2022年山東省煙臺市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年山東省煙臺市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.1B.2C.-1D.0

2.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.【】

A.-1B.1C.2D.3

7.A.A.0B.1/2C.1D.2

8.

9.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.A.1/2B.1C.3/2D.2

21.

22.

23.（）。A.3B.2C.1D.2/3

24.

A.

B.

C.

D.

25.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)26.（）。A.0B.1C.nD.n!

27.

28.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.

54.55.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy86.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

106.

107.已知f(x)的一個原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

108.

109.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

110.六、單選題(0題)111.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

參考答案

1.D

2.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

3.D

4.B

5.

6.C

7.B

8.D

9.C

10.B

11.

12.B

13.C此題暫無解析

14.B

15.

16.B

17.D

18.C解析：

19.A

20.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

21.C

22.B

23.D

24.C

25.A

26.D

27.B

28.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

29.C解析：

30.A

31.C

32.

33.

34.C

35.

36.1/2

37.

38.

39.

40.11解析：

41.(0+∞)

42.

43.C

44.1/245.0

46.

47.D48.應(yīng)填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

49.50.0.35

51.

52.(-∞2)(-∞,2)

53.54.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

55.tanx+C

56.

57.

58.B

59.

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

82.

83.

84.85.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

86.

87.

88.

89.

90.

9