2023年廣東省江門市鶴山市重點中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷-普通用卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023年廣東省江門市鶴山市重點中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.?3的絕對值是(

)A.3 B.13 C.?132.臺灣省自古以來就是中國領(lǐng)土不可分割的一部分，祖國統(tǒng)一是兩岸人民的共同心愿.據(jù)統(tǒng)計，2022年臺灣省常住人口總數(shù)約為23410000人，數(shù)據(jù)23410000用科學(xué)記數(shù)法可表示為(

)A.23.41×106 B.2.341×1073.如圖是一個圓錐，下列平面圖形既不是它的三視圖，也不是它的側(cè)面展開圖的是(

)A.

B.

C.

D.4.下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.5.已知一元二次方程x2?3x+1=0的兩根分別為mA.3 B.?3 C.1 D.6.若一個多邊形的內(nèi)角和是1080°，則這個多邊形是(

)A.十邊形 B.九邊形 C.八邊形 D.七邊形7.若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+kA.k<1 B.k>1 C.8.如圖，正比例函數(shù)y=?3x與一次函數(shù)y=kx+4A.x<?1

B.x>?1

9.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，且AD=8，BA.5

B.5.8

C.6

D.6.510.如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE.過點A作AE的垂線交DE于點P.若AE=AP=1，PB=5.A.①② B.①④ C.①③二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.9的平方根是

．12.計算(π?3)013.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，并能繞O點自由旋轉(zhuǎn)，若∠AOC=112°，則∠BO

14.在一個不透明的袋子里裝有紅球和白球共60個，這些球除顏色外都相同，小明通過多次試驗發(fā)現(xiàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則袋子里紅球可能是______個

.15.如圖，每一幅圖中均含有若干個正方形，第1幅圖中有1個正方形；第2幅圖中有5個正方形；…按這樣的規(guī)律下去，第6幅圖中有______個正方形．

三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題8.0分)

先化簡，再求值：2aa+1?17.(本小題8.0分)

如圖，已知銳角△ABC．

(1)尺規(guī)作圖.作AC邊的垂直平分線交BC于點D；(不寫作法，保留作圖痕跡)

(2)18.(本小題8.0分)

如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD交對角線BD于點E，CF平分∠DCB交對角線BD于點F，連接AF，CE19.(本小題9.0分)

在哈爾濱疫情中，某蔬菜公司要將本公司物資，緊急運往香坊區(qū)進(jìn)行物資援助，經(jīng)與運輸部門協(xié)商，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車，已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費用2900元；租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費用2800元，且同一種型號汽車每輛租車費用相同．

(1)求租用一輛甲型汽車、一輛乙型汽車的費用分別是多少元？

(2)若蔬菜公司決定租用6輛運輸車，且此次租車費用不超過20.(本小題9.0分)

如圖，已知，A(0,4)，B(?3,0)，C(2,0)，過A作y軸的垂線交反比例函數(shù)y=21.(本小題9.0分)

2022年11月12日，搭載天舟五號貨運飛船的長征七號遙六運載火箭，在我國文昌航天發(fā)射場點火發(fā)射，發(fā)射取得圓滿成功.為慶祝我國航天事業(yè)的蓬勃發(fā)展，某校舉辦以“扮靚太空傳遞夢想”為主題的繪畫大賽，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分參賽作品，對其份數(shù)和成績進(jìn)行整理，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)本次抽取的參賽作品成績的眾數(shù)為

分，中位數(shù)為

分，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(2)求本次抽取的參賽作品的平均成績；

(3)若該校共收到90022.(本小題12.0分)

如圖，已知AB是⊙O直徑，且AB=8；C，D是⊙O上的點，OC/?/BD，交AD于點E，連結(jié)BC，∠CBD=30°，過點D作射線交AB延長線于點F．

(23.(本小題12.0分)

已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(?2,0)、B(6,0)兩點，與y軸交于點C(0,?3)．

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)點P在直線BC下方的拋物線上，連接AP交BC于點M，過點P作x軸的垂線l，垂線l交

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：?3的絕對值是3．

故選：A．

根據(jù)一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)即可求解．

本題考查了絕對值，如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a的絕對值要由字母a本身的取值來確定：①當(dāng)a是正數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)?a；③當(dāng)a是零時，a2.【答案】B

【解析】解：23410000=2.341×107．

故選：B．

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．

本題主要考查科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中13.【答案】D

【解析】解：根據(jù)圓錐的特征可知：圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形，三視圖分別為三角形和圓形，不可能是正方形，

故選：D．

根據(jù)圓錐的特征：圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形和三視圖，據(jù)此選擇即可．

此題考查了圓錐的側(cè)面展開圖，是對圓錐基礎(chǔ)知識的掌握情況的了解，應(yīng)注意平時基礎(chǔ)知識的積累．

4.【答案】C

【解析】解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

C、既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故本選項符合題意；

D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．

故選：C．

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．

5.【答案】A

【解析】解：∵一元二次方程x2?3x+1=0的兩根分別為m、n，

∴m+n=?ba=6.【答案】C

【解析】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，

由題意得：(n?2)?180°=1080°，

∴n=8，

即這個多邊形是八邊形．

故選：7.【答案】A

【解析】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，a=1，b=2，c=k，

∴△=b2?4ac=8.【答案】B

【解析】解：把P(a,3)，代入y=?3x得?3a=3，解得a=?1，則P點坐標(biāo)為(?1,3)，

所以當(dāng)x>?1時，kx+4>?3x，

即不等式kx+4>?3x9.【答案】A

【解析】解：∵AB=AC，AD是角平分線，

∴CD=12BC=6，AD⊥BC，

根據(jù)勾股定理可得：AC=AD2?10.【答案】C

【解析】解：∵∠EAB+∠BAP=90°，∠PAD+∠BAP=90°，

∴∠EAB=∠PAD，

又∵AE=AP，AB=AD，

∵在△APD和△AEB中，AE=AP∠EAB=∠PADAB=AD，

∴△APD≌△AEB(SAS)；故①正確；

由△APD≌△AEB得，∠AEP=∠APE=45°，從而∠APD=∠AEB=135°，

所以∠BEP=90°，

過B作BF⊥AE，交AE的延長線于F，則BF的長是點B到直線AE的距離，

在△AEP中，由勾股定理得PE=2，

在△BEP11.【答案】±3【解析】【分析】

直接利用平方根的定義計算即可．

【解答】

解：因為±3的平方是9，

所以9的平方根是±3．

故答案為：±3

【點評】12.【答案】10

【解析】解：(π?3)0+(12)?3+tan45°13.【答案】38或98

【解析】解：①當(dāng)OD在∠AOB內(nèi)部時，∠BOD=∠COD+∠AOB?∠AOC=14.【答案】42

【解析】解：根據(jù)題意，袋子中紅球的個數(shù)約為60×(1?0.3)=42(個)，15.【答案】91

【解析】解：尋找規(guī)律：觀察圖形發(fā)現(xiàn)，

第1幅圖有1個正方形，

第2幅圖有1+4=5個正方形，

第3幅圖有1+4+9=14個正方形，

……，

第n個有：16n(n+1)(2n+1)個正方形，

16.【答案】解：2aa+1?2a?4a2?1÷a?2【解析】先根據(jù)分式的除法法則進(jìn)行變形，再根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計算，再根據(jù)分式的減法法則算減法，最后代入求出答案即可．

本題考查了分式的化簡與求值，能正確根據(jù)分式的運算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵，注意運算順序．

17.【答案】解：(1)如下圖：

(2)∠B=2∠C，

理由如下：

連接AD，

∵點D在AC的垂直平分線上，

∴AD=DC，

∴∠【解析】(1)根據(jù)線段是垂直平分線的作法畫圖；

(2)18.【答案】(1)解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠ADC+∠DCB=180°，

∵CF平分∠DCB，

∴∠DCF=∠BCF=50°，

∴∠ADC=180°?∠DCF?∠BCF=180°?50°【解析】(1)由四邊形ABCD是平行四邊形得出∠ADC+∠DCB=180°，再根據(jù)角平分線的定義得出∠DCB19.【答案】解：(1)設(shè)租用一輛甲型汽車的費用是x元，租用一輛乙型汽車的費用是y元，

依題意得：x+2y=29002x+y=2800，

解得：x=900y=1000．

答：租用一輛甲型汽車的費用為900元，租用一輛乙型汽車的費用為1000元．

(2)設(shè)租用m輛甲型汽車，則租用(6?m)輛乙型汽車，

依題意得：900m+【解析】(1)設(shè)租用一輛甲型汽車的費用為x元，租用一輛乙型汽車的費用為y元，根據(jù)“租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費用2900元，租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費用2800元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)租用m輛甲型汽車，則租用(6?m)輛乙型汽車，根據(jù)總租金=每輛車的租金×租車輛數(shù)結(jié)合此次租車費用不超過5700元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，結(jié)合m，(20.【答案】(1)證明：由題意得AD⊥AO，BC⊥AO，

∴AD/?/BC，

∵AB/?/CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵A(0,4)，B(?3,0)，C(2,0)，

∴BC=2?(?3)=5，AO=4，BO=3，CO=2，

在Rt【解析】(1)根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形得出四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)勾股定理得到AB=AO2+BO2=42+321.【答案】80

80

【解析】解：(1)總?cè)藬?shù)為3030%=100(人)，則90人的人數(shù)為100?30?40?5=25(人)，

∴眾數(shù)為80，中位數(shù)為第50與51個的平均數(shù)，即80+802=80，

補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖，

故答案為：80，80．

(2)平均數(shù)為1100(70×30+80×40+90×25+100×22.【答案】(1)解：∵OC/?/BD，

∴∠OCB=∠CBD=30°，

∵OC=OB，

∴∠OCB=∠OBC=30°，

∴∠COA=∠OCB+∠OBC=60°；

(2)解：如圖，連接OD，

∵∠CBD=∠O【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠OCB=∠CBD=30°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠OCB=∠OB23.【答案