一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系_第1頁
一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系_第2頁
一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系_第3頁
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第二章一元二次方程5一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系1、一元二次方程的一般形式？2、一元二次方程有實數(shù)根的條件是什么？3、當△＞0，△=0，△＜0根的情況如何？創(chuàng)設情境溫故探新創(chuàng)設情境溫故探新4.寫出一元二次方程的求根公式．a(chǎn)x2+bx+c=0(a≠0)x=(a≠0，b2-4ac≥0)做一做解下列方程：（1）x2-2x+1=0（2）（3）2x2-3x+1=0每個方程的兩根之和與它的系數(shù)有什么關(guān)系？兩根之積呢？（1）x1=x2=1;兩根之和x1+x2=2,兩根之積x1·x2=1合作交流探究新知猜想：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常數(shù)且a≠0）的兩根為x1、x2，那么x1+x2和x1.x2與系數(shù)a，b，c的關(guān)系.合作交流探究新知由以上例題，我們發(fā)現(xiàn)你能證明這個結(jié)論嗎？我們知道，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）當b2-4ac≥0時有兩個根：合作交流探究新知兩根之積為于是，兩根之和為合作交流探究新知例利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列方程的兩根之和、兩根之積：（1）x2+7x+6=0;（2）2x2-3x-2=0.解：（1）這里a=1,b=7,c=6Δ=b2-4ac=72-4×1×6=49-24=25＞0∴方程有兩個實數(shù)根設方程的兩個實數(shù)根是x1,x2,那么x1+x2=-7,x1x2=6合作交流探究新知解：（2）這里a=2,b=-3,c=2Δ=b2-4ac=（-3）2-4×2×（-2）=9+16=25＞0∴方程有兩個實數(shù)根設方程的兩個實數(shù)根是x1,x2,那么例利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列方程的兩根之和、兩根之積：（1）x2+7x+6=0;（2）2x2-3x-2=0.合作交流探究新知1.利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列方程的兩根之和、兩根之積：（1）x2-3x-1=0；（2）3x2+2x-5=0反饋練習鞏固新知如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個實數(shù)根x1，x2，那么課

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結(jié)關(guān)于兩根幾種常見的求值課

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結(jié)1.利用根與系數(shù)的關(guān)系，求一元二次方程2x2-3x+5=0的兩個根的（1）平方和（2）倒數(shù)和（3）差布置作業(yè)2.（1）已知關(guān)于x的

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