2022-2023學年八年級數(shù)學上冊 勾股定理 單元復習試題_第1頁
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#/11二.填空題11?帀;5-12.7.13.1.14.10.15-3帀?圖1圖2圖3(3)連接AC,由勾股定理得：AC二BC二:盲，AB二..五,?.?AC2+BC2二AB2二10,.?.△ABC為等腰直角三角形.?.zABC二45°.17.解：如圖，在△ABC中，AB=15,BC=14,AC二13,設BD二x,則CD二14?x,由勾股定理得：AD2二AB2-BD2二152-x2,AD2二AC2-CD2=132-(14-x)2,故152-X2二132-(14-x)2,解之得：x=9..?.AD二12..?.S^ABC二丄BC?AD二丄x14x12二84.2218.解：利用圖1進行證明：證明：tzDAB二90。，點C,A,E在一條直線上，BCIIDE，則CE二a+b,vS四邊形BCED二SaABC+S^ABD+S^AED二丄ab+丄c2+丄ab,~2~2~2又vS四邊形BCED二丄(a+b)2,2.??2ab+2c2+2ab二2(a+b)2,yy2"y.a2+b2=c2.利用圖2進行證明：證明：如圖，連結DB，過點D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b-a,vS四邊形ADCB二S^ACD+S^ABC二2b2+^ab.22又vS四邊形ADCB二S^ADB+SPCB二2c2+*(b-a),22.?.丄b2+^ab二丄c2+丄a(b-a),??2"2~.?.a2+b2二c2.天天向上獨家原創(chuàng)天天向上獨家原創(chuàng)ioio/1119.解：(1)由圖可以看出梯子墻地可圍成一個直角三角形，即梯子為斜邊，梯子底部到墻的距離線段為一個直角邊，梯子頂端到地的距離線段為另一個直角邊，所以梯子頂端到地的距離為252-72二242，所以梯子頂端到地為24米.(2)當梯子頂端下降4米后，梯子底部到墻的距離變?yōu)?52-(7+8)2二202,24-20=4所以，梯子底部水平滑動4米即可.20.解：過點P作PD丄AB,垂足為D,由題可得zAPD=30°zBPD=45°,設AD=x,在RMAPD中，PD二迥x,在Rt^PBD中，BD=PD二衍x,孕+x=100,x=50(乜-1),.?.PD二弓=50(3-p)“63.4>50,?不會穿過保護區(qū).答：森林保護區(qū)的中心與直線AB的距離大于

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