初中數(shù)學(xué)-10.4列方程組解應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《列方程組解應(yīng)用題》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)：1．運用二元一次方程組解決生活中的和、差、倍、分、總、共等類型，工程類型，配套類型的問題。2．讓學(xué)生通過自己的探索、嘗試、比較等活動去從復(fù)雜的生活情景中抽象出數(shù)學(xué)模型，感悟“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的數(shù)學(xué)思想；提高分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生多角度靈活思考問題的數(shù)學(xué)品質(zhì)，拓展學(xué)生的思維空間；21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有二、重點、難點和關(guān)鍵重點：通過實踐、探究尋求題目中的已知量、未知量，并尋找題目中的等量關(guān)系，將生活中的實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的過程，列二元一次方程組解應(yīng)用題；21教育網(wǎng)難點：從實際問題中挖掘條件，抽象出模型，建立相等關(guān)系關(guān)鍵：找等量關(guān)系，列方程組。三、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖知識回顧準(zhǔn)備探索列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么？（審設(shè)列解驗答）教師提問；找兩名中等生回答問題復(fù)習(xí)舊知識，為新知作鋪墊，做好新舊知識聯(lián)系；創(chuàng)設(shè)情景引入新課創(chuàng)設(shè)情景引入新課（問題1）有一天，幾個盜賊正在商議怎樣分配偷來的布匹，賊首說，每人分6匹布，還剩下5匹布；每人分7匹布，還少了8匹布。這些話被躲在暗處的衙役聽到了，他飛快地跑回了官府，報告了知府，但知府不知道有多少盜賊，不知派多少人去抓捕他們。請問：有盜賊幾人，布匹多少？在這個問題中:（１）已知量是什么？未知量是什么？（２）等量關(guān)系是什么？（３）讓學(xué)生利用一元一次方程解覺此問題。（４）如果設(shè)盜賊有x人，有y批布，你能根據(jù)問題中的兩個等量關(guān)系列出方程組嗎？（5）你會解所列的方程組嗎？試一試，與同學(xué)交流。教師利用多媒體展示小故事教師黑板展示學(xué)生討論交流小組展示答案教師鼓勵通過實際問題引入新課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，知道數(shù)學(xué)是與實際生活分不開的。學(xué)生通過自主探究，鍛煉了自主解決問題，尋找答案的能力。通過列一元一次方程和二元一次方程組解決該實際問題時作比較，通過對比有力與學(xué)生對列二元一次方程組解實際問題的解決。小組交流，互助互補鞏固舊知識，探索新問題，增強合作交流、互幫互助的能力。自主探究類比遷移例１小亮和小瑩練習(xí)賽跑.如果小亮讓小瑩先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小瑩；如果小亮讓小瑩先跑2秒，那么小亮跑四秒就追上小瑩.問兩人每秒各跑多少米？與同學(xué)交流討論：1.題目中的已知量是什么？2.題目中的未知量是什么？等量關(guān)系1:小亮跑5秒的路程=小瑩跑5秒的路程+米.

等量關(guān)系2:小亮跑4秒的路程=小瑩跑（4+）秒的路程.解：設(shè)小亮每秒跑x米，小瑩每秒跑y米，根據(jù)題意，得解這個方程組，得經(jīng)檢驗，方程組的解符合題意.所以，小亮每秒跑6米，小瑩每秒跑4米教師引導(dǎo)，演示、提問；給學(xué)生充分時間小組合作，可以畫圖幫助思考、總結(jié)最后的結(jié)論，并回答問題鼓勵并表揚教師展示解答過程，學(xué)生對比答案，并分小組展示讓學(xué)生通過小組合作交流，類比舊知識探索新知，加大學(xué)生的參與度，激發(fā)學(xué)生的興趣，經(jīng)歷知識的探究過程，理解知識。通過師生共同交流、探究等學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生能夠分析出問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，列出方程組并解決問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力；向讓學(xué)生經(jīng)歷研究問題的過程，從理解問題的實際意義，學(xué)習(xí)建立數(shù)學(xué)模型。例2（中國古代數(shù)學(xué)問題）有若干只雞和兔放在同一個籠子里，從上面看，有35個頭；從下面看，有94只腳。問籠子里有幾只雞？幾只兔？與同學(xué)交流討論：1.題目中的已知量是什么？2.題目中的未知量是什么？等量關(guān)系1:雞頭+兔頭=35等量關(guān)系2:雞腳+兔腳=94解：設(shè)籠子里有x只雞、y只兔.已知共有35個頭、94只腳.根據(jù)題意，得解這個方程組，得經(jīng)檢驗，方程組的解符合題意.所以，籠子里有23只雞、12只兔.教師媒體展示學(xué)生討論交流小組展示答案教師展示解題步驟組內(nèi)訂正教師鼓勵學(xué)以致用，鞏固知識，增強學(xué)生分析問題解決問題的能力。規(guī)范學(xué)生板書及解決問題的過程。舉一反三能力提升（老師舉，學(xué)生列。學(xué)生舉，學(xué)生列）1.一隊敵兵一隊狗，兩隊并成一隊走.人頭狗頭七十六，卻有二百條腿走.請你用心算一算，多少敵兵多少狗？2.為了綠化校園，時代中學(xué)買了楊樹苗和柳樹苗共100棵，楊樹苗每棵3元，柳樹苗每棵7元.買樹苗共用460元.兩種樹苗各買了多少棵？3.看圖解題根據(jù)圖中給出的信息，求每件T恤和每瓶礦泉水的價格.一堂好課應(yīng)該是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，我設(shè)計有老師其一反三，加深學(xué)生對二元一次方程組的認(rèn)識。讓學(xué)生自己出題，以小組為單位來講臺展示，可以全班共同來做，時間緊可作為作業(yè)，最后互改互評這樣激發(fā)學(xué)生的興趣，使課堂變得有趣。自編互評，提高升華讓學(xué)生根據(jù)方程組編“故事”，使生活情景適合方程組，這樣單調(diào)的二元一次方程組也就更加鮮活生動了。為了培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，增強創(chuàng)新意識，我給出了二元一次方程組，聯(lián)系實際編故事鼓勵學(xué)生，增加學(xué)生的自信心和成就感。學(xué)生互相評價當(dāng)小老師，討論熱烈，加深學(xué)生對實際問題利用數(shù)學(xué)模型解決的理解。問題拓展，能力提升布莊老板想為官差們做些衣服以表感謝，已知每匹布料可做上衣的衣身3個或衣袖5只，現(xiàn)在他拿出22匹這種布料來縫制這批衣服（不考慮布料的損耗），應(yīng)分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？在這一環(huán)節(jié)，我請學(xué)生利用前面總結(jié)出的方法，解決接下來布莊老板的問題，題目設(shè)置緊湊有趣，難度也有所增加，并且環(huán)扣情景導(dǎo)航，利用一些小問題引導(dǎo)著學(xué)生自己分析題意，由于有了前面大量練習(xí)方法的鋪墊，學(xué)生在解決這個問題的時候有“法”可依，在鞏固方法的基礎(chǔ)上鍛煉了自己獨立解決實際問題的能力.并且給出了配套類型的二元一次方程組解決實際問題。因為故事的連續(xù)性，加深了學(xué)生對問題的了解，將課推入高潮。相互交流歸納總結(jié)列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：審設(shè)（用兩個字母表示問題中的兩個未知數(shù)）列（列出方程組）解（解方程組，求出未知數(shù)的值）驗（檢驗求得的值是否正確和符合實際情形）答（寫出結(jié)論）教師展示問題先給學(xué)會充分時間討論交流，引導(dǎo)學(xué)生，分析對比學(xué)生識記教師展示最后點撥類比舊知識，鞏固新知識。增強分析對比的能力。拓展學(xué)生思維，通過討論，培養(yǎng)與人合作、交流的能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活問題的意識，體會數(shù)學(xué)源于生活服務(wù)于生活，使學(xué)生更加關(guān)注生活。課后作業(yè)P69.習(xí)題10.41、2鞏固知識，增強應(yīng)用。板書設(shè)計：《列方程組解應(yīng)用題》（第1課時）審解：設(shè)盜賊X人，布匹y批，根據(jù)題意得：設(shè)6x=y-5列7x=y+8X=13解得：y=83解經(jīng)檢驗該方程組的符合題意。驗答：盜賊13人，布批83批。答列一元一次方程組解應(yīng)用題教學(xué)反思1．突破難點策略 列方程解應(yīng)用題的分析方法多種多樣，本課著力于應(yīng)用圖表分析法解應(yīng)用題，列表分析有助于學(xué)生明確各數(shù)量間的關(guān)系,將較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化得更加清晰簡潔，幫助學(xué)生理清題中的未知量，已知量及等量關(guān)系，學(xué)生很容易根據(jù)相等關(guān)系列方程。在租車方案上，讓學(xué)生討論交流，然后進行優(yōu)化選擇，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生多種思維方式，突破難點.2.關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的揭示數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂。教學(xué)中注意關(guān)注蘊含其中的數(shù)學(xué)思想方法（如方程思想、函數(shù)思想、化歸方法等）的揭示，這樣既可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開闊視野，同時也提高學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識，提升解題經(jīng)驗。3．學(xué)生能力的培養(yǎng)學(xué)生各種綜合能力的培養(yǎng)融合在每節(jié)課的教學(xué)設(shè)計中。本節(jié)課是在學(xué)生通過調(diào)查、了解、分析眾多的題型中，選出具有屏南較為典型的事例作為本節(jié)課的研究內(nèi)容。希望通過問題的解決進一步認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系,通過對問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生必要的經(jīng)濟意識，體會數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。4．評價方式本課從學(xué)生回答問題、練習(xí)情況等方面反饋學(xué)生對知識的理解、運用，教師根據(jù)反饋信息適時點撥；同時從新課標(biāo)評價理念出發(fā)，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，鼓勵探索方式、表達(dá)方式和解題方法的多樣化，形成發(fā)展性評價，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的信心。5．注意改進的方面①由于課間操時間學(xué)校給學(xué)生開了個短會，上課時間慢了，再加上今天氣溫低至-5攝氏度，學(xué)生手都凍僵了，寫字也慢了許多，所以導(dǎo)致前松后緊，以后要注意靈活安排時間。②學(xué)生發(fā)言要增加，如學(xué)生板演時，可讓他們邊寫邊講解。③學(xué)習(xí)氣氛還不夠活躍，有待提高（可能因為有眾多老師聽課的原因）。教師應(yīng)多給學(xué)生一些鼓勵性的語言，以增加他們的信心。。學(xué)情分析在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了利用加減消元法和代入消元法來解二元一次方程組。這一節(jié)就是在此基礎(chǔ)之上，進一步對所學(xué)的知識進行鞏固提高，并試圖利用這些知識來解決一些生活中比較簡單的應(yīng)用題。由于學(xué)生對方程組的解法有了良好的基礎(chǔ)，教師只需要引導(dǎo)學(xué)生去分析題意，從中列出方程組就會求解，強調(diào)一下應(yīng)用題的步驟要規(guī)范即可。教學(xué)時，有一些學(xué)生只習(xí)慣于列一元一次方程解決實際問題，這是思維定式對學(xué)生接受新知的消極影響，應(yīng)適當(dāng)引導(dǎo)他們比較一元一次方程和列方程組兩張解題方法的關(guān)系與區(qū)別，使學(xué)生體會對于有兩個未知數(shù)的應(yīng)用問題列二元一次方程組更為方便。效果分析通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固了以前所學(xué)的解二元一次方程組的方法，并學(xué)會了利用二元一次方程組來解決一些簡單的應(yīng)用題，學(xué)習(xí)和規(guī)范了用二元一次方程組解應(yīng)用題應(yīng)注意的問題和基本步驟。效果較好，基本上達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)。本節(jié)課我全力構(gòu)建自主的課堂，最大限度的挖掘?qū)W生的潛力。通過學(xué)生所熟悉的實際問題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動活潑的探究情境，鼓勵學(xué)生大膽提問，及時表揚，增強學(xué)生提問的勇氣和信心。教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得愉快。在精講點撥環(huán)節(jié)我做到了教學(xué)過程嚴(yán)謹(jǐn)，實例恰當(dāng)，講練結(jié)合。讓學(xué)生拓寬解題思路、掌握解題技巧和歸納學(xué)習(xí)方法，形成知識網(wǎng)絡(luò)，提高了學(xué)生的對知識結(jié)構(gòu)整合能力。（1）講題型特點和思路，引導(dǎo)學(xué)生思考試題在考查哪些知識點，知識點間有什么聯(lián)系？用什么方法解題最好。（2）抓住典型題目，講基本解題方法和技巧，引導(dǎo)學(xué)生突破已有思維定勢，排除干擾，速解巧解，得出結(jié)論，既注重結(jié)果，更注重過程。講規(guī)律，高度概括和總結(jié)出相對固定的解題規(guī)律，規(guī)范解題格式，使學(xué)生分析一道題，會解一類題。鼓勵優(yōu)生上臺講難題，展示才華，體現(xiàn)其主體地位。例如：最后一題較難，但是張俊豪等優(yōu)生講解出色，帶動作用明顯。師生群體的合作水乳交融，學(xué)習(xí)效果明顯，氣氛熱烈。不足是：1.、在學(xué)生活動形式比較單一，能夠上臺講解展示的學(xué)生人數(shù)不是很多。課堂中出現(xiàn)的問題沒能夠靈活處理，給學(xué)困生的鼓勵較少。2.、錯題分析與課本知識的聯(lián)系不系統(tǒng)，講評中復(fù)習(xí)的知識不能以板塊的系統(tǒng)形式出現(xiàn)，知識的重新建構(gòu)不到位。3.小組合作學(xué)習(xí)時間少，對自己的錯題產(chǎn)生原因分析不到位，對規(guī)律性知識缺少總結(jié)提高。個別小組優(yōu)生分?jǐn)?shù)少，積極性帶動不起來，發(fā)言不積極。教材分析本節(jié)課是在學(xué)習(xí)完二元一次方程組的解法以后，利用方程組來解決實際問題的一道典型例題課。它既可以幫助學(xué)生復(fù)習(xí)以有的方程組的解法，又能培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的應(yīng)用能力，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)既來源于生活，又服務(wù)于生活，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。列一元一次方程組解應(yīng)用題中的積倍和差問題，比較簡單，主要是引導(dǎo)學(xué)生找出兩個未知量，以及未知量和已知量之間的等量關(guān)系，根據(jù)兩個主要的等量關(guān)系，列出兩個二元一次方程，進而解決問題。教學(xué)時教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生按照教科書所提出的問題串，有順序有層次的進行思考，經(jīng)過自主探究和合作交流列出一次方程組，并體會列一次方程組解決實際問題的步驟。10.4列方程組解應(yīng)用題（第1課時）練習(xí)1.五一期間，某商場搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎決定折扣，某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到七折和九折，共付368元，這兩面種商品原價之和為500元，問兩種商品原價各是多少元？21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有2.某糧食生產(chǎn)專業(yè)戶去年計劃生產(chǎn)水稻和小麥共15噸，實際生產(chǎn)了17噸，其中水稻超產(chǎn)15%，小麥超產(chǎn)10%，該專業(yè)戶去年實際生產(chǎn)水稻、小麥各多少噸？3、某服裝廠生產(chǎn)某種款式的服裝一批，已知每2米布料可做上衣的衣身3個或衣袖5只?，F(xiàn)計劃用132米這種布料生產(chǎn)這批服裝（不考慮布料的損耗），應(yīng)分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？21教育網(wǎng)4、某校師生到甲、乙兩個工廠參加勞動，如果從甲廠抽9人到乙廠，則兩廠的人數(shù)相同；如果從乙廠抽5人到甲廠，則甲廠的人數(shù)是乙廠的2倍，到兩個工廠的人數(shù)各是多少？5、一次籃、排球比賽，共有48個隊，520名運動員參加，其中籃球隊每隊10名，排球隊每隊12名，求籃、排球各有多少隊參賽？21cnjy.c一師一優(yōu)課評課記錄單時間主持授課教師評課地點物理實驗室參加人員數(shù)學(xué)組課題生物的遺傳和變異復(fù)習(xí)學(xué)科數(shù)學(xué)評課過程記錄張愛祥老師：昨天路老師上了講評課，今天希望大家暢所欲言，共同探討講評課教學(xué)的模式，已達(dá)到共同提高的目的。我認(rèn)為：路老師能圍繞的教學(xué)目標(biāo)，以培養(yǎng)學(xué)生能力為主線來開展教學(xué)。教學(xué)設(shè)計合理，體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。重點突出條理清楚，對教材內(nèi)容作靈活處理，深入淺出，突破教學(xué)難點。通過討論最后一題讓學(xué)生的知識有了升華。但在部分問題討論時，留給學(xué)生思考的時間可再多些。李西釗老師:補償性練習(xí)，形成一定的梯度，層層推進，采用啟發(fā)誘導(dǎo)的方式，來培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣、思考問題、解決問題的能力。完成了既定的教學(xué)目標(biāo)，使全體學(xué)生都能在課堂上掌握好基礎(chǔ)知識，又通過不同層次的練習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生綜合運用知識解題的能力，達(dá)到了教學(xué)目的。但是否還應(yīng)加一些系譜圖問題。老