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文檔簡介
離心現(xiàn)象
1.(2022·河南駐馬店期末)如下圖,在豎直平面內(nèi)的圓周軌道半徑為r,質(zhì)量為m的
小物塊以速度v通過軌道的最高點(diǎn)P.重力加速度為g,那么小物塊在P點(diǎn)受到軌道對它的壓
力大小為()
v2mv2
mmg
A.rB.r-
v2v2
mgmmmg
C.-rD.r+
v2v2
PmgFmFmmg
解析:選B.在點(diǎn)由牛頓第二定律可知:+=r,解得=r-,選項(xiàng)B正確.
2.(多項(xiàng)選擇)(2022·四川宜賓期末)以下有關(guān)生活中的圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析,其中說法
正確的選項(xiàng)是()
A.汽車通過凹形橋的最低點(diǎn)時(shí),車對橋的壓力大于汽車的重力
B.在鐵路的轉(zhuǎn)彎處,通常要求外軌比內(nèi)軌高,目的是減輕輪緣與外軌的擠壓
C.雜技演員表演“水流星〞,當(dāng)“水流星〞通過最高點(diǎn)時(shí)處于完全失重狀態(tài),不受重
力作用
D.洗衣機(jī)脫水桶的脫水原理是水滴受到的離心力大于它受到的向心力,從而沿切線方
向甩出
v2
Nmgm
解析:選AB.汽車通過凹形橋的最低點(diǎn)時(shí),-=R,支持力大于重力,根據(jù)牛頓第
三定律可知,車對橋的壓力大于汽車的重力,A正確;在鐵路的轉(zhuǎn)彎處,通常要求外軌比內(nèi)
軌高,當(dāng)火車按規(guī)定速度轉(zhuǎn)彎時(shí),由重力和支持力的合力完全提供向心力,從而減輕輪緣對
外軌的擠壓,B正確;雜技演員表演“水流星〞,當(dāng)“水流星〞通過最高點(diǎn)時(shí)仍受重力作用,
C錯(cuò)誤;離心力與向心力并非物體實(shí)際受力,衣服對水的吸附力小于水做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的
向心力,因此產(chǎn)生離心現(xiàn)象,D錯(cuò)誤.
3.(多項(xiàng)選擇)(2022·浙江寧波九校期末)一質(zhì)量為2.0×103kg的汽車在水平公路上行
駛,路面對輪胎的最大靜摩擦力為1.6×104N,當(dāng)汽車經(jīng)過半徑為100m的彎道時(shí),以下判
斷正確的選項(xiàng)是()
A.汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力
B.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為30m/s時(shí)所需的向心力為1.6×104N
C.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為30m/s時(shí)汽車會發(fā)生側(cè)滑
D.汽車能平安轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過8.0m/s2
解析:選CD.汽車在水平面轉(zhuǎn)彎時(shí),做圓周運(yùn)動(dòng),重力與支持力平衡,側(cè)向靜摩擦力提
v2
Fm
供向心力,不能說受到向心力,故A錯(cuò)誤;如果車速到達(dá)30m/s,需要的向心力=r=
1
302
2.0×103×N=1.8×104N,故B錯(cuò)誤;最大靜摩擦力f=1.6×104N,那么F>f,所以
100
f1.6×104
汽車會發(fā)生側(cè)滑,故C正確;最大加速度為:a==m/s2=8.0m/s2,故D正確.
m2×103
4.(2022·北京石景山區(qū)期末)如下圖為火車車輪在轉(zhuǎn)彎處的截面示意圖,軌道的外軌
高于內(nèi)軌,在此轉(zhuǎn)彎處規(guī)定火車的行駛速度為v,那么()
A.假設(shè)火車通過此彎道時(shí)速度大于v,那么火車的輪緣會擠壓外軌
B.假設(shè)火車通過此彎道時(shí)速度小于v,那么火車的輪緣會擠壓外軌
C.假設(shè)火車通過此彎道時(shí)行駛速度等于v,那么火車的輪緣會擠壓外軌
D.假設(shè)火車通過此彎道時(shí)行駛速度等于v,那么火車對軌道的壓力小于火車的重力
解析:選A.如下圖為火車車輪在轉(zhuǎn)彎處的截面示意圖,軌道的外軌高于內(nèi)軌,在此轉(zhuǎn)
彎處規(guī)定火車的行駛速度為v,那么當(dāng)轉(zhuǎn)彎的實(shí)際速度大于規(guī)定速度時(shí),火車所受的重力和
支持力的合力缺乏以提供所需的向心力,火車有離心趨勢,故其外側(cè)車輪輪緣會與鐵軌相互
擠壓,故A正確;當(dāng)轉(zhuǎn)彎的實(shí)際速度小于規(guī)定速度時(shí),火車所受的重力和支持力的合力大于
所需的向心力,火車有向心趨勢,故其內(nèi)側(cè)車輪輪緣會與鐵軌相互擠壓,故B錯(cuò)誤;當(dāng)火車
以v的速度通過此彎路時(shí),火車重力與軌道面支持力的合力恰好提供向心力,內(nèi)外軌都無壓
力,故C錯(cuò)誤;設(shè)內(nèi)外軌間形成斜面的傾角為θ,當(dāng)火車以v的速度通過此彎路時(shí),由受
mg
力可知,Ncosθ=mg,解得:N=,所以火車對軌道的壓力大于火車的重力,故D
cosθ
錯(cuò)誤.
[課時(shí)作業(yè)][學(xué)生用書P117(單獨(dú)成冊)]
A組學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練
1.(多項(xiàng)選擇)(2022·江蘇鹽城期末)以下現(xiàn)象中,利用離心現(xiàn)象的是()
A.用洗衣機(jī)脫水
B.汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)要減速
C.用離心沉淀器別離物質(zhì)
D.轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘,可以去除雨傘上的一些水
解析:選ACD.用洗衣機(jī)脫水,是利用了離心現(xiàn)象,故A正確.汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)要減速,是
防止離心現(xiàn)象,故B錯(cuò)誤.用離心沉淀器別離物質(zhì),是利用了離心現(xiàn)象,故C正確.轉(zhuǎn)動(dòng)雨
傘,可以去除雨傘上的一些水,是利用了離心現(xiàn)象,故D正確.
2.(2022·北京西城區(qū)期末)如圖將紅、綠兩種顏色的石子放在水平圓盤上,圍繞圓盤中
心擺成半徑不同的兩個(gè)同心圓圈(r<r).圓盤在電機(jī)帶動(dòng)下由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng),角速度緩慢
紅綠
增加.每個(gè)石子的質(zhì)量都相同,石子與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ均相同.那么以下判斷正確
的選項(xiàng)是()
A.綠石子先被甩出
2
B.紅、綠兩種石子同時(shí)被甩出
C.石子被甩出的軌跡一定是沿著切線的直線
D.在沒有石子被甩出前,紅石子所受摩擦力大于綠石子的
解析:選A.對石子受力分析,在沒有被甩出之前,受重力、支持力、圓盤的靜摩擦力
三個(gè)力的作用,靜摩擦力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律有f=mω2r,當(dāng)角速度增大時(shí),兩
石子所受靜摩擦力也在增大,當(dāng)靜摩擦力到達(dá)最大靜摩擦力時(shí),石子將發(fā)生相對運(yùn)動(dòng),即被
甩出,由題意可知綠石子的半徑大于紅石子的半徑,所以綠石子所受摩擦力大于紅石子所受
摩擦力,而兩石子與圓盤的最大靜摩擦力均為f=μmg,那么可知綠石子先被甩出,故A
m
正確,B、D錯(cuò)誤;石子被甩出后,其所受合外力不等于零,而是等于圓盤對它的滑動(dòng)摩擦
力,石子做離心運(yùn)動(dòng),所以軌跡是沿著切線的曲線,故C錯(cuò)誤.
3.(2022·江蘇淮安期末)如下圖,當(dāng)汽車以12m/s通過拱形橋頂時(shí),對橋頂?shù)膲毫?/p>
3
車重的.如果要使汽車在橋面行駛至橋頂時(shí),對橋面的壓力恰好為零,那么汽車通過橋頂?shù)?/p>
4
速度為()
A.3m/sB.10m/s
C.12m/sD.24m/s
v23
解析:選D.根據(jù)牛頓第二定律得:mg-N=m,其中N=mg,解得:R=57.6m.當(dāng)車
R4
mv′2
mgv
對橋頂無壓力時(shí),有:=R,代入數(shù)據(jù)解得:′=24m/s,選項(xiàng)D正確.
4.(2022·安徽宣城期末)在室內(nèi)自行車比賽中,運(yùn)發(fā)動(dòng)以速度v在傾角為θ的賽道上
做勻速圓周運(yùn)動(dòng).運(yùn)發(fā)動(dòng)的質(zhì)量為m,做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,重力加速度為g,那么以下
說法正確的選項(xiàng)是()
A.運(yùn)發(fā)動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為vR
B.如果運(yùn)發(fā)動(dòng)減速,運(yùn)發(fā)動(dòng)將做離心運(yùn)動(dòng)
v2
m
C.運(yùn)發(fā)動(dòng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小是R
D.將運(yùn)發(fā)動(dòng)和自行車看作一個(gè)整體,那么整體受重力、支持力、摩擦力和向心力的作
用
v
ω
解析:選C.運(yùn)發(fā)動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為=R,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;如果運(yùn)發(fā)動(dòng)減速,運(yùn)發(fā)
v2
m
動(dòng)將做近心運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;運(yùn)發(fā)動(dòng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小是R,選項(xiàng)C正確;
將運(yùn)發(fā)動(dòng)和自行車看作一個(gè)整體,那么整體受重力、支持力、摩擦力的作用,三個(gè)力的合力
充當(dāng)向心力,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
5.飛機(jī)俯沖拉起時(shí),飛行員處于超重狀態(tài),此時(shí)座位對飛行員的支持力大于所受的重力,
3
這種現(xiàn)象叫過荷.過荷過重會造成飛行員大腦貧血,四肢沉重,暫時(shí)失明,甚至昏厥.受過
專門訓(xùn)練的空軍飛行員最多可承受9倍重力的支持力影響.取g=10m/s2,那么當(dāng)飛機(jī)在豎
直平面上沿圓弧軌道俯沖速度為100m/s時(shí),圓弧軌道的最小半徑為()
A.100mB.111m
C.125mD.250m
v2
mgmgmR
解析:選C.由題意知,9-=R,代入數(shù)值得=125m,選項(xiàng)C正確.
6.在較大的平直木板上相隔一定距離釘幾個(gè)釘子,將三合板彎曲成拱橋形卡入釘子內(nèi)形
成拱形橋,三合板上外表事先鋪上一層牛仔布以增大摩擦,這樣玩具慣性車就可以在橋面上
跑起來了.把這套系統(tǒng)放在電子秤上做實(shí)驗(yàn),如下圖,關(guān)于實(shí)驗(yàn)中電子秤的示數(shù)以下說法正
確的選項(xiàng)是()
A.玩具車靜止在拱形橋頂端時(shí)的示數(shù)小一些
B.玩具車運(yùn)動(dòng)通過拱形橋頂端時(shí)的示數(shù)大一些
C.玩具車運(yùn)動(dòng)通過拱形橋頂端時(shí)處于超重狀態(tài)
D.玩具車運(yùn)動(dòng)通過拱形橋頂端時(shí)速度越大(未離開拱形橋),示數(shù)越小
解析:選D.玩具車運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),受向下的重力和向上的支持力作用,根據(jù)牛頓第
v2v2
mgNmNmgmmg
二定律有-=R,即=-R<,根據(jù)牛頓第三定律可知玩具車對橋面的壓力大小
與N相等,所以玩具車通過拱形橋頂端時(shí)速度越大(未離開拱形橋),示數(shù)越小,選項(xiàng)D正確.
7.(多項(xiàng)選擇)(2022·廣東潮州期末)2022年珠海航展,我國五代戰(zhàn)機(jī)“殲-20〞再次
閃亮登場.表演中,戰(zhàn)機(jī)先水平向右,再沿曲線ab向上(如圖),最后沿陡斜線直入云霄.設(shè)
飛行路徑在同一豎直面內(nèi),飛行速率不變.那么沿ab段曲線飛行時(shí),戰(zhàn)機(jī)()
A.所受合外力大小為零
B.所受合外力方向不斷變化
C.豎直方向的分速度逐漸增大
D.水平方向的分速度不變
解析:選BC.戰(zhàn)機(jī)做曲線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化,合外力不為零,故A錯(cuò)誤;戰(zhàn)機(jī)飛
行速率不變,合力方向始終與速度方向垂直,即指向圓心,故B正確;飛機(jī)速度大小不變,
與水平方向的傾角θ增大,那么v=vsinθ增大,即豎直方向的分速度逐漸增大,故C
y
正確;飛機(jī)速度大小不變,與水平方向的傾角θ增大,那么v=vcosθ減小,即水平方向
x
的分速度減小,故D錯(cuò)誤.
8.(多項(xiàng)選擇)在如下圖光滑軌道上,小球滑下經(jīng)平直局部沖上半圓弧局部的最高點(diǎn)A
時(shí),對圓弧的壓力為mg,圓弧的半徑為R,那么()
A.在最高點(diǎn)A,小球受重力和向心力
B.在最高點(diǎn)A,小球受重力和圓弧的壓力
4
C.在最高點(diǎn)A,小球的速度為gR
D.在最高點(diǎn)A,小球的向心加速度為2g
v2
NmgmamN
解析:選BD.小球在最高點(diǎn)受重力和壓力,由牛頓第二定律得+==R,又=
mg,所以a=2g,v=2gR,選項(xiàng)B、D正確.
9.(2022·安徽滁州期末)一輛汽車以恒定速率駛上一座拱形橋,拱橋面的圓弧半徑為
50m,g=10m/s2.
(1)假設(shè)要求汽車在經(jīng)過最高點(diǎn)后不離開橋面,那么它的速度不能超過多少?
(2)假設(shè)汽車的速率為10m/s,那么質(zhì)量為50kg的乘客對座位的壓力多大?
解析:(1)當(dāng)汽車對最高點(diǎn)壓力剛好為零時(shí),有:
v2
mgmm
=R
解得:v=gR=10×50m/s=105m/s
m
可知汽車的速度不能超過105m/s.
v2
mgNm
(2)對乘客分析,根據(jù)牛頓第二定律得,′-=′R
v2100
解得N=m′g-m′=500-50×N=400N
R50
根據(jù)牛頓第三定律知,質(zhì)量為50kg的乘客對座位的壓力為400N.
答案:(1)105m/s(2)400N
B組素養(yǎng)提升練
10.(2022·湖南五市十校期末)如下圖,輕質(zhì)細(xì)桿OA長為1m,A端固定一個(gè)質(zhì)量為5kg
的小球,小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),通過最高點(diǎn)時(shí)小球的速率為3m/s,g=10m/s2,
細(xì)桿受到()
A.5N的壓力B.5N的拉力
C.95N的壓力D.95N的拉力
解析:選A.小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)在最高點(diǎn)小球與細(xì)桿無彈
mv2
力作用時(shí),小球的速度為v,那么有:mg=1得:v=gL=10m/s,因?yàn)?0m/s>3m/s,
1L1
v2
mgFm2
所以小球受到細(xì)桿的支持力,小球在最高點(diǎn)受力分析:受到重力與支持力,-=L,那
v232
么F=mg-m2=50-5×N=5N,所以由牛頓第三定律知細(xì)桿受到壓力,大小為5N,
L1
選項(xiàng)A正確.
11.(多項(xiàng)選擇)一個(gè)質(zhì)量為m的物體(體積可忽略),在半徑為R的光滑半球頂點(diǎn)處以水
5
平速度v運(yùn)動(dòng),如下圖,那么以下說法正確的選項(xiàng)是()
0
A.假設(shè)v=gR,那么物體對半球頂點(diǎn)無壓力
0
11
B.假設(shè)v=gR,那么物體對半球頂點(diǎn)的壓力為mg
022
C.假設(shè)v=0,那么物體對半球頂點(diǎn)的壓力為mg
0
D.假設(shè)v=0,那么物體對半球頂點(diǎn)的壓力為零
0
v2
解析:選AC.設(shè)物體受到的支持力為N,假設(shè)v=gR,那么mg-N=m0,得N=0,那
0R
么物體對半球頂點(diǎn)無壓力,
1v233
A正確.假設(shè)v=gR,那么mg-N=m0,得N=mg,那么物體對半球頂點(diǎn)的壓力為
02R44
v2
mg,B錯(cuò)誤.假設(shè)v=0,根據(jù)牛頓第二定律mg-N=m0=0,得N
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