割補巧解壓強題學(xué)法指導(dǎo)(精)

“割補”巧解壓強題題1.如圖1所示，兩個相同的容器中分別盛有質(zhì)量相等的水和酒精，若液體內(nèi)部 A、B兩點處在同一水平高度，則液體在這兩點的壓強 pA和pB的大小關(guān)系是 pA_____pB（填“<”、“＝”或“ >”）圖1分析：設(shè)A、B兩點的深度為hA、hB，根據(jù)液體壓強的公式有pA水ghA，pB酒精ghB而水酒精，hAhB故由此不能確定 pA與pB的大小關(guān)系，應(yīng)另辟思路。采用切割法，將 A、B以下部分“切割”，對切割部分有VAH VBH， 水 酒精由m V可知，被切割部分的質(zhì)量mAH mBH，則GAHGBH切割后余下的液體重為G液' G液總 G切G水'G水GAH所以pA①SSG酒精'G酒精GBHpB②SS由題意知G水G酒精比較①與②，有pApB題2.甲、乙兩個完全相同的容器中分別盛有質(zhì)量相等的酒精和水， 如圖2所示，設(shè)容器底受到水和酒精的壓強分別為 p甲和p乙，試比較它們的大小。1圖2分析：由于h甲 h乙， 水 酒精 ，故不能由公式 p gh來判斷容器底所受壓強的大小。采用切割法，將容器中部凸出的部分“切割”，使余下部分變成柱體。由于兩容器完全相同，對被切部分有V切水 V切酒精又 水 酒精，G gV故G切水G切酒精容器底所受液體的壓強G水' G水 G切水p甲 ①S SG酒精'G酒精G切酒精P乙 ②S S根據(jù)題意知G水 G酒精比較①和②可知 p甲 p乙題3.有兩個完全相同的容器，形狀如圖 3所示，兩容器中分別盛有等質(zhì)量的鹽水和水，液體均過 aa’線，但未溢出，設(shè)兩容器底受到鹽水和水的壓強分別為 p1和p2，試比較 p1和p2的大小。圖3分析：采用填補法求解，將容器底部補全，使之成為柱體。兩容器完全相同，故所補部分體積相等V補1 V補2，又 1 2，G gV故G補1G補2容器底所受液體的壓強為F1G總1G1G補1p1S①S1SF2G總2G2G補2p2S②S2S據(jù)題意可知G1 G2比較①和②可知 p1 p22題4.如圖4，一個圓臺形容器，下部用一重力可忽略不計的薄片貼住，浸入水中，薄片不會下落，如果往容器中注入 100g水，恰能使它脫落，則下列情況哪種能使薄片下落？（ ）A.在薄片中央輕放 100g砝碼B.慢慢注入100g酒精C.慢慢注入100g水銀上述三種做法都不行圖4分析：先了解固體、液體對水平面的壓力與自身重力的大小關(guān)系。對于放在水平面上的固體，根據(jù)二力平衡可知，支持力 F支 G。物體對水平面的壓力 F與水平面對物體的支持力 F支是一對作用力與反作用力，所以F F支 G圖5對于液體，如圖 5（a）中，液體對容器底的壓強 p gh，液體對容器的壓力F pS gSh而G液gSh，故FG液圖5（b）中，液體對容器底的壓力等于圖中斜線部分液體的重力，故FG液。圖5（c）中，液體對容器底的壓力也等于圖中斜線部分液體的重力，故FG液。那么，圖5（c）中容器底受到的壓力大小與液體密度有何關(guān)系呢？圖5（c）中倒入密度為1的液體時，液體對容器底的壓力F11gh1S；倒入同樣質(zhì)量、密度為2的液體（21）時，液體對容器底的壓力F22gh2S。易知V2V21V1，且V12由于容器截面積越向上越小，故3h2V2，則h21，2h21h1h1V1h12則F2F1，即同樣質(zhì)量、不同密度的液體倒入（c）容器中時，密度越小，壓力越大。同理，（b）中液體密度越?。ㄙ|(zhì)量相同），容器底受到的壓力越小。綜上所述，本題中：（1）100g砝碼對薄片的壓力小于注入100g水時對薄片的