2022年湖南省衡陽(yáng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年湖南省衡陽(yáng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

8.（）。A.-1B.0C.1D.2

9.

10.

11.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)17.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/218.A.A.

B.

C.

D.

19.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

22.

23.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

24.

25.

26.

27.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

28.

29.

30.（）。A.0B.1C.2D.3二、填空題(30題)31.

32.

33.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.________.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

54.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

55.

56.

57.z=ln(x+ey)，則

58.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

103.

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D

3.A

4.A

5.B

6.C

7.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

8.C

9.D

10.B

11.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

12.A

13.D解析：

14.A

15.A

16.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

17.A

18.B

19.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

20.C

21.D解析：

22.A

23.C

24.B

25.A

26.x-y+4=0

27.C

28.C

29.B解析：

30.C

31.32.1/3

33.34.

35.

36.(1/2)ln22

37.B

38.

39.8/38/3解析：

40.應(yīng)填2In2．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時(shí)，積分的上、下限一定要一起換．

41.

42.B43.0

44.45.-1

46.

47.

48.e-6

49.

50.

51.00解析：

52.

53.(-1，3)

54.-α-xlnα*f'(α-x)

55.C

56.(31)(3,1)

57.-ey/(x+ey)258.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

59.

60.(42)

61.

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.

所以f(2，-2)=8為極大值．64.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和全微分公式．

先用對(duì)數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求導(dǎo)會(huì)簡(jiǎn)捷一些．

解法1

設(shè)F(x，