中學(xué)數(shù)學(xué) 一元二次方程單元測試

一元二次方程單元測試姓名_________分?jǐn)?shù)_______一、精心選一選，相信自己的判斷?。啃☆}3分，共36分）題號123456789101112答案1.方程的根是（）A.B.C.D.2.在①②③④中，一元二次方程是（）A.①和②B.②和③C.③和④D.①和③3.已知2是關(guān)于x的方程：的一個(gè)解，則2а－1的值是（）。A.5B.－5C.3D.－34.用配方法解一元二次方程，則方程可化為（）。A.B.C.D.5.關(guān)于的方程是一元二次方程的條件是（）A、B、C、D、6.下列一元二次方程無解的是（）A． B． C． D．圖17.在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖1所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為cm，那么滿足的方程是（） 圖1Ａ、 B．Ｂ、 D．8.已知直角三角形的三邊長為三個(gè)連續(xù)整數(shù)，那么，這個(gè)三角形的面積是（）。A．６ B．８ C．１０ D、１２9.一元二次方程x2＋x＋2＝0的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的正根B．有兩個(gè)不相等的負(fù)根C．沒有實(shí)數(shù)根D．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根10.一個(gè)小球以15m/s的初速度堅(jiān)直向上彈出，它在空中的高度的h（m）與時(shí)間t（s）滿足關(guān)系：，小球何時(shí)能達(dá)到10m高？（）A、2sB、1sC、1s或2sD、無法確定11.從正方形的鐵皮上，截去2cm寬的一條長方形，余下的面積是48cm2，則原來的正方形鐵皮的面積是（）A、9cm2B、68cm2C、8cm212.如圖，四邊形是邊長為9的正方形紙片，將其沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的B’處，點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)為，且B’C=3，則的長是（）A．1.5Ｂ．2Ｃ．2.25Ｄ．2.5二、填空題（本大題共4小題，滿分12分。）13.把一元二次方程（x＋1）2=3（x2－2）化成一般形式是________________________。14.方程4(1+x)2=9的解是_____________________________.15.等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的兩根，則這個(gè)三角形的周長是16.如圖中的每個(gè)圖是由若干盆花組成的形如三角形的圖案,每條邊(包括兩個(gè)頂點(diǎn))有n(n>1)盆花,則當(dāng)n=10時(shí)，花盆的總數(shù)是.三、解答題：（共52分）17.解下列方程（1）4x2–8x+1=0（配方法）（2）（因式分解法）（3）3x2+5(2x+1)=0（公式法）（4）x2－８=－2x（5）16（6）（三種解法）18.如圖，將邊長為4的正方形，沿兩邊剪去寬度相等長度（陰影部分為剪去的部分，剩余部分的面積為9，求剪去的長度是多少？（5分）19.如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始，沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動多少秒后△PBQ的面積等于8cm2.（5分）20.某旅游景點(diǎn)為了吸引游客，推出的團(tuán)體票收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：如果團(tuán)體人數(shù)不超過２５人，每張票價(jià)１５０元，如果超過２５人，每增加１人，每張票價(jià)降低２元，但每張票價(jià)不得低于１００元，陽光旅行社共支付團(tuán)體票價(jià)4800元，則陽光旅行社共購買多少張團(tuán)體票？（6分）21.學(xué)校計(jì)劃用地面磚鋪設(shè)教學(xué)樓前矩形廣場的地面已知矩形廣場地面的長為100米，寬為80米.圖案設(shè)計(jì)如圖所示：廣場的四角為小正方形，陰影部分為四個(gè)矩形，四個(gè)矩形的寬都為小正方形的邊長，陰影部分鋪綠色地面磚，其余部分鋪白色地面磚.要使鋪白色地面磚的面積為5200平方米，那么矩形廣場四角的小正方形的邊長為多少米？（6分）22.有一面積為150m2的長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18m），另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長為35m，求雞場的長與寬各為多少。23、如圖，已知A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=16厘米，AD=6厘米．動點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以2厘米/秒的速度向點(diǎn)B移動，點(diǎn)Q以1厘米/秒的速度向點(diǎn)D移動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩動點(diǎn)同時(shí)停止．（7分）

問：（1）兩動點(diǎn)經(jīng)過幾秒時(shí)，使得BP=CQ.

（2分）

（2）兩動點(diǎn)經(jīng)過幾秒時(shí)，使得四邊形PBCQ面積是矩形ABCD面積的5/12.（2分）

（3）連接BQ，兩動點(diǎn)經(jīng)過幾秒，使得三角形BQP是等腰三角形（直接寫出答案）（3分）.ADABCADA