高中數(shù)學(xué)-平面向量的實(shí)際背景及基本概念教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

學(xué)情分析1、學(xué)生的知識(shí)、技能的基礎(chǔ)。學(xué)生通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受向量的概念，方法源于現(xiàn)實(shí)世界，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2、學(xué)生認(rèn)知心理特點(diǎn)及認(rèn)知發(fā)展水平。高一學(xué)生對(duì)于物理向量有一定的了解，因此創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣顯得尤為重要，但學(xué)生的動(dòng)機(jī)水平往往較低，意志力不強(qiáng)，學(xué)習(xí)主動(dòng)性還有待于調(diào)動(dòng)。3、學(xué)生的社會(huì)背景。我們的學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，沒有形成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，還有的初中沒有培養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維，給教學(xué)上帶來(lái)一定困難。在教學(xué)中要多注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維。效果分析課標(biāo)指出：相對(duì)于結(jié)果，過(guò)程更能反映每個(gè)學(xué)生的發(fā)展變化，體現(xiàn)出學(xué)生成長(zhǎng)的歷程。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)既要重視結(jié)果，也要重視過(guò)程。結(jié)合“課標(biāo)”對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)建議，對(duì)本節(jié)課的教學(xué)我主要通過(guò)以下幾種方式進(jìn)行：1、通過(guò)學(xué)生的自主探究、合作交流、以及與學(xué)生的問(wèn)答交流，發(fā)現(xiàn)其思維過(guò)程，在鼓勵(lì)的基礎(chǔ)上，糾正偏差，并對(duì)其進(jìn)行定性的評(píng)價(jià)。2、在學(xué)生討論、交流、合作時(shí)，教師通過(guò)觀察，就個(gè)別或整體參與活動(dòng)的態(tài)度和表現(xiàn)做出評(píng)價(jià)，以此來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生參與活動(dòng)的積極性。3、通過(guò)應(yīng)用來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，并在講評(píng)中，肯定優(yōu)點(diǎn)，指出不足。4、通過(guò)作業(yè)，反饋信息，再次對(duì)本節(jié)課做出評(píng)價(jià)，以便查漏補(bǔ)缺。教材分析本節(jié)課的內(nèi)容是選自人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（必修4）第二章第一節(jié)”平面向量的實(shí)際背景及基本概念”．向量是溝通代數(shù)，幾何與三角函數(shù)的一種工具，有著極其豐富的實(shí)際背景，在數(shù)學(xué)和物理學(xué)中具有廣泛的應(yīng)用.平面向量的基本概念是在學(xué)生了解了物理學(xué)中的力，位移，速度，加速度等矢量概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)向量的深入學(xué)習(xí).

為學(xué)習(xí)向量的知識(shí)體系奠定了知識(shí)和方法基礎(chǔ)。評(píng)測(cè)練習(xí)：1、（課本P77習(xí)題2.1B組NO：2）2．判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.①向量與是共線向量，則A、B、C、D四點(diǎn)必在一直線上；（）②單位向量都相等；（）③任一向量與它的相反向量不相等；（）④四邊形ABCD是平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng)＝；（）⑤一個(gè)向量方向不確定當(dāng)且僅當(dāng)模為0；（）⑥共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同。（）.解：①不正確.共線向量即平行向量，只要求方向相同或相反即可，并不要求兩個(gè)向量、在同一直線上.②不正確.單位向量模均相等且為1，但方向并不確定.③不正確.零向量的相反向量仍是零向量，但零向量與零向量是相等的.④、⑤正確.⑥不正確.如圖與共線，雖起點(diǎn)不同，但其終點(diǎn)卻相同.3、下列關(guān)于零向量的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（B）。（A）零向量的長(zhǎng)度為零（B）零向量是沒有方向的（C）零向量的方向是任意的（D）零向量與任一向量平行命題中，不正確的是（D）。（A）向量的長(zhǎng)度與向量的長(zhǎng)度相等。（B）任一非零向量都可以平行移動(dòng)。（C）兩個(gè)相等的向量，若它們的起點(diǎn)相同，則其終點(diǎn)也相同。（D）長(zhǎng)度不等且方向相反的兩個(gè)向量不一定是共線向量。5、如圖中DE//BC，則下列結(jié)論正確的是（A）。（A）和共線（B）和共線（C）和共線（D）和共線6、有下列命題中，正確的是（D）。若，則（B）若，則（C）若，則與就不是共線向量（D）若，則能力提升：一質(zhì)點(diǎn)從平面內(nèi)一點(diǎn)出發(fā)，向北前進(jìn)米后，右轉(zhuǎn)，再前進(jìn)，再右轉(zhuǎn)，按此方法繼續(xù)前進(jìn)，求前進(jìn)多少次，該質(zhì)點(diǎn)第一次回到點(diǎn).解：（由平面幾何知識(shí)易知，質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正18邊形，所以前進(jìn)18次后，該質(zhì)點(diǎn)第一次回到點(diǎn)）課后反思向量是溝通代數(shù)，幾何與三角函數(shù)的一種工具，有著極其豐富的實(shí)際背景，在數(shù)學(xué)和物理學(xué)中具有廣泛的應(yīng)用.平面向量的基本概念是在學(xué)生了解了物理學(xué)中的力，位移，速度，加速度等矢量概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)向量的深入學(xué)習(xí).

為學(xué)習(xí)向量的知識(shí)體系奠定了知識(shí)和方法基礎(chǔ)。通過(guò)力和力的分析等實(shí)例，了解向量的實(shí)際背景；滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.培養(yǎng)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的好奇心，學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題．向量概念的教學(xué)應(yīng)從物理背景和幾何背景入手，物理背景是力、速度、加速度等概念，幾何背景是有向線段。了解這些物理背景和幾何背景，對(duì)于學(xué)生理解向量和運(yùn)用向量解決實(shí)際問(wèn)題都是十分重要的。課標(biāo)的分析《課程標(biāo)準(zhǔn)》的表述與《教學(xué)大綱》的要求對(duì)比

《課程標(biāo)準(zhǔn)》的表述——通過(guò)力和力的分析等實(shí)例，了解向量的實(shí)際背景，理解平面向量和向量相等的含義，理解向量的幾何表示.

《教學(xué)大綱》的要求——理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量.

可以看出，《課程標(biāo)準(zhǔn)》注重了概念的產(chǎn)生及發(fā)展形成的過(guò)程，更關(guān)注相等向量，對(duì)向量的幾何表示在要求上有所降低.所以我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

從生活實(shí)例和物理素材中感受向量以及研究向量的必要性.2..理解平面向量的含義、向量的幾何表示，向量的模3.理解零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量的含義，能在圖形中辨認(rèn)相等向量和共線向量.

4.從“平行向量→相等向量→共線向量”的逐步認(rèn)識(shí)，充分揭示向量的兩個(gè)要素及向量可以平移的特點(diǎn)平面向量的實(shí)際背景及基本概念教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析本節(jié)課的內(nèi)容是選自人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（必修4）第二章第一節(jié)”平面向量的實(shí)際背景及基本概念”．向量是溝通代數(shù)，幾何與三角函數(shù)的一種工具，有著極其豐富的實(shí)際背景，在數(shù)學(xué)和物理學(xué)中具有廣泛的應(yīng)用.平面向量的基本概念是在學(xué)生了解了物理學(xué)中的力，位移，速度，加速度等矢量概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)向量的深入學(xué)習(xí).

為學(xué)習(xí)向量的知識(shí)體系奠定了知識(shí)和方法基礎(chǔ)。二、課標(biāo)的分析《課程標(biāo)準(zhǔn)》的表述與《教學(xué)大綱》的要求對(duì)比

《課程標(biāo)準(zhǔn)》的表述——通過(guò)力和力的分析等實(shí)例，了解向量的實(shí)際背景，理解平面向量和向量相等的含義，理解向量的幾何表示.

《教學(xué)大綱》的要求——理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量.

可以看出，《課程標(biāo)準(zhǔn)》注重了概念的產(chǎn)生及發(fā)展形成的過(guò)程，更關(guān)注相等向量，對(duì)向量的幾何表示在要求上有所降低.所以我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

從生活實(shí)例和物理素材中感受向量以及研究向量的必要性.2..理解平面向量的含義、向量的幾何表示，向量的模3.理解零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量的含義，能在圖形中辨認(rèn)相等向量和共線向量.

4.從“平行向量→相等向量→共線向量”的逐步認(rèn)識(shí)，充分揭示向量的兩個(gè)要素及向量可以平移的特點(diǎn)三、學(xué)情分析1、學(xué)生的知識(shí)、技能的基礎(chǔ)。學(xué)生通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受向量的概念，方法源于現(xiàn)實(shí)世界，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2、學(xué)生認(rèn)知心理特點(diǎn)及認(rèn)知發(fā)展水平。高一學(xué)生對(duì)于物理向量有一定的了解，因此創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣顯得尤為重要，但學(xué)生的動(dòng)機(jī)水平往往較低，意志力不強(qiáng)，學(xué)習(xí)主動(dòng)性還有待于調(diào)動(dòng)。3、學(xué)生的社會(huì)背景。我們的學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，沒有形成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，還有的初中沒有培養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維，給教學(xué)上帶來(lái)一定困難。在教學(xué)中要多注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維。四、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)知識(shí)與技能：

了解向量的物理背景，理解平面向量的一些基本概念，能正確進(jìn)行平面向量的幾何表示，掌握向量的模、零向量、單位向量、平行向量等概念。

過(guò)程與方法：

經(jīng)歷類比方法的學(xué)習(xí)向量及其幾何表示的過(guò)程，體驗(yàn)對(duì)比理解向量基本概念的簡(jiǎn)易性，從而養(yǎng)成科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受向量的概念，方法源于現(xiàn)實(shí)世界，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。五、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解并掌握向量、向量的模、零向量、單位向量、平行向量的概念、會(huì)表示向量。

難點(diǎn)：向量的相關(guān)概念，平行向量六、教學(xué)方式、方法的選擇新課程主張以學(xué)生的主體性和創(chuàng)造性為主體，所以本節(jié)課由復(fù)習(xí)回顧設(shè)下疑問(wèn)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，促使學(xué)生主動(dòng)去探索之間的聯(lián)系.以探究為主導(dǎo)，運(yùn)用了有意義的接受式學(xué)習(xí)、學(xué)案導(dǎo)學(xué)等教學(xué)方式組織教學(xué)。七、教學(xué)媒體的選擇本節(jié)課采用電腦投影、板書的綜合應(yīng)用，使教學(xué)過(guò)程思路清晰、直觀形象。八、教學(xué)模式的選擇（1）為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)中的基本思想方法和內(nèi)在聯(lián)系，所以在向量的學(xué)習(xí)中，設(shè)下疑問(wèn)，促使學(xué)生主動(dòng)去探索之間的聯(lián)系.（2）使用“問(wèn)題串”形式組織教學(xué)，使得整個(gè)教學(xué)過(guò)程思路清晰，“提出問(wèn)題——解決問(wèn)題——應(yīng)用知識(shí)——提升知識(shí)”.（3）倡導(dǎo)“合作交流”的學(xué)習(xí)方式，但要求學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上先獨(dú)立思考，當(dāng)有了想法、有一定的困惑時(shí)，再進(jìn)行交流.因此，本節(jié)課設(shè)計(jì)教學(xué)模式如下

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入實(shí)例

復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)點(diǎn)

一、創(chuàng)設(shè)情境，新課引入

問(wèn)題

1：我們已經(jīng)知道位移是既有大小，又有方向的量。請(qǐng)?jiān)倥e出一些這樣的量．學(xué)生思考討論，舉出物理學(xué)中既有大小，又有方向的量，

例如力，包括重力G、浮力F、拉力F等。

在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，抽象概括出向量的概念：

數(shù)學(xué)中，把既有大小，又有方向的量叫做向量，而把那些只有大小，沒有方向的量，稱為數(shù)量（或標(biāo)量）。

教師提問(wèn)，學(xué)生回答，并再次強(qiáng)調(diào)向量的兩要素。有學(xué)生總結(jié)判斷方法。

課堂練習(xí)1：判定下列各量中哪些是向量：（1）浮力；（2）密度；（3）質(zhì)量；（4）路程；（5）面積；（6）電流強(qiáng)度.教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生思考現(xiàn)實(shí)生活中哪些量是向量。2、（二）概念形成

觀察：如圖2中的三個(gè)量有什么區(qū)別？

設(shè)計(jì)意圖：區(qū)別數(shù)量與向量.

例題講解:如圖，試根據(jù)圖中的比例尺以及三地的位置，在圖中分別用向量表示A地至B，C兩地的位移，并求出A地至B，C兩地的實(shí)際距離（精確到1km）.你的結(jié)論.

例2：如圖,D，E，F(xiàn)分別是△ABC各邊上的中點(diǎn)，四邊形BCMF是平行四邊形，請(qǐng)分別寫出：（1）與CM長(zhǎng)度相等且共線的向量；（2）與ED相等的向量；

四、鞏固練習(xí):

十、課堂小結(jié)：師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？（在學(xué)生充分討論、小結(jié)的基礎(chǔ)上，教師做適當(dāng)總結(jié)）向量的概念向量的表示方法零向量、單位向量的概念

板書設(shè)計(jì)1.向量的概念2.