顆粒的表征與測(cè)量

顆粒的表征與測(cè)量第一頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二2.1.1單顆粒的粒度(Sizeofsingleparticle)三軸徑(Threeaxesdiameter)2.1粒徑(Particlesize)—表示顆粒大小的線性尺寸注意：因?yàn)榻^大多數(shù)情形下顆粒都是非球形顆粒，故一般用“粒徑或顆粒尺寸”而非“直徑”來(lái)表示顆粒的大小，定向徑(Unidirectionaldiameter)當(dāng)量直徑(Equivalentdiameter)第二頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二2.1.1.1三軸徑(Threeaxesdiameter)—顆粒的外接長(zhǎng)方體的長(zhǎng)l、寬b、高h(yuǎn)的某種意義的平均值第三頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二三軸徑的平均值計(jì)算公式序號(hào)計(jì)算式名稱意義1二軸平均徑顯微鏡下出現(xiàn)的顆粒基本大小的投影2三軸平均徑算術(shù)平均3三軸調(diào)和平均徑與顆粒的比表面積相關(guān)聯(lián)4二軸幾何平均徑接近于顆粒投影面積的度量5三軸幾何平均徑假想的等體積的正方體的邊長(zhǎng)6

假想的等表面積的正方體的邊長(zhǎng)三軸等表面積平均徑第四頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二2.1.1.2當(dāng)量直徑(Equivalentdiameter)

球當(dāng)量徑；圓當(dāng)量徑；沉降速度相當(dāng)徑球當(dāng)量徑(Equivalentdiameterofsphere)—等體積球當(dāng)量徑、等表面積球當(dāng)量徑、等比表面積球當(dāng)量徑等體積球當(dāng)量徑(Equivalentdiameterofequalvolumesphere)——與顆粒體積相等的球的直徑第五頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二等表面積球當(dāng)量徑(Equivalentdiameterofequalsurfaceareasphere)—與顆粒表面積相等的球的直徑，用符號(hào)ds表示。令表面積為S，則有所以

第六頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二圓當(dāng)量徑(Diameterof

equivalentcircle)—與顆粒某種投影性質(zhì)相等的圓的直徑。投影圓當(dāng)量徑（Diameterofcircleofequalprojectedarea,Heywood徑）—與顆粒投影面積相等的圓的的直徑稱為投影圓當(dāng)量徑，用符號(hào)dH表示。令投影面積為A，則有所以第七頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二2.1.1.3投影徑(Projecteddiameter)—利用顯微鏡測(cè)量顆粒的粒徑時(shí)，可觀察到顆粒的投影。如圖1—2所示。因此按其投影的大小定義粒徑，在測(cè)量上比較便利。第八頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二(a)二軸徑：顆粒投影的外接矩形的長(zhǎng)l和寬b稱為二軸徑。(b)Feret徑DF：與顆粒投影相切的兩條平行線之間的距離稱為Feret徑，如圖1—2（a）。(c)Martin徑DM：在一定方向上將顆粒投影面積分為兩等份的直徑，如圖1—2(b)。(d)定方向最大直徑DK（Krumbein徑）：在一定方向上顆粒投影的最大長(zhǎng)度，見(jiàn)圖1—2(c)。(e)投影面積相當(dāng)徑DH（Heywood徑）：與顆粒投影面積相等的圓的直徑，又稱當(dāng)量直徑，見(jiàn)圖1—2(d)。(f)投影周長(zhǎng)相當(dāng)徑：與顆粒周長(zhǎng)相等的圓的直徑，記作DC，此徑常用于考察顆粒的形狀。

第九頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二2.1.2

顆粒群的平均粒徑(Meandiameter)

根據(jù)不同情形采用不同的平均粒徑來(lái)定量地表達(dá)顆粒群（多分散體）的粒度大小。設(shè)：顆粒群粒徑分別為

d1，d2，d3，d4，……，di，………dn；相應(yīng)顆粒個(gè)數(shù):n1，n2，n3，n4，……，ni，……nn；總個(gè)數(shù)N=相對(duì)應(yīng)的顆粒質(zhì)量為w1，w2，w3，w4，……，wi，……..wn。總質(zhì)量W=第十頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二Calculationofaveragediameter[實(shí)例1]設(shè)顆粒群由粒徑為d1，d2，……dn的顆粒組成，每種顆粒的個(gè)數(shù)分別為n1，n2，……nn，試由顆粒總長(zhǎng)這一特性推導(dǎo)其平均粒徑。[解]顆粒的總長(zhǎng)可表示成將全部顆粒視為粒徑為D的均一顆粒，上式中的d由D代替解得此粒徑稱為個(gè)數(shù)平均徑。

設(shè)顆粒為每邊為d的立方體，若測(cè)量顆粒群的總長(zhǎng)度l，總面積S和總質(zhì)量m，由下式可計(jì)算其個(gè)數(shù)：第十一頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二2.2顆粒形狀(Shapeofparticle)顆粒形狀是指一個(gè)顆粒的輪廓邊界或表面上各點(diǎn)所構(gòu)成的圖像，它是除粒度外顆粒的另一重要的幾何特征。顆粒形狀對(duì)粉末性質(zhì)有直接影響，如：粉末比表面，流動(dòng)性，壓縮性，固著力，填充性，研磨特性，同時(shí)影響混合，儲(chǔ)存，運(yùn)輸，壓制，燒結(jié)等單元過(guò)程。云母粉磷酸銨鹽滅火粉玻璃纖維粉片狀球形纖維狀第十二頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二一些產(chǎn)品對(duì)顆粒形狀的要求序號(hào)產(chǎn)品種類對(duì)性質(zhì)的要求對(duì)顆粒形狀的要求1涂料、墨水、化妝品固著力強(qiáng)、反光效果好片狀顆粒2橡膠填料增強(qiáng)性和耐磨性非長(zhǎng)形顆粒3塑料填料高沖擊強(qiáng)度長(zhǎng)形顆粒4電池陰極材料導(dǎo)電性土豆?fàn)?洗滌劑和食品工業(yè)流動(dòng)性球形顆粒6磨料研磨性多角狀第十三頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二球形spherical粒狀granular立方體cubical棒狀rodlike片狀platy,discs針狀need-like柱狀prismoidal纖維狀fibrous鱗狀flaky樹(shù)枝狀dendritic海綿狀spongy聚集體agglomerate塊狀blocky中空hollow尖角狀sharp粗糙rough園角狀round光滑smooth多孔porous毛絨fluffy,nappy2.2.1顆粒形狀的定性表示

顆粒形狀基本術(shù)語(yǔ)第十四頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二2.2.2球形度（Carmannshapecoefficient）定義：顆粒的等體積球的表面積與顆粒的實(shí)際表面積之比。表示符號(hào)：φc或ψ。

若顆粒的等表面積當(dāng)量徑為ds，等體積當(dāng)量徑為dv，則其表達(dá)式為：

若用表示之，則有：

第十五頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二各種顆粒的球形度顆粒形狀或物料名稱球形度顆粒形狀或物料名稱球形度球形顆粒八面體正方體長(zhǎng)方體(L為單邊長(zhǎng))LL2LL2L2LL2L3L圓柱體(h為高度,r為半徑)h=3rh=10rh=20r1.000.850.810.770.760.73

0.860.690.58圓盤(pán)體(h為高度,r為半徑)h=rh=r/3h=r/10天然煤粉粉碎煤粉粉碎玻璃參差不齊的燧石砂參差不齊的片狀燧石砂接近于球體的渥太華砂0.830.590.320.650.730.650.650.430.95第十六頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二球形度計(jì)算舉例（以棱長(zhǎng)為a的立方體顆粒為例）：顆粒的體積：a3顆粒的表面積：S=6a2等體積球的直徑：等體積球的表面積：所以第十七頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二2.3粒度分布(Particlesizedistribution)

粒度分布的意義：直觀地表示顆粒的分布狀態(tài)―不同粒度的顆粒的多少；用以求相關(guān)的粒度分布參數(shù)；減少確定分布所需要的試驗(yàn)次數(shù)第十八頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二第十九頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二頻率分布(FrequencyDistribution)

的表示方法：

（1）列表法（2）圖示法：矩形圖、柱狀圖等（3）數(shù)學(xué)法第二十頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二h△Dp/μmnpDi/μmf(△Dp)/%11.0~2.051.51.6722.0~3.092.53.0033.0~4.0113.53.6744.0~5.0284.59.3355.0~6.0585.519.3366.0~7.0606.520.0077.0~8.0547.51888.0~9.0368.512.0099.0~10.0179.55.671010.0~11.01210.54.001111.0~12.0611.52.001212.0~13.0412.51.33總和

300

100第二十一頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二當(dāng)ΔDp→0

時(shí)，矩形圖分布即成為曲線所示的連續(xù)頻率分布。

第二十二頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二2.3.4表征粒度分布的特征參數(shù)

(Thecharacteristicsparameterstocharacterthesizedistribution)(1)平均粒徑（meandiameter）

(2)中位粒徑D50(mediandiameter)：把樣品個(gè)數(shù)（或質(zhì)量）二等兩分的顆粒粒徑，即

DDp=RDp=50%

時(shí)的粒徑。(3)最頻粒徑Dmo(modaldiameter)：在頻率頒分布圖上，縱坐標(biāo)最大值所對(duì)應(yīng)的粒徑，即在顆粒群中個(gè)數(shù)或質(zhì)量出現(xiàn)幾率最大的顆粒粒徑。第二十三頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二

(3)標(biāo)準(zhǔn)偏差（Standarddeviation）

標(biāo)準(zhǔn)偏差以σ表示，幾何標(biāo)準(zhǔn)偏差以σg表示。σ或σg值越小，說(shuō)明分布越集中。對(duì)于頻率分布：個(gè)數(shù)基準(zhǔn)第二十四頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二

雖DnL(A)=DnL(B)=DnL(C)，但σA＜σB＜σC，故粉體A的分布最窄，C分布最寬。第二十五頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二2.4顆粒粒度的測(cè)量(Measurementofparticlesize)篩分法（≥40μm，微目篩5－40μm）光學(xué)顯微鏡（0.25-250μm）、SEM（0.01-1000μm）、TEM（0.002-10μm）激光（光散射、消光）：0.002-2000μm；X光小角散射：0.005-0.1μm重力沉降：2-100μm；離心沉降：0.01-10μm電阻法（庫(kù)爾特法）0.4-800μm氣體透過(guò)法、氣體吸附法等：測(cè)比表面積徑。

第二十六頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二1、顯微觀察法顯微觀察的測(cè)量范圍：Opticalmicroscopy:3-1000μmTransmissionelectronmicroscopy(TEM):2nm-1μmScanningelectronmicroscopy(SEM):10nm-1000μm顯微觀察的期望標(biāo)準(zhǔn)偏差：Where,Pr：thepercentagebynumberineachsizeclass,

ΣNristhetotalnumberoftheparticlesofallsizeclass,需觀察的最少顆粒數(shù)：

ThestandarderrorisamaximumwhenPr=50;hence,S(Pr)willalwaysbelessthan2%--anacceptableerrorformostinstance—ifNr≥625particles.第二十七頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二Microscopes光學(xué)顯微鏡掃描電子顯微鏡（場(chǎng)發(fā)射、W燈絲、LaB6燈絲)透射電子顯微鏡高分辨透射電子顯微鏡與光鏡相連的圖像分析儀JEOL3010JSM7500第二十八頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二測(cè)量方法常用放大倍數(shù)200-600.目鏡測(cè)微尺校準(zhǔn).常用的目鏡測(cè)微尺有直線測(cè)微尺,網(wǎng)格測(cè)微尺讀數(shù)方法:Feret徑,Martin徑,或某一直線線切割.分10-20個(gè)粒徑級(jí),測(cè)量數(shù)目≥600個(gè)。第二十九頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二獲得的結(jié)果：頻率分布圖累積分布圖第三十頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)中以投影面積等級(jí)為標(biāo)準(zhǔn)：顆粒輪廓的投影面積相等價(jià)的圓的面積表征顆粒的大小ThisfigureshowsatypicalreticulegiveninBritishStandard3406showingsevencirclesinaroot-2progressionofsizesandfivedifferentgeometricareas.第三十一頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二2、篩分法篩分法定義：利用篩孔尺寸由大到小組合的一套篩,借助振動(dòng)把粉末分成若干等級(jí),稱量各級(jí)粉末重量,即可計(jì)算用重量百分?jǐn)?shù)表示的粒度組成。篩分法的度量：篩孔的孔徑和粉末的粒度可以用微米(毫米),或目數(shù)表示。所謂目數(shù)是指篩網(wǎng)1英寸(25.4毫米)長(zhǎng)度上的網(wǎng)孔數(shù)。m=25.4/(a+b),m目數(shù),a網(wǎng)孔尺寸,b絲徑.振動(dòng)篩裝置各種篩子各種規(guī)格篩網(wǎng)第三十二頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二3、庫(kù)爾特記數(shù)法（流體掃描）Coultercounter流體掃描概念（StreamScanningMethods）：通過(guò)每個(gè)單個(gè)顆粒與外加場(chǎng)（電場(chǎng)、磁場(chǎng)）作用的大小來(lái)獲得與尺寸相關(guān)的信號(hào)。只能在低顆粒濃度的體系中測(cè)量，特別適合顆粒計(jì)數(shù)?？蓽y(cè)量在液體氣體中的顆粒第三十三頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二1原理電阻法顆粒計(jì)數(shù)器（以下簡(jiǎn)稱“計(jì)數(shù)器”）又稱庫(kù)爾特（Coulter）計(jì)數(shù)器，是基于小孔電阻原理，見(jiàn)圖。設(shè)小孔內(nèi)充滿電解液，其電阻率為ρ，小孔橫截面積為S，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，當(dāng)小孔內(nèi)沒(méi)有顆粒進(jìn)入時(shí)，小孔兩端的電阻為：。當(dāng)絕緣顆粒進(jìn)入小孔，占去一部分導(dǎo)電空間時(shí)，電阻將增大。電阻增量圖小孔電阻原理示意圖即電阻增量正比于顆粒體積。第三十四頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二

Coultercounter美國(guó)貝克曼公司庫(kù)爾特記數(shù)儀Scheme:圖電阻法顆粒計(jì)數(shù)器原理圖第三十五頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二4、激光衍射法英國(guó)馬爾文Mastersizer2000粒度分析儀器測(cè)試范圍：0.1μm－340μm

國(guó)產(chǎn)BT-9300H型激光粒度儀測(cè)量范圍：0.02μm－2000μm第三十六頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二ThePrinciple

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