2023學(xué)年完整公開(kāi)課版《函數(shù)》

4.1函數(shù)

游戲：數(shù)青蛙一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿；1、青蛙的眼睛數(shù)和只數(shù)有關(guān)系嗎？能用數(shù)學(xué)式表達(dá)嗎？2、青蛙的腿數(shù)和只數(shù)有關(guān)系嗎？能用數(shù)學(xué)式表達(dá)嗎？學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握函數(shù)概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù).2、根據(jù)兩個(gè)變量間的關(guān)系式，給定其中一個(gè)量，相應(yīng)地會(huì)求出另一個(gè)量的值.3、會(huì)對(duì)一個(gè)具體實(shí)例進(jìn)行概括抽象成為數(shù)學(xué)問(wèn)題.想一想問(wèn)題一、你坐過(guò)摩天輪嗎？你坐在摩天輪上時(shí)，隨著時(shí)間的變化，你離開(kāi)地面的高度是如何變化的？根據(jù)圖象填表：t/分012345……h(huán)/米……113745373下圖反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(分)與摩天輪上的一點(diǎn)的高度h(米)之間的關(guān)系.11對(duì)于給定的時(shí)間t，相應(yīng)的高度h確定嗎？問(wèn)題二、瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表：層數(shù)n12345……物體總數(shù)y……3610151問(wèn)題三一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，溫度降低到了—273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零，因此，物理上把—273℃作為熱力學(xué)溫度的零度，熱力學(xué)溫度T（K）與攝氏溫度t（℃）之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273，T≥0.（1）當(dāng)t分別為-43℃、-27℃、0℃、18℃時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？T分別為230K246K273K291K(2)給定一個(gè)大于-273℃的t值，你都能求出相應(yīng)的T值嗎？議一議上面的三個(gè)問(wèn)題中，有什么共同特點(diǎn)？①時(shí)間t、相應(yīng)的高度h；②層數(shù)n、物體總數(shù)y；③熱力學(xué)溫度T、攝氏溫度t.在上述問(wèn)題中都有兩個(gè)變量，某一變量取一個(gè)值時(shí)，另外也有一個(gè)變量和它對(duì)應(yīng)，因此，在某一變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量如x、y，給定一個(gè)變量x，相應(yīng)的就有唯一個(gè)變量y和它對(duì)應(yīng)，我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.一個(gè)x值一個(gè)y值y就是x的函數(shù)對(duì)應(yīng)下面各題中分別有幾個(gè)變量？你能將其中某個(gè)變量看成另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？若能，請(qǐng)指出自變量的取值范圍.(1)北京某日溫度變化圖有兩個(gè)變量分別是時(shí)間和溫度，可以將溫度看成時(shí)間的函數(shù)，自變量時(shí)間的取值范圍是0≤T≤24.(2)在平整的路面上，某型號(hào)汽車(chē)緊急剎車(chē)后仍將滑行sm，一般地有經(jīng)驗(yàn)公式，其中v表示剎車(chē)前汽車(chē)的速度(單位：km/h).汽車(chē)速度v滑行距離s有兩個(gè)變量分別是汽車(chē)速度v和滑行距離s，可以將s看成v函數(shù).(3)在國(guó)內(nèi)投寄到外埠質(zhì)量為100g以內(nèi)的普通信函應(yīng)付郵資如下表：有兩個(gè)變量分別是信件質(zhì)量m和郵資y，可以將y看成m的