教招筆試學(xué)科的小學(xué)數(shù)學(xué)

例3.如果7x是最簡真分?jǐn)?shù)，字母x是自然數(shù)，那它的值可能有 （三）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這3例8

的分子加上6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，那么分母要加上 ） （四）1注：11，0（五）（一）1101001000一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)三部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)例5.0.045里面有45 （二）

65965…3.0965例6.把一個小數(shù)先擴(kuò)大100倍再縮小10倍，這時原來的小數(shù)點(diǎn) ）A.向左移動一 B.向右移動一C.向右移動兩 D.向左移動兩例7.若在循環(huán)小數(shù)的某一位數(shù)字上添一個表示循環(huán)的圓點(diǎn)，則可產(chǎn)生一個新 A. B. C. D.（一）125（二）（三）通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分直接把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，分母為100，能約分的要約分，最后化成最簡分例8.下列分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的是 ）A.

D. 第二節(jié)（一）abb(ab)ca(bc)（二）abb三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相乘，再(abca(bc)(abcacbc（三）（1）從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即abca(ac)（2）從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，交換減數(shù)的位置，差不變，即abcacabcaca(bc)abc；a(bc)abc；a(bc)ab（四）被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）ab(an)(bn)(am)(bm)(m0,n和兩個商的和（或差），(ab)cacbcabcacabca(b（一）（二）（三）（一）a(bc)abc；a(bc)ab當(dāng)括號前是“÷”號時，去括號后，括號內(nèi)的乘號變除號，除號變乘號，abc)abcabc)abc（二）abca(bc)；abca(babcabc)abcabc)（三）(ab)(cd)(ac)(bd)(ad)(b例10.定義運(yùn)算aba(1b)①3(3)12②abba③若ab0，則(abba)2ab④若ab0，則a0； （一）“∶”是比號，讀作“比”，比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)（比的后項(xiàng)不能是0），比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比同除法比較：比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘（或除）以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個數(shù)值，可以是整數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比，它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前像和后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。線段比例尺：在圖上附有一條著有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實(shí)際距離。在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配，這種分配方法叫做按比例分配。解題方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總量的幾分之幾是多少。（二）例11.五年級一班男女人數(shù)之比是5∶4，人數(shù)比男生人數(shù)少 例12.在比例尺為1:10000的地圖上的，一塊圖上面積為2cm2的區(qū)域表示的 3.yk（x0，kxxyk（k13.a2，那么

的值為 ） A. B. C. D. 例14.下列各項(xiàng)中，成反比例關(guān)系的是 ）A.B. （一）（二）0、2、4、6、820、553399623一個數(shù)的末尾兩位數(shù)能被4（或25）整除，那這個數(shù)就一定能被4（或25）；一個數(shù)的末尾三位能被8（或125）整除，那這個數(shù)就一定能被8（或如果一個整數(shù)的奇數(shù)位上的數(shù)之和與偶數(shù)位上的數(shù)之和的差能被11整117222，0（三）ab（b≠0）ab，ba一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因素是1，最大的因素是它本（四）1（素?cái)?shù)）注：100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：、、、、、、、、、、、37 、 、79、83、89、97注：14.01（五）質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。最大公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。①111③幾個數(shù)都乘以一個自然數(shù)n，所得的積的最大公因數(shù)等于這幾個數(shù)的最大公n。b④ 為這組分?jǐn)?shù)的最大公因數(shù)a最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)：如果兩個數(shù)是互質(zhì)的，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。例14.自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)都是（ 合 B.偶C.質(zhì) D.奇例15.如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則兩個數(shù)可能 ）A.B.例16.如果a:b=2:3，b:c=1:2，且a+b+c=22，求 ） （一）千米（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米1=10；1=10；1=101=1000；1=1000；1=10001=100；1=1001=100；1=100001=10000；1=100體積：1=1000；1=1000容積：1=1000；1=1；1=1噸（t）、千克（kg）、克1=1000；1=1000①1=100；1=365（平年）；1=366（閏年3130228229三季度；10、11、12⑥1=7；1=24；1=60；1=601=10；1=10(234111 ） 把一堆化肥裝入麻袋，麻袋的數(shù)量和每袋化肥的重量 ）成正比 B.成反比C.不成比 D.無法確用8，6，1三個數(shù)字組成一個同時能被4、3、2整除的最位數(shù) ） 已知M=2×3×5，那么M的全部因數(shù)個數(shù)有 ） D.把210分解質(zhì)因數(shù)是 ）210

210ab5（a、b均為自然數(shù)），則a和b兩個數(shù)的最大公因數(shù)是 ） 下列各組數(shù)，一定不能成為互質(zhì)數(shù)的一組是 ）序把球串起來裝飾教室，那么第2016個氣球是（ A.藍(lán)氣 B.紅氣 C.黃氣 D.綠氣 有循環(huán)小數(shù)后 ）

和0.53679，第一次同時出現(xiàn)數(shù)字9的數(shù)位在小數(shù)點(diǎn)A.第34 B.第35C.第36 D.第121234指、無名指、小指、小指 ……，這樣到2016時落在（ A.食 B.無名 C.大拇 D.小一個油桶，最多可裝油200升，我們就說這個油桶的 ）是200升質(zhì) B.容體 D.面

35277228算結(jié)果為91；乙將A數(shù)的十位數(shù)看錯，計(jì)算出結(jié)果為175。求A、B兩數(shù)的積 4

5

，則甲：乙：丙 一個質(zhì)數(shù)的3倍與另一個質(zhì)數(shù)的2倍相加得100，這兩個質(zhì)數(shù)的積 如果A2335,B23511,則A與B的最大公因數(shù)是 6.2018年的2月份 天，這年的7月、8月、9月三個月共 7.有三十個數(shù)：1.64,1.64

1,1.64

2,1.64

（例如：1.641，1.64112）第一節(jié)（一）（二）C2(a

S例1.甲乙兩個長方形，它們的周長相等，甲的長與寬的比是4∶3，乙的長與寬的比是6∶5，那么甲與乙的面積之比是（ （一）（二）C（一）

S（二）Cab（三）

S12等邊三角形：三條邊長度都相等，三個內(nèi)角都是60°，有三條對稱軸；例2.一個三角形的內(nèi)角的度數(shù)比是2∶3∶5，這個三角形是（ 例3.下列對于三角形的分類中正確的是 ）D.（一）平行四邊形容易變形（不穩(wěn)定性（二）C2(a（一）

S（二）Cabc

S1(a2（一）Ord在同一個圓里，直徑長等于兩個半徑的長度，即d2r（二）（三）（四）（五）周長：Cπd 面積：Sπr例4.小圓和大圓的直徑之比是4∶5，那么小圓與大圓的周長之比是4:5，大圓和小圓的面積之比的比值是16:25 （一）ABAB”（二）C2r

S

（一）（二）Sπ(R2r2（一）2411第二節(jié)（一）六個面都是長方形（有時有兩個相對的面是正方形1286（二）表面積：S表2(abah 體積：VS底h例5.一個長方體的底面積是6dm2的正方形，其側(cè)面展開圖剛好是正方形，則 ）m2。 （一）128（二）表面積： 體積：V表（一）進(jìn)一法：在實(shí)際生活中，使用的材料都要比計(jì)算的結(jié)果多一點(diǎn)。因此在要保留數(shù)的時候，我們不用四舍五入法，而是選擇進(jìn)一法（無論省略位上的數(shù)是什么數(shù)，都要向前進(jìn)一位）。（二）面積：S側(cè)C底h,S表S側(cè)S底 體積：VS底（一）（二）S

S

S

體積：V1S3例6.一個圓柱的高不變，底面半徑是原來的3倍，下面說法正確的是 ）A.9B.3C.6D.3例7.圖中的正方體、圓柱體和圓錐的底面積相等，高也相等，下面說法正確 B.3第三節(jié)（一）“（二）“（三）““谷子”的面積=弓形面積×2（一）轉(zhuǎn)化思想（復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單，不熟悉轉(zhuǎn)化為熟悉的（二）等積變形（割補(bǔ)、平移、旋轉(zhuǎn)等（三）借來還去（加減法（四）入手（從會求的圖形或者能求的圖形入手，看與要求的部分之間的一個平行四邊形底縮小10倍，高擴(kuò)大10倍，這個平行四邊形的面積 ）大小與原來相 B.縮小10C.擴(kuò)大10 D.擴(kuò)大100將一個長方形拉成一個平行四邊形（四條邊長度不變）（）A.B.C.D.兩個完全一樣的直角三角形，不可能拼成一個 ）梯 B.正方C.三角 D.平行四邊）B.C.D.6.一個圓柱的底面直徑和高都擴(kuò)大到原來的（）A.2B.4C.8D.162倍，側(cè)面積擴(kuò)大到原來的一個圓柱比與它等底等高的圓錐的體積多120cm3,則圓柱的體積是 cm3 如果把長方體的長、寬、高都擴(kuò)大3倍，那么它的體積擴(kuò)大 ）倍 兩積相等的正方體，他們棱的總長是24cm，每個正方體的體積 ）

一個長方體體積是100cm3，現(xiàn)知它的長是10cm，寬是2cm ） 一個梯形的上底長36dm，如果補(bǔ)上一塊底為64dm，面積為64dm2的三角 B.C.272 D.如圖，正方形的邊長1cm，E、F、G、H分別為各邊中點(diǎn)，那么中間小正方 B.C. D.三條線長度比是3:4:1，這三條線段 ） A. B. C. D.一個長方體棱長的總和是240，長：寬：高=3:2:1，體積是 ） B.C. D.一個圓錐的體積是130dm3，底面積是1560dm2，它的高是 ）dmA. C. D. 有一塊長25.12厘米，寬18.84厘米的長方形鐵皮，配上直徑（ 將長方體在左上角扣出一個長為的正方體，長方體的表面積 ）變 B.變C.不 D.無法確6，4，52可以分割成）C.將300ml的水倒進(jìn)一個容量為500ml的4再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出，根據(jù)以上過程推測這樣一顆玻璃球的體積為（ ）。0cm3以上，30cm30cm3以上，40cm30cm3以上，50cm3如圖，如果每個角形的邊長都為則第n個圖形周長 下圖中陰影部分的周長 。（π取 。（π取3.14）下圖是由4×5×6個小正方體構(gòu)成的長方體，如果將其表面涂成紅色，那么 1上涂色，其中只有1個面涂色的小正方體有54個，則這個大正方體的表面積 4168面平行將它切成三塊，表面積增加113.04平方厘米，求將它削成最大的圓錐體，體積減少多少立方厘米？（π3.14）ABCDABCD第一節(jié)（一）（二）（三）畫法：用整個圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分（一）（二）例1.已知一組數(shù)據(jù)為10、7、5、9、15、18、9、9、8，其中平均數(shù)、中位數(shù) 第二節(jié)某些事情發(fā)生的可能性有大有小，對事情發(fā)生的可能性大小，可以用“一事情發(fā)生的可能性大小可以用分?jǐn)?shù)表示，即發(fā)生的概率要統(tǒng)計(jì)人民公園各種樹所占百分比的情況，用 ）比較合適A.條形統(tǒng)計(jì) B.折線統(tǒng)計(jì)扇形統(tǒng)計(jì) D.柱形統(tǒng)計(jì)2.8名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試的分?jǐn)?shù)為80、90、79、69、74、86、x、81、平均數(shù)為80，則x為（ A. 某?；@球共有7名隊(duì)員，他們的身高（cm）分別為164、168、165、172 。則他們身高的中位數(shù)和眾數(shù)分別為 ） 從1～9共9個數(shù)字中任取一個數(shù)字，則取出的數(shù)字為偶數(shù)的可能性為 ）A. C. D. 盒中有8個球，上面分別寫著、、、、、、、 2355在一次期中考試中，18016平均分為30分，則及格同學(xué)的平均成績是 ）A. B. 最近移動營業(yè)廳進(jìn)行充話費(fèi)，抽獎機(jī)會的活動，若規(guī)定1～300這個數(shù)中抽取的數(shù)字含有3，則 ，那么顧客充話 的概率是 ）A.

D. 有一組數(shù)：、、、、、、，這組數(shù)的平均數(shù)是，中位數(shù)，可以看出中位數(shù)不受 已知一組數(shù)據(jù)、、、、、、，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ，若扔100次，大約有正方形的六個面分別寫著1、2、3、4、5、6，每次擲出來3的概率 盒子裝有15個球，分別寫著1～15各數(shù)，如果摸到是2的倍數(shù)，贏。如2（1）（2）一定會輸嗎第一節(jié)（一）（二）（一）（二）例1.①4x1x

③2x25%x （三）x，x例2.108分，小宇最終得44分，他做對 ）道題 B. 272，31745542公共汽車上原有一些人，又上來25人，然后再下去了8人，這時還剩4第二節(jié)（一）總路程=（甲速+乙速）×（二）簡單的題目可直接利用，負(fù)責(zé)的題目先變通再利用追及路程=（快速-慢速）×（一）線性植樹：線性植樹棵數(shù)=距離÷棵距方形植樹：方形植樹棵數(shù)=距離÷棵距-4（注：端點(diǎn)不植樹三角形植樹：三角形植樹棵數(shù)=距離÷棵距-3（注：端點(diǎn)不植樹面積植樹：面積植樹棵數(shù)=面積÷（棵距×行距（二）先弄清楚植樹問題的類型，再利用解決1.20020（一）思路是一致的，要緊緊抓住“差不變”這個特點(diǎn)（二）（一）（順?biāo)俣?逆水速度）÷2=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2=逆水速度=船速×2－（二）大多數(shù)情況可以直接利用解決2.A、B56km，A、B去匯合，若甲、乙兩船靜水中的速度分別為16km/h12km/h，水流速度為4km/h，那么甲乙兩船需要（）匯合。A. B. C. D.（一）列車過橋（隧道解法：列車車長+橋（隧道）長度（總路程）=（二）解法：快車車長+慢車車長（總路程）=（快車速度+慢車速度）×解法：快車車長+慢車車長（總路程）=（快車車速－慢車車速）×（一）分針的速度是時針的12倍（通常按照追及問題來對待，也可以按差倍問題來計(jì)算）。（二）變通為追及問題后，可以直接利用追及問題的計(jì)算（一）（二）參加分配總?cè)藬?shù)=（大虧－小虧）÷（三）大多數(shù)情況可以直接利用解決例3.3175粒又少13粒， 名小朋友 粒糖果（一）工作時間=總工作量÷（甲工作效率+乙工作效率（二）變通后可以利用數(shù)量關(guān)系的解決例4.一項(xiàng)工程中甲乙兩隊(duì)合作5天完成三分之一，剩下工程先由甲乙合作天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做16天完成，如果單獨(dú)完成全部工程，甲、乙各需要幾天完（一）（二）例5.受，這幾天連續(xù)不斷下雨，某小區(qū)由于排水系統(tǒng)壞了，不斷有水勻速流 停車場，導(dǎo) 停車場積水。物業(yè)公司組織人員用若干臺相同機(jī)器同時進(jìn)行排水，66（一）兔數(shù)=（實(shí)際腳數(shù)－2×雞兔總數(shù)雞數(shù)=（4×雞兔總數(shù)－實(shí)際腳數(shù)（二）例