第三單元《觀察物體》（解析）

章節(jié)達(dá)標(biāo)精講復(fù)習(xí)（北師大版）北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)單元達(dá)標(biāo)精講精練第三單元《觀察物體》知識(shí)互聯(lián)網(wǎng)知識(shí)互聯(lián)網(wǎng)知識(shí)導(dǎo)航知識(shí)導(dǎo)航知識(shí)點(diǎn)一：搭積木比賽（1）從不同方向觀察同一立體圖形的形狀要想畫出觀察到的圖形，必須學(xué)會(huì)想象，建立空間觀念，或者把圖形分成幾部分來逐一畫出。（2）根據(jù)給定的平面圖形的形狀還原立體圖形，確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的小正方體的數(shù)量范圍根據(jù)給定的平面圖形確定搭成這個(gè)立體圖形的形狀時(shí),可以通過動(dòng)手操作的方法進(jìn)行驗(yàn)證。知識(shí)點(diǎn)二：觀察的范圍觀察范圍隨著觀測(cè)點(diǎn)的變化而變化，觀測(cè)點(diǎn)越高，觀察到的范圍越大，觀測(cè)點(diǎn)越低，觀察到的范圍越小。知識(shí)點(diǎn)三：天安門廣場(chǎng)1.拍攝位置與照片的對(duì)應(yīng)關(guān)系（1）假設(shè)自己在拍攝地點(diǎn)，根據(jù)照片中的景物的特點(diǎn)，想一想究竟能看到什么，再下結(jié)論；（2）借助實(shí)物模擬，觀察并得出結(jié)論。2.判斷連續(xù)拍攝的一組照片的先后順序判斷拍攝地點(diǎn)與照片的對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)，可以假設(shè)自己在拍攝地點(diǎn)，根據(jù)照片中景物的特點(diǎn)，聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗(yàn)，想想究竟能看到什么，再下結(jié)論。一、選擇題(共5題；每題2分，共10分)1．（2分）（2021六上·英德期末）桌上擺著一個(gè)由幾個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，從它的上面看到的形狀是，從它的左面看到的形狀是。它可能是下面的哪一個(gè)？（）A．B．C．D．【答案】B【完整解答】解：A：從上面看到的和左面看到的形狀都不符合題意；B：從上面和左面看到的都符合題意；C：從上面看到的不符合題意；D：從上面看到的不符合題意。故答案為：B?！舅悸芬龑?dǎo)】分別從上面和左面觀察每個(gè)圖形，判斷出觀察到的圖形有一個(gè)正方形以及每個(gè)正方形的位置即可做出選擇。2．（2分）（2021六上·涇陽(yáng)期中）如圖，工人師傅在維修院子外面的路燈。當(dāng)他在位置（）時(shí)能看到院內(nèi)的小樹。A．①B．②C．③D．④【答案】D【完整解答】解：工人師傅在維修院子外面的路燈。當(dāng)他在位置④時(shí)能看到院內(nèi)的小樹。故答案為：D。【思路引導(dǎo)】樹、院墻與工人師傅的位置在同一條直線上時(shí)，即能看到院內(nèi)的小樹，本題據(jù)此進(jìn)行解答。3．（2分）（2020六上·龍華期末）下面立體圖形中，從側(cè)面看到的是的是（）。A．①②B．①④C．②③D．②④【答案】D【完整解答】解：①?gòu)膫?cè)面看到的圖形是；②從側(cè)面看到的圖形是；③從側(cè)面看到的圖形是；④從側(cè)面看到的圖形是；所以②④符合題意。故答案為：D?！舅悸芬龑?dǎo)】①?gòu)淖髠?cè)和右側(cè)看到的是一層，有2個(gè)小正方形并列；②從側(cè)面看到的是一層，有3個(gè)小正方形并列；③從側(cè)面看到的是一層，有2個(gè)小正方形并列；④從側(cè)面看到的是一層，有3個(gè)小正方形并列。4．（2分）（2021六上·海安期末）如果用□表示1個(gè)立方體，用表示兩個(gè)立方體疊加，用■表示三個(gè)立方體疊加，那么下面圖是由7個(gè)立方體疊成的幾何體，從正前方觀察，可畫出的平面圖形是（）。A．B．C．D．【答案】B【完整解答】解：從正前方觀察，可畫出的平面圖形是B。故答案為：B?！舅悸芬龑?dǎo)】從正面看是兩層正方形，下面一層是3個(gè)正方形排成的一行，上面一層是一個(gè)正方形，下面行最左邊有1的正方體，中間有3個(gè)正方體，最右邊有1的正方體，上面一層是2個(gè)正方體。5．（2分）（2019六上·普寧期末）用同樣大小的正方體擺成一個(gè)圖形，從正面看到的是，從上面看到的是，那么從左面看到的是（）。A．B．C．D．【答案】C【完整解答】解：用同樣大小的正方體擺成一個(gè)圖形，從正面看到的是，從上面看到的是，可以得出這個(gè)立體圖形是，所以從左面看到的圖形是。故答案為：C。【思路引導(dǎo)】根據(jù)從正面看到的圖形可得這個(gè)立體圖形有兩層，上層有1個(gè)正方體位于左側(cè)；從上面看到的圖形可得出這個(gè)立體圖形最前排有3個(gè)小正方體，后一排有1個(gè)小正方體，即可確定出這個(gè)立體圖形的形狀，即上層有1個(gè)小正方體位于前排最左側(cè)；下層有4個(gè)小正方體且前排有3個(gè)小正方體，后排有1個(gè)小正方體位于中間；進(jìn)而即可得出從左面看到的圖形。二、判斷題(共5題；每題2分，共10分)6．（2分）（2021六上·惠城）林叔叔駕駛汽車在公路上行駛，前方有兩座建筑物。當(dāng)小汽車行駛到A時(shí)，林叔叔能看到建筑物乙。（）【答案】（1）正【完整解答】解：當(dāng)小汽車行駛到A時(shí)，林叔叔能看到建筑物乙，正確。故答案為：正確?！舅悸芬龑?dǎo)】，兩點(diǎn)確定一條直線，當(dāng)小汽車行駛到A時(shí)，林叔叔能看到建筑物乙。7．（2分）（2020六上·蕭縣期末）同樣高的樹離路燈越近，它的影子就越長(zhǎng)．（）【答案】（1）錯(cuò)誤【完整解答】解：同樣高的樹離路燈越近，它的影子就越短。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：錯(cuò)誤?！舅悸芬龑?dǎo)】同樣高的樹離路燈越近，它的影子就越短；離路燈越遠(yuǎn)，它的影子就越長(zhǎng)。8．（2分）（2020六上·南山期中）從上面看的形狀是（）?！敬鸢浮浚?）錯(cuò)誤【完整解答】解：從上面看的形狀是。故答案為：錯(cuò)誤。【思路引導(dǎo)】這個(gè)立體圖形從上面看，是兩行正方形，上面一行是3個(gè)正方形排成的一行，下面一行是1個(gè)正方形，排在第一行最左邊正方形的下面。9．（2分）（2021六上·涇陽(yáng)期中）用5個(gè)小正方體搭成立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，那么從正面看到的形狀不可能是。（）【答案】（1）正【完整解答】解：根據(jù)小正方體的個(gè)數(shù)以及從上面和左面看到的圖形可得出這個(gè)立體圖形有三層，最下面一層是3個(gè)小正方體并排著；上面兩層均有1個(gè)小正方體保持并列，可能位于最左側(cè)、中間或者最右側(cè)，所以可以得出從正面看到的形狀是有3層。故答案為：正確?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)小正方體的個(gè)數(shù)以及從上面和左面看到的圖形可得出這個(gè)立體圖形的形狀，進(jìn)而判斷從正面看到的形狀。10．（2分）如圖從正面和右側(cè)面看到的形狀相同。【答案】（1）正【完整解答】從正面和右側(cè)面看到的圖形相同，都是兩列：左邊一列3個(gè)正方形，右邊一列一個(gè)正方形靠下邊。【思路引導(dǎo)】從正面和右側(cè)面看到的圖形都是兩列：左邊一列3個(gè)正方形，右邊一列一個(gè)正方形靠下邊，此題提高了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。三、填空題(共8題；每空1分，共18分)11．（2分）（2021六上·岷縣期中）觀察一個(gè)長(zhǎng)方體一次最多能看到它的個(gè)面，最少能看到個(gè)面?！敬鸢浮?；1【完整解答】解：觀察一個(gè)長(zhǎng)方體一次最多能看到它的3個(gè)面，最少能看到1個(gè)面。故答案為：3；1?！舅悸芬龑?dǎo)】在長(zhǎng)方體頂點(diǎn)的位置觀察時(shí)，能看到3個(gè)面，在長(zhǎng)方體的一個(gè)面前觀察時(shí)，最少能看到1個(gè)面。12．（3分）（2021六上·濟(jì)南期末）對(duì)于和，從面看形狀是不一樣的，從和面看形狀是一樣的．【答案】上；正；側(cè)【完整解答】解：對(duì)于和，從上面看形狀是不一樣的，從前面和側(cè)面看形狀是一樣的。故答案為：上；前（或正）；側(cè)?！舅悸芬龑?dǎo)】從上面看左圖是下層靠右一個(gè)正方形，右圖是下層靠左一個(gè)正方形；從前面和側(cè)面看到的都是左右兩個(gè)正方形。13．（1分）如圖，小強(qiáng)在四樓A處窗戶旁，壯壯在樓下B處，樓前有一堵高墻。小強(qiáng)看見壯壯。（填“能”或“不能”）【答案】不能【完整解答】解：小強(qiáng)不能看見壯壯。故答案為：不能?！舅悸芬龑?dǎo)】從圖中可以得出，B點(diǎn)在A點(diǎn)和高墻最高點(diǎn)的連線的左邊，所以小強(qiáng)不能看見壯壯。14．（2分）（2020六上·沙河口期中）晚上散步，當(dāng)你走向路燈時(shí)，你的影子會(huì)越來越；當(dāng)你遠(yuǎn)離路燈時(shí)，你的影子會(huì)越來越.【答案】短；長(zhǎng)【完整解答】晚上散步，當(dāng)你走向路燈時(shí)，你的影子會(huì)越來越短；當(dāng)你遠(yuǎn)離路燈時(shí)，你的影子會(huì)越來越長(zhǎng)。故答案為：短；長(zhǎng)。【解析】影子在與光的來源的方向相同，人與燈的水平之間的夾角越大，影子越短，據(jù)此解答。15．（3分）給添一個(gè)小正方體，使物體從上面看形狀不變，有種擺放的方法；若從正面看形狀不變，有種擺放的方法；若從側(cè)面看形狀不變，又有種擺放的方法．【答案】4；6；5【完整解答】解：根據(jù)題干分析可得，使物體從上面看形狀不變，有4種擺放的方法；若從正面看形狀不變，有6種擺放的方法；若從側(cè)面看形狀不變，又有5種擺放的方法．故答案為：4；6；5．【思路引導(dǎo)】要使從上面看到的圖形是不變，可以擺在上層的任意一個(gè)小正方體的上面，有4種不同的擺法；要使從正面看到的圖形不變，則可以放在前面一行的任意一列，有3種不同的擺法，也可以擺在后面一行的任意一列，也有3種不同的擺法，一共有3+3=6種擺法；要使側(cè)面看到的圖形不變，則可以放在圖形左邊一列的前面一行和前面二行或后面一行，是3種不同的擺法，也可以放在右邊一列的前面一行或后面一行，也是2種不同的擺法，一共有5種擺法，據(jù)此即可解答問題．此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．16．（1分）（2020六上·西安期末）晚飯后王大爺在路上行走，他離路燈越，他的影子就越短?！敬鸢浮拷就暾獯稹客盹埡笸醮鬆斣诼飞闲凶?，他離路燈越近，他的影子就越短。故答案為：近?！舅悸芬龑?dǎo)】夜晚，人離路燈越近，人的影子越短，離路燈越遠(yuǎn)，影子越長(zhǎng)，當(dāng)你站在路燈下面時(shí)，你的影子是個(gè)點(diǎn)。17．（4分）（2019六上·交城期中）從上面看，看到的是圖A的有；從左面看，看到的是圖A的有；從正面看，看到的是圖B的有；從左面看，看到的是圖B的有.（填序號(hào)）【答案】②⑤；①⑥；②③④；③【完整解答】解：從上面看，看到的是圖A的有②⑤；從左面看，看到的是圖A的有①⑥；從正面看，看到的是圖B的有②③④；從左面看，看到的是圖B的有③.故答案為：②⑤；①⑥；②③④；③?！舅悸芬龑?dǎo)】從不同方向觀察6個(gè)幾何體，根據(jù)題意，把看到的是圖A或圖B的序號(hào)填在對(duì)應(yīng)的橫線上。18．（2分）菲菲和萌萌分別用5個(gè)小正方體搭成立體圖形，從右面看到的形狀是，從正面看到的形狀是，你能看出她們誰(shuí)搭的正確嗎？在正確的橫線上畫“T”，在錯(cuò)誤的橫線上畫“F”．菲菲，萌萌【答案】T；F【思路引導(dǎo)】從正面來看，兩個(gè)人搭的都對(duì)，但通過從右面看到的形狀可知，右面搭3個(gè)高，左面搭1個(gè)，菲菲搭的對(duì)，萌萌搭的不對(duì)。四、作圖題(共3題；共11分)19．（3分）（2021六上·蒙城期末）下面是用6個(gè)小正方體搭成的立體圖形，分別畫出從上面、正面和左面看到的形狀?！敬鸢浮俊舅悸芬龑?dǎo)】從上面看，看到三排，中間一排三個(gè)正方形，前面一排一個(gè)正方形和中間一排的左側(cè)對(duì)齊，后面一排一個(gè)正方形和中間一排的右側(cè)對(duì)齊；從正面看，看到兩層，下面一層三個(gè)正方形，上面一層一個(gè)正方形，并且和下面一層的左側(cè)對(duì)齊；從左面看，看到兩層，下面一層三個(gè)正方形，上面一層一個(gè)正方形，并且和下面一層的中間對(duì)齊。20．（4分）（2021六上·樂昌期末）如圖所示，屋頂上有一只小貓，院子里有一只小老鼠，若小貓看見了小老鼠，則小老鼠就會(huì)有危險(xiǎn)，試畫出小老鼠在墻的左側(cè)的安全區(qū)，并用陰影部分表示出來。【答案】【思路引導(dǎo)】圖中的陰影部分就是小貓看不到的地方，也就是小老鼠在墻的左側(cè)的安全區(qū)。21．（4分）（2020六上·宜昌期末）一名足球運(yùn)動(dòng)員在A點(diǎn)起腳射門（如圖），請(qǐng)?jiān)趫D中畫出他可能射門進(jìn)球的路線范圍．【答案】解：一名足球運(yùn)動(dòng)員在A點(diǎn)起腳射門（如圖），在圖中畫出他可能射門進(jìn)球的路線范圍（圖中綠色區(qū)域）：【思路引導(dǎo)】此題主要考查了觀察范圍的知識(shí)，過點(diǎn)A與球門兩端作射線，兩射線內(nèi)的部分均為他可能射進(jìn)球的路線范圍，據(jù)此作圖。五、解答題(共7題；共51分)22．（4分）（2020六上·農(nóng)安期末）左側(cè)是某教室的俯視平面圖。右側(cè)兩張照片分別在①②號(hào)位置拍攝的，請(qǐng)你在右側(cè)圖下面的（）里填上合適的序號(hào)。【答案】【思路引導(dǎo)】①和②兩個(gè)位置所觀察的最大不同在與講臺(tái)的位置，①位置中，講臺(tái)在觀測(cè)者的左邊，對(duì)應(yīng)第二幅圖，②位置中，講臺(tái)在觀測(cè)者的右邊，對(duì)應(yīng)第一幅圖，據(jù)此解答即可。23．（4分）（2020六上·尖草坪期末）實(shí)踐二：想一想，填一填小明用一些1立方厘米的正方體木塊搭了一組積木。（1）（1分）小明搭這組積木共用了個(gè)正方體木塊，體積是立方厘米。（2）（2分）搭的這組積木，從正面看是（）。A．B．C．【答案】（1）7；7（2）B【完整解答】解：（1）小明搭這組積木共用了1+3+2+1=7個(gè)正方體木塊，體積是7×1=7立方厘米；（2）搭的這組積木，從正面看是B中的圖?！舅悸芬龑?dǎo)】（1）這組積木共用的正方體的木塊=第二個(gè)圖中每個(gè)正方形上面的數(shù)字之和；這組積木的體積=這組積木共用的正方體的木塊×每個(gè)小正方體的體積；（2）從第二個(gè)圖中可以看出，從正面看，第一列有2個(gè)正方體，第二列有1個(gè)正方體，第三列有3個(gè)正方體。24．（7分）（2019六上·青羊期末）笑笑和淘氣分別站在體育場(chǎng)圍墻的內(nèi)外，笑笑站在A處，淘氣站在B處。（1）（3分）請(qǐng)畫出笑笑站在A處通過大門能看到體育場(chǎng)內(nèi)的范圍。（2）（3分）笑笑在A處能看到在B處的淘氣嗎？（3）（1分）隨著笑笑逐步走近體育場(chǎng)大門到達(dá)C處，笑笑能看到體育場(chǎng)內(nèi)的范圍會(huì)越來越（呈現(xiàn)你的依據(jù)）【答案】（1）解：根據(jù)圖形進(jìn)行畫圖.（2）解：根據(jù)圖1可得，B點(diǎn)在笑笑的盲區(qū)，所以看不見。（3）大【完整解答】解：（3）隨著笑笑逐步走近體育場(chǎng)大門到達(dá)C處，笑笑能看到體育場(chǎng)內(nèi)的范圍會(huì)越來越大。故答案為：（3）大?！舅悸芬龑?dǎo)】（1）笑笑站在A處，體育場(chǎng)的圍欄會(huì)阻擋視線，從A向大門口引出兩條射線，射線組成的范圍就是他能看到的范圍；（2）由于B不在視線內(nèi)，也就是在視線盲區(qū)，所以看不見B；（3）笑笑逐步走近大門，視線盲區(qū)越來越小，看到的范圍會(huì)越來越大。25．（15分）如下圖所示，小芳在放學(xué)回家的路上，路中間有一個(gè)很高的廣告牌擋住了她的部分視線。（1）（5分）小芳在位置A時(shí)能看到兩個(gè)樓層，如果她繼續(xù)往前走，所能看到的樓層數(shù)量會(huì)有什么變化?（2）（5分）小芳走到位置B時(shí)，還能看到大樓嗎?請(qǐng)用畫圖的方法證實(shí)你的說法。（3）（5分）如果在大樓的位置C有一個(gè)標(biāo)志(如上圖所示)，那么小芳所能看到這個(gè)標(biāo)志的最近位置在哪里?請(qǐng)?jiān)趫D中畫一畫。【答案】（1）解：看到的樓層數(shù)量會(huì)減少。（2）解：還可以看到大樓。（3）解：【思路引導(dǎo)】影響觀察范圍的因素有：觀察點(diǎn)高低的變化，觀察點(diǎn)遠(yuǎn)近的變化，障礙物的移動(dòng)，解答此題時(shí)，把小芳的眼睛看作數(shù)學(xué)中的“點(diǎn)”，確定遮擋物的“有效點(diǎn)”，將視線看作數(shù)學(xué)中的“線”，將觀察的范圍看作數(shù)學(xué)中的“區(qū)域”，據(jù)此分析解答.26．（5分）（2019六上·羅湖期末）如圖所示，汽車擋風(fēng)玻璃兩邊的A柱（左、右兩個(gè)），會(huì)對(duì)汽車駕駛員的視線形成遮擋。請(qǐng)