第10章-資產(chǎn)組合管理課件

金融學國家級精品課程金融學（國家級精品課程）

第10章資產(chǎn)組合與資產(chǎn)定價學習目標掌握收益和風險的度量掌握證券投資組合收益和風險的計算掌握資本市場線和資本資產(chǎn)定價模型的公式掌握單因素套利定價模型的公式理解多因素套利定價模型的推導金融學（國家級精品課程）本章的主要內(nèi)容是在不確定性條件下，市場上的理性投資者如何做出最優(yōu)化的投資決策，以及在不確定性條件下證券的市場價格是如何確定的。本章首先給出了在不確定性條件下如何度量收益和風險；接下來分析了在馬科維茨的假設下，如何通過投資組合的方法獲得最大化的投資效用；最后給出了如何利用投資組合的原理得到不確定性條件下金融資產(chǎn)的價格的兩種方法：（1）用均衡定價方式計量資產(chǎn)價格的資本資產(chǎn)定價模型；（2）用套利定價方式計量資產(chǎn)價格的套利定價模型。本章簡介第10章資產(chǎn)組合與資產(chǎn)定價金融學（國家級精品課程）第一節(jié)不確定性條件下效用與風險第二節(jié)資產(chǎn)組合理論第三節(jié)資本資產(chǎn)定價模型第四節(jié)套利定價模型第10章資產(chǎn)組合與資產(chǎn)定價

金融學（國家級精品課程）第一節(jié)不確定性條件下的效用與風險

一、不確定性與風險不確定性是指，一個事件未來可能演進的結(jié)果已知，但每個結(jié)果發(fā)生的概率大小未知的情況。風險是指，一個事件未來演進的所有結(jié)果和每種結(jié)果發(fā)生的概率已知，但事先無法確定哪種結(jié)果會出現(xiàn)的情況。金融學（國家級精品課程）5二、期望效用函數(shù)期望效用函數(shù)是不確定性條件下金融資產(chǎn)的收益為投資者帶來的效用的度量函數(shù)。公式表示為：

金融學（國家級精品課程）6三、不確定條件下收益與風險的度量收益的度量：

風險的度量：

這種度量方式不僅僅是基于計算上的方便，還可以通過微觀經(jīng)濟學的公理推導出來。金融學（國家級精品課程）四、風險態(tài)度風險態(tài)度是指投資者對于未來不確定性的態(tài)度，風險態(tài)度分為三種：風險偏好風險厭惡風險中性金融學（國家級精品課程）風險態(tài)度可以通過幾何方式和代數(shù)方式描述，幾何方式見教材圖10-1;10-2;10-3;代數(shù)方式如下：金融學（國家級精品課程）第二節(jié)資產(chǎn)組合理論一、資產(chǎn)組合理論基本假設（一）對市場的假設：證券市場是有效和無摩擦的；（二）對人的假設：投資者是風險厭惡型的理性人；（三）對分析工具假設：投資者利用收益率均值（期望收益）來衡量未來的實際收益率水平，利用收益率的方差來衡量風險。（四）簡化分析假設：投資者不能借入資金投資于證券組合。金融學（國家級精品課程）二、投資組合的收益和風險（一）投資組合收益：

（二）投資組合風險：

（三）用矩陣代數(shù)表示的投資組合收益和風險：金融學（國家級精品課程）三、效率邊界（一）含義

效率邊界是金融市場上最優(yōu)投資組合的集合，在幾何上表現(xiàn)為投資組合風險和收益關(guān)系的一條曲線，曲線上的每個點代表一個投資組合，這些組合滿足既定收益下的風險最小原則。簡而言之，效率邊界是符合均方效率原則的最優(yōu)投資組合點的集合。金融學（國家級精品課程）（二）圖形表述：金融學（國家級精品課程）（三）推導：原理：效率邊界曲線是根據(jù)投資最大化效用的資產(chǎn)選擇行為推導出來的。方法：構(gòu)建風險最小化的方程式，加上投資比例限制約束和投資組合收益既定約束，解得既定投資收益下風險最小的投資組合。金融學（國家級精品課程）（四）效率邊界的性質(zhì)：效率邊界上的組合存在著一些特殊性質(zhì)，其中有三個性質(zhì)在推導資本資產(chǎn)定價模型中有重要作用。金融學（國家級精品課程）四、做出最優(yōu)投資決策投資者投資的最優(yōu)決策，是通過效率邊界和投資者效用無差異曲線的切點獲得的。效率邊界意味著在均值方差偏好下的一個最優(yōu)投資組合的集，由于市場上所有的投資者面臨的都是同一條效率邊界曲線，因此投資者最終選擇哪種投資組合就取決于其個體偏好，即單個投資者的最優(yōu)投資組合的選擇取決于其自身的效用函數(shù)。金融學（國家級精品課程）方差圖10-9投資者最優(yōu)決策投資者效用曲線ABWg效率邊界0

均值圖形表述：金融學（國家級精品課程）第三節(jié)資本資產(chǎn)定價模型一、資本市場線（一）含義：資本市場線是加入無風險資產(chǎn)后的投資組合效率邊界，幾何上是一條射線。（二）推導：（三）資本市場線的方程：

金融學（國家級精品課程）二、資本資產(chǎn)定價模型的假設關(guān)于投資者的假設：１.投資者是理性人；２.投資者是風險厭惡的，根據(jù)均方效率原則進行決策；金融學（國家級精品課程）關(guān)于市場的假設：

３.投資者具有相同的投資期限；４.無摩擦的市場；５.無操縱的市場；６.存在一種無風險證券，所有投資者可按無風險利率進行任意數(shù)額的借貸。金融學（國家級精品課程）關(guān)于信息的假設：

７.信息是完全的；８.投資者具有同質(zhì)預期。金融學（國家級精品課程）上述假設可以推導出三個結(jié)論：1．所有投資者面臨的資本市場線是相同2．唯一決定投資者投資組合選擇的是其效用曲線3．所有投資者都選擇完全相同的風險資產(chǎn)組合金融學（國家級精品課程）三、切點組合與市場組合（一）定理表述：資本市場線中的切點組合等于市場上所有風險資產(chǎn)的市場組合，該組合也是理性投資者最大化決策所能選擇的唯一風險組合。（二）證明：可以通過兩種方式證明，一種是通過證券市場上的供求均衡，一種是通過套利思想證明。（三）作用：推導資本資產(chǎn)定價模型的重要條件。金融學（國家級精品課程）四、資本資產(chǎn)定價模型（一）基本表述：對于資本市場上的任一風險資產(chǎn)，其收益率滿足：（二）推導：根據(jù)效率邊界的性質(zhì)和切點組合定理可以證明金融學（國家級精品課程）（三）經(jīng)濟學意義：

模型表明，在一個風險資產(chǎn)和無風險資產(chǎn)都達到供需均衡的市場上，任一風險資產(chǎn)的收益率由無風險資產(chǎn)收益率、市場組合收益率和該資產(chǎn)的系數(shù)共同決定。金融學（國家級精品課程）第四節(jié)套利定價模型

一、風險資產(chǎn)價格的因素模型（一）邏輯思路

套利定價模型假設風險資產(chǎn)受某一個或者多個因素影響，進而可以得到因素模型。這些模型往往是通過統(tǒng)計方法獲得的。金融學（國家級精品課程）（二）含義：

風險資產(chǎn)價格的因素模型是指風險資產(chǎn)的收益率與影響所有風險資產(chǎn)收益率的因素之間的關(guān)系模型。因素模型分為單因素和多因素模型。

金融學（國家級精品課程）（三）單因素模型１.表述：單因素模型是指假定風險資產(chǎn)的收益只受單一因素F影響的模型?；拘问綖椋?/p>

２.單個風險資產(chǎn)的收益和風險：３.資產(chǎn)組合的收益和方差：金融學（國家級精品課程）（四）多因素模型１.表述：多因素模型是假定風險資產(chǎn)的收益受多個因素共同影響的模型。假設風險資產(chǎn)收益率受到F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)k個共同因素的影響。這些因素對風險資產(chǎn)第t期收益的影響可通過如下方程來表示：金融學（國家級精品課程）２.單個風險資產(chǎn)的收益和風險：金融學（國家級精品課程）３.資產(chǎn)組合的收益和方差：金融學（國家級精品課程）二、無風險套利組合（一）含義：在允許賣空的市場上構(gòu)建的，不需要額外的資金只通過買賣不同的風險資產(chǎn)就可獲得無風險利潤的投資組合。金融學（國家級精品課程）（二）無風險套利組合的構(gòu)建：

１.構(gòu)建一個含N種風險資產(chǎn)的投資組合：２.令套利組合風險為0，即：３.計算組合的預期收益率是否大于零：

金融學（國家級精品課程）三、單因素套利組合與單因素套利定價單因素套利組合構(gòu)建的例子，參見教材例10.5單因素套利定價模型：

金融學（國家級精品課程）四、套利定價模型的一般形式（一）思想：

在被模型化的資產(chǎn)市場上，任何風險資產(chǎn)的組合都不會存在無風險套利的機會，市場會達到無套利均衡。同資本資產(chǎn)定價模型中的供需均衡一樣，無套利均衡可用于求解任一風險資產(chǎn)的價格。金融學（國家級精品課程）（二）假設：

投資者行為假設：１.投資者都是追求效用最大化的理性人；２.投資者具有同質(zhì)性預期；

完美市場假設：３.市場是完美的，不存在交易費用和稅收，所有證券無限可分；４.無操縱的市場，單個投資者是資產(chǎn)價格接受者；金融學（國家級精品課程）套利行為可行假設：

５.市場上存在一種無風險證券，所有投資者可以按照統(tǒng)一的無風險利率進行任意數(shù)額的借貸；６.允許賣空風險資產(chǎn)；分析工具假設：７.證券收益由一個因素模型決定金融學（國家級精品課程）（三）一般表述假定市場上存在N種風險資產(chǎn)，這些風險資產(chǎn)受K個共同因素影響，那么在一個無套利均衡的市場上，任一風險資產(chǎn)的預期收益率滿足：金融學（國家級精品課程）（四）與CAPM的區(qū)別思想上的區(qū)別：套利均衡Vs供需均衡方法上的區(qū)別：相對定價Vs絕對定價金融學（國家級精品課程）參考文獻[1]茲維·博迪等.投資學（原書第6版）.北京：機械工業(yè)出版社，2005[2]威廉.F.夏普等.投資學(第五版)，中國人民大學出版社，1998[3]邵宇，微觀金融學及其數(shù)學基礎.北京：清華大學出版社，2003[4]王江.金融經(jīng)濟學.北京：中國人民大學出版社，2006[5]Markowitz.H,“Portfolio

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