電力能源系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)概述

電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)為什么要進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)？什么是狀態(tài)估計(jì)？怎樣進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)？?版權(quán)所有網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治鯯CADA狀態(tài)估計(jì)調(diào)度員潮流安全分析經(jīng)濟(jì)調(diào)度內(nèi)容提要概述網(wǎng)絡(luò)結(jié)線分析可觀測(cè)性與量測(cè)配置最小二乘法一個(gè)小例子量測(cè)量z狀態(tài)量x

一、概述SCADA裝置采集電網(wǎng)中的信息，并通過信息網(wǎng)絡(luò)將采集數(shù)據(jù)傳送至能量控制中心的計(jì)算機(jī)監(jiān)控系統(tǒng)。所獲得的數(shù)據(jù)用于一系列應(yīng)用程序，包括保證系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行及對(duì)系統(tǒng)發(fā)生設(shè)備或線路故障時(shí)進(jìn)行安全性評(píng)估分析，并最終構(gòu)成了我們所稱的能量管理系統(tǒng)（EMS）。電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)（POWERSYSTEMSTATEESTIMATION）是EMS中保證電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)質(zhì)量的重要一環(huán)，它為其它應(yīng)用程序的實(shí)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。。常規(guī)的狀態(tài)估計(jì)

是根據(jù)可獲取的量測(cè)數(shù)據(jù)估算動(dòng)態(tài)系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)的方法。依觀測(cè)數(shù)據(jù)與被估狀態(tài)在時(shí)間上的相對(duì)關(guān)系，狀態(tài)估計(jì)又可區(qū)分為平滑、濾波和預(yù)報(bào)3種情形。為了估計(jì)t時(shí)刻的狀態(tài)x（t），如果可用的信息包括t以后的觀測(cè)值，就是平滑問題。如果可用的信息是時(shí)刻t以前的觀測(cè)值，估計(jì)可實(shí)時(shí)地進(jìn)行，稱為濾波問題。如果必須用時(shí)刻（t－Δ）以前的觀測(cè)來(lái)估計(jì)經(jīng)歷了Δ時(shí)間之后的狀態(tài)x（t），則是預(yù)報(bào)問題。電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)問題

屬于濾波問題，是對(duì)系統(tǒng)某一時(shí)間斷面的遙測(cè)量和遙信信息進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，確定該時(shí)刻的狀態(tài)量的估計(jì)值。是對(duì)靜態(tài)的時(shí)間斷面上進(jìn)行，故屬于靜態(tài)估計(jì)。狀態(tài)估計(jì)是由Schweppe于七十年代引入電力系統(tǒng)，利用的是基本加權(quán)最小二乘法。采集數(shù)據(jù)存在的問題采集的數(shù)據(jù)是有噪音或誤差的，或者局部信息不完整。模擬量——母線電壓、線路功率、負(fù)載功率。一般要經(jīng)過互感器、功率變換器、A/D轉(zhuǎn)換器量化成數(shù)字量，并通過通信傳送到控制中心。開關(guān)量——斷路器、隔離開關(guān)等位置信息。由于通信狀態(tài)定義不一致造成開關(guān)位置錯(cuò)誤。此外，由于采集裝置的位置裝設(shè)原因，也會(huì)造成某些地區(qū)的信息無(wú)法直接獲取。電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)：對(duì)給定的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及量測(cè)配置，在量測(cè)量有誤差的情況下，估計(jì)出系統(tǒng)的真實(shí)狀態(tài)----各母線上的電壓相角與模值及各元件上的潮流。作用：去除不良數(shù)據(jù)，提高數(shù)據(jù)精度計(jì)算出難以測(cè)量的電氣量，相當(dāng)于補(bǔ)充了量測(cè)量。狀態(tài)估計(jì)為建立一個(gè)高質(zhì)量的數(shù)據(jù)庫(kù)提供數(shù)據(jù)信息，以便于進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)在線潮流、安全分析及經(jīng)濟(jì)調(diào)度等功能。電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)與潮流的區(qū)別常規(guī)潮流計(jì)算程序的輸入通常是負(fù)荷母線的注入功率P、Q，以及電壓可控母線的P、|V|值，一般是根據(jù)給定的n個(gè)輸入量測(cè)量z求解n個(gè)狀態(tài)量x，而且滿足以下條件：

z=h（x）（1）

其中，h（x）是以狀態(tài)量x及導(dǎo)納矩陣建立的量測(cè)函數(shù)向量。量測(cè)個(gè)數(shù)與狀態(tài)量個(gè)數(shù)一致，因此，哪怕這些輸入量z中有一個(gè)數(shù)據(jù)無(wú)法獲得，常規(guī)的潮流計(jì)算也無(wú)法進(jìn)行。當(dāng)一個(gè)或多個(gè)輸入量z中存在粗差（grosserror，又稱不良數(shù)據(jù)）時(shí)，也會(huì)導(dǎo)致潮流計(jì)算結(jié)果狀態(tài)量x出現(xiàn)偏差而無(wú)用。狀態(tài)估計(jì)在實(shí)際應(yīng)用中，可以獲取其它一些量測(cè)量，譬如線路上的功率潮流值P、Q等，這樣，量測(cè)量z的維數(shù)m總大于未知狀態(tài)量x的維數(shù)n。而且，由于量測(cè)量存在誤差，（1）式將變成

z=h（x）+v（2）

z是觀測(cè)到的量測(cè)值，v是量測(cè)誤差。狀態(tài)估計(jì)上式可以理解成：如果以真實(shí)的狀態(tài)向量x構(gòu)成測(cè)量函數(shù)h（x），則量測(cè)真值還要考慮加上量測(cè)噪音v的影響后，才是觀測(cè)到的量測(cè)值z(mì)。從計(jì)算方法上，對(duì)狀態(tài)估計(jì)模型（2）式，采用了與常規(guī)潮流完全不同的方法，一般根據(jù)一定的估計(jì)準(zhǔn)則，按估計(jì)理論的處理方法進(jìn)行計(jì)算。電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)主要功能網(wǎng)絡(luò)結(jié)線分析（又稱網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌┛捎^測(cè)性分析狀態(tài)估計(jì)計(jì)算不良數(shù)據(jù)檢測(cè)與辨識(shí)變壓器抽頭估計(jì)量測(cè)配置評(píng)價(jià)優(yōu)化量測(cè)誤差估計(jì)等電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)運(yùn)行周期電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)功能在EMS系統(tǒng)中是以一個(gè)（組）程序模塊功能實(shí)現(xiàn)的。在實(shí)際應(yīng)用中，狀態(tài)估計(jì)的運(yùn)行周期是1-5分鐘，有的甚至達(dá)到數(shù)十秒級(jí)。二、網(wǎng)絡(luò)結(jié)線分析

網(wǎng)絡(luò)結(jié)線分析又稱網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌∟ETWORKTOPOLOGY）。網(wǎng)絡(luò)結(jié)線分析：根據(jù)邏輯設(shè)備的狀態(tài)及連接關(guān)系產(chǎn)生電網(wǎng)計(jì)算用的母線和網(wǎng)絡(luò)模型，并隨之分配量測(cè)量和注入量等數(shù)據(jù)。結(jié)線分析是狀態(tài)估計(jì)計(jì)算的基礎(chǔ)結(jié)線分析也可以用于調(diào)度員潮流，預(yù)想事故分析和調(diào)度員培訓(xùn)模擬等網(wǎng)絡(luò)分析應(yīng)用軟件。網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治隽嗣恳荒妇€所連元件的運(yùn)行狀態(tài)(如帶電、停電、接地等)及系統(tǒng)是否分裂成多個(gè)子系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淇煞譃橄到y(tǒng)全網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜筒糠滞負(fù)湓跔顟B(tài)估計(jì)重新啟動(dòng)時(shí)或開關(guān)刀閘狀態(tài)變化較大時(shí)，使用系統(tǒng)全網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湟院髣t對(duì)變位廠站進(jìn)行部分拓?fù)淙?、可觀測(cè)性與量測(cè)配置

狀態(tài)估計(jì)計(jì)算是在特定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)線及量測(cè)量配置情況下進(jìn)行的，在計(jì)算之前，應(yīng)當(dāng)對(duì)系統(tǒng)量測(cè)是否可以在該網(wǎng)絡(luò)結(jié)線下進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)計(jì)算加以分析當(dāng)收集到的量測(cè)量通過量測(cè)方程能夠覆蓋所有母線的電壓幅值和相角時(shí)，則通過狀態(tài)估計(jì)可以得到這些值，稱該網(wǎng)絡(luò)是可觀測(cè)的。研究的主要問題：分析系統(tǒng)可觀測(cè)性當(dāng)系統(tǒng)不可觀測(cè)時(shí)，決定是否存在一個(gè)小于原網(wǎng)絡(luò)的較小網(wǎng)絡(luò)范圍，可以進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)計(jì)算。（可觀測(cè)島）。系統(tǒng)不可觀測(cè)時(shí)，另外一個(gè)解決辦法是：人為添加預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)及計(jì)劃型數(shù)據(jù)作為偽量測(cè)量，以使估計(jì)可以正常進(jìn)行。可觀測(cè)性分析有兩類算法：一類是邏輯（拓?fù)洌┓椒?，另一類是?shù)值分析方法。通常數(shù)值分析方法比較直接，但所需時(shí)間比較多。量測(cè)與量測(cè)冗余度量測(cè)冗余度是指量測(cè)量個(gè)數(shù)m與待估計(jì)的狀態(tài)量個(gè)數(shù)n之間的比值m/n。冗余量測(cè)的存在是狀態(tài)估計(jì)可以實(shí)現(xiàn)提高數(shù)據(jù)精度的基礎(chǔ)?？偟膩?lái)說，m/n越大，系統(tǒng)冗余度越高，對(duì)狀態(tài)估計(jì)采用一定的估計(jì)方法排除不良數(shù)據(jù)以及消除誤差影響就越好。在冗余度高的情況下，如果局部區(qū)域的量測(cè)數(shù)量偏低，也會(huì)造成系統(tǒng)總體不可觀測(cè)。關(guān)鍵量測(cè)：關(guān)鍵量測(cè)被定義為，若失去該量測(cè)，系統(tǒng)不可觀測(cè)。關(guān)鍵量測(cè)有如下性質(zhì)，關(guān)鍵量測(cè)上的殘差為零，即關(guān)鍵量測(cè)點(diǎn)為精確擬合點(diǎn)。關(guān)鍵量測(cè)的存在使原先的若干可觀察島聯(lián)系起來(lái)，保證了整個(gè)系統(tǒng)的可觀察性。但由于關(guān)鍵量測(cè)總是精確擬合，關(guān)鍵量測(cè)處的狀態(tài)估計(jì)解無(wú)任何濾波效果。在極端情況下，對(duì)一個(gè)無(wú)任何冗余的可觀察系統(tǒng)盡管可以進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，但是所有殘差都為零，無(wú)法辨識(shí)任何不良數(shù)據(jù)，這種情況類似于潮流解。關(guān)鍵量測(cè)組：關(guān)鍵量測(cè)組又稱為壞數(shù)據(jù)組(BadDataGroups）或最小相關(guān)集（MinimallyDependentSet）。關(guān)鍵量測(cè)組被定義為，如果從關(guān)鍵量測(cè)組中去掉一個(gè)量測(cè)，則剩余量測(cè)成為關(guān)鍵量測(cè)。對(duì)關(guān)鍵量測(cè)組中的量測(cè)，采用最小二乘法計(jì)算后，所有量測(cè)的加權(quán)殘差絕對(duì)值相等或相近。關(guān)鍵量測(cè)組可以是系統(tǒng)中的兩個(gè)或若干個(gè)量測(cè)。關(guān)鍵量測(cè)組中，如果僅僅出現(xiàn)一個(gè)不良數(shù)據(jù)，可以用啟發(fā)式方法逐一驗(yàn)證后排除，但是如果出現(xiàn)多于一個(gè)不良數(shù)據(jù)將不可辨識(shí)。可見，關(guān)鍵量測(cè)或關(guān)鍵量測(cè)組的存在對(duì)數(shù)據(jù)的可檢測(cè)與可辨識(shí)性有不良影響。其中的一個(gè)解決辦法是均勻配置量測(cè)，避免局部的量測(cè)冗余度偏低。但是，由于量測(cè)配置過多又造成投資過大，因此，一些文獻(xiàn)對(duì)量測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，以達(dá)到量測(cè)配置可靠性與經(jīng)濟(jì)性的統(tǒng)一。四、最小二乘法狀態(tài)估計(jì)計(jì)算是狀態(tài)估計(jì)的核心，一般意義的狀態(tài)估計(jì)就指估計(jì)計(jì)算功能，或稱狀態(tài)估計(jì)器（STATEESTIMATOR）。這類方法有兩大類：一類是基于傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法，這類方法假設(shè)量測(cè)量誤差分布屬于正態(tài)分布。主要有目前廣泛采用的最小二乘算法，并發(fā)展了快速分解法、正交化算法等。這類算法的一個(gè)特點(diǎn)是算法計(jì)算過程與不良數(shù)據(jù)的檢測(cè)辨識(shí)過程是分離的。第二類是屬于穩(wěn)健估計(jì)（ROBUSTESTIMATION）方法，這類算法不認(rèn)為量測(cè)量符合正態(tài)分布，屬于有偏估計(jì)，其特點(diǎn)是從理論上計(jì)算過程與不良數(shù)據(jù)的檢測(cè)辨識(shí)甚至排除一體化。這類方法有基于Huber分布的加權(quán)對(duì)小絕對(duì)值估計(jì)等。（一）狀態(tài)估計(jì)的數(shù)學(xué)描述

狀態(tài)估計(jì)的量測(cè)量主要來(lái)自于SCADA的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，在量測(cè)不足之處可以使用預(yù)測(cè)及計(jì)劃型數(shù)據(jù)做偽量測(cè)量。另外，根據(jù)基爾霍夫定律可得到部分必須滿足的偽量測(cè)量。式中，z為量測(cè)向量，假設(shè)維數(shù)為m；Pij為支路ij有功潮流量測(cè)量；Qij為支路ij無(wú)功潮流量測(cè)量；Pi為母線i有功注入功率量測(cè)量；Qi為母線i無(wú)功注入功率量測(cè)量；Vi為母線i的電壓幅值量測(cè)量。量測(cè)量：待求的狀態(tài)量是母線電壓x=式中，x為狀態(tài)向量，i為母線i的電壓相角;Vi為母線i的電壓幅值。量測(cè)方程是用狀態(tài)量表達(dá)的量測(cè)量：h(x)=式中，h為量測(cè)方程向量，m維；，，…，均是網(wǎng)絡(luò)方程，分別表示為：式中，g為線路ij的的電導(dǎo)；b為線路ij的電納；yc為線路對(duì)地電納；Gij為導(dǎo)納矩陣中元素ij的實(shí)部；Bij為導(dǎo)納矩陣中元素ij的虛部實(shí)際上，和就是所聯(lián)支路潮流和的代數(shù)和（包括電容器和電抗器），上述量測(cè)方程屬非線性方程。對(duì)量測(cè)量與狀態(tài)量，考慮到量測(cè)誤差的存在，電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)問題的非線性量測(cè)方程為：z=h（x）+v

其中：z是m×1量測(cè)向量，h(x)是m×1非線性量測(cè)函數(shù)向量，v是m×1量測(cè)誤差向量，x為n×1狀態(tài)向量，m、n分別是量測(cè)量及狀態(tài)量的個(gè)數(shù)。量測(cè)方程中，量測(cè)量的維數(shù)大于狀態(tài)量的維數(shù)，而且，量測(cè)量存在隨機(jī)誤差，因此，方程組存在矛盾方程。這樣，不能直接解出狀態(tài)量的實(shí)際數(shù)值，但可以用擬合的辦法根據(jù)帶誤差的量測(cè)量求出系統(tǒng)狀態(tài)在某種估計(jì)意義上的最優(yōu)估計(jì)值。（二）加權(quán)最小二乘法具有計(jì)算原理簡(jiǎn)單，且不需要任何隨即變量的任何統(tǒng)計(jì)特性的特點(diǎn)。隨后理論的發(fā)展，證明了由最小二乘法獲得的估計(jì)，在假定量測(cè)誤差呈正態(tài)分布時(shí)，有最佳的統(tǒng)計(jì)特性，即估計(jì)結(jié)果是無(wú)偏的、一致的（收斂的）和有效的?？紤]量測(cè)誤差v有正有負(fù)，取各量測(cè)量的誤差平方和為目標(biāo)函數(shù)：由于各量測(cè)量的精度不同，對(duì)不同量測(cè)取不同權(quán)重Wi，精度高的取權(quán)重大些，精度低的取權(quán)重小些，目標(biāo)函數(shù)為：當(dāng)狀態(tài)量的估計(jì)值為最優(yōu)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)為J最小。這就是加權(quán)最小二乘法。在電力系統(tǒng)中，一般取權(quán)重為各量測(cè)量方差的倒數(shù)，即，這樣最后達(dá)到其中代表狀態(tài)量x的估計(jì)值對(duì)上面的加權(quán)最小二乘法，寫成矩陣形式，得狀態(tài)估計(jì)的目標(biāo)函數(shù)：即在給定量測(cè)向量z之后，狀態(tài)估計(jì)量是使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小的x值。式中R是以為對(duì)角元素的mm階量測(cè)誤差方差陣。表示量測(cè)權(quán)重，式的含意即是使量測(cè)量加權(quán)殘差平方和為最小。（三）基本加權(quán)最小二乘法狀態(tài)估計(jì)

加權(quán)最小二乘法狀態(tài)估計(jì)的目標(biāo)函數(shù)：由于h(x)為x的非線性函數(shù)，無(wú)法直接計(jì)算，需要用迭代的方法求解。先假定狀態(tài)量初值為x(0)，使h(x)在x(0)處線性化，并用泰勒級(jí)數(shù)在x(0)附近展開h(x)，并略去二階以上項(xiàng)：h(x)=h(x(0))+H(x(0))Δx式中：Δx=x-x(0)，H(x(0))是函數(shù)向量h(x)的雅可比矩陣，其元素為取Δz=z-h(x(0))，展開J(x)，得上式中第一項(xiàng)與Δx無(wú)關(guān)，因此，要使目標(biāo)函數(shù)最小，第二項(xiàng)應(yīng)為0，從而有：展開其中：只有當(dāng)x(0)充分接近時(shí)泰勒級(jí)數(shù)略去高數(shù)項(xiàng)后才能是足夠近似的。應(yīng)用上式作逐次迭代，可以得到。若以(l)表示迭代序號(hào)，上面兩式可以寫成：由此得到：按上兩式進(jìn)行迭代修正，直到目標(biāo)函數(shù)接近于最小為止（3）收斂判據(jù)可以是下三項(xiàng)中任意一項(xiàng)：經(jīng)過l次迭代滿足收斂標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，求得，即為最優(yōu)狀態(tài)估計(jì)值。此時(shí)量測(cè)量的估計(jì)值是幾個(gè)概念狀態(tài)估計(jì)的誤差為，可得測(cè)量誤差：v=z-h(x)殘差：量測(cè)量與量測(cè)估計(jì)值之差。狀態(tài)估計(jì)誤差方差陣：狀態(tài)估計(jì)誤差方差陣：其中，由于真值x是未知的，近似用代替估計(jì)誤差方差陣中的x，有稱HTR-1H

為信息矩陣（gainmatrix）加權(quán)最小二乘法估計(jì)步驟從狀態(tài)量的初值計(jì)算測(cè)量函數(shù)向量h(x(0))和雅可比矩陣H(x(0))。由測(cè)量z和h(x(0))計(jì)算殘差z-h(x(l))和目標(biāo)函數(shù)J(x(l)),并用雅可比矩陣H(x(l))計(jì)算信息矩陣［HTR-1H］和向量HTR-1[z-h(x(l))]。解方程求取狀態(tài)修正量Δx(l)，并取其中絕對(duì)值最大值max|Δxi(l)|檢查是否達(dá)到收斂標(biāo)準(zhǔn)若未達(dá)到收斂標(biāo)準(zhǔn)，修改狀態(tài)量x(l+1)=x(l)+Δx(l)，繼續(xù)迭代計(jì)算，直到收斂為止。將計(jì)算結(jié)果送入不良數(shù)據(jù)檢測(cè)于辨識(shí)入口（四）關(guān)于H矩陣HTR-1H一般為稀疏矩陣，所以可用稀疏矩陣技巧進(jìn)行求解。由前述可得或?qū)懗葾陣是nn的對(duì)稱稀疏矩陣，它的結(jié)構(gòu)與導(dǎo)納矩陣不一樣，是取決于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與測(cè)點(diǎn)的布置。對(duì)線路，不論在線路哪一側(cè)，也不論是有功或無(wú)功，只要有一個(gè)測(cè)量就能出現(xiàn)aij元素對(duì)節(jié)點(diǎn)i的有功或無(wú)功注入的測(cè)量值，不僅與節(jié)點(diǎn)i的狀態(tài)量有關(guān)，而且還與同節(jié)點(diǎn)i有直接連接的相鄰節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)量有關(guān)。節(jié)點(diǎn)i的電壓測(cè)量值僅在H陣i列有非零元素，在A陣中也只影響相應(yīng)的i行對(duì)角元對(duì)于圖2-5所示的例子，在H陣中，相應(yīng)于節(jié)點(diǎn)i注入測(cè)量的行（設(shè)為m行）的i列以及與i相關(guān)的各節(jié)點(diǎn)（如i、j、k）的列均為非零元素，即hme、hmi、hmj、hmk為非零元素，即相應(yīng)的H陣為可以看出，相應(yīng)這一測(cè)量值，在A陣（下三角）中將使aie、aje、aji、ake、aki、akj六個(gè)非對(duì)角元發(fā)生變化并成為非零元素。即相當(dāng)于在i-e、j-e、j-i、k-e、k-i、k-j六條支路上裝有測(cè)量，而實(shí)際上圖中以虛線表示的線路是不存在的。據(jù)上述，對(duì)于圖（a）的網(wǎng)絡(luò)與測(cè)點(diǎn)布置情況，其H陣的結(jié)構(gòu)如圖（b），列號(hào)為節(jié)點(diǎn)號(hào)。網(wǎng)絡(luò)有9個(gè)測(cè)量量，7個(gè)狀態(tài)量。由A=HTR-1H，可以求出A陣結(jié)構(gòu)如圖2-6（c）所示。用圖2-6（c）的關(guān)聯(lián)關(guān)系可以繪出代表A陣的線圖2-6（d），比較圖a和d可見：凡沒有配置支路功率測(cè)量，且其兩側(cè)又無(wú)注入功率，其A陣的aij＝0。如果在節(jié)點(diǎn)i上有注入功率測(cè)量，則與i有關(guān)聯(lián)的各節(jié)點(diǎn)間就形成一閉合的回路。加權(quán)最小二乘法例題如圖所示的三母線電力系統(tǒng)，支路電抗和節(jié)點(diǎn)注入有功功率如圖所示。以直流潮流和直流狀態(tài)估計(jì)分析說明基本加權(quán)最小二乘法。選擇3號(hào)節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)。只計(jì)及支路電抗形成除參考節(jié)點(diǎn)以外的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣,為節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2的注入有功功率，由直流潮流計(jì)算公式有

,所以，求得。則各支路有功潮流為：選取P1、P2、P12、P13、P23作為用于狀態(tài)估計(jì)的量測(cè)量，用向量表示為z，本題中的狀態(tài)量為θ1、θ2，用向量表示為x。則量測(cè)量與狀態(tài)量之間的關(guān)系為：寫成矩陣形式為：z=Hx+v

，其中v=z-Hx為誤差向量為使測(cè)量誤差最小，按最小二乘準(zhǔn)則建立目標(biāo)函數(shù)

f(x)=(z-Hx)T(z-Hx)考慮到各個(gè)量測(cè)量的測(cè)量精度是不一樣的，對(duì)各量測(cè)值取一個(gè)權(quán)值，精度高的量測(cè)量權(quán)值大些，精度低的量測(cè)量權(quán)值小些。這樣目標(biāo)函數(shù)可以寫成

f(x)=(z-Hx)Tw(z-Hx)其中為加權(quán)矩陣設(shè)誤差向量中v1、v2、v3、v4、v5為服從正態(tài)分布的期望值為零的相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，其方差分別為=====0.01，則隨機(jī)向量v的方差陣為取我們選擇使得f取最小值的作為狀態(tài)變量真實(shí)值的估計(jì)值

求解目標(biāo)函數(shù)f(x)=(z-Hx)Tw(z-Hx)，寫成矩陣方程的形式得到：G稱為信息矩陣，計(jì)算矩陣HTW得到：然后計(jì)算信息矩陣現(xiàn)在我們假定測(cè)量得到的量測(cè)量向量z=[-1.98,0.502,-0.596-1.404,-0.097]T則計(jì)算狀態(tài)量估計(jì)值，得到：由此可得量測(cè)量z的估計(jì)值思想：有功與無(wú)功的分解。有功與電壓模值，無(wú)功與電壓相角間聯(lián)系很弱。減少內(nèi)存，提高每次迭代速度。但增加迭代次數(shù)信息矩陣常數(shù)化－進(jìn)行一次因子分解。對(duì)角化－提高計(jì)算效率五、快速解耦（分解）狀態(tài)估計(jì)

把狀態(tài)分量分解成節(jié)點(diǎn)電壓模值與節(jié)點(diǎn)電壓相角兩部分，即

θ－na維節(jié)點(diǎn)電壓相角向量，u－nr維節(jié)點(diǎn)電壓幅值向量。測(cè)量向量也要作相應(yīng)的變換za表示支路有功潮流、節(jié)點(diǎn)有功注入測(cè)量量向量；ma維zr表示支路無(wú)功潮流、節(jié)點(diǎn)無(wú)功注入、節(jié)點(diǎn)電壓模值的測(cè)量向量。mr維測(cè)量向量z和狀態(tài)量的非線性函數(shù)h分解為有功與無(wú)功兩部分后，可寫成下列形式雅可比矩陣可以表示為：加權(quán)對(duì)角矩陣也可以表示為：式中，Haa－(mana)階，

Har－(manr)階，

Hra－(mrna)階，

Hrr－(mrnr)階式中：

Ra-1－對(duì)應(yīng)za的ma階部分加權(quán)對(duì)角陣

Rr-1－對(duì)應(yīng)zr的mr階部分加權(quán)對(duì)角陣于是信息矩陣可以寫成考慮到有功與電壓模值和無(wú)功與電壓相角之間的解耦關(guān)系時(shí)，上式中Har≈0及Hra≈0，于是可以得到對(duì)角矩陣如果再假定各支路兩端的相角差很小，各節(jié)點(diǎn)電壓模值接近于系統(tǒng)參考節(jié)點(diǎn)電壓U0，亦即認(rèn)為節(jié)點(diǎn)i與j的連接支路具有下列特性得到信息矩陣就變?yōu)榕c狀態(tài)量無(wú)關(guān)，解耦的常數(shù)矩陣式中：Ba－mana階P-θ類常數(shù)雅可比矩陣；一般取支路電抗倒數(shù)

Br－mrnr階Q-U類常數(shù)雅可比矩陣；一般取支路導(dǎo)納虛部（4）如果考慮修正式子右側(cè)，則迭代的修正方程式可寫成其中式中：a(l)

－

na維節(jié)點(diǎn)電壓相角的向量

b(l)－nr維節(jié)點(diǎn)電壓模值的向量進(jìn)一步加快速度,作類似簡(jiǎn)化，有(右端項(xiàng))：（5）（6）例題例2-1在如圖2－8所示三節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)中，測(cè)量量及其測(cè)量誤差為線路參數(shù)標(biāo)明在圖上。若取基準(zhǔn)值為100MVA，試作狀態(tài)估計(jì)計(jì)算。解：取平衡節(jié)點(diǎn)電壓U1為1.05p.u.，則節(jié)點(diǎn)1的注入功率計(jì)算公式為于是節(jié)點(diǎn)2與節(jié)點(diǎn)3的功率也可以寫成類似的形式為于是快速解耦法的雅可比矩陣為再用Ri－1計(jì)算出信息矩陣式中：A和B可由線路參數(shù)和加權(quán)值求出，其表示式為有功測(cè)量向量與無(wú)功測(cè)量向量寫成標(biāo)幺值后分別為于是迭代方程式為從初值電壓開始的迭代結(jié)果如下：迭代序號(hào)l

θ2（rad）θ3（rad）U2U3

10.001490-0.0016001.0487921.05286620.001388-0.0014311.0488501.05271830.001354-0.0014491.0488471.052726

最后，按狀態(tài)量的估計(jì)值，計(jì)算出三個(gè)節(jié)點(diǎn)注入功率估計(jì)值的標(biāo)幺值如下P1＋jQ1＝0.11051－j0.24572P2＋jQ2＝0.20439－j0.24346P3＋jQ3＝－0.3149－j0.4925結(jié)束待續(xù)…《化妝品術(shù)語(yǔ)》起草情況匯報(bào)中國(guó)疾病預(yù)防控制中心環(huán)境與健康相關(guān)產(chǎn)品安全所一、標(biāo)準(zhǔn)的立項(xiàng)和下達(dá)時(shí)間2006年衛(wèi)生部政法司要求各標(biāo)委會(huì)都要建立自己的術(shù)語(yǔ)標(biāo)準(zhǔn)。1ONE二、標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)研制經(jīng)費(fèi)：3.8萬(wàn)三、標(biāo)準(zhǔn)的立項(xiàng)意義術(shù)語(yǔ)標(biāo)準(zhǔn)有利于行業(yè)間技術(shù)交流、提高標(biāo)準(zhǔn)一致性、消除貿(mào)易誤差，作為標(biāo)準(zhǔn)體系中的基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)，術(shù)語(yǔ)標(biāo)準(zhǔn)在各個(gè)領(lǐng)域的標(biāo)準(zhǔn)體系中均起著重要的作用。隨著我國(guó)化妝品衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)體系建設(shè)逐步加快，所涉及的術(shù)語(yǔ)和定義的數(shù)量也在迅速增長(zhǎng)，在此情形下，化妝品術(shù)語(yǔ)標(biāo)準(zhǔn)的制定就顯得尤為重要。四、標(biāo)準(zhǔn)的制訂原則1.合法性遵守《化妝品衛(wèi)生監(jiān)督條例》、《化妝品衛(wèi)生監(jiān)督條例實(shí)施細(xì)則》中關(guān)于化妝品的定義。2.協(xié)調(diào)性直接引用或修改采用的方式，與相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中的術(shù)語(yǔ)和定義相協(xié)調(diào)。3.科學(xué)性對(duì)于沒有國(guó)標(biāo)或定義不統(tǒng)一的術(shù)語(yǔ)，在定義時(shí)體現(xiàn)科學(xué)性的原則。4.實(shí)用性在標(biāo)準(zhǔn)體系中出現(xiàn)頻率較高，與行業(yè)聯(lián)系較緊密的術(shù)語(yǔ)優(yōu)先選用。五、標(biāo)準(zhǔn)的起草經(jīng)過

第一階段：資料搜集

搜集國(guó)內(nèi)外相關(guān)法規(guī)、標(biāo)準(zhǔn)、文獻(xiàn)并對(duì)國(guó)外文獻(xiàn)如美國(guó)21CFR進(jìn)行翻譯。第二階段：2007年末形成初稿

初稿內(nèi)容包括一般術(shù)語(yǔ)、衛(wèi)生化學(xué)術(shù)語(yǔ)、毒理學(xué)術(shù)語(yǔ)、微生物術(shù)語(yǔ)、產(chǎn)品術(shù)語(yǔ)、人體安全和功效評(píng)價(jià)術(shù)語(yǔ)，常用英文成份術(shù)語(yǔ)等７部分。第三階段：專家統(tǒng)稿1.2007年12月第一次專家統(tǒng)稿會(huì)（修訂情況：1.在結(jié)構(gòu)上增加原料功能術(shù)語(yǔ)、相關(guān)國(guó)際組織和科研機(jī)構(gòu)等內(nèi)容；2.在內(nèi)容上增加一般術(shù)語(yǔ)、產(chǎn)品術(shù)語(yǔ)的種類，將化妝品行業(yè)的新產(chǎn)品類別納入本標(biāo)準(zhǔn)；3.對(duì)于毒理學(xué)、衛(wèi)生化學(xué)、微生物學(xué)術(shù)語(yǔ)進(jìn)行修改；4.刪除與化妝品聯(lián)系不緊密、無(wú)存在必要的常用英文成分術(shù)語(yǔ)。2.2009年1月第二次專家統(tǒng)稿會(huì)會(huì)議意見：1.修改能引用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的盡量引用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)；對(duì)存在歧義的個(gè)別用詞進(jìn)行修改。2.刪除由于本標(biāo)準(zhǔn)中的“產(chǎn)品術(shù)語(yǔ)”一章和香化協(xié)會(huì)所制定的某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)存在重復(fù)，因此刪除“產(chǎn)品術(shù)語(yǔ)”一章的內(nèi)容；對(duì)“原料功能術(shù)語(yǔ)”的內(nèi)容進(jìn)行梳理，刪除了20余條內(nèi)容。3.增加專家建議增加“化妝品限用物質(zhì)”等若干項(xiàng)術(shù)語(yǔ)。第四階段：征求意見2009年2月面向全國(guó)公開征求意見。第五階段：征求意見的處理與形成送審稿。在征求意見的處理階段再次征求了相關(guān)專家的意