《第7章-生活中的軸對稱》整章水平測試

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2013年成都市初二下學(xué)期綜合測試卷第7章生活中的軸對稱》整章水平測試一、選擇題(共1０小題,每小題3分，滿分3０分)1.(3分)下列軸對稱圖形中,對稱軸條數(shù)最少的是（）A．等腰直角三角形B.等邊三角形C．正方形D。長方形２。（3分）下列說法錯誤的是（）Ａ．等邊三角形有3條對稱軸B.正方形有4條對稱軸C．角的對稱軸有2條D。圓有無數(shù)條對稱軸3.(3分)對稱現(xiàn)象無處不在，請你觀察下面的四個圖形,它們體現(xiàn)了中華民族的傳統(tǒng)文化,其中，可以看作軸對稱圖形的有(）Ａ。1個B．2個C．3個D．4個4。(3分）（２０02?吉林）下列圖形中,軸對稱圖形的個數(shù)有（)Ａ。4個B．３個C．2個D．1個5．(3分）△ABC中AB＝AC,∠Ａ=3６°,ＢD平分∠ＡBC交AＣ于D，則圖中的等腰三角形有（)Ａ.1個B.2個C。3個D．4個６．（3分）等腰三角形的周長為20厘米，其中一邊長為８厘米，則腰長為（)A。6厘米B。8厘米C.6厘米或8厘米D．以上都不對７．（3分）下列語句中，正確的是（)Ａ.等腰三角形底邊上的中線就是底邊上的垂直平分線B.等腰三角形的對稱軸是底邊上的高C．一條線段可看作是以它的垂直平分線為對稱軸的軸對稱圖形Ｄ。等腰三角形的對稱軸就是頂角平分線8.（３分）△ABＣ中AC＞BＣ，邊ＡB的垂直平分線與AC交于點(diǎn)D，已知AC＝5,ＢC=４,則△BCD的周長是（)Ａ。9B。8C。7D。69。（3分）（2０02?河北）如圖，△AＢC中,已知∠B和∠Ｃ的平分線相交于點(diǎn)F，經(jīng)過點(diǎn)F作DE∥BＣ，交AB于D，交AC于點(diǎn)E，若BＤ+CＥ=9,則線段ＤE的長為()A．９B．8C．7Ｄ．６10．（3分)(2001?濟(jì)南)已知等腰△ＡBC的底邊BC=８cm，｜AC﹣ＢＣ｜=2cm,則腰ＡC的長為（）Ａ.１0cm或6ｃmＢ．10cmC.6ｃmD.8ｃm或6cm二、填空題(共10小題，每小題3分,滿分３０分）11．（3分）如圖所示的圖形的對稱軸有___＿_(dá)___＿條．1２.（3分）△ABC中,AＤ⊥BC于D，且BD=CD,若AB=3，則AC=＿_(dá)_＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá).1３。（３分）如圖,OC是∠AOB的平分線,點(diǎn)D是OC上的一點(diǎn),DE⊥ＯA于點(diǎn)E,DF⊥OB于點(diǎn)F，連接EF，交OC于點(diǎn)P，把這個圖形沿OＣ對折后觀察，除∠ＡOC=∠BOＣ外,你還可以發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是______＿_(dá)_（至少寫出三個)．１4．(3分）已知∠AOB，P在ＯA上且OP=5厘米，點(diǎn)P關(guān)于直線OB的對稱點(diǎn)是Ｑ，那么OQ=__＿_(dá)＿_(dá)＿＿＿厘米．15．（3分）等腰△ABC中,AB的邊長是BC的2倍,若△AＢC的周長為40，則ＡB=_________．1６．(3分)在△AＢC中，∠C=９0°，AD平分∠BAC，BC＝30，BＤ：CＤ＝3：2,則點(diǎn)D到AB的距離為______＿_(dá)_cm.17。(３分)一天小剛照鏡子時，在鏡子中看見掛在身后墻上的時鐘，如圖,猜想實(shí)際的時間應(yīng)是＿_(dá)_____＿_(dá)。18．（３分）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則這個等腰三角形的一個底角的度數(shù)為_______＿＿．19.（3分）如圖,直角△ABＣ中，∠C＝９０°，∠ＢAC=2∠B，AD平分∠ＢAC，CD：ＢD=1：2,BＣ＝2。7厘米，則點(diǎn)D到AＢ的距離ＤE=__＿_(dá)_____厘米，ＡD＝__＿_(dá)____＿厘米。20．(３分）（2008?郴州)如圖，D、E為AB、ＡＣ的中點(diǎn),將△AＢC沿線段DＥ折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，若∠B＝50°，則∠BDＦ＝_____＿＿_(dá)_度。三、解答題（共6小題，滿分6０分)2１。(8分）指出下列圖形中的軸對稱圖形,畫出它們的對稱軸．22．(10分）如圖,以l為對稱軸，畫出圖7中的另一半，并回答:(1）分別找出它的一對對應(yīng)邊、對應(yīng)線段、對于角；（2)你所找到的對應(yīng)點(diǎn)所連線段與ｌ的關(guān)系是怎樣的？（３）你覺得這個圖形像什么？23．（10分）如圖,在△AＢC中,ＡM是對稱軸,點(diǎn)B的對稱點(diǎn)是點(diǎn)C,點(diǎn)Ｄ的對稱點(diǎn)是點(diǎn)Ｅ.（1）有人認(rèn)為ＡB=ＡＣ，M是BC的中點(diǎn)，你認(rèn)為正確嗎？為什么？(2）你猜想圖中有哪些相等的線段和相等的角？你作出這樣的判斷的依據(jù)是什么?２４.(10分)如圖，△ＡBC中,AB=AC，點(diǎn)Ｍ、N分別在BC所在直線上，且AＭ＝AN．請問：BM=CＮ嗎?請說明理由．2５．(10分）（2０0５?宿遷)如圖,方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點(diǎn)連線為邊的多邊形稱為“格點(diǎn)多邊形",如圖1中四邊形ABCD就是一個“格點(diǎn)四邊形".（1)求圖1中四邊形AＢＣD的面積；(2）在圖2方格紙中畫一個格點(diǎn)三角形EFG，使△EFＧ的面積等于四邊形AＢCD的面積且為軸對稱圖形．2６。（12分)(1)如圖（一），P是∠AOB平分線上一點(diǎn)，試過點(diǎn)P畫一條直線,交角的兩邊于點(diǎn)C、D，使△OCD是等腰三角形，且ＣD是底邊；(2)若點(diǎn)P不在角平分線上,如圖（二），如何過點(diǎn)P畫直線與角的兩邊相交組成等腰三角形？(３）問題（2）中能畫出幾個滿足條件的等腰三角形？

2013年成都市初二下學(xué)期綜合測試卷第７章生活中的軸對稱》整章水平測試參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題,每小題3分，滿分３0分）１。（3分)下列軸對稱圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）A．等腰直角三角形B．等邊三角形C．正方形Ｄ．長方形考點(diǎn)：軸對稱圖形．分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解,確定各個圖形有幾條對稱軸．解答：解：A、等腰直角三角形有一條對稱軸；B、等邊三角形有三條；C、正方形有四條;D、長方形有兩條對稱軸．故選Ａ.點(diǎn)評:掌握好軸對稱的概念.軸對稱的關(guān)鍵是尋找對稱軸,兩邊圖象折疊后可重合.2。（3分)下列說法錯誤的是（）Ａ。等邊三角形有3條對稱軸B．正方形有４條對稱軸C．角的對稱軸有２條D.圓有無數(shù)條對稱軸考點(diǎn):生活中的軸對稱現(xiàn)象．分析：根據(jù)等邊三角形，正方形,角,圓的軸對稱性,即可作出判斷.解答:解:Ａ、等邊三角形的對稱軸是各邊的中垂線，有3條,故正確；B、正方形對稱軸是邊的中垂線與經(jīng)過相對頂點(diǎn)的直線,共有４條，故選項正確；C、角的對稱軸是角的平分線所在的直線,只有一條，故錯誤;Ｄ、圓的對稱軸是經(jīng)過圓心的直線，有無數(shù)條，故正確.故選Ｃ．點(diǎn)評:本題考查生活中的軸對稱問題，正確理解常見的幾個圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．（３分)對稱現(xiàn)象無處不在，請你觀察下面的四個圖形，它們體現(xiàn)了中華民族的傳統(tǒng)文化，其中，可以看作軸對稱圖形的有(）Ａ。1個B．2個C．3個D。４個考點(diǎn):軸對稱圖形．分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．解答:解：圖中的第一個，第三個和第四個圖形為軸對稱圖形，第二個圖形既是軸對稱又是中心對稱圖形．故選D．點(diǎn)評：掌握好軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4．(3分）(2０02?吉林）下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)有(）A．4個B．３個Ｃ.2個D．1個考點(diǎn):軸對稱圖形．分析:根據(jù)軸對稱圖形的概念，得等邊三角形一定是軸對稱圖形．此題主要是分析等邊三角形內(nèi)部的圖形即可．解答：解：第一個、第三個、第四個是軸對稱圖形.故選B．點(diǎn)評：看組合圖形的對稱性，一定要注意觀察各部分的對稱性．5．（3分)△AＢC中ＡB=AC，∠Ａ＝36°,BD平分∠AＢC交AC于Ｄ,則圖中的等腰三角形有()A。1個B.２個C．3個Ｄ．4個考點(diǎn):等腰三角形的判定與性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．分析：由已知條件，利用三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)得到各角的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的定義及等角對等邊得出答案。解答：解：∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．∵∠A=36°，∴∠C=∠AＢC＝７2°.BD平分∠ＡＢＣ交AC于D，∴∠ＡBＤ=∠DBＣ=36°，∵∠A＝∠ABD=3６°，∴△AＢD是等腰三角形.∠BDＣ=∠Ａ+∠ＡBD＝36°＋36°=72°=∠C，∴△BDC是等腰三角形．∴共有3個等腰三角形．故選C.點(diǎn)評:本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理;求得角的度數(shù)是正確解答本題的關(guān)鍵．６。(3分)等腰三角形的周長為20厘米，其中一邊長為8厘米,則腰長為()A．6厘米Ｂ．８厘米C．6厘米或8厘米Ｄ．以上都不對考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．分析:等腰三角形的一邊長為8，但沒有明確指明是底邊還是腰，因此要分兩種情況，分類討論．解答：解：∵等腰三角形的一邊長為8,周長為20，∴當(dāng)８為底時，其它兩邊都為6、6，8、６、6可以構(gòu)成三角形；當(dāng)8為腰時，其它兩邊為8和4，8、8、4可以構(gòu)成三角形．∴腰長是6cm或８cm．故應(yīng)選Ｃ．點(diǎn)評:本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；解題中涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去。7．(3分）下列語句中,正確的是(）A．等腰三角形底邊上的中線就是底邊上的垂直平分線Ｂ．等腰三角形的對稱軸是底邊上的高C.一條線段可看作是以它的垂直平分線為對稱軸的軸對稱圖形D．等腰三角形的對稱軸就是頂角平分線考點(diǎn):三角形的角平分線、中線和高.分析:在三角形中,高、中線對應(yīng)的都是一條線段,而角平分線對應(yīng)的是一條射線．垂直平分線對應(yīng)的是直線、對稱軸對應(yīng)的同樣為一條直線，根據(jù)各種線之間的對應(yīng)關(guān)系即可得出答案.解答：解：A、三角形中,中線是連接一個頂點(diǎn)和它所對邊的中點(diǎn)的連線段，而線段的垂直平分線是直線，故A錯誤；B、三角形的高對應(yīng)的是線段,而對稱軸對應(yīng)的是直線,故B錯誤；Ｃ、線段是軸對稱圖形，對稱軸為垂直平分線,故Ｃ正確；D、角平分線對應(yīng)的是射線,而對稱軸對應(yīng)的是直線,故Ｄ錯誤．故選擇Ｃ．點(diǎn)評:本題考查了三角形的基本性質(zhì)，在三角形中，高、中線對應(yīng)的都是一條線段,而角平分線對應(yīng)的是一條射線.這些都屬于基本的概念問題，要能夠吃透概念、定義．８.(3分）△ABC中AC＞ＢC，邊AB的垂直平分線與AＣ交于點(diǎn)D,已知AC=５，BC＝4，則△ＢＣD的周長是（）Ａ.９B.8C．7Ｄ。６考點(diǎn):線段垂直平分線的性質(zhì)．分析：要求△BCD的周長,現(xiàn)有BＣ=４，只要求出CD＋BD即可，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得BＤ=ＡＤ，于是得到ＣD＋BD=ＡC，答案可得.解答：解:∵D在ＡB的垂直平分線上,∴ＡＤ=DB,∴△ＢＣD的周長=BC+CD＋BD=BＣ+CD+ＡD=BC+ＡＣ＝9.故選A．點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)為：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等；對線段進(jìn)行等效轉(zhuǎn)移是正確解答本題的關(guān)鍵．9.(3分)(200２?河北）如圖，△ABＣ中，已知∠Ｂ和∠Ｃ的平分線相交于點(diǎn)F,經(jīng)過點(diǎn)Ｆ作ＤE∥BC，交AB于D,交ＡC于點(diǎn)E，若ＢD+CE=９，則線段DE的長為（)A.9Ｂ。８C。7D．6考點(diǎn)：平行線的性質(zhì);角平分線的定義;等腰三角形的性質(zhì)．專題：計算題.分析：本題主要利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，角平分線的定義以及三角形中等角對等邊的性質(zhì)進(jìn)行做題．解答：解：∵∠Ｂ和∠C的平分線相交于點(diǎn)Ｆ，∴∠DBF=∠ＦBＣ，∠BCＦ=∠ECF；∵DE∥BC,∴∠DFＢ=∠FBC=∠ＦＢD，∠EFC=∠FCＢ=∠ECF，∴DＦ=DB，ＥF=EC，即ＤE=DＦ+ＦE=DB+ＥＣ＝9．故選A.點(diǎn)評:本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解答此類題關(guān)鍵是在復(fù)雜圖形之中辨認(rèn)出應(yīng)用性質(zhì)的基本圖形，從而利用性質(zhì)和已知條件計算.１0．（３分）(２001?濟(jì)南)已知等腰△AＢC的底邊BＣ=8cm，｜AC﹣BC｜=2cm，則腰ＡC的長為(）A．10cｍ或6cmB。10cmＣ.6cmＤ．8cm或6ｃm考點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.專題：分類討論．分析：已知等腰△ＡBC的底邊BC=8cｍ，｜ＡＣ﹣ＢＣ|=2cm，根據(jù)三邊關(guān)系定理可得，腰AC的長為１０cm或6cm.解答：解：∵|AC﹣BＣ｜=2cm,∴AＣ﹣BC=±２，而BC=８ｃｍ，∴ＡＣ=10ｃｍ或6ｃm．故選Ａ．點(diǎn)評：本題考查三角形的三邊關(guān)系定理即任意兩邊之和大于第三邊．二、填空題(共1０小題，每小題３分，滿分３0分）11．（3分）如圖所示的圖形的對稱軸有４條．考點(diǎn)：軸對稱圖形。分析:軸對稱就是一個圖形的一部分，沿著一條直線對折，能夠和另一部分重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸,依據(jù)定義即可求解.解答：解:對稱軸有4條.點(diǎn)評：正確理解軸對稱圖形的定義是解決本題的關(guān)鍵，本題是一個基礎(chǔ)題．12．(3分）△ＡBC中，AD⊥BC于D，且BD=CD,若AB=3,則ＡC=3．考點(diǎn)：等腰三角形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)。分析：根據(jù)已知先證明△ABD≌△ACD，從而求得AC的長。解答：解：∵AD⊥BC于Ｄ,且BD=CD，AD=ＡＤ，∴△ABD≌△ACD，∴AB=AC=3．故填３.點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的判定及三角形全等的判定及性質(zhì)；注意圖形中條件的應(yīng)用,做題時，要觀察圖形，公共邊，公共角對頂角等條件時要選取應(yīng)用。１3．（３分)如圖,ＯC是∠ＡOB的平分線,點(diǎn)D是OＣ上的一點(diǎn)，ＤE⊥ＯA于點(diǎn)E，DＦ⊥OB于點(diǎn)F，連接EＦ,交ＯC于點(diǎn)P,把這個圖形沿ＯＣ對折后觀察，除∠ＡＯＣ=∠ＢOC外，你還可以發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是答案不惟一,如DE=DＦ，PE＝ＰF，OE=OF,EＦ⊥ＯC，∠ＥDO＝∠FDO，∠DＥF=∠DFE等（至少寫出三個）．考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì);翻折變換(折疊問題)．專題：開放型．分析:由角平分線的性質(zhì)可得DE=ＤF，由于△AＯD≌△BＯD，所以對折后對應(yīng)角，對應(yīng)邊仍相等．解答：解:∵OＣ是∠AOB的平分線，ＤE⊥OＡ,DF⊥OＢ,∴DＥ=DＦ，∵△ＡＯD≌△BＯＤ，∴對折后，DＥ=DF，∠ＥＤO=∠ＦDO,ＯE=OF等．點(diǎn)評：本題考查了角平分線的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)；要熟練掌握角平分線的性質(zhì)及折疊問題的性質(zhì)，找準(zhǔn)重合的部分是正確解答本題的關(guān)鍵．14．（3分）已知∠AＯB，P在OA上且OP=5厘米，點(diǎn)P關(guān)于直線OＢ的對稱點(diǎn)是Q,那么OQ=５厘米．考點(diǎn):軸對稱的性質(zhì).分析：畫出圖形，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得出OQ的值．解答：解：由軸對稱的性質(zhì)可得出OＰ=OQ=５cm.點(diǎn)評:本題考查軸對稱的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)題意畫出圖形，然后根據(jù)軸對稱的性質(zhì)進(jìn)行解答．15．（3分）等腰△ABC中,ＡB的邊長是BC的2倍，若△ABC的周長為40，則ＡB=16?？键c(diǎn):等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．分析：本題要分情況討論，當(dāng)BC為底邊時，根據(jù)題意可得AB=16；當(dāng)AＢ為底邊時,三邊不滿足構(gòu)成三角形的條件，故不符合題意．解答：解:由題意知,當(dāng)AB為△ＡBＣ的底邊時，則BC和AC為其兩腰,又AB為ＢＣ的２倍，故三者不能構(gòu)成一個三角形,故不符合題意;當(dāng)BC邊為△ABC的底邊時,AB和AC為其兩腰,根據(jù)題意,可得ＢC＋２×２ＢC=40,得BC=8,所以ＡB=１6。故填16。點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系;分類討論的思想的應(yīng)用是正確解答本題的關(guān)鍵．16.(3分)在△ABＣ中，∠C=９０°,AＤ平分∠ＢAC,ＢC=30,BD：CD=３：2，則點(diǎn)D到AB的距離為１2cm．考點(diǎn):角平分線的性質(zhì)．分析：本題首先要根據(jù)已知條件，求出線段ＣD的大小,然后利用角平分線的性質(zhì)，可得答案.解答：解:∵BC＝30，ＢD：DC＝3:２，∴CＤ=１2，∵∠Ｃ=90°，AD平分∠BAC∴Ｄ到邊AB的距離＝CD=12cｍ。故填1２．點(diǎn)評：此題考查角平分線的性質(zhì)：角平分線上的任意一點(diǎn)到角的兩邊距離相等。有線段的和，有線段的比,可求出各線段的長度,這是常用的方法，要注意掌握．１7．(3分)一天小剛照鏡子時，在鏡子中看見掛在身后墻上的時鐘,如圖，猜想實(shí)際的時間應(yīng)是4：1５.考點(diǎn):鐘面角．分析：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒,且關(guān)于鏡面對稱．解答：解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì),題中所顯示的時刻與4:１5成軸對稱，所以此時實(shí)際時刻為4：１５.點(diǎn)評：本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)。解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧。18．（3分)等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°,則這個等腰三角形的一個底角的度數(shù)為65°或2５°．考點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．分析:本題已知沒有明確三角形的類型,所以應(yīng)分這個等腰三角形是銳角三角形和鈍角三角形兩種情況討論．解答：解：當(dāng)這個三角形是銳角三角形時：高與另一腰的夾角為40，則頂角是50°，因而底角是６5°;如圖所示：當(dāng)這個三角形是鈍角三角形時：∠ABD=５０°，ＢD⊥ＣＤ，故∠BAD=5０°,所以∠B=∠C=25°因此這個等腰三角形的一個底角的度數(shù)為25°或６5°.故填25°或65°。點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理;等腰三角形的高線，可能在三角形的內(nèi)部，邊上、外部幾種不同情況，因而，遇到與等腰三角形的高有關(guān)的計算時應(yīng)分類討論。１9．（3分)如圖,直角△ABC中,∠C＝90°,∠BAＣ=2∠B,AD平分∠BAC,CD：BＤ＝1:2,BC＝２。7厘米，則點(diǎn)D到AB的距離ＤE=０。9厘米，AD=１。８厘米?？键c(diǎn)：角平分線的性質(zhì).分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等",可得DＣ=DE，又因為CD：BD=1:2,ＢＣ=２。7厘米，即可求得DE的長;因為∠C＝9０°，∠BAC=2∠B，AD平分∠ＢＡC，所以∠DＡC=30°,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)“3０°銳角所對直角邊等于斜邊的一半”，可得AＤ=2DC．解答：解：∵AＤ平分∠BAC∴ＤC=DE∵CD：BD=1:2,BＣ=２．7厘米∴ＤC＝2．7×=0。9厘米∴ＤE＝ＤC＝0。9厘米；∵∠C=９0°，∠ＢＡC＝２∠B∴∠BＡＣ=60∵ＡD平分∠BAC∴∠ＤAC=３０°∴AD＝2DＣ=１．８厘米．點(diǎn)評：本題綜合運(yùn)用角平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是要熟練運(yùn)用所掌握的性質(zhì)，有利于培養(yǎng)同學(xué)們的發(fā)散思維能力．20.（3分)（2０08?郴州)如圖，Ｄ、E為AB、ＡＣ的中點(diǎn)，將△ＡBC沿線段DE折疊,使點(diǎn)Ａ落在點(diǎn)F處,若∠Ｂ=５0°，則∠BDF=80度?？键c(diǎn):翻折變換（折疊問題）;平行線的性質(zhì)。專題：計算題．分析：根據(jù)中位線的定義得出ED∥ＢC,再根據(jù)平行的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)即可求.解答：解:∵D、E為AB、ＡC的中點(diǎn),∴DＥ為△ＡBＣ的中位線，ＥＤ∥ＢC，∴∠AＤE=∠AＢC∵∠ABＣ=50°，∴∠ＡDE＝５0°,由于對折前后兩圖形全等，故∠EDＦ＝５0°,∠BDF＝１80°﹣50°×2=８0°．點(diǎn)評:本題通過折疊變換考查正多邊形的有關(guān)知識，及學(xué)生的邏輯思維能力．解答此類題最好動手操作，易得出答案．三、解答題（共6小題,滿分60分)2１.（8分)指出下列圖形中的軸對稱圖形，畫出它們的對稱軸．考點(diǎn)：作圖—軸對稱變換．專題：作圖題.分析:根據(jù)軸對稱的性質(zhì)確定軸對稱圖形，再畫出對稱軸．解答:解:（２）(3)（4）（5）是軸對稱圖形。點(diǎn)評:解答此題要明確軸對稱的性質(zhì):①對稱軸是一條直線②垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線,或中垂線.線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.③在軸對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)的對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸兩側(cè)的距離相等．④在軸對稱圖形中,對稱軸把圖形分成完全相等的兩份.⑤如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。22．(10分)如圖,以ｌ為對稱軸，畫出圖7中的另一半，并回答:（1）分別找出它的一對對應(yīng)邊、對應(yīng)線段、對于角；(2）你所找到的對應(yīng)點(diǎn)所連線段與l的關(guān)系是怎樣的?(3）你覺得這個圖形像什么？考點(diǎn)：作圖-軸對稱變換.專題：作圖題。分析：從各關(guān)鍵點(diǎn)向?qū)ΨQ軸引垂線并延長相同單位得到各點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn),順次連接即可.解答：解：所作圖形如下所示：（１）對應(yīng)邊CB和Ｃ1Ｂ１,對應(yīng)線段BO和OＢ1，對應(yīng)角∠CＢO和∠Ｃ１B１Ｏ;（2）l把對應(yīng)點(diǎn)所連線段垂直平分;（3)這個圖形像棵樹.點(diǎn)評:本題考查的是作簡單平面圖形軸對稱后的圖形，其依據(jù)是軸對稱的性質(zhì)?；咀鞣?①先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；②利用軸對稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)；③按原圖形中的方式順次連接對稱點(diǎn).23．（1０分）如圖，在△ABC中，ＡM是對稱軸,點(diǎn)B的對稱點(diǎn)是點(diǎn)C，點(diǎn)D的對稱點(diǎn)是點(diǎn)Ｅ．（1）有人認(rèn)為AＢ=AＣ,M是ＢC的中點(diǎn),你認(rèn)為正確嗎？為什么？（2）你猜想圖中有哪些相等的線段和相等的角？你作出這樣的判斷的依據(jù)是什么？考點(diǎn):軸對稱的性質(zhì)．專題：探究型.分析:(1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可做出判斷和說明。（2）關(guān)于AＭ對稱的邊和角都分別相等。解答：解：(1）正確。AM是對稱軸,Ｂ的對稱點(diǎn)C;沿AM折疊,AB、AC重合．（2)AＢ＝AC,AD＝AE,BD＝CE，DM=ＥM；∠B=∠C等理由：對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．點(diǎn)評:本題考查軸對稱的性質(zhì),注意對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等性質(zhì)的運(yùn)用．24.(1０分)如圖,△ＡBC中,ＡB=AC，點(diǎn)Ｍ、N分別在ＢC所在直線上,且ＡM=ＡN．請問：BM＝CＮ嗎？請說明理由.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).專題:證明題．分析：利用全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)就可證明BＭ=CN。解答：解:BM=CN。理由：∵ＡB＝AＣ，∴∠B=∠Ｃ，又∵AM=AN，∴∠AMN＝∠ANM,∴∠AMB=∠ANC，∴△AＢＭ≌△ＡCN，∴ＢＭ=CＮ．點(diǎn)評:此題主要考查了學(xué)生全等三角形的判定與性質(zhì)，做這道題的關(guān)鍵是利用等腰三角形的底角相等,再轉(zhuǎn)化為鄰補(bǔ)角相等,證明三角形全等.25．（10分）（20０５?宿遷)如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形,我們把以格點(diǎn)連線為邊的多邊形稱為“格點(diǎn)多邊形”,如圖1中四邊形ABＣD就是一個“格點(diǎn)四邊形”。(1）求圖1中四邊形ABＣD的面積；（2)在圖2方格紙中畫一個格點(diǎn)三角形EFG，使△EFG的面積等于四邊形ABＣＤ的面積且為軸對稱圖形．考點(diǎn)：作圖－軸對稱變換。專題：網(wǎng)格型．分析:（１)用矩形面積減去周圍三角形面積即可;（2)畫一個面積為12的等腰三角形，即底和高相乘為６即可.解答:解：(1)根據(jù)面積公式得：方法一：S=×6×4=１2;方法二：Ｓ＝4×6﹣×2×1﹣×４×1﹣×3×4﹣×2×3=1２；(2)(只要畫出一種即可)（８分）點(diǎn)評:解答此題要明確：如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形;對稱軸:折痕所在的