《勾股定理》教案篇

《勾股定理》教案3篇

《勾股定理》優(yōu)秀教案1

一、學(xué)生學(xué)問狀況分析

本節(jié)將利用勾股定理及其逆定理解決一些詳細(xì)的實(shí)際問題，其中需要學(xué)生了解空間圖形、對(duì)一些空間圖形進(jìn)展綻開、折疊等活動(dòng)。學(xué)生在學(xué)習(xí)七年級(jí)上第一章時(shí)對(duì)生活中的立體圖形已經(jīng)有了肯定的熟悉，并從事過相應(yīng)的實(shí)踐活動(dòng)，因而學(xué)生已經(jīng)具備解決本課問題所需的學(xué)問根底和活動(dòng)閱歷根底。

二、教學(xué)任務(wù)分析

本節(jié)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教科書八年級(jí)（上）第一章《勾股定理》第3節(jié)。詳細(xì)內(nèi)容是運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題。固然，在這些詳細(xì)問題的解決過程中，需要經(jīng)受幾何圖形的抽象過程，需要借助觀看、操作等實(shí)踐活動(dòng)，這些都有助于進(jìn)展學(xué)生的分析問題、解決問題力量和應(yīng)用意識(shí)；一些探究活動(dòng)詳細(xì)肯定的難度，需要學(xué)生相互間的合作溝通，有助于進(jìn)展學(xué)生合作溝通的力量。

三、本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1、通過觀看圖形，探究圖形間的關(guān)系，進(jìn)展學(xué)生的空間觀念。

2、在將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程中，提高分析問題、解決問題的力量及滲透數(shù)學(xué)建模的思想。

3、在利用勾股定理解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有用性。

利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問題是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。

四、教法學(xué)法

1、教學(xué)方法

引導(dǎo)—探究—?dú)w納

本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是初二學(xué)生，他們的參加意識(shí)教強(qiáng)，思維活潑，為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我力求以下三個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)展引導(dǎo)：

（1）從創(chuàng)設(shè)問題情景入手，通過學(xué)問再現(xiàn)，孕育教學(xué)過程；

（2）從學(xué)生活動(dòng)動(dòng)身，順勢(shì)教學(xué)過程；

（3）利用探究討論手段，通過思維深入，領(lǐng)悟教學(xué)過程。

2、課前預(yù)備

教具：教材、電腦、多媒體課件。

學(xué)具：用矩形紙片做成的圓柱、剪刀、教材、筆記本、課堂練習(xí)本、文具。

五、教學(xué)過程分析

本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié)、第一環(huán)節(jié)：情境引入；其次環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：做一做；第四環(huán)節(jié)：小試牛刀；第五環(huán)節(jié)：舉一反三；第六環(huán)節(jié)：溝通小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

1.3勾股定理的應(yīng)用：課后練習(xí)

一、問題引入：

1、勾股定理：直角三角形兩直角邊的________等于________。假如用a，b和c表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么________。

2、勾股定理逆定理：假如三角形三邊長(zhǎng)a，b，c滿意________，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

1.3勾股定理的應(yīng)用：同步檢測(cè)

1、為迎接新年的到來，同學(xué)們做了很多拉花布置教室，預(yù)備召開新年晚會(huì)，小劉搬來一架高2.5米的木梯，預(yù)備把拉花掛到2.4米高的墻上，則梯腳與墻角距離應(yīng)為（）

A、0.7米B、0.8米C、0.9米D、1.0米

2、小華和小剛兄弟兩個(gè)同時(shí)從家去同一所學(xué)校上學(xué)，速度都是每分鐘走50米、小華從家到學(xué)校走直線用了10分鐘，而小剛從家動(dòng)身先去找小明再到學(xué)校（均走直線），小剛到小明家用了6分鐘，小明家到學(xué)校用了8分鐘，小剛上學(xué)走了個(gè)（）

A、銳角彎B、鈍角彎C、直角彎D、不能確定

3、如圖，是一個(gè)圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個(gè)小圓孔，則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)局部a的長(zhǎng)度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽視不計(jì)）范圍是（）

A、5≤a≤12B、5≤a≤13C、12≤a≤13D、12≤a≤15

4、一個(gè)木工師傅測(cè)量了一個(gè)等腰三角形木板的腰、底邊和高的長(zhǎng)，但他把這三個(gè)數(shù)據(jù)與其它的數(shù)據(jù)弄混了，請(qǐng)你幫忙他找出來，是第（）組。

A、13，12，12B、12，12，8C、13，10，12D、5，8，4

《勾股定理》優(yōu)秀教案2

課題：

勾股定理

課型：

新授課

課時(shí)安排：

1課時(shí)

教學(xué)目的：

一、學(xué)問與技能目標(biāo)理解和把握勾股定理的內(nèi)容，能夠敏捷運(yùn)用勾股定理進(jìn)展計(jì)算，并解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題。

二、過程與方法目標(biāo)通過觀看分析，大膽猜測(cè)，并探究勾股定理，培育學(xué)生動(dòng)手操作、合作溝通、規(guī)律推理的力量。

三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)了解*古代的數(shù)學(xué)成就，激發(fā)學(xué)生愛國(guó)熱忱；學(xué)生通過自己的努力探究出結(jié)論獲得成就感，培育探究熱忱和鉆研精神；同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜愛幾何。

教學(xué)重點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)受探究及驗(yàn)證勾股定理的過程，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題

教學(xué)難點(diǎn)：

用面積法方法證明勾股定理

課前預(yù)備：

多媒體ppt，相關(guān)圖片

教學(xué)過程：

（一）情境導(dǎo)入

1、多媒體課件放映圖片觀賞：勾股定理數(shù)形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀(jì)念郵票，漂亮的勾股樹，2023年國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)等。通過圖形觀賞，感受數(shù)學(xué)之美，感受勾股定理的文化價(jià)值。

2、多媒體課件演示FLASH小動(dòng)畫片：某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來6.5米長(zhǎng)的云梯，假如梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請(qǐng)問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火？已知始終角三角形的兩邊，如何求第三邊？學(xué)習(xí)了今日的這節(jié)課后，同學(xué)們就會(huì)有方法解決了。

（二）學(xué)習(xí)新課問題一是等腰直角三角形的情形（通過多媒體給出圖形），推斷外圍三個(gè)正方形面積有何關(guān)系？相傳2500年前，畢達(dá)哥拉斯（古希臘聞名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家）有一次在朋友家做客時(shí)，發(fā)覺朋友家里用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系。你能觀看圖中的地面，看看能發(fā)覺什么？對(duì)于等腰直角三角形有這樣的性質(zhì)：兩直邊的*方和等于斜邊的*方那么對(duì)于一般的直角三角形是否也有這樣的性質(zhì)呢？請(qǐng)大家畫一個(gè)任意的直角三角形，量一量，算一算。問題二是一般直角三角形的情形，推斷這時(shí)外圍三個(gè)正方形的面積是否也存在這種關(guān)系？通過這個(gè)觀看和驗(yàn)算這個(gè)直角三角形外圍的三個(gè)正方形面積之間的關(guān)系，同學(xué)們發(fā)覺了什么規(guī)律嗎？通過前面對(duì)兩個(gè)問題的驗(yàn)證，可以得到勾股定理：假如直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。

（三）穩(wěn)固練習(xí)

1、假如一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6厘米和8厘米，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少厘米？

2、解決課程開頭時(shí)提出的情境問題。

（四）小結(jié)

1、背景學(xué)問介紹

①《周髀算徑》中，西周的商高在公元一千多年前發(fā)覺了“勾三股四弦五”這一規(guī)律；

②康熙數(shù)學(xué)專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是他的獨(dú)創(chuàng)。

2、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你會(huì)寫方程了嗎？你有什么收獲和體會(huì)？

（五）作業(yè)練習(xí)18.1中的1、2、3題。板書設(shè)計(jì)：勾股定理：假如直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。

《勾股定理》優(yōu)秀教案3

教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問與技能目標(biāo)：探究并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，通過探究能夠發(fā)覺直角三角形中兩個(gè)直角邊的*方和等于斜邊的*方和。

2、過程與方法目標(biāo)：經(jīng)受用測(cè)量和數(shù)格子的方法探究勾股定理的過程，進(jìn)一步進(jìn)展學(xué)生的合情推理力量。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培育主動(dòng)探究的習(xí)慣，并進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的嚴(yán)密聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)

了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡(jiǎn)潔的問題。

教學(xué)難點(diǎn)

勾股定理的探究以及推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情景、導(dǎo)入新課

首先出示：投影1（章前的圖文）并介紹我國(guó)古代在勾股定理討論方面的奉獻(xiàn)，結(jié)合課本第六頁(yè)談一談我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，介紹商高（三千多年前周期的數(shù)學(xué)家）在勾股定理方面的奉獻(xiàn)。

出示課件觀看后答復(fù)：

1、觀看圖1—2，正方形A中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。

正方形B中有_______個(gè)小方格，即B的面積為______個(gè)單位。

正方形C中有_______個(gè)小方格，即C的面積為______個(gè)單位。

2、你是怎樣得出上面的結(jié)果的？

3、在學(xué)生溝通答復(fù)的根底上教師進(jìn)一步設(shè)問：圖1—2中，A，B，C面積之間有什么關(guān)系？學(xué)生溝通后得到結(jié)論：A+B=C。

二、層層深入、探究新知

1、做一做

出示投影3（書中P3圖1—3）

提問：（1）圖1—3中，A，B，C之間有什么關(guān)系？（2）從圖1—2，1—3中你發(fā)覺什么？

學(xué)生爭(zhēng)論、溝通后，得出結(jié)論：以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊為邊的正方形面積。

2、議一議

圖1—2、1—3中，你能用三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積嗎？

（1）你能發(fā)覺直角三角形三邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系嗎？在同學(xué)溝通的根底上，共同探討得出：直角三角形兩直角邊的*方和等于斜邊的*方。這就是聞名的“勾股定理”。也就是說假如直角三角形的兩直角邊為a，b，斜邊為c那么。我國(guó)古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長(zhǎng)的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。

（2）分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度（學(xué)生測(cè)量后答復(fù)斜邊長(zhǎng)為13）請(qǐng)大家想一想（2）中的規(guī)律，對(duì)這個(gè)三角形仍舊成立嗎？

3、想一想

我們常見的電視的尺寸：29英寸（74厘米）的電視機(jī)，指的是屏幕的長(zhǎng)嗎？還是指的是屏幕的寬？那他指什么呢？能否運(yùn)用剛剛所學(xué)的學(xué)問，檢驗(yàn)一下電視劇的尺寸是否合格？

三、穩(wěn)固練習(xí)。

1、在圖1—1的問題中，折斷之前旗桿有多高？

2、錯(cuò)例辨析：△ABC的兩邊為3和4，求第三邊

解：由于三角形的兩邊為3、4

所以它的第三邊的c應(yīng)滿意=25即：c=5辨析：

（