桃李221對數(shù)與運算二

（一）、“等價轉化”和“演繹歸納”的數(shù)學思想方法，以及創(chuàng)新意識．（二）（三）針對本節(jié)課多、思維量大的特點，采取實例歸納，誘思探究，引導發(fā)現(xiàn)等方法（四）教學復習logaNba （a＞0b≠1，N＞0指數(shù)的運算性質aman amannm(am)n anam對數(shù)的概念和對數(shù)恒等引入式是學習本學習新知前不僅能喚起學生的而且為學習新課做好了知識上的準提出amanamn，mn如何表示，能用對數(shù)式運算嗎？amanamn 設Mam,NanMNamn,MammlogMaNannlogaMNamnmnlogalogaMlogaNlogaMN(乘概念（讓學生探究，討論如果a＞0a≠1，M＞0，N＞0logaMNlogaMlogalogMlogMloga 讓學生明確論不一定正數(shù)學結論的（3）logaMnlog (nna（1）Mam,NM則 amanNmnloga又由Mam NmlogaM,nloga logMlogNmnlog aNn0時令NlogaM,則M bbnlogaM則Man ananN即logMlogMloga 當n=0時，顯然成立logaMnlogna學生體會“歸納一猜想一證明”是數(shù)學證明結論的完整思維方會回到最原地方是解決數(shù)學問題的過這一環(huán)節(jié)學生思維的深學生對字母的認識和變中發(fā)現(xiàn)進一步體會上一環(huán)節(jié)的概念1.（如下結論，，2.時，等式才能成立（生交流討論性質（1）n+logaMn（其中a＞0，且1用logaxlogaylogazloga 3學生思考，教師板演、1分析：利用對數(shù)運算logalogaxylogalogaxlogayloga 3loga y alogax 2 3通過例題的解2求下列各式的值（1）log2(42 （2）lg53（1）lg14－2lg73（2）lg243（3）lg27lg83lg10=2logx1log 1log 小結：此題關鍵是要記住2解（1）log242) log24log 2145（2）lg5 253（1）解法一：lg14－2lg7+lg7－lg183=lg2+lg7－解法二：lg14－2lg73－lg18=lg14－lg（73lg18=lg14 (7)23 lg27lg83lg lg(33)2lg2331g10=33(lg321g2= =3. 1.（1）lg（xyz zz=lg（xy3）－lg=lgx+lgy3－12=lgx+3lgy－12 y2=lgx②（logax）n=loga（xn③－logax=loga（1x④logax=loga（xloga ⑤nlogx=1 ⑥1logax=loganxnloga ⑧l(xiāng)ogaxy=－logaxy.x x=12=12=log263lg5－lg2=lg52log53+log53=log53×13=log35=log31 個通過師生b——a——對數(shù)的底數(shù)b——aN的對數(shù)logaMN（a＞0作業(yè)：2.1第四習例 （1）1lg324

8 （2）lg522lg8lg5lg20(lg2)23 原式

(lg25lg72)2

lg22lg(725)3=5lg2lg72lg2lg71lg =1lg21lg =1(lg2lg5)147475方法二：原式= 5=lg

277=lg(2

5)12（2）原式=2lg52lg2lg5(2lg2lg5)=2lg10+(lg5+=2+=2+1=lg52lg5)2的錯誤、這類問題一般有兩種處理方法：一種是將式中真數(shù)的積、商運用對數(shù)的運算法則、商、冪、，然后化簡求值.計算對數(shù)的值時常用到lg2+lg5=lg10=1.2（1）lg20.3010，lg30.4771，求lg45logax=m，logay=nm、n表示loga[4a

x]4lgx=2lga+3lgb–5lgc

1lg451lg 1[lg9lg10lg21[2lg31lg2lg311lg20.4771+0.5– =alog[4a xa4 logaa4logax3