人教A版（2019）選擇性必修第二冊第四章 數(shù)列（含答案）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁人教A版（2019）選擇性必修第二冊第四章數(shù)列一、單選題1．已知等差數(shù)列的公差為正數(shù)，等比數(shù)列的公比為，若，則（

）A． B． C． D．2．在等差數(shù)列中，，，則前7項(xiàng)的和為（

）A．35 B．25 C．28 D．263．已知等比數(shù)列中，，，則（

）A．1 B．2 C．±1 D．±24．南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中，提出了一些新的垛積公式，他所討論的高階等差數(shù)列與一般等差數(shù)列不同，前后兩項(xiàng)之差并不相等，而是逐項(xiàng)差數(shù)之差或者高次差相等.對這類高階等差數(shù)列的研究，在楊輝之后一般稱為“垛積術(shù)”.現(xiàn)有一個(gè)高階等差數(shù)列，其前7項(xiàng)分別為1，5，11，21，37，61，95，則該數(shù)列的第8項(xiàng)為（

）A．99 B．131 C．139 D．1415．如圖所示，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是則（

）A． B．1 C．2 D．06．已知等差數(shù)列滿足，，則它的前10項(xiàng)的和（

）A．123 B．105 C．95 D．237．設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公差為，已知，則（

）A． B．C． D．8．已知數(shù)列滿足，且是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．9．若數(shù)列的項(xiàng)和為且，，則下列說法不正確的是（

）A． B．C．?dāng)?shù)列是等比數(shù)列 D．?dāng)?shù)列是等比數(shù)列10．已知數(shù)列滿足，對任意的有，設(shè)數(shù)列滿足，，則當(dāng)?shù)那绊?xiàng)和取到最大值時(shí)的值為（

）A． B． C． D．11．小金同學(xué)在學(xué)校中貫徹著“邊玩邊學(xué)”的學(xué)風(fēng)，他在“漢諾塔”的游戲中發(fā)現(xiàn)了數(shù)列遞推的奧妙：有、、三個(gè)木樁，木樁上套有編號分別為、、、、、、的七個(gè)圓環(huán)，規(guī)定每次只能將一個(gè)圓環(huán)從一個(gè)木樁移動到另一個(gè)木樁，且任意一個(gè)木樁上不能出現(xiàn)“編號較大的圓環(huán)在編號較小的圓環(huán)之上”的情況，現(xiàn)要將這七個(gè)圓環(huán)全部套到木樁上，則所需的最少次數(shù)為A． B． C． D．12．已知數(shù)列滿足，且，若，則（

）A． B． C． D．二、填空題13．已知數(shù)列，…，則是該數(shù)列的第___________項(xiàng).14．已知是遞增的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且，寫出一個(gè)滿足條件的數(shù)列的通項(xiàng)公式______．15．已知等差數(shù)列的公差不為零，若，，成等比數(shù)列，則______.16．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，則________三、解答題17．在正項(xiàng)等比數(shù)列中，，且，的等差中項(xiàng)為．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和為．18．已知公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，在①，②，③中任選兩個(gè)，補(bǔ)充在橫線上，并回答下面問題.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.19．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為正整數(shù)）．（1）令，求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求.20．已知在等差數(shù)列中，公差，其前n項(xiàng)和為，，且．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．21．已知等比數(shù)列的公比，前n項(xiàng)和為且.數(shù)列足.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記為區(qū)間內(nèi)整數(shù)的個(gè)數(shù)求數(shù)列的前50項(xiàng)和.答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B2．A3．B4．D5．B6．C7．B8．D9．B10．B11．B12．B13．19