初中數(shù)學(xué)-10.4列方程組解應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《列方程組解應(yīng)用題》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：1．運(yùn)用二元一次方程組解決生活中的和、差、倍、分、總、共等類型，工程類型，配套類型的問(wèn)題。2．讓學(xué)生通過(guò)自己的探索、嘗試、比較等活動(dòng)去從復(fù)雜的生活情景中抽象出數(shù)學(xué)模型，感悟“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的數(shù)學(xué)思想；提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生多角度靈活思考問(wèn)題的數(shù)學(xué)品質(zhì)，拓展學(xué)生的思維空間；21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)踐、探究尋求題目中的已知量、未知量，并尋找題目中的等量關(guān)系，將生活中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，列二元一次方程組解應(yīng)用題；21教育網(wǎng)難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中挖掘條件，抽象出模型，建立相等關(guān)系關(guān)鍵：找等量關(guān)系，列方程組。三、教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖知識(shí)回顧準(zhǔn)備探索列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么？（審設(shè)列解驗(yàn)答）教師提問(wèn)；找兩名中等生回答問(wèn)題復(fù)習(xí)舊知識(shí)，為新知作鋪墊，做好新舊知識(shí)聯(lián)系；創(chuàng)設(shè)情景引入新課創(chuàng)設(shè)情景引入新課（問(wèn)題1）有一天，幾個(gè)盜賊正在商議怎樣分配偷來(lái)的布匹，賊首說(shuō)，每人分6匹布，還剩下5匹布；每人分7匹布，還少了8匹布。這些話被躲在暗處的衙役聽(tīng)到了，他飛快地跑回了官府，報(bào)告了知府，但知府不知道有多少盜賊，不知派多少人去抓捕他們。請(qǐng)問(wèn)：有盜賊幾人，布匹多少？在這個(gè)問(wèn)題中:（１）已知量是什么？未知量是什么？（２）等量關(guān)系是什么？（３）讓學(xué)生利用一元一次方程解覺(jué)此問(wèn)題。（４）如果設(shè)盜賊有x人，有y批布，你能根據(jù)問(wèn)題中的兩個(gè)等量關(guān)系列出方程組嗎？（5）你會(huì)解所列的方程組嗎？試一試，與同學(xué)交流。教師利用多媒體展示小故事教師黑板展示學(xué)生討論交流小組展示答案教師鼓勵(lì)通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入新課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，知道數(shù)學(xué)是與實(shí)際生活分不開(kāi)的。學(xué)生通過(guò)自主探究，鍛煉了自主解決問(wèn)題，尋找答案的能力。通過(guò)列一元一次方程和二元一次方程組解決該實(shí)際問(wèn)題時(shí)作比較，通過(guò)對(duì)比有力與學(xué)生對(duì)列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的解決。小組交流，互助互補(bǔ)鞏固舊知識(shí)，探索新問(wèn)題，增強(qiáng)合作交流、互幫互助的能力。自主探究類比遷移例１小亮和小瑩練習(xí)賽跑.如果小亮讓小瑩先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小瑩；如果小亮讓小瑩先跑2秒，那么小亮跑四秒就追上小瑩.問(wèn)兩人每秒各跑多少米？與同學(xué)交流討論：1.題目中的已知量是什么？2.題目中的未知量是什么？等量關(guān)系1:小亮跑5秒的路程=小瑩跑5秒的路程+米.

等量關(guān)系2:小亮跑4秒的路程=小瑩跑（4+）秒的路程.解：設(shè)小亮每秒跑x米，小瑩每秒跑y米，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得經(jīng)檢驗(yàn)，方程組的解符合題意.所以，小亮每秒跑6米，小瑩每秒跑4米教師引導(dǎo)，演示、提問(wèn)；給學(xué)生充分時(shí)間小組合作，可以畫圖幫助思考、總結(jié)最后的結(jié)論，并回答問(wèn)題鼓勵(lì)并表?yè)P(yáng)教師展示解答過(guò)程，學(xué)生對(duì)比答案，并分小組展示讓學(xué)生通過(guò)小組合作交流，類比舊知識(shí)探索新知，加大學(xué)生的參與度，激發(fā)學(xué)生的興趣，經(jīng)歷知識(shí)的探究過(guò)程，理解知識(shí)。通過(guò)師生共同交流、探究等學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生能夠分析出問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，列出方程組并解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力；向讓學(xué)生經(jīng)歷研究問(wèn)題的過(guò)程，從理解問(wèn)題的實(shí)際意義，學(xué)習(xí)建立數(shù)學(xué)模型。例2（中國(guó)古代數(shù)學(xué)問(wèn)題）有若干只雞和兔放在同一個(gè)籠子里，從上面看，有35個(gè)頭；從下面看，有94只腳。問(wèn)籠子里有幾只雞？幾只兔？與同學(xué)交流討論：1.題目中的已知量是什么？2.題目中的未知量是什么？等量關(guān)系1:雞頭+兔頭=35等量關(guān)系2:雞腳+兔腳=94解：設(shè)籠子里有x只雞、y只兔.已知共有35個(gè)頭、94只腳.根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得經(jīng)檢驗(yàn)，方程組的解符合題意.所以，籠子里有23只雞、12只兔.教師媒體展示學(xué)生討論交流小組展示答案教師展示解題步驟組內(nèi)訂正教師鼓勵(lì)學(xué)以致用，鞏固知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。規(guī)范學(xué)生板書及解決問(wèn)題的過(guò)程。舉一反三能力提升（老師舉，學(xué)生列。學(xué)生舉，學(xué)生列）1.一隊(duì)敵兵一隊(duì)狗，兩隊(duì)并成一隊(duì)走.人頭狗頭七十六，卻有二百條腿走.請(qǐng)你用心算一算，多少敵兵多少狗？2.為了綠化校園，時(shí)代中學(xué)買了楊樹(shù)苗和柳樹(shù)苗共100棵，楊樹(shù)苗每棵3元，柳樹(shù)苗每棵7元.買樹(shù)苗共用460元.兩種樹(shù)苗各買了多少棵？3.看圖解題根據(jù)圖中給出的信息，求每件T恤和每瓶礦泉水的價(jià)格.一堂好課應(yīng)該是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，我設(shè)計(jì)有老師其一反三，加深學(xué)生對(duì)二元一次方程組的認(rèn)識(shí)。讓學(xué)生自己出題，以小組為單位來(lái)講臺(tái)展示，可以全班共同來(lái)做，時(shí)間緊可作為作業(yè)，最后互改互評(píng)這樣激發(fā)學(xué)生的興趣，使課堂變得有趣。自編互評(píng)，提高升華讓學(xué)生根據(jù)方程組編“故事”，使生活情景適合方程組，這樣單調(diào)的二元一次方程組也就更加鮮活生動(dòng)了。為了培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，我給出了二元一次方程組，聯(lián)系實(shí)際編故事鼓勵(lì)學(xué)生，增加學(xué)生的自信心和成就感。學(xué)生互相評(píng)價(jià)當(dāng)小老師，討論熱烈，加深學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題利用數(shù)學(xué)模型解決的理解。問(wèn)題拓展，能力提升布莊老板想為官差們做些衣服以表感謝，已知每匹布料可做上衣的衣身3個(gè)或衣袖5只，現(xiàn)在他拿出22匹這種布料來(lái)縫制這批衣服（不考慮布料的損耗），應(yīng)分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？在這一環(huán)節(jié)，我請(qǐng)學(xué)生利用前面總結(jié)出的方法，解決接下來(lái)布莊老板的問(wèn)題，題目設(shè)置緊湊有趣，難度也有所增加，并且環(huán)扣情景導(dǎo)航，利用一些小問(wèn)題引導(dǎo)著學(xué)生自己分析題意，由于有了前面大量練習(xí)方法的鋪墊，學(xué)生在解決這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候有“法”可依，在鞏固方法的基礎(chǔ)上鍛煉了自己獨(dú)立解決實(shí)際問(wèn)題的能力.并且給出了配套類型的二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題。因?yàn)楣适碌倪B續(xù)性，加深了學(xué)生對(duì)問(wèn)題的了解，將課推入高潮。相互交流歸納總結(jié)列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：審設(shè)（用兩個(gè)字母表示問(wèn)題中的兩個(gè)未知數(shù)）列（列出方程組）解（解方程組，求出未知數(shù)的值）驗(yàn)（檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形）答（寫出結(jié)論）教師展示問(wèn)題先給學(xué)會(huì)充分時(shí)間討論交流，引導(dǎo)學(xué)生，分析對(duì)比學(xué)生識(shí)記教師展示最后點(diǎn)撥類比舊知識(shí)，鞏固新知識(shí)。增強(qiáng)分析對(duì)比的能力。拓展學(xué)生思維，通過(guò)討論，培養(yǎng)與人合作、交流的能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題的意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活服務(wù)于生活，使學(xué)生更加關(guān)注生活。課后作業(yè)P69.習(xí)題10.41、2鞏固知識(shí)，增強(qiáng)應(yīng)用。板書設(shè)計(jì)：《列方程組解應(yīng)用題》（第1課時(shí)）審解：設(shè)盜賊X人，布匹y批，根據(jù)題意得：設(shè)6x=y-5列7x=y+8X=13解得：y=83解經(jīng)檢驗(yàn)該方程組的符合題意。驗(yàn)答：盜賊13人，布批83批。答列一元一次方程組解應(yīng)用題教學(xué)反思1．突破難點(diǎn)策略 列方程解應(yīng)用題的分析方法多種多樣，本課著力于應(yīng)用圖表分析法解應(yīng)用題，列表分析有助于學(xué)生明確各數(shù)量間的關(guān)系,將較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化得更加清晰簡(jiǎn)潔，幫助學(xué)生理清題中的未知量，已知量及等量關(guān)系，學(xué)生很容易根據(jù)相等關(guān)系列方程。在租車方案上，讓學(xué)生討論交流，然后進(jìn)行優(yōu)化選擇，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生多種思維方式，突破難點(diǎn).2.關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的揭示數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂。教學(xué)中注意關(guān)注蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法（如方程思想、函數(shù)思想、化歸方法等）的揭示，這樣既可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開(kāi)闊視野，同時(shí)也提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)，提升解題經(jīng)驗(yàn)。3．學(xué)生能力的培養(yǎng)學(xué)生各種綜合能力的培養(yǎng)融合在每節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中。本節(jié)課是在學(xué)生通過(guò)調(diào)查、了解、分析眾多的題型中，選出具有屏南較為典型的事例作為本節(jié)課的研究?jī)?nèi)容。希望通過(guò)問(wèn)題的解決進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系,通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解決，培養(yǎng)學(xué)生必要的經(jīng)濟(jì)意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。4．評(píng)價(jià)方式本課從學(xué)生回答問(wèn)題、練習(xí)情況等方面反饋學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、運(yùn)用，教師根據(jù)反饋信息適時(shí)點(diǎn)撥；同時(shí)從新課標(biāo)評(píng)價(jià)理念出發(fā)，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，鼓勵(lì)探索方式、表達(dá)方式和解題方法的多樣化，形成發(fā)展性評(píng)價(jià)，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的信心。5．注意改進(jìn)的方面①由于課間操時(shí)間學(xué)校給學(xué)生開(kāi)了個(gè)短會(huì)，上課時(shí)間慢了，再加上今天氣溫低至-5攝氏度，學(xué)生手都凍僵了，寫字也慢了許多，所以導(dǎo)致前松后緊，以后要注意靈活安排時(shí)間。②學(xué)生發(fā)言要增加，如學(xué)生板演時(shí)，可讓他們邊寫邊講解。③學(xué)習(xí)氣氛還不夠活躍，有待提高（可能因?yàn)橛斜姸嗬蠋熉?tīng)課的原因）。教師應(yīng)多給學(xué)生一些鼓勵(lì)性的語(yǔ)言，以增加他們的信心。。學(xué)情分析在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了利用加減消元法和代入消元法來(lái)解二元一次方程組。這一節(jié)就是在此基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固提高，并試圖利用這些知識(shí)來(lái)解決一些生活中比較簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。由于學(xué)生對(duì)方程組的解法有了良好的基礎(chǔ)，教師只需要引導(dǎo)學(xué)生去分析題意，從中列出方程組就會(huì)求解，強(qiáng)調(diào)一下應(yīng)用題的步驟要規(guī)范即可。教學(xué)時(shí)，有一些學(xué)生只習(xí)慣于列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，這是思維定式對(duì)學(xué)生接受新知的消極影響，應(yīng)適當(dāng)引導(dǎo)他們比較一元一次方程和列方程組兩張解題方法的關(guān)系與區(qū)別，使學(xué)生體會(huì)對(duì)于有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題列二元一次方程組更為方便。效果分析通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固了以前所學(xué)的解二元一次方程組的方法，并學(xué)會(huì)了利用二元一次方程組來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，學(xué)習(xí)和規(guī)范了用二元一次方程組解應(yīng)用題應(yīng)注意的問(wèn)題和基本步驟。效果較好，基本上達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)。本節(jié)課我全力構(gòu)建自主的課堂，最大限度的挖掘?qū)W生的潛力。通過(guò)學(xué)生所熟悉的實(shí)際問(wèn)題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑的探究情境，鼓勵(lì)學(xué)生大膽提問(wèn)，及時(shí)表?yè)P(yáng)，增強(qiáng)學(xué)生提問(wèn)的勇氣和信心。教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得愉快。在精講點(diǎn)撥環(huán)節(jié)我做到了教學(xué)過(guò)程嚴(yán)謹(jǐn)，實(shí)例恰當(dāng)，講練結(jié)合。讓學(xué)生拓寬解題思路、掌握解題技巧和歸納學(xué)習(xí)方法，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提高了學(xué)生的對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)整合能力。（1）講題型特點(diǎn)和思路，引導(dǎo)學(xué)生思考試題在考查哪些知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)間有什么聯(lián)系？用什么方法解題最好。（2）抓住典型題目，講基本解題方法和技巧，引導(dǎo)學(xué)生突破已有思維定勢(shì)，排除干擾，速解巧解，得出結(jié)論，既注重結(jié)果，更注重過(guò)程。講規(guī)律，高度概括和總結(jié)出相對(duì)固定的解題規(guī)律，規(guī)范解題格式，使學(xué)生分析一道題，會(huì)解一類題。鼓勵(lì)優(yōu)生上臺(tái)講難題，展示才華，體現(xiàn)其主體地位。例如：最后一題較難，但是張俊豪等優(yōu)生講解出色，帶動(dòng)作用明顯。師生群體的合作水乳交融，學(xué)習(xí)效果明顯，氣氛熱烈。不足是：1.、在學(xué)生活動(dòng)形式比較單一，能夠上臺(tái)講解展示的學(xué)生人數(shù)不是很多。課堂中出現(xiàn)的問(wèn)題沒(méi)能夠靈活處理，給學(xué)困生的鼓勵(lì)較少。2.、錯(cuò)題分析與課本知識(shí)的聯(lián)系不系統(tǒng)，講評(píng)中復(fù)習(xí)的知識(shí)不能以板塊的系統(tǒng)形式出現(xiàn)，知識(shí)的重新建構(gòu)不到位。3.小組合作學(xué)習(xí)時(shí)間少，對(duì)自己的錯(cuò)題產(chǎn)生原因分析不到位，對(duì)規(guī)律性知識(shí)缺少總結(jié)提高。個(gè)別小組優(yōu)生分?jǐn)?shù)少，積極性帶動(dòng)不起來(lái)，發(fā)言不積極。教材分析本節(jié)課是在學(xué)習(xí)完二元一次方程組的解法以后，利用方程組來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的一道典型例題課。它既可以幫助學(xué)生復(fù)習(xí)以有的方程組的解法，又能培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用能力，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)既來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。列一元一次方程組解應(yīng)用題中的積倍和差問(wèn)題，比較簡(jiǎn)單，主要是引導(dǎo)學(xué)生找出兩個(gè)未知量，以及未知量和已知量之間的等量關(guān)系，根據(jù)兩個(gè)主要的等量關(guān)系，列出兩個(gè)二元一次方程，進(jìn)而解決問(wèn)題。教學(xué)時(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生按照教科書所提出的問(wèn)題串，有順序有層次的進(jìn)行思考，經(jīng)過(guò)自主探究和合作交流列出一次方程組，并體會(huì)列一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟。10.4列方程組解應(yīng)用題（第1課時(shí)）練習(xí)1.五一期間，某商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎(jiǎng)決定折扣，某顧客購(gòu)買甲、乙兩種商品，分別抽到七折和九折，共付368元，這兩面種商品原價(jià)之和為500元，問(wèn)兩種商品原價(jià)各是多少元？21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有2.某糧食生產(chǎn)專業(yè)戶去年計(jì)劃生產(chǎn)水稻和小麥共15噸，實(shí)際生產(chǎn)了17噸，其中水稻超產(chǎn)15%，小麥超產(chǎn)10%，該專業(yè)戶去年實(shí)際生產(chǎn)水稻、小麥各多少噸？3、某服裝廠生產(chǎn)某種款式的服裝一批，已知每2米布料可做上衣的衣身3個(gè)或衣袖5只?，F(xiàn)計(jì)劃用132米這種布料生產(chǎn)這批服裝（不考慮布料的損耗），應(yīng)分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？21教育網(wǎng)4、某校師生到甲、乙兩個(gè)工廠參加勞動(dòng)，如果從甲廠抽9人到乙廠，則兩廠的人數(shù)相同；如果從乙廠抽5人到甲廠，則甲廠的人數(shù)是乙廠的2倍，到兩個(gè)工廠的人數(shù)各是多少？5、一次籃、排球比賽，共有48個(gè)隊(duì)，520名運(yùn)動(dòng)員參加，其中籃球隊(duì)每隊(duì)10名，排球隊(duì)每隊(duì)12名，求籃、排球各有多少隊(duì)參賽？21cnjy.c一師一優(yōu)課評(píng)課記錄單時(shí)間主持授課教師評(píng)課地點(diǎn)物理實(shí)驗(yàn)室參加人員數(shù)學(xué)組課題生物的遺傳和變異復(fù)習(xí)學(xué)科數(shù)學(xué)評(píng)課過(guò)程記錄張愛(ài)祥老師：昨天路老師上了講評(píng)課，今天希望大家暢所欲言，共同探討講評(píng)課教學(xué)的模式，已達(dá)到共同提高的目的。我認(rèn)為：路老師能圍繞的教學(xué)目標(biāo)，以培養(yǎng)學(xué)生能力為主線來(lái)開(kāi)展教學(xué)。教學(xué)設(shè)計(jì)合理，體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。重點(diǎn)突出條理清楚，對(duì)教材內(nèi)容作靈活處理，深入淺出，突破教學(xué)難點(diǎn)。通過(guò)討論最后一題讓學(xué)生的知識(shí)有了升華。但在部分問(wèn)題討論時(shí)，留給學(xué)生思考的時(shí)間可再多些。李西釗老師:補(bǔ)償性練習(xí)，形成一定的梯度，層層推進(jìn)，采用啟發(fā)誘導(dǎo)的方式，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。完成了既定的教學(xué)目標(biāo)，使全體學(xué)生都能在課堂上掌握好基礎(chǔ)知識(shí)，又通過(guò)不同層次的練習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解題的能力，達(dá)到了教學(xué)目的。但是否還應(yīng)加一些系譜圖問(wèn)題。老