2022年遼寧省丹東市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案帶解析)

2022年遼寧省丹東市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.0B.-1C.-1D.1

6.【】

A.0B.1C.2D.3

7.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

8.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.

A.x+yB.xC.yD.2x

12.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

17.A.A.

B.

C.

D.

18.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

19.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

25.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

71.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

103.

104.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.

2.B

3.B

4.B

5.B

6.C

7.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

8.B

9.C

10.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

11.D此題暫無(wú)解析

12.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

13.A

14.D

15.D

16.B

17.D

18.D

19.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

20.

21.可去可去

22.A

23.C

24.C

25.C

26.A

27.B

28.B

29.C

30.C

31.D

32.x2lnxx2lnx解析：

33.

34.

35.

36.B

37.

38.

解析：

39.D

40.

41.

42.

43.

44.C

45.

46.0.70.7解析：47.6x2y48.0

49.A

50.>151..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

52.

53.

54.D

55.

56.A

57.58.(-∞，1)

59.2xln2-sinx60.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

61.

62.

63.64.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

65.

66.

67.

68.

69.70.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．71.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.