2019屆北京市西城區(qū)九年級(jí)下學(xué)期第一次中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

2019屆北京市西城區(qū)九年級(jí)下學(xué)期第一次中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名___________班級(jí)____________分?jǐn)?shù)__________題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題1.64的立方根是（）

A.±8B.±4C.8D.42.2014年11月北京主辦了第二十二屆APEC（亞太經(jīng)合組織）領(lǐng)導(dǎo)人會(huì)議，“亞太經(jīng)合組織”聯(lián)通太平洋兩岸，從地理概念上逐漸變成了一個(gè)擁有280000000人口的經(jīng)濟(jì)合作體，把“280000000”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A．B．C．D．

3.如右圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（）

4.一名射擊愛(ài)好者5次射擊的中靶環(huán)數(shù)依次為：6，7，9，8，9，這5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A．6B．7C．8D．95.下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

6.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）

A．B．C．D．

7.一個(gè)不透明的口袋中，裝有4個(gè)紅球，3個(gè)黃球，1個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同，從口袋中隨機(jī)摸一個(gè)球，則摸到紅球的概率為（）

A．B．C．D．

8.如圖，⊙的半徑為5，為⊙的弦，⊥于點(diǎn)．若，則弦的長(zhǎng)為（）

A．4B．6C．8D．109.若正多邊形的一個(gè)外角為60o，則這個(gè)正多邊形的中心角的度數(shù)是（）

A．30°B．60°C．90°D．120°10.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=6，BD=8，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B(niǎo)-A-D在菱形ABCD的邊上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止，點(diǎn)是點(diǎn)P關(guān)于BD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，交BD于點(diǎn)M，若BM=x，的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（）

（1）求證：AF⊥EF；

（2）若，AB=5，求線段BE的長(zhǎng)．26.閱讀、操作與探究：

小亮發(fā)現(xiàn)一種方法，可以借助某些直角三角形畫(huà)矩形，使矩形鄰邊比的最簡(jiǎn)形式（如4：6的最簡(jiǎn)形式為2：3）為兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的比，具體操作如下：

如圖1，Rt△ABC中，BC，AC，AB的長(zhǎng)分別為3，4，5，先以點(diǎn)B為圓心，線段BA的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，再過(guò)D，A兩點(diǎn)分別作AC，CD的平行線，交于點(diǎn)E．得到矩形ACDE，則矩形ACDE的鄰邊比為．

請(qǐng)仿照小亮的方法解決下列問(wèn)題：

（1）如圖2，已知Rt△FGH中，GH：GF：FH=5：12：13，請(qǐng)你在圖2中畫(huà)一個(gè)矩形，使所畫(huà)矩形鄰邊比的最簡(jiǎn)形式為兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的比，并寫(xiě)出這個(gè)比值；

（2）若已知直角三角形的三邊比為（n為正整數(shù)），則所畫(huà)矩形（鄰邊比的最簡(jiǎn)形式為兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的比）的鄰邊比為．27.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1．

（1）求a的值；

（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）將拋物線在A，B兩點(diǎn)之間的部分（包括A，B兩點(diǎn)），先向下平移3個(gè)單位，再向左平移m（）個(gè)單位，平移后的圖象記為圖象G，若圖象G與直線無(wú)交點(diǎn)，求m的取值范圍．28.如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P是三角形右外一點(diǎn)，且∠APB=∠ABC．

（1）如圖1，若∠BAC=60°，點(diǎn)P恰巧在∠ABC的平分線上，PA=2，求PB的長(zhǎng)；

（2）如圖2，若∠BAC=60°，探究PA，PB，PC的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）如圖3，若∠BAC=120°，請(qǐng)直接寫(xiě)出PA，PB，PC的數(shù)量關(guān)系．29.已知：如圖1，拋物線的頂點(diǎn)為M，平行于x軸的直線與該拋物線交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），根據(jù)對(duì)稱(chēng)性△AMB恒為等腰三角形，我們規(guī)定：當(dāng)△AMB為直角三角形時(shí)，就稱(chēng)△AMB為該拋物線的“完美三角形”．

（1）①如圖2，求出拋物線的“完美三角形”斜邊AB的長(zhǎng)；

②拋物線與的“完美三角形”的斜邊長(zhǎng)的數(shù)量關(guān)系是；

（2）若拋物線的“完美三角形”的斜邊長(zhǎng)為4，求a的值；

（3）若拋物線的“完美三角形”斜邊長(zhǎng)為n，且的最大值為-1，求m，n的值．

參考答案及解析第1題【答案】第2題【答案】第3題【答案】第4題【答案】第5題【答案】第6題【答案】第7題【答案】第8題【答案】第9題【答案】第10題【答案】第11題【答案】第12題【答案】第13題【答案】第14題【答案】第15題【答案】第16題