2022年陜西省咸陽市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案帶解析)

2022年陜西省咸陽市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

2.

3.

4.A.A.0B.1C.eD.-∞5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/49.（）。A.-3B.0C.1D.310.

11.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx12.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

13.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

A.-1B.-1/2C.0D.1

18.

19.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50420.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

21.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

A.x+yB.xC.yD.2x24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

26.

27.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x228.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.46.

47.設z=cos(xy2)，則

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．56.57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

72.

73.

74.設函數(shù)y=x3cosx，求dy75.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．76.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.當x＜0時，證明：ex＞1+x。

104.

105.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?106.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(1，2)處有水平切線，且原點為該曲線的拐點，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

2.C

3.C

4.D

5.B

6.C

7.D

8.C

9.A

10.C

11.B

12.A

13.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

14.C

15.B

16.B解析：

17.A此題暫無解析

18.A

19.C

20.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

21.A

22.B

23.D此題暫無解析

24.B

25.C

26.D解析：

27.B用二元函數(shù)求偏導公式計算即可．

28.B

29.D

30.A31.1

32.33.0

34.1

35.C

36.

37.A

38.

39.

40.4/174/17解析：

41.

42.

43.

44.45.應填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．46.2sin1

47.-2xysin(xy2)

48.

49.

50.

51.

52.C

53.

54.

55.

56.57.2

58.

59.

60.A

61.

62.63.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

72.

73.74.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題的關鍵是求出切線與坐標軸的交點．

103.設F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當x＜0時F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當x＜0時F(x)＞F(0)=0即ex-x