江蘇省常州市新橋高級中學2021屆高三第三次模擬考試數(shù)學試題Word版含解析

2021年江蘇省常州市新北區(qū)新橋高級中學高考數(shù)學三模試卷一、選擇題（共8小題，每小題5分，共40分）.1．集合A與集合B滿足?UA??UB，則集合A與集合B的關(guān)系成立的是（）A．A?BB．B?AC．A∩?UB＝AD．B∩?UA＝B2．某學校從4名男生、3名女生中選出2名擔任招生宣講員，則在這2名宣講員中男、女生各1人的概率為（）A．B．C．D．3．函數(shù)f（x）＝的圖象大致是（）A．B．C．D．4．雙曲線的一個焦點到漸近線的距離為（）A．B．C．2D．45．已知單位向量滿足，，則向量的夾角是（）A．B．C．D．6．南宋數(shù)學家楊輝《詳解九章算法》和《算法通變本末》中，提出垛積公式，所討論的高階等差數(shù)列前后兩項之差不相等，但是逐項差數(shù)之差或者高次差成等差數(shù)列．對這類高階等差數(shù)列的研究，在楊輝之后一般稱為“垛積術(shù)”．現(xiàn)有高階等差數(shù)列，其前6項分別1，6，13，24，41，66，則該數(shù)列的第7項為（）A．91B．99C．101D．1137．已知函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x都有xf（x+1）＝（x+1）f（x），則的值是（）A．0B．C．1D．8．第24屆冬季奧林匹克運動會，將在2022年02月04日在中華人民共和國北京市和張家口市聯(lián)合舉行．這是中國歷史上第一次舉辦冬季奧運會，北京成為奧運史上第一個舉辦夏季奧林匹克運動會和冬季奧林匹克運動會的城市．同時中國也成為第一個實現(xiàn)奧運“全滿貫”（先后舉辦奧運會、殘奧會、青奧會、冬奧會、冬殘奧會）國家．根據(jù)規(guī)劃，國家體育場（鳥巢）成為北京冬奧會開、閉幕式的場館．國家體育場“鳥巢”的鋼結(jié)構(gòu)鳥瞰圖如圖所示，內(nèi)外兩圈的鋼骨架是離心率相同的橢圓，若由外層橢圓長軸一端點A和短軸一端點B分別向內(nèi)層橢圓引切線AC，BD（如圖），且兩切線斜率之積等于，則橢圓的離心率為（）A．B．C．D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯得0分．9．若復數(shù)z滿足（1+i）?z＝5+3i（其中i是虛數(shù)單位），則（）A．z的虛部為﹣iB．z的模為C．z的共軛復數(shù)為4﹣iD．z在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限10．關(guān)于圓C：x2+y2﹣kx+2y+k2﹣k+1＝0，下列說法正確的是（）A．k的取值范圍是k＞0B．若k＝4，過M（3，4）的直線與圓C相交所得弦長為2，其方程為12x﹣5y﹣16＝0C．若k＝4，圓C與x2+y2＝1相交D．若k＝4，m＞0，n＞0，直線mx﹣ny﹣1＝0恒過圓C的圓心，則+≥8恒成立11．已知函數(shù)f（x）＝2（|cosx|+cosx）?sinx，給出下列四個命題（）A．f（x）的最小正周期為πB．f（x）的圖象關(guān)于直線對稱C．f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞增D．f（x）的值域為[﹣2，2]12．若0＜x1＜x2＜1，則下列不等式成立的是（）A．B．C．D．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．若，則的值為．14．若函數(shù)f（x）滿足f（π+x）+f（π﹣x）＝0且最大值為2，請寫出一個滿足條件的函數(shù)f（x）的解析式：．15．已知點A，B，C為球O的球面上的三點，且∠BAC＝60°，BC＝3，若球O的表面積為48π，則點O到平面ABC的距離為．16．已知數(shù)列{an}滿足an+1＝，a1＝1．若從四個條件：①A＝；②ω＝2π；③φ＝；④B＝中，選擇一個作為條件補充到題目中，將數(shù)列{an}的通項an表示為Asin（ωn+φ）+B（ω＞0，|φ|＜）的形式，則an＝．四、解答題：本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．在①cosB＝；②b+c＝2；③a＝，這三個條件中選擇兩個，補充在下面問題中，使問題中的三角形存在，并求出△ABC的面積．問題：在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所對的邊，已知asinC＝c?cosA，補充的條件是____和___．18．如圖，在四棱錐A﹣BCDE中，BC∥DE，BE⊥BC，AB＝BC＝AC＝2DE＝2BE．（1）證明：AD⊥BC．（2）若平面BCDE⊥平面ABC，經(jīng)過A，D的平面α將四棱錐A﹣BCDE分成左、右兩部分的體積之比為1：2，求平面α與平面ADC所成銳二面角的余弦值．19．若數(shù)列{an}及{bn}滿足且a1＝1，b1＝6．（1）證明：bn＝3an+3（n∈N*）；（2）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式．20．一個國家的數(shù)學實力往往影響著國家的科技發(fā)展，幾乎所有的重大科技進展都與數(shù)學息息相關(guān)，我國第五代通訊技術(shù)（5G）的進步就是源于數(shù)學算法的優(yōu)化．華為公司所研發(fā)的SingleRAN算法在部署5G基站時可以把原來的4G、3G基站利用起來以節(jié)省開支，華為創(chuàng)始人任正非將之歸功于“數(shù)學的力量”，近年來，我國加大5G基站建設(shè)力度，基站已覆蓋所有地級市，并逐步延伸到鄉(xiāng)村．（1）現(xiàn)抽樣調(diào)查英市所軸的A地和B地5G基站覆蓋情況，各取100個村，調(diào)查情況如表：已覆蓋未覆蓋A地2080B地2575視樣本的頻率為總體的概率，假設(shè)從A地和B地所有村中各隨機抽取2個村，求這4個村中A地5G已覆蓋的村比B地多的概率；（2）該市2020年已建成的5G基站數(shù)y與月份x的數(shù)據(jù)如表：x123456789101112y283340428547701905115114231721210926013381探究上表中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，因年初受新冠疫情影響，5G基站建設(shè)進度比較慢，隨著疫情得到有效控制，5G基站建設(shè)進度越來越快，根據(jù)散點圖分析，已建成的5G基站數(shù)呈現(xiàn)先慢后快的非線性變化趨勢，采用非線性回歸模型擬合比較合理，請結(jié)合參考數(shù)據(jù)，求5G基站數(shù)y關(guān)于月份x的回歸方程．（的值精確到0.01）．附：設(shè)u＝lny，則ui＝lnyi，（i＝1，2，?，12），，u≈6.88，，，，對于樣本（xi，yi），（i＝1，2，?，n）的線性回歸方程有，．21．已知拋物線C：x2＝2py（p＞0）的焦點為F，點（m，1）在拋物線C上，該點到原點的距離與到C的準線的距離相等．（1）求拋物線C的方程；（2）過焦點F的直線l與拋物線C交于A，B兩點，且與以焦點F為圓心2為半徑的圓交于M，N兩點，點B，N在y軸右側(cè)．①證明：當直線l與x軸不平行時，|AM|≠|(zhì)BN|；②過點A，B分別作拋物線C的切線l1，l2，l1與l2相交于點D，求△DAM與△DBN的面積之積的取值范圍．22．已知函數(shù)，g（x）＝aex+cosx，其中a∈R．（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求不等式f（x）＞0的解集；（2）若a＝1，證明：當x＞0時，g（x）＞2；（3）用max{m，n}表示m，n中的最大值，設(shè)函數(shù)h（x）＝max{f（x），g（x）}，若h（x）≥0在（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案一、選擇題（共8小題，每小題5分，共40分）.1．集合A與集合B滿足?UA??UB，則集合A與集合B的關(guān)系成立的是（）A．A?BB．B?AC．A∩?UB＝AD．B∩?UA＝B解：因為?UA??UB，所以?U（?UA）??U（?UB），所以A?B，故選：B．2．某學校從4名男生、3名女生中選出2名擔任招生宣講員，則在這2名宣講員中男、女生各1人的概率為（）A．B．C．D．解：某學校從4名男生、3名女生中選出2名擔任招生宣講員，基本事件總數(shù)n＝＝21，在這2名宣講員中男、女生各1人包含的基本事件個數(shù)m＝＝12，則在這2名宣講員中男、女生各1人的概率為P＝＝＝．故選：C．3．函數(shù)f（x）＝的圖象大致是（）A．B．C．D．解：根據(jù)題意，f（x）＝＝＝1+，有f（﹣x）+f（x）＝1++1﹣＝2，則f（x）的圖像關(guān)于點（0，1）對稱，排除C，f（﹣1）＝＝﹣＜0，排除AD，故選：B．4．雙曲線的一個焦點到漸近線的距離為（）A．B．C．2D．4解：雙曲線的一個焦點（c，0），一條漸近線是2x﹣ay＝0，由點到直線距離公式，雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是：＝2．故選：C．5．已知單位向量滿足，，則向量的夾角是（）A．B．C．D．解：根據(jù)題意，設(shè)向量的夾角為θ，向量都是單位向量且，則有（+）2＝2+2+2?＝1+1+2cosθ＝3，則cosθ＝，又由0≤θ≤π，則θ＝，故選：B．6．南宋數(shù)學家楊輝《詳解九章算法》和《算法通變本末》中，提出垛積公式，所討論的高階等差數(shù)列前后兩項之差不相等，但是逐項差數(shù)之差或者高次差成等差數(shù)列．對這類高階等差數(shù)列的研究，在楊輝之后一般稱為“垛積術(shù)”．現(xiàn)有高階等差數(shù)列，其前6項分別1，6，13，24，41，66，則該數(shù)列的第7項為（）A．91B．99C．101D．113解：由題意得1，6，13，24，41，66的差組成數(shù)列：5，7，11，17，25…，這些數(shù)的差組成數(shù)列：2，4，6，8，10…，故該數(shù)列的第7項為10+25+66＝101．故選：C．7．已知函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x都有xf（x+1）＝（x+1）f（x），則的值是（）A．0B．C．1D．解：當x≠﹣1且x≠0時，由xf（x+1）＝（x+1）f（x），得，令，則g（x+1）＝g（x），所以g（x）是周期為1的函數(shù)，所以，當時，由xf（x+1）＝（x+1）f（x）得，，又f（x）是偶函數(shù)，所以，所以，所以，所以．故選：A．8．第24屆冬季奧林匹克運動會，將在2022年02月04日在中華人民共和國北京市和張家口市聯(lián)合舉行．這是中國歷史上第一次舉辦冬季奧運會，北京成為奧運史上第一個舉辦夏季奧林匹克運動會和冬季奧林匹克運動會的城市．同時中國也成為第一個實現(xiàn)奧運“全滿貫”（先后舉辦奧運會、殘奧會、青奧會、冬奧會、冬殘奧會）國家．根據(jù)規(guī)劃，國家體育場（鳥巢）成為北京冬奧會開、閉幕式的場館．國家體育場“鳥巢”的鋼結(jié)構(gòu)鳥瞰圖如圖所示，內(nèi)外兩圈的鋼骨架是離心率相同的橢圓，若由外層橢圓長軸一端點A和短軸一端點B分別向內(nèi)層橢圓引切線AC，BD（如圖），且兩切線斜率之積等于，則橢圓的離心率為（）A．B．C．D．解：設(shè)內(nèi)層橢圓方程為（a＞b＞0），因為內(nèi)外橢圓離心率相同，所以外層橢圓，可設(shè)成，（m＞1），設(shè)切線的方程為y＝k1（x+a），與聯(lián)立得，，由△＝0，則，同理，所以，因此．故選：B．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯得0分．9．若復數(shù)z滿足（1+i）?z＝5+3i（其中i是虛數(shù)單位），則（）A．z的虛部為﹣iB．z的模為C．z的共軛復數(shù)為4﹣iD．z在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限解：由（1+i）?z＝5+3i，得z＝＝＝＝＝4﹣i，所以z的虛部為﹣1，選項A錯誤；|z|＝＝，選項B正確；z的共軛復數(shù)為4+i，選項C錯誤；z在復平面內(nèi)對應(yīng)的點為（4，﹣1）位于第四象限，選項D正確．故選：BD．10．關(guān)于圓C：x2+y2﹣kx+2y+k2﹣k+1＝0，下列說法正確的是（）A．k的取值范圍是k＞0B．若k＝4，過M（3，4）的直線與圓C相交所得弦長為2，其方程為12x﹣5y﹣16＝0C．若k＝4，圓C與x2+y2＝1相交D．若k＝4，m＞0，n＞0，直線mx﹣ny﹣1＝0恒過圓C的圓心，則+≥8恒成立解：圓C的標準方程為：，故A正確；當k＝4時，圓C的圓心（2，﹣1），半徑為2，對于選項B，當直線為x＝3時，該直線過點M，此時截得弦長為2，故選項B不正確；對于選項C，兩圓的圓心距為＝，大于兩圓半徑之差的絕對值且小于兩圓半徑之和，故正確；對于選項D，易得2m+n﹣1＝0，即2m+n＝1，m＞0，n＞0，∴＝4+≥8，當且僅當，即n＝2m＝時取等號，故正確．故選：ACD．11．已知函數(shù)f（x）＝2（|cosx|+cosx）?sinx，給出下列四個命題（）A．f（x）的最小正周期為πB．f（x）的圖象關(guān)于直線對稱C．f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞增D．f（x）的值域為[﹣2，2]解：∵函數(shù)f（x）＝2（|cosx|+cosx）?sinx＝，故f（x）的周期為2π，故排除A；∵f（﹣x）＝2[|cos（﹣x）|+cos（﹣x）]?sin（﹣x）＝2（|sinx|+sinx）?cosx≠f（x），故f（x）的圖象不關(guān)于直線對稱，故排除B；當x∈，2x∈[﹣，]，f（x）＝2sin2x，故f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞增，故C正確；根據(jù)函數(shù)的解析式，當x＝2kπ﹣，k∈Z時，f（x）取得最小值為﹣2；當x＝2kπ+，k∈Z時，f（x）取得最大值為2，故f（x）的值域為[﹣2，2]，故D正確，故選：CD．12．若0＜x1＜x2＜1，則下列不等式成立的是（）A．B．C．D．解：（1）令f（x）＝，x∈（0，1），f′（x）＝＜0，則函數(shù)f（x）在x∈（0，1）上單調(diào)遞減，∵0＜x1＜x2＜1，∴f（x1）＞f（x2），因此A正確，B不正確．（2）令g（x）＝ex+lnx，x∈（0，1），則函數(shù)f（x）在x∈（0，1）上單調(diào)遞增，∵0＜x1＜x2＜1，∴f（x1）＜f（x2），因此D正確，C不正確．故選：AD．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．若，則的值為22021﹣1．解：令x＝0，則a0＝1，因為＝a0+a1?+a2?+…+a2021?＝a0+x+x2+…+x2021，所以令x＝1，則22021＝a0+++…+，所以＝22021﹣a0＝22021﹣1．故答案為：22021﹣1．14．若函數(shù)f（x）滿足f（π+x）+f（π﹣x）＝0且最大值為2，請寫出一個滿足條件的函數(shù)f（x）的解析式：f（x）＝2sinx．解：當函數(shù)f（x）＝2sinx時，滿足f（π+x）+f（π﹣x）＝0且最大值為2，故答案為：f（x）＝2sinx．15．已知點A，B，C為球O的球面上的三點，且∠BAC＝60°，BC＝3，若球O的表面積為48π，則點O到平面ABC的距離為3．解：球O的表面積S＝4πR2＝48π，解得R＝2，在△ABC中，點A，B，C為球O的球面上的三點，且∠BAC＝60°，BC＝3，外接圓的半徑為：r，2r＝＝2，r＝，球心到平面ABC的距離d＝＝3．，故答案為：3．16．已知數(shù)列{an}滿足an+1＝，a1＝1．若從四個條件：①A＝；②ω＝2π；③φ＝；④B＝中，選擇一個作為條件補充到題目中，將數(shù)列{an}的通項an表示為Asin（ωn+φ）+B（ω＞0，|φ|＜）的形式，則an＝或．解：數(shù)列{an}滿足an+1＝，a1＝1．當n＝1時，解得，當n＝2時，解得a3＝1，當n＝3時，解得，故數(shù)列的周期為2，故，解得ω＝π，故②不能作為條件，設(shè)an＝Asin（ωn+φ）+B，所以a1＝Asin（π+φ）+B＝1，①，a2＝Asin（2π+φ）+B＝﹣，②，①+②得B＝，故④不能作為條件．當①A＝時，φ）+，由于a1＝1，所以φ＝﹣．故．當③φ＝作為條件時，由于a1＝1，所以A＝﹣，故．故答案為：或．四、解答題：本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．在①cosB＝；②b+c＝2；③a＝，這三個條件中選擇兩個，補充在下面問題中，使問題中的三角形存在，并求出△ABC的面積．問題：在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所對的邊，已知asinC＝c?cosA，補充的條件是____和___．解：∵asinC＝c?cosA，由正弦定理可得：sinAsinC＝sinC?cosA，sinC≠0，∴sinA＝?cosA，∴tanA＝，A∈（0，π），解得A＝．若選擇①cosB＝，則cosB＜﹣，∴B∈（，π），與三角形內(nèi)角和定理矛盾，因此不能選擇①，只能選擇②③．由余弦定理可得：6＝b2+c2﹣2bccos，與b+c＝2聯(lián)立，解得：bc＝2．∴△ABC的面積S＝×2×sin＝．18．如圖，在四棱錐A﹣BCDE中，BC∥DE，BE⊥BC，AB＝BC＝AC＝2DE＝2BE．（1）證明：AD⊥BC．（2）若平面BCDE⊥平面ABC，經(jīng)過A，D的平面α將四棱錐A﹣BCDE分成左、右兩部分的體積之比為1：2，求平面α與平面ADC所成銳二面角的余弦值．【解答】（1）證明：取BC的中點O，連接AO，DO．因為BO＝DE，BO∥DE，所以BODE為平行四邊形，又EB⊥BC，所以DO⊥BC．因為AB＝BC＝AC，所以AO⊥BC，又AO∩DO＝O，所以BC⊥平面ADO．因為AD?平面ADO，所以AD⊥BC．（2）解：因為平面BCDE⊥平面ABC，平面BCDE∩平面ABC＝BC，所以DO⊥平面ABC．因為S△CDO：SDOBE＝1：2，所以平面ADO即為平面α．以O(shè)為坐標原點，以O(shè)A，OB，OD所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立如圖所示的空間直角坐標系O﹣xyz，不妨設(shè)AB＝2，則O（0，0，0），，B（0，1，0），C（0，﹣1，0），D（0，0，1），所以，．設(shè)平面ADC的法向量為，則，令x＝1，則，，所以．又平面α的一個法向量為．設(shè)平面α與平面ADC所成的角（銳角）為θ，則，所以平面α與平面ADC所成銳二面角的余弦值為．19．若數(shù)列{an}及{bn}滿足且a1＝1，b1＝6．（1）證明：bn＝3an+3（n∈N*）；（2）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式．【解答】（1）證明：∵，bn+1＝3an+bn+3，∴bn+1＝3an+1+3，當n≥2且n∈N*時，有bn＝3an+3，又a1＝1，b1＝6，滿足b1＝3a1+3，∴對任意n∈N*，有bn＝3an+3；（2）解：將bn+1＝3an+1+3，bn＝3an+3代入bn+1＝3an+bn+3，得an+1＝2an+1，即an+1+1＝2（an+1），又a1+1＝2≠0，∴數(shù)列{an+1}是以2為首項，以2為公比的等比數(shù)列，∴，即．．20．一個國家的數(shù)學實力往往影響著國家的科技發(fā)展，幾乎所有的重大科技進展都與數(shù)學息息相關(guān)，我國第五代通訊技術(shù)（5G）的進步就是源于數(shù)學算法的優(yōu)化．華為公司所研發(fā)的SingleRAN算法在部署5G基站時可以把原來的4G、3G基站利用起來以節(jié)省開支，華為創(chuàng)始人任正非將之歸功于“數(shù)學的力量”，近年來，我國加大5G基站建設(shè)力度，基站已覆蓋所有地級市，并逐步延伸到鄉(xiāng)村．（1）現(xiàn)抽樣調(diào)查英市所軸的A地和B地5G基站覆蓋情況，各取100個村，調(diào)查情況如表：已覆蓋未覆蓋A地2080B地2575視樣本的頻率為總體的概率，假設(shè)從A地和B地所有村中各隨機抽取2個村，求這4個村中A地5G已覆蓋的村比B地多的概率；（2）該市2020年已建成的5G基站數(shù)y與月份x的數(shù)據(jù)如表：x123456789101112y283340428547701905115114231721210926013381探究上表中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，因年初受新冠疫情影響，5G基站建設(shè)進度比較慢，隨著疫情得到有效控制，5G基站建設(shè)進度越來越快，根據(jù)散點圖分析，已建成的5G基站數(shù)呈現(xiàn)先慢后快的非線性變化趨勢，采用非線性回歸模型擬合比較合理，請結(jié)合參考數(shù)據(jù)，求5G基站數(shù)y關(guān)于月份x的回歸方程．（的值精確到0.01）．附：設(shè)u＝lny，則ui＝lnyi，（i＝1，2，?，12），，u≈6.88，，，，對于樣本（xi，yi），（i＝1，2，?，n）的線性回歸方程有，．解：（1）用樣本估計總體，抽到A地5G覆蓋的村概率為，抽到B地5G覆蓋的村概率為，A地抽到的2個村中5G基站覆蓋的村個數(shù)為X，則X滿足二項分布，，i＝0，1，2；B地抽到的2個村中5G基站覆蓋的村個數(shù)為Y，則Y滿足二項分布，，i＝0，1，2．從A地和B地各隨機抽取2個村，這4個村中A地5G覆蓋的村比B地5G覆蓋的村多的概率為：P＝P（X＝1）P（Y＝0）+P（X＝2）P（Y＝0）+P（X＝2）P（Y＝1）＝．（2）由指數(shù)模型，設(shè)u＝lny，則u＝lna+bx，則u與x是線性相關(guān)關(guān)系．，≈6.88，≈32.42，，∴≈0.23，lna≈≈6.88﹣0.23×6.5≈5.39，∴u＝5.39+0.23x，即y＝e5.39+0.23x．21．已知拋物線C：x2＝2py（p＞0）的焦點為F，點（m，1）在拋物線C上，該點到原點的距離與到C的準線的距離相等．（1）求拋物線C的方程；（2）過焦點F的直線l與拋物線C交于A，B兩點，且與以焦點F為圓心2為半徑的圓交于M，N兩點，點B，N在y軸右側(cè)．①證明：當直線l與x軸不平行時，|AM|≠|(zhì)BN|；②過點A，B分別作拋物線C的切線l1，l2，l1與l2相交于點D，求△DAM與△DBN的面積之積的取值范圍．解：（1）由題意可得，解得p＝4，所以拋物線C的方程為x2＝8y．（2）由（1）知，圓F方程為：x2+（y﹣2）2＝1，由已知可設(shè)l：y＝kx+2，且A（x1，y1），B（x2，y2），由得x2﹣8kx﹣16＝0，設(shè)Q（x0，y0）是拋物線C上任一點，則，故拋物線與圓相離．①證明：當直線l與x軸不平行時，有k≠0，方法一：由拋物線定義知，|AF|＝y(tǒng)1+2，|BF|＝y(tǒng)2+2．所以||AM|﹣|BN||＝|（|AF|﹣2）﹣（|BF|﹣2）|＝||AF|﹣|BF||＝|y1﹣y2|＝|（kx1+2）﹣（kx2+2）|＝＝，所以|AM|≠