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文檔簡介

用相同的正多邊形

小華的家里裝修，打算用同一種正多邊形的地磚來鋪滿整個地面，可是他想來想去不知道該選用哪種圖形的好.

你能幫助小華解決這個問題嗎？

問題情境哪些正多邊形能用來拼地板呢？①

n邊形的內(nèi)角和公式：②正多邊形每個內(nèi)角＝(n-2)×180°(n-2)×180°n

什么是正多邊形？如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也都相等，那么就稱它為正多邊形.外角和360°正多邊形的邊數(shù)345678…

n正多邊形內(nèi)角和…正多邊形每個內(nèi)角度數(shù)…180度60度360度540度720度900度1080度(n-2)×18090度108度120度約129度135度(n-2)×180÷n圍繞某一頂點鋪滿地面既不留下一絲空白，又不相互重疊．60°60°60°60°60°60°正三角形瓷磚60°×6=360°90°90°90°90°正方形瓷磚９０°×４＝３６０°108°108°108°正五邊形瓷磚108°×3=324°120°120°120°正六邊形瓷磚120°×3=360°正八邊形正八邊形瓷磚135.135.135.135°×3=405°使用給定的某種正多邊形，當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個內(nèi)角和加在一起恰好組成一個時，就能拼成一個平面圖形.數(shù)學(xué)模型：正多邊形個數(shù)×正多邊形

一個內(nèi)角度數(shù)=360o

規(guī)律：周角(360°)能用同一種正多邊形拼地板的正多邊形有：正三角形、正方形、正六邊形.

如圖：把相鄰兩行正三角形分開，添一行正方形，得到下面的圖.它表明把正三角形和正方形結(jié)合在一起也能鋪滿地面.為什么？因為：正三角形的內(nèi)角為60度，正方形的內(nèi)角為90度，這樣用3塊正三角形和2塊正方形，他們的內(nèi)角和為一個周角360度，所以能鋪滿地面.用有一個內(nèi)角為30°菱形瓷磚鋪滿地面，在同一個頂點處有____塊瓷磚.你能否用方程的知識解釋這一結(jié)論？

今天你學(xué)到了什么？３.在探究的過程中，理解了正多邊形能夠拼地板的道理.1.通過實驗與探究，掌握了能用同一種正多邊形拼地板的

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