2022-2023學(xué)年湖北省孝感市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年湖北省孝感市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

3.

4.

5.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

6.

7.

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

20.

21.22.A.-2B.-1C.0D.223.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.-3B.0C.1D.3

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

36.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.55.56.57.

58.y=cose1/x,則dy=_________.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．81.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．108.109.

110.

六、單選題(0題)111.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

參考答案

1.D

2.B

3.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

4.B

5.B

6.B

7.C解析：

8.A

9.C

10.D

11.B

12.

13.A解析：

14.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

15.B

16.B

17.

18.D

19.C

20.1/4

21.C

22.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

23.B

24.B

25.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

26.C

27.A

28.C

29.A解析：

30.C

31.-1

32.

33.

34.

35.cosx-xsinx36.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個(gè)整式與一個(gè)分式之和，或?qū)懗蓛蓚€(gè)分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

37.

38.

39.40.1

41.0

42.

43.B

44.應(yīng)填1．

45.

46.2xydx+(x2+2y)dy47.2

48.π/2

49.

50.1/4

51.52.0

53.B54.e55.x=-1

56.57.6

58.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

59.e

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.

77.

78.

79.80.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．81.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．82.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

90.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

91.

所以又上述可知在（01