統(tǒng)計圖中a的值,寫出該扇形所對圓心角的度數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;(2)在本次抽樣調(diào)查中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?(3)如果該區(qū)共有七年級學(xué)生4000人,請你估計參加社會實踐活動時間不少于6天的學(xué)生人數(shù).解析(1)扇形統(tǒng)計圖中a=1-5%-40%-20%-25%=10%,該扇形所對圓心角的度數(shù)為360°×10%=36°,參加社會實踐活動的時間為8天的人數(shù)為

×10%=10,補全的條形統(tǒng)計圖如下:

(2)抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)為100,由條形統(tǒng)計圖可得眾數(shù)是5,中位數(shù)是6.(3)根據(jù)題意得4000×(25%+10%+5%+20%)=2400(人).所以參加社會實踐活動時間不少于6天的學(xué)生大約有2400人.12.(2018湖北宜昌夷陵一模,18)學(xué)生小明、小華為了解本校八年級學(xué)生每周上網(wǎng)的時間,各自進(jìn)行了抽樣

調(diào)查.小明調(diào)查了八年級信息技術(shù)興趣小組中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時間,算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時間

為2.5h;小華從全體320名八年級學(xué)生名單中隨機抽取了40名學(xué)生,調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時間,算得這些學(xué)

生平均每周上網(wǎng)時間為1.2h.小明與小華整理各自樣本數(shù)據(jù)后,列表如下:(每組含最低值,不含最高值)時間段(h/周)小明抽樣人數(shù)小華抽樣人數(shù)0~16221~210102~31663~482請根據(jù)上述信息,回答下列問題:(1)你認(rèn)為哪位學(xué)生抽取的樣本具有代表性?估計該校全體八年級學(xué)生平均每周上網(wǎng)時間為多少;(2)在具有代表性的樣本中,確定中位數(shù)所在的時間段;(3)專家建議每周上網(wǎng)2h以上(含2h)的同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時間,根據(jù)具有代表性的樣本估計該校全體

八年級學(xué)生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時間.解析(1)小明抽取的樣本太片面,信息技術(shù)興趣小組的學(xué)生上網(wǎng)時間相對較多,所以不具代表性,而小華從

全體八年級學(xué)生中隨機抽取,故小華抽取的樣本具有代表性.故估計該校全體八年級學(xué)生平均每周上網(wǎng)時

間約為1.2h.(2)由題表可知,按上網(wǎng)時間由少到多排列,第20和第21個數(shù)據(jù)所在的時間段為0~1h/周,所以中位數(shù)所在的時間段為0~1h/周.(3)隨機調(diào)查的40名學(xué)生中應(yīng)當(dāng)減少上網(wǎng)時間的學(xué)生的頻率為

=0.2,故該校全體八年級學(xué)生中應(yīng)當(dāng)減少上網(wǎng)時間的人數(shù)約為320×0.2=64.一、選擇題(每小題3分,共12分)40分鐘50分1.(2019上海長寧二模,3)某校隨機抽查若干名學(xué)生,測試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù),把所得數(shù)據(jù)繪制成頻數(shù)分

布直方圖(如圖),則仰臥起坐次數(shù)不少于15次且少于20次的頻率是

()

A.0.1

B.0.2

C.0.3

D.0.4答案

A仰臥起坐次數(shù)不少于15次且少于20次的頻率是

=0.1,故選A.2.(2019四川成都彭州一診,6)在“大家跳起來”鄉(xiāng)村學(xué)校舞蹈比賽中,某校10名學(xué)生參賽成績統(tǒng)計如圖所

示.對于這10名學(xué)生的參賽成績,下列說法中錯誤的是

()

A.眾數(shù)是90

B.中位數(shù)是90C.平均數(shù)是90

D.極差是15答案

C∵90出現(xiàn)了5次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴眾數(shù)是90,故A中結(jié)論正確;∵共有10個數(shù),∴中位數(shù)是將數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)排列后第5、6個數(shù)的平均數(shù),∴中位數(shù)是(90+90)÷

2=90,故B中結(jié)論正確;∵平均數(shù)是(80×1+85×2+90×5+95×2)÷10=89,故C中結(jié)論錯誤;極差是95-80=15,故D中結(jié)論正確.故選C.3.(2018遼寧鞍山鐵西3月模擬,5)七年級學(xué)生完成課題學(xué)習(xí)“從數(shù)據(jù)談節(jié)水”后,積極踐行“節(jié)約用水,從我

做起”,現(xiàn)在從七年級400名學(xué)生中選出10名學(xué)生統(tǒng)計各自家庭一個月的節(jié)水情況如下表:那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是

()A.0.4m3和0.34m3

B.0.4m3和0.3m3C.0.25m3和0.34m3

D.0.25m3和0.3m3

節(jié)水量(m3)0.20.250.30.40.5家庭數(shù)12241答案

A由題表知,眾數(shù)為0.4m3;平均數(shù)為

×(0.2+0.25+0.25+0.3+0.3+0.4+0.4+0.4+0.4+0.5)=0.34m3.故選A.4.(2017江西萍鄉(xiāng)模擬,4)2016年5月,某市測得一周大氣的PM2.5的日均值(單位:微克/立方米)如下:31,35,31,

33,30,33,31,對于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是

()A.眾數(shù)是30

B.中位數(shù)是31C.平均數(shù)是33

D.方差是32答案

B31出現(xiàn)了3次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,故眾數(shù)是31,故A選項錯誤;把這組數(shù)據(jù)從小到大排列,最中間的數(shù)

是31,故中位數(shù)是31,故B選項正確;這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(31+35+31+33+30+33+31)÷7=32,故C選項錯誤;這組

數(shù)據(jù)的方差是

×[(30-32)2+3×(31-32)2+2×(33-32)2+(35-32)2]=

,故D選項錯誤.故選B.二、填空題(每小題3分,共9分)5.(2019上海金山二模,14)100克魚肉中蛋白質(zhì)的含量如圖,每100克草魚、鯉魚、花鰱魚魚肉的平均蛋白質(zhì)

含量為16.8克,那么100克鯉魚肉的蛋白質(zhì)含量是

克.

答案17.2解析設(shè)100克鯉魚肉的蛋白質(zhì)含量是x克,∵每100克草魚、鯉魚、花鰱魚魚肉的平均蛋白質(zhì)含量為16.8

克,∴由題意可得

×(17.9+15.3+x)=16.8,解得x=17.2.6.(2019上海奉賢二模,13)下面是某班所有學(xué)生體育中考模擬測試成績的統(tǒng)計表,表格中的每個分?jǐn)?shù)段含最小值,不含最大值,根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以知道,該班這次體育中考模擬測試成績的中位數(shù)落在的分?jǐn)?shù)段是

.分?jǐn)?shù)段18分以下18~22分22~26分26~30分30分人數(shù)379138答案26~30分解析由表格中數(shù)據(jù)可得本班一共有3+7+9+13+8=40人,故中位數(shù)是將數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)排列后

第20個和第21個數(shù)據(jù)的平均數(shù),則該班這次體育中考模擬測試成績的中位數(shù)落在的分?jǐn)?shù)段是26~30分.7.(2018江西宜春高安一模,9)已知一個樣本:0,-1,x,1,3,它的平均數(shù)是2,則這個樣本的中位數(shù)是

.答案1解析∵0,-1,x,1,3的平均數(shù)是2,∴(0-1+x+1+3)÷5=2,∴x=7,把0,-1,7,1,3按從小到大的順序排列為-1,0,1,3,7,∴這個樣本的中位數(shù)是1.三、解答題(共29分)8.(2019云南昆明官渡一模,17)在世界讀書日前夕,我市某中學(xué)為了解本校學(xué)生的每周課外閱讀時間(用t表

示,單位:小時),采用隨機抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果按0≤t<2,2≤t<3,3≤t<4,t≥4分為四個等級,并

依次用A,B,C,D表示,根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,由圖中給出的信

息解答下列問題:(1)求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù);(2)求扇形統(tǒng)計圖中等級B所在扇形的圓心角度數(shù),并把條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)若該校共有學(xué)生1200人,試估計每周課外閱讀時間不少于3小時的人數(shù).解析(1)由條形圖知,A等級的人數(shù)為20,由扇形圖知:A等級人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的10%,所以20÷10%=200(人),即本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200.(2)由條形圖知:C等級的人數(shù)為60,所以C等級人數(shù)所占的百分比為

×100%=30%,則B等級人數(shù)所占的百分比為1-10%-30%-45%=15%,故B等級的人數(shù)為200×15%=30.D等級的人數(shù)為200×45%=90.B等級所在扇形的圓心角為360°×15%=54°.補全條形統(tǒng)計圖如圖所示.(3)因為C等級人數(shù)所占的百分比為30%,D等級人數(shù)所占的百分比為45%,所以全校每周課外閱讀時間不少于3小時的人數(shù)約為1200×(30%+45%)=900.9.(2018天津河?xùn)|一模,20)某高校學(xué)生會向全校2900名學(xué)生發(fā)起了“愛心一日捐”捐款活動,為了解捐款情

況,學(xué)生會隨機調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖①和圖②,請根據(jù)相關(guān)信息,

解答下列問題:(1)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為

,圖①中m的值是

;(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校本次活動捐款金額不超過10元(包括10