2022年必考點解析滬教版七年級數(shù)學第二學期第十五章平面直角坐標系同步測評試題

七年級數(shù)學第二學期第十五章平面直角坐標系同步測評

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、點2,3關于x軸對稱的點的坐標是（）

A．2,3B．2,3C．2,3D．3,2

2、在平面直角坐標系中，點P（﹣2，﹣3）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3、平面直角坐標系中，將點A（m2，1）沿著x的正方向向右平移（m23）個單位后得到B點，則

下列結論：①B點的坐標為（2m23，1）；②線段AB的長為3個單位長度；③線段AB所在的直線與

x軸平行；④點M（m2，m23）可能在線段AB上；⑤點N（m22，1）一定在線段AB上．其中正

確的結論有（）

A．2個B．3個C．4個D．5個

4、在平面直角坐標系中，點A（0，3），B（2，1），經(jīng)過點A的直線l∥x軸，C是直線l上的一個動

點，當線段BC的長度最短時，點C的坐標為（）

A．（0，1）B．（2，0）C．（2，﹣1）D．（2，3）

5、如圖，在平面直角坐標系上有點A(1，0)，點A第一次跳動至點A(﹣1，1)，第四次向右跳動5

1

個單位至點A(3，2)，…，依此規(guī)律跳動下去，點A第2020次跳動至點A的坐標是（）

42020

A．(﹣2020，1010)B．(﹣1011，1010)C．(1011，1010)D．(2020，1010)

6、小明在介紹鄭州外國語中學位置時，相對準確的表述為（）

A．隴海路以北B．工人路以西

C．鄭州市人民政府西南方向D．隴海路和工人路交叉口西北角

7、第24屆冬季奧林匹克運動會將于2022年2月4日～20日在北京市和張家口市聯(lián)合舉行．以下能

夠準確表示張家口市地理位置的是（）

A．離北京市100千米B．在河北省

C．在懷來縣北方D．東經(jīng)114.8°，北緯40.8°

8、已知點A(a,2)關于x軸的對稱點A與點B(3,b)關于y軸的對稱點B重合，則ab（）

A．5B．1C．1D．5

9、如圖，在坐標系中用手蓋住一點P，若點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為6，則P點的坐標

是（）

A．2,6B．2,6C．6,2D．2,6

10、在平面直角坐標系中，點2,1關于x軸的對稱點的坐標是（）

A．2,1B．2,1C．2,1D．1,2

第Ⅱ卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、在平面直角坐標系中，點P2,a與Qb,3，關于y軸對稱，則的值為ab____________．

2、已知點P（2a，a3）在x軸上，則a_____．

3、點A關于y軸的對稱點A坐標是2,1，則點關于x軸的對稱點A坐標是_____.

1A2

4、已知點P(1,y)，Q(x,2)，若PQ//x軸，且線段PQ3，則x_____，y____．

5、已知點M坐標為4,7，點M到x軸距離為______．

三、解答題（10小題，每小題5分，共計50分）

1、如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為2,4，請回答下列問

題．

（1）畫出ABC關于x軸對稱的△ABC，并寫出點C的坐標（___，___）

1111

（2）點P是x軸上一點，當PBPC的長最小時，點P坐標為______；

（3）點M是直線BC上一點，則AM的最小值為______．

2、如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，三角形ABC的三個頂點都在小正

方形的頂點上．

（1）畫出三角形ABC向左平移4個單位長度后的三角形DEF（點D、E、F與點A、B、C對應），并畫

出以點E為原點，DE所在直線為x軸，EF所在直線為y軸的平面直角坐標系；

（2）在（1）的條件下，點D坐標（﹣3，0），將三角形DEF三個頂點的橫坐標都減去2，縱坐標都

加上3，分別得到點P、Q、M（點P、Q、M與點D、E、F對應），畫出三角形PQM，并直接寫出點P的

坐標．

3、在平面直角坐標系xOy中，直線l：x＝m表示經(jīng)過點(m，0)，且平行于y軸的直線．給出如下定

義：將點P關于x軸的對稱點P，稱為點P的一次反射點；將點P關于直線l的對稱點P，稱為點P

112

關于直線l的二次反射點．例如，如圖，點M(3，2)的一次反射點為M(3，－2)，點M關于直線l：

1

x＝1的二次反射點為M(－1，－2)．

2

已知點A(－1，－1)，B(－3，1)，C(3，3)，D(1，－1)．

（1）點A的一次反射點為，點A關于直線l：x＝2的二次反射點為；

1

（2）點B是點A關于直線l：x＝a的二次反射點，則a的值為；

2

（3）設點A，B，C關于直線l：x＝t的二次反射點分別為A，B，C，若△ABC與△BCD無公

3222222

共點，求t的取值范圍．

4、在平面直角坐標系xOy中，對于任意圖形G及直線l，l，給出如下定義：將圖形G先沿直線l

121

翻折得到圖形G，再將圖形G沿直線l翻折得到圖形G，則稱圖形G是圖形G的<l，l>伴隨圖形．

1122212

例如：點P（2，1）的<x軸，y軸>伴隨圖形是點P'（-2，-1）.

（1）點Q（-3，-2）的<x軸，y軸>伴隨圖形點Q'的坐標為；

（2）已知A（t，1），B（t-3，1），C（t，3），直線m經(jīng)過點（1，1）.

①當t=-1，且直線m與y軸平行時,點A的<x軸，m>伴隨圖形點A'的坐標為；

②當直線m經(jīng)過原點時，若△ABC的<x軸，m>伴隨圖形上只存在兩個與x軸的距離為1的點，直接寫

出t的取值范圍．

5、在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三

角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內作出平面直角坐標系．

（2）請作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′．

（3）求△ABC的面積．

6、如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為A（0，6），點B的坐標為B（8，0），點P從點A出

發(fā)，沿折線A→O→B以每秒1個單位長度的速度向終點B運動；點Q從B點出發(fā)，沿折線B→O→A以

每秒3個單位長度的速度向終點A運動．P，Q兩點同時出發(fā)，當其中一點到達終點時另一點也停止

運動．直線l經(jīng)過原點O，分別過P，Q兩點作PE⊥l于E，QF⊥l于點F，設點P的運動時間為t

（秒）：

（1）當P，Q兩點相遇時，求t的值；

（2）在整個運動過程中，用含t的式子表示Q點的坐標；

（3）在整個運動過程中，以O，P，E為頂點的三角形與以O，Q，F(xiàn)為頂點的三角形能否全等？若能

全等，請求出Q點的坐標，若不能全等，請說明理由．

7、如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立如圖所示的平面直角坐標系

后，ABC的頂點均在格點上，且坐標分別為：A（3，3）、B（－1，1）、C（4，1）．依據(jù)所給信息，

解決下列問題：

（1）請你畫出將ABC向右平移3個單位后得到對應的△ABC；

111

（2）再請你畫出將△ABC沿x軸翻折后得到的△ABC；

111222

（3）若連接AA、BB，請你直接寫出四邊形AABB的面積．

12121221

8、如圖1所示，已知點P3,3，有以點P為頂點的直角的兩邊分別與x軸、y軸相交于點M,N．

（1）試說明PMPN；

（2）若點M坐標為m,0，點N坐標為0,n，請直接寫出m與n之間的數(shù)量關系；

（3）如圖2所示，過點P作線段AB，交x軸正半軸于點A，交y軸負半軸于點B，使得點P為AB中

點，且OAOB，繞著頂點P旋轉直角MPN，使得一邊交x軸正半軸于點M，另一邊交y軸正半軸

于點N，此時，PM和PN是否還相等，請說明理由；

（4）在（3）條件下，請直接寫出SS的值．

△PBN△PAM

9、如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（﹣1，5），B（﹣3，1）和C（4，0）．

（1）平移線段AB，使點A平移到點C，畫出平移后所得的線段CD，并寫出點D的坐標；

（2）將線段AB繞點A逆時針旋轉90°，畫出旋轉后所得的線段AE，并寫出點E的坐標；

（3）線段MN與線段AB關于原點成中心對稱，點A的對應點為點M，

①畫出線段MN并寫出點M的坐標；

②直接寫出線段MN與線段CD的位置關系．

10、如圖，在平面直角坐標系中，AO＝CO＝6，AC交y軸于點B，∠BAO＝30°，CO的垂直平分線過

點B交x軸于點E．

（1）求AE的長；

（2）動點N從E出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿射線EC方向運動，過N作x軸的平行線交直線OC于

G，交直線BE于P，設GP的長為d，運動時間為t秒，請用含量t的式子表示d，并直接寫出t的取

值范圍；

（3）在（2）的條件下，動點M從A以1個單位/秒的速度沿射線AE運動，且點M與點N同時出發(fā)，

OK

MN與射線OC相交于點K，是否存在某一運動時間t，使得＝2，若存在，請求出t值；若不存

OM

在，請說明理由．

-參考答案-

一、單選題

1、B

【分析】

根據(jù)兩個關于x軸成軸對稱的點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，即可得答案．

【詳解】

解：∵點A的坐標為（-2，-3），

∴點A（-2，-3）關于x軸對稱的點的坐標是（-2，3）．

故選：B．

【點睛】

本題是對坐標系中對稱點的考查，熟記兩個關于x軸成軸對稱的點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標

互為相反數(shù)，是解題關鍵．

2、C

【分析】

根據(jù)第三象限內點的坐標橫縱坐標都為負的直接可以判斷

【詳解】

解：在平面直角坐標系中，點P（﹣2，﹣3）在第三象限

故選C

【點睛】

本題考查了平面直角坐標系中各象限內的點的坐標特征，理解各象限內點的坐標特征是解題的關

鍵．平面直角坐標系中各象限點的坐標特點：①第一象限的點：橫坐標>0，縱坐標>0；②第二象限的

點：橫坐標<0，縱坐標>0；③第三象限的點：橫坐標<0，縱坐標<0；④第四象限的點：橫坐標>0，縱

坐標<0．

3、B

【分析】

根據(jù)平移的方式確定平移的坐標即可求得B點的坐標，進而判斷①，根據(jù)平移的性質即可求得AB的

長，進而判斷②，根據(jù)平移的性質可得線段AB所在的直線與x軸平行，即可判斷③，根據(jù)縱坐標的

特點即可判斷④⑤

【詳解】

解：∵點A（m2，1）沿著x的正方向向右平移（m23）個單位后得到B點，

∴B點的坐標為（2m23，1）；

故①正確；

則線段AB的長為m23；

故②不正確；

∵A（m2，1），B（2m23，1）；縱坐標相等，即點A，B到x軸的距離相等

∴線段AB所在的直線與x軸平行；

故③正確

若點M（m2，m23）在線段AB上；

則m231，即m21，不存在實數(shù)m21

故點M（m2，m23）不在線段AB上；

故④不正確

同理點N（m22，1）在線段AB上；

故⑤正確

綜上所述，正確的有①③⑤，共3個

故選B

【點睛】

本題考查了平移的性質，平面直角坐標系中點到坐標軸的距離，掌握平移的性質是解題的關鍵．

4、D

【分析】

根據(jù)垂線段最短可知BC⊥l，即BC⊥x軸，由已知即可求解．

【詳解】

解：∵點A（0，3），經(jīng)過點A的直線l∥x軸，C是直線l上的一個動點，

∴點C的縱坐標是3，

根據(jù)垂線段最短可知，當BC⊥l時，線段BC的長度最短，此時，BC⊥x軸，

∵B（2，1），

∴點C的橫坐標是2，

∴點C坐標為（2，3），

故選：D．

【點睛】

本題考查坐標與圖形、垂線段最短，熟知圖形與坐標的關系，掌握垂線段最短是解答的關鍵．

5、C

【分析】

根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標，橫坐標是次數(shù)的一半加上1，縱坐標是次數(shù)的一半，

然后寫出即可．

【詳解】

解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點的坐標是（2，1），

第4次跳動至點的坐標是（3，2），

第6次跳動至點的坐標是（4，3），

第8次跳動至點的坐標是（5，4），

…

∴第2n次跳動至點的坐標是（n+1，n），

∴第2020次跳動至點的坐標是（1010+1，1010）即（1011，1010）．

故選C．

【點睛】

本題考查了坐標與圖形的性質，以及圖形的變化問題，結合圖形得到偶數(shù)次跳動的點的橫坐標與縱坐

標的變化情況是解題的關鍵．

6、D

【分析】

根據(jù)位置的確定需要兩個條件：方向和距離進行求解即可．

【詳解】

解：A、隴海路以北只有方向，不能確定位置，故不符合題意；

B、工人路以西只有方向，不能確定位置，故不符合題意；

C、鄭州市人民政府西南方向只有方向，不能確定位置，故不符合題意；

D、隴海路和工人路交叉口西北角，是兩個方向的交匯處，可以確定位置，符合題意；

故選D．

【點睛】

本題主要考查了確定位置，熟知確定位置的條件是解題的關鍵．

7、D

【分析】

若將地球看作一個大的坐標系，每個位置同樣有對應的橫縱坐標，即為經(jīng)緯度．

【詳解】

離北京市100千米、在河北省、在懷來縣北方均表示的是位置的大概范圍，

東經(jīng)114.8°，北緯40.8°為準確的位置信息．

故選：D．

【點睛】

本題考查了實際問題中的坐標表示，理解經(jīng)緯度和橫縱坐標的本質是一樣的是解題的關鍵．

8、D

【分析】

點A(a,2)關于x軸的對稱點A(a，-2)，點B(3,b)關于y軸的對稱點B(-3，b)，根據(jù)A(a，-2)與點

B(-3，b)是同一個點，得到橫坐標相同，縱坐標相同，計算a，b計算即可．

【詳解】

∵點A(a,2)關于x軸的對稱點A(a，-2)，點B(3,b)關于y軸的對稱點B(-3，b)，A(a，-2)與點B

(-3，b)是同一個點，

∴a=-3，b=-2，

∴ab-5，

故選D．

【點睛】

本題考查了坐標系中點的軸對稱，熟練掌握對稱時坐標的變化規(guī)律是解題的關鍵．

9、C

【分析】

首先根據(jù)P點在第四象限，可以確定P點橫縱坐標的符號，再由P到坐標軸的距離即可確定P點坐

標．

【詳解】

解：∵P點在第四象限，

∴P點橫坐標大于0，縱坐標小于0，

∵P點到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為6，

∴P點的坐標為（6，-2），

故選C．

【點睛】

本題主要考查了點所在的象限的坐標特征，點到坐標軸的距離，解題的關鍵在于能夠熟練掌握第四象

限點的坐標特征．

10、B

【分析】

根據(jù)關于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得答案．

【詳解】

解：點P（2，-1）關于x軸的對稱點的坐標為（2，1），

故選：B．

【點睛】

此題主要考查了關于x軸的對稱點的坐標，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律．

二、填空題

1、5

【分析】

關于y軸對稱的兩個點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，根據(jù)原理直接求解a,b的值，再代入ab

進行計算即可.

【詳解】

解：點P2,a與Qb,3，關于y軸對稱，

b2,a3,

ab5,

故答案為：5

【點睛】

本題考查的是關于y軸對稱的兩個點的坐標特點，掌握“關于y軸對稱的兩個點的橫坐標互為相反

數(shù)，縱坐標不變”是解本題的關鍵.

2、3

【分析】

根據(jù)x軸上點的縱坐標為0求解即可．

【詳解】

解：∵點P在x軸上，

∴a-3=0，即a=3，

故答案為：3．

【點睛】

本題主要考查了點的坐標，解題的關鍵是掌握平面直角坐標系內各象限、坐標軸上點的坐標符號特

點．

3、（2，1）

【分析】

根據(jù)關于坐標軸對稱的點的特征，先求得的坐標，進而求得A的坐標

A2

【詳解】

解：∵點A關于y軸的對稱點A坐標是2,1，

1

∴點A坐標是2,1

點關于x軸的對稱點A坐標是2,1

A2

故答案為：2,1

【點睛】

本題考查了關于坐標軸對稱的點的坐標特征，掌握關于坐標軸對稱的點的坐標特征是解題的關鍵．①

關于x軸對稱的兩個點，橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)；②關于y軸對稱的兩個點，縱坐標相等，

橫坐標互為相反數(shù)

4、2或4

2

【分析】

根據(jù)PQ∥x軸可知縱坐標相等得出y的值，再由PQ3，分點P在Q的左右兩側相距3個單位得出x

的值．

【詳解】

P(1,y)，Q(x,2)，且PQ∥x軸，

y2，

又PQ3，

|x1|3

x4或2，

故答案為：4或2，2．

【點睛】

平面直角坐標系中點的坐標，掌握PQ∥x軸可知縱坐標相等是解題的關鍵．

5、7

【分析】

根據(jù)點（x，y）到x軸的距離等于｜y｜求解即可．

【詳解】

解：點M4,7到x軸距離為｜－7｜=7，

故答案為：7．

【點睛】

本題考查點到坐標軸的距離，熟知點到坐標軸的距離與點的坐標的關系是解答的關鍵．

三、解答題

13

1、（1）5，-3；（2）（，0）；（3）710

510

【分析】

（1）利用關于x軸對稱的點的坐標特征寫出A、B、C的坐標，然后描點即可；

111

（2）連接BC交x軸于點P，利用兩點之間線段最短可判斷P點滿足條件，利用待定系數(shù)法求得直線

1

BC的解析式，即可求解；

1

（3）利用割補法求得△ABC的面積，利用兩點之間的距離公式求得BC的長，再利用面積法即可求

解．

【詳解】

解：（1）如圖，△ABC為所作，點C的坐標為（5，-3）；

1111

故答案為：5，-3；

（2）如圖，點P為所作．

設直線BC的解析式為y=kx+b，

1

∵點C的坐標為（5，-3），點B的坐標為（1，2），

1

5

k

5kb34

∴，解得：，

kb213

b

4

513

∴直線BC的解析式為y=x+，

144

13

當y=0時，x=，

5

13

∴點P的坐標為（，0）；

5

13

故答案為：（，0）；

5

（3）根據(jù)垂線段最短，當AM垂直BC時，垂線段AM取得最小值，

1117

△ABC的面積為2×4-×2×1-×4×1-×3×1=；

2222

BC=123210，

17

∵×10×AM=，

22

∴AM=710．

10

故答案為：710．

10

【點睛】

本題考查了作圖-軸對稱變換：幾何圖形都可看作是由點組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形時，

也是先從確定一些特殊的對稱點開始的．也考查了最短路徑問題．注意：關于x軸對稱的點，橫坐標

相同，縱坐標互為相反數(shù)．

2、（1）見解析；（2）畫圖見解析，點P的坐標為（-5，3）

【分析】

（1）根據(jù)平移的特點先找出D、E、F所在的位置，然后根據(jù)題意建立坐標系即可；

（2）將三角形DEF三個頂點的橫坐標都減去2，縱坐標都加上3，分別得到點P、Q、M，即點P可以

看作是點D向左平移2個單位，向上平移3個單位得到的，由此求解即可．

【詳解】

解：（1）如圖所示，即為所求；

（2）如圖所示，△PQM即為所求；

∵P是D（-3，0）橫坐標減2，縱坐標加3得到的，

∴點P的坐標為（-5，3）．

【點睛】

本題主要考查了平移作圖，根據(jù)平移方式確定點的坐標，解題的關鍵在于能夠熟練掌握點坐標平移的

特點．

3、（1）(－1，1)；(5，1)；（2）-2；（3）t＜－2或t＞1．

【分析】

（1）根據(jù)一次反射點和二次反射點的定義求解即可；

（2）根據(jù)二次反射點的意義求解即可；

（3）根據(jù)題意得A，B，C，分t＜0和t＞0時△ABC與△BCD無公共點，求出t的取值范圍即

111222

可．

【詳解】

解：（1）根據(jù)一次反射點的定義可知，A（-1，-1）一次反射點為（-1，1），

點A關于直線l：x＝2的二次反射點為（5，1）

1

故答案為：(－1，1)；(5，1)．

（2）∵A(－1，－1)，B(－3，1)，且點B是點A關于直線l：x＝a的二次反射點，

2

∴1aa(3)

解得，a2

故答案為：－2．

（3）由題意得，A(－1，1)，B(－3，－1)，C(3，－3)，點D(1，－1)在線段AC上．

11111

當t＜0時，只需A關于直線x＝t的對稱點A在點B左側即可，如圖1．

12

∵當A與點B重合時，t＝－2，

2

∴當t＜－2時，△ABC與△BCD無公共點．

222

當t＞0時，只需點D關于直線x＝t的二次反射點D在點D右側即可，如圖2，

2

∵當D與點D重合時，t＝1，

2

∴當t＞1時，△ABC與△BCD無公共點．

222

綜上，若△ABC與△BCD無公共點，t的取值范圍是t＜－2，或t＞1．

222

【點睛】

本題考查了軸對稱性質，動點問題，新定義二次反射點的理解和運用；解題關鍵是對新定義二次反射

點的正確理解．

4、

（1）（3，2）

（2）①（3，-1）；②-1＜t＜1或2＜t＜4

【分析】

（1）點Q先關于x軸對稱的點坐標為3,2，再關于y軸對稱的點坐標為3,2，故可得點的伴隨圖

形點Q坐標；

（2）①t1時，A點坐標為1,1，直線m為x1，此時點A先關于x軸對稱的點坐標為1,1，

再關于m軸對稱的點坐標為3,1，進而得到點的伴隨圖形點A'坐標；②由題意知直線m為直線

yx，A、B、C三點的x軸，m的伴隨圖形點坐標依次表示為：1,t，1,t3，3,t，由

題意可得t1，或t31解出t的取值范圍即可．

（1）

解：由題意知3,2沿x軸翻折得點坐標為3,2；

3,2沿y軸翻折得點坐標為3,2

故答案為：3,2．

（2）

①解:．t1，A點坐標為1,1，直線m為x1，

1,1沿x軸翻折得點坐標為1,1

1,1沿直線x1翻折得點坐標為1211,1即為3,1

故答案為：3,1

②解：∵直線m經(jīng)過原點

∴直線為yx

∴A、B、C的伴隨圖形點坐標先沿x軸翻折，點坐標依次為t,1，t3,1，t,3；

然后沿直線yx翻折，點坐標依次表示為：1,t，1,t3，3,t

由題意可知：t1或t31

解得：1t1或2t4

【點睛】

本題考查了直角坐標系中的點對稱，幾何圖形翻折．解題的關鍵在于正確的將翻折后的點坐標表示出

來．

5、

（1）見解析；

（2）見解析；

（3）4．

【分析】

（1）根據(jù)點坐標直接確定即可；

（2）根據(jù)軸對稱的性質得到點A′、B′、C′，順次連線即可得到△A′B′C′；

（3）利用面積加減法計算．

（1）

如圖所示：

（2）

解：如圖所示：

（3）

111

解：△ABC的面積：3×4﹣4×2﹣2×1﹣2×3＝12﹣4﹣1﹣3＝4，

222

故答案為：4．

【點睛】

此題考查了確定直角坐標系，作軸對稱圖形，計算網(wǎng)格中圖形的面積，正確掌握軸對稱的性質及網(wǎng)格

中圖形面積的計算方法是解題的關鍵．

75

6、（1）秒；（2）Q（83t，0）或Q（0，3t8）；（3）能全等，Q（5，0）或Q（0，）

2122

【分析】

（1）由P，Q兩點相遇即P，Q兩點運動的路程和為OB+OA=8+6，據(jù)此列方程求解即可；

（2）分點Q在線段OB上和在線段OA上兩種情況討論，即可求解；

（2）分三種情況討論，根據(jù)全等三角形的性質即可求解．

【詳解】

解：（1）∵點A的坐標為A（0，6），點B的坐標為B（8，0），

∴OA=6，OB=8，

根據(jù)題意得：t3t86，

∴4t14，

7

解得：t

2

7

∴當P，Q兩點相遇時，t的值為秒；

2

（2）∵點Q可能在線段OB上，也可能在線段OA上．

∴①當點Q在線段OB上時：Q（8-3t，0）；

②當點Q在線段OA上時：Q（0，3t-8）；

綜上，Q點的坐標為（8-3t，0）或（0，3t-8）；

（3）答：在整個運動過程中，以O，P，E為頂點的三角形與以O，Q，F(xiàn)為頂點的三角形能全等．

8

理由：①當0≤t＜時，點Q在OB上，點P在OA上，

3

∵∠PEO＝∠QFO＝90°，

∴∠POE＋∠QOF＝90°，∠OQF＋∠QOF＝90°，

∴∠POE＝∠OQF，

∴△POE≌△OQF，

∴PO＝QO，即：6t83t，

解得：t=1；

814

②當≤t≤時，點Q在OA上，點P也在OA上，

33

∵∠PEO＝∠QFO＝90°，

∠POE＝∠QOF（公共角），即P，Q重合時，△POE≌△QOF，

∴PO＝QO，即：6t3t8，

7

解得：t；

2

當點Q運動到A點時，P點還未到達O點，所以不存在這種種情況

∵當t＝1時，點Q在x軸上，Q（5，0）；

1

75

當t＝時，點Q在y軸上，Q（0，）

222

5

∴當Q點坐標為Q（5，0）或Q（0，）時，以O，P，E為頂點的三角形與以O，Q，F(xiàn)為頂點的三

122

角形全等．

【點睛】

本題考查了坐標與圖形，全等三角形的性質，一元一次方程的應用，解題的關鍵是靈活運用所學知識

解決問題，學會用分類討論的思想思考問題．

7、（1）見解析；（2）見解析；（3）16

【分析】

（1）利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；

（2）利用關于x軸對稱的點的坐標找出A、B、C的坐標，然后描點即可；

222

（3）運用割補法求解即可

【詳解】

解：（1）如圖，△ABC即為所作；

111

（2）如圖，△ABC即為所作；

222

1

（3）四邊形AABB的面積=(26)4=16

12212

【點睛】

此題主要考查了軸對稱變換以及平移變換和四邊形面積求法，根據(jù)題意得出對應點位置是解題關鍵．

8、（1）見解析；（2）mn6；（3）相等，見解析；（4）9

【分析】

（1）過點P作PGx軸于點G，PHy軸于點H，證明PGMPHN即可得到結論；

（2）MG3m,NHn3，由MGNH可得結論；

（3）連接OP，根據(jù)題意可得POABAO45，OPAP，從而得PONPAM135，再證明

OPNAPMS可得PONPAM，進一步可得結論；

（4）過點P作PQ⊥y軸，得PQ=OQ=3，根據(jù)題意可得PBO45，故BQ=3，從而可求出S9，

POB

由（3）得SS，從而可得SS=S

PONPAM△PBN△PAM△POB

【詳解】

解：（1）過點P作PGx軸于點G，PHy軸于點H，

∵點P坐標為3,3

∴PGPHOHOG3

又∵MPNGPH90

∴GPMHPN

∵PGMPHN90

∴PGMPHN

∴PMPN

（2）由（1）知PGMPHN

∴MGNH

∵點M坐標為m,0，點N坐標為0,n，且OHOG3

∴MG3m，NHn3

∴3mn3

∴mn6

（3）相等，

理由：連接OP，如圖，

∵OAOB，且AOB90，P為中點

∴OPBC，BOPPOAPBNPAO45

∴PONPAM135

∵POAPAO45

∴OPPA

又∵OPAMPN90

∴OPNAPM

在PON和PAM中

PONPAM

OPNAPM

OPPA

∴PONPAM

∴PMPN

（4）由（3）知PONPAM

∴SS

PAMPON

過點P作PQ⊥y軸于點Q，

∵P（3，-3）

∴PQ=OQ=3

∵PBO45

∴BPQ45

∴BQPQ3

∴BOBQQO336

11

∴SBOPQ639

POB22

∴SS=S=9

△PBN△PAM△POB

【點睛】

本題主要考查了坐標與圖形的性質，全等三角形的判定與性質，等腰直角三角形的性質等知識，找出

判定三角形全等的條件是解答本題的關鍵

9、（1）作圖見解析，點D的坐標為（2，-4）；（2）作圖見解析，點E的坐標為（3，3）；（3）①作圖

見解析，點M的坐標為（1，-5）；②MN∥CD．

【分析】

（1）根據(jù)點A平移到點C，即可得到平移的方向和距離，進而畫出平移后所得的線段CD；

（2）根據(jù)線段AB繞點A逆時針旋轉90°，即可畫出旋轉后所得的線段AE；

（3）①分別作出A，B的對應點M，N，連接即可；

②由平行線的傳遞性可得答案．

【詳解】

解：（1）如圖所示，線段CD即為所求，點D的坐標為（2，-4）；

（2）如圖所示，線段AE即為所求，點E的坐標為（3，3）；

（3）①如圖所示，線段MN即為所求，點M的坐標為（1，-5）；

②∵線段MN與線段